平行線中常見拐角問題

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案2018 年 05 月 24 日初中數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)組卷評卷人得分一選擇題（共60 小題）1如圖：已知 AB CDEF，EH CD于 H，則 BAC+ACE+CEH等于（）A180°B270°C360°D450°2如圖，若 ABCD，則、之間關(guān)系是（）A + + =180°B + =360°C + =180° D + =180°3學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)后，老師給小明出了一道題：如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A 是 120°，第二次拐的角 B 是 150°，第三次拐

2、的角是 C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C 是多少度？請你幫小明求出（）A120°B130°C140°D150°4如圖，已知 AB CD， EBA=45°，那么 E+ D 的度數(shù)為（）文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案A30°B45°C60°D90°5如圖，直線 l 1l 2， 1=50°， 2=22°，則 3 的度數(shù)為（）A28°B38°C68°D82°6如圖，直線 ab， 1=50°， 2=30°，則 3 的度數(shù)為（）A20

3、°B30°C40°D50°7如圖， ABCD，且 A=25°， C=45°，則 E的度數(shù)是（）A60°B70°C110°D80°8如圖所示， ABDE， 1=130°， 2=36°，則 3 等于（）A50°B86°C94°D166°9已知，如圖， AB CD， DCF=100°，則 AEF的度數(shù)為（）文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案A120°B110°C100°D80°10如圖， AD CB， D=43

4、°， B=25°，則 DEB的度數(shù)為（）A72°B68°C63°D18°11如圖， AB DE， B+C+ D=（）A180°B360°C540°D270°12如圖 ABCD， ABE=120°， ECD=25°，則 E=（）A75°B80°C85°D95°13如圖，ABEF，BC CD于 C，ABC=30°， DEF=45°，則 CDE等于（）A105°B75°C135°D115

5、76;14如圖， AB CD，且 BAP=60°， APC=45° +， PCD=30°，則文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案 =（）A10°B15°C20°D30°15如圖， AB CD，用含，的式子表示，則=（）A +B +C 180°+D180° + +16如圖， AB MPCD， MN平分 AMD， A=40°， D=60°，那么 NMP的度數(shù)是（）A40°B30°C20°D10°17如圖所示， ABCD， 2= 1， 4=100°，則 3=（）

6、A100°B120°C140°D160°18如圖所示， ABCD，則 A+E+ F+C等于（）文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案A180°B360°C540°D720°19如圖， AB EFCD， ABC=46°， CEF=154°，則 BCE等于（）A23°B16°C20°D26°20如圖所示， OPQRST，若 2=110°， 3=120°，則 1 的度數(shù)為（）A60°B50°C40°D10°21如圖，已知 A

7、BED，則 B+C+D 的度數(shù)是（）A180°B270°C360°D450°22如圖，已知 ABC中， ABEF，DE BC，則圖中相等的同位角有（）A二組B三組C四組D五組23如圖， ABE=110°，若 CD BE，則 1 度數(shù)為（）A50°B60°C70°D80°文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案24如圖，在 ABC中， C=90°，若 BDAE， DBC=20°，則 CAE的度數(shù)是（）A40°B60°C70°D80°25在 ABC中， ABC=90

8、6;， A=50°， BDAC，則 CBD等于（）A40°B50°C45°D60°26如圖， AB CD， ABF= ABE， CDF= CDE，則 E： F=（）A2：1B3：1C3：2D4：327如圖所示，若 AB CD，則 A， D， E 之間的度數(shù)關(guān)系是（）A A+E+D=180° B A E+D=180°C A+E D=180°D A+E+D=270°28（經(jīng)典題）如圖所示，兩平面鏡、的夾角為60°，入射光線AO平行于入射到上， 經(jīng)兩次反射后的反射光線O B 平行于，則 1 的度數(shù)為（

9、）文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案A60°B45°C30°D75°29如圖，已知 ABDC，AD BC， B=80°， EDA=40°，則 CDO=（）A80°B70°C60°D40°30如圖，已知 AOP= BOP，PC OA，PD OA，若 OPD=75°，則 BCP 等于（）A15°B30°C35°D75°31如圖，已知 ABDE， B=20°， D=130°，那么 BCD等于（）A60°B70°C80°D

10、90°32如圖 ABCD， 1=140°， 2=90°，則 3 的度數(shù)是（）A40°B45°C50°D60°33如圖，某市二環(huán)路修到長虹家電城區(qū)時，需拐彎繞城區(qū)而過如果第一次拐的角 A 是 130°，第二次拐的角B 是 150°，而第三次拐的角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C等于（）A130°B140°C150°D160°文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案34如圖， DE BC， D=2 DBC， 1=2，則 DEB的度數(shù)為（）A30°B45°

11、C60°D無法計算35如圖，已知 ABDE， A=136°， C=164°，則 D 的度數(shù)為（）A60°B80°C100°D120°36如圖， ABCD，若 EM平分 BEF，F(xiàn)M平分 EFD，EN平分 AEF，則與 BEM互余的角有（）A6 個 B5 個 C4 個 D3 個37如圖， AB CD，F(xiàn)G CD于 N， EMB=，則 EFG等于（）A180B 90°+C180°+D 27038如圖所示， bc，EOb 于點 D， OB交直線 C于點 B， 1=130°，則 2 等于（）文檔實用標(biāo)準(zhǔn)

12、文案A60°B50°C40°D30°39如圖，如果 ABCD，CD EF，那么 BCE等于（）A 1+2 B 2 1C180° 2+1 D180° 1+240如圖，直線 a b，Rt BCD如圖放置， DCB=90°若 1+B=70°，則2 的度數(shù)為（）A20°B40°C30°D25°41已知，如圖， ABCD， A=70°， B=40°，則 ACD=（）A55°B70°C40°D110°42如圖， 1=50

13、6;，如果 ABDE，那么 D=（）A40°B50°C130°D140°43如圖，已知 ABCD，BC平分 ABE， C=33°，則 BED的度數(shù)是（）文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案A16°B33°C49°D66°44如圖所示，直線ab， B=16°， C=50°，則 A 的度數(shù)為（）A24°B26°C34°D36°45如圖， AB EF，BC DE， B=70°，則 E的度數(shù)為（）A90°B110°C130°D160&

14、#176;46如圖，已知 ABCD， C=70°， F=30°，則 A 的度數(shù)為（）A30°B35°C40°D45°47已知：如圖，ABCDEF，ABC=50°， CEF=150°，則 BCE的值為（）A50°B30°C20°D60°48如圖，直線 a b，則 ABD的度數(shù)是（）文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案A38°B48°C42°D100°49如圖，已知AB CD， DAB=60°， B=80°， AC是 DAB的平分線，那么

15、ACE的度數(shù)為（）A80°B60°C110°D120°50如圖，直線 ab，射線 DC與直線 a 相交于點 C，過點 D 作 DE b 于點 E，已知 1=25°，則 2 的度數(shù)為（）A115°B125°C155°D165°51如圖，直線ab，直角三角形如圖放置，DCB=90°若 1+B=70°，則 2 的度數(shù)為（）A20°B40°C30°D25°52如圖， AB ED，AG平分 BAC， ECF=70°，則 FAG的度數(shù)是（）文檔實用

16、標(biāo)準(zhǔn)文案A155°B145°C110°D35°53將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置已知1=30°，則 2 的度數(shù)為（）A30°B45°C50°D60°54如圖， 1=40°，如果 CDBE，那么 B 的度數(shù)為（）A160°B140°C60°D50°55如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=65°，則 2 的度數(shù)為（）A10°B15°C20°D25°56如圖，已知 ABCD， 2=120

17、76;，則 1 的度數(shù)是（）A30°B60°C120°D150°57如圖，桌面上有木條b、c 固定，木條 a 在桌面上繞點O旋轉(zhuǎn) n°（ 0 n90）后與 b 平行，則 n=（）文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案A20B30C70D8058如圖所示，已知ABCD， CE 平分 ACD，當(dāng) A=120°時， ECD的度數(shù)是（）A45°B40°C35°D30°59如圖，直線 m n，則為（）A70°B65°C50°D40°60如圖， AB CD， BAC=120°，則

18、 C的度數(shù)是（）A30°B60°C70°D80°文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案2018 年 05 月 24 日初中數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共60 小題）1【解答】 解： ABCD， BAC+ACD=180°，同理 DCE+CEF=180°， BAC+ACE+CEF=360°；又 EH CD于 H， HEF=90°， BAC+ACE+CEH= BAC+ ACE+ CEF HEF=360° 90°=270°故選： B2【解答】 解：如圖，作 EFAB， ABCD， EFCD， EF

19、AB， +AEF=180°， EFCD， =DEF，而 AEF+DEF=， + =180°+，即 + =180°故選： D文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案3【解答】 解：作 BDAE，如圖， AECF， BDCF， BDAE， ABD=A=120°， DBC=150° 120°=30°， BDCF， C+ DBC=180°， C=180° 30°=150°故選： D4【解答】 解： ABCD， ABE=CFE， EBA=45°， CFE=45°， E+ D=CFE=45°

20、，故選： B文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案5【解答】 解：如圖，直線 l 1 l 2， 4= 1=50°， 4= 2+3， 3=50° 22°=28°故選： A6【解答】 解： ab， 1= 4， 4 為三角形外角， 4= 2+3，即 1=2+3， 1=50°， 2=30°， 3=20°，故選： A7【解答】 解：過點 E 作一條直線 EF AB，則 EF CD， A= 1， C=2， AEC=1+ 2=A+ C=70°故選： B文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案8【解答】 解：過點 C 作平行于 AB的直線 MN，則 MNDE， MNDE， 2

21、=36°， MCD=2=36°， ABMN， 1=130°， MCB+1=180°， MCB=50°； 3= MCB+ MCD=50° +36°=86°故選： B9【解答】 解： DCF=100°， DCE=80°， ABCD， AEF=DCE=80°故選： D10【解答】 解： ADCB， D=43°， C= D=43°， DEB為 ECB的外角，且 B=25°， DEB=B+ D=68°，故選： B文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案11【解答】 解：過點 C

22、作 CFAB， ABDE， ABDECF， 1+ B=180°， 2+D=180°， B+ BCD+ D=B+ 1+2+D=180° +180° =360°故選： B12【解答】 解：過點 E 作 EFCD， ABCD， EFAB， ABE=120°， BEF=60°， EFCD， ECD=25°， FEC=ECD=25°， E= BEF+ ECD=60° +25°=85°故選： C13【解答】 解：作 CMAB，DN AB，由 AB EF，得到 AB CMDNEF， ABC

23、=BCM=30°， DEF= GDE=45°， MCD=CDG，文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案 BCCD， BCD=90°， MCD=CDG=60°， CDE=CDG+GDE=105°故選： A14【解答】 解：過點 P 作 PMAB， ABPMCD， BAP=APM， DCP=MPC， APC=APM+CPM= BAP+ DCP， 45°+=（60°） +（ 30°），解得 =15°故選： B15【解答】 解：過點 E 作 EMAB，過點 F 作 FNCD，由平行線的傳遞性得， AB EMNF CD， EMAB， =

24、AEM， FNCD， =CFN， EMFN， MEF+EFN=180°，文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案又 =AEM+MEF= +180°（） =180° + +故選： D16【解答】 解： ABMP CD， AMP=A=40°， PMD=D=60°， AMD=AMP+PMD=100°， MN平分 AMD， AMN=50°， NMP=AMN AMP=10°故選： D17【解答】 解： ABCD， 1= 5， 4+ 5=180°， 4=100°， 1= 5=80°， 2= 1=40°， ABC

25、D， 2+ 3=180°，則 3=140°故選： C文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案18【解答】 解：作 EMAB，F(xiàn)N AB， ABCD， ABEMFNCD A+ AEM=180°， MEF+EFN=180°， NFC+C=180°， A+ AEF+ EFC+C=540°故選： C19【解答】 解： ABEF CD， ABC=46°， CEF=154°， BCD=ABC=46°， FEC+ ECD=180°， ECD=180° FEC=26°， BCE=BCD ECD=46° 2

26、6° =20°故選： C20【解答】 解： OPQR ST， 2=110°， 3=120°， 2+ PRQ=180°， 3= SRQ=120°， PRQ=180° 110°=70°， 1= SRQ PRQ=50°，故選： B文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案21【解答】 解：過點 C 作直線 MNAB，則 MNED MCB+B=180°， MCD+D=180° B+ BCD+ D=MCB+MCD+B+ D=180°+180°=360°故選： C22【解答】 解：

27、ABEF， DEBC， EFC=B， CEF=A， AED=C， ADE= B，共 4 對同位角，故選： C23【解答】 解： CDBE， AFD=ABE=110°， 1+ AFD=180°， 1=180° 110°=70°故選： C24【解答】 解：過點 C 作 CFBD，則 CFBDAE BCF=DBC=20°，文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案 C=90°， FCA=9020=70° CFAE， CAE=FCA=70°25【解答】 解： ABC=90°， A=50°， C=180° A

28、ABC=40°， BDAC， CBD=C=40°故選： A26【解答】 解：過點 E、F 分別作 AB的平行線 EG、FH，由平行線的傳遞性可得AB EGFHCD， ABFH， ABF=BFH， FHCD， CDF=DFH， BFD=DFH+BFH= CDF+ ABF；同理可得 BED=DEG+ BEG= ABE+ CDE； ABF= ABE， CDF= CDE， BFD=DFH+BFH= CDF+ ABF= （ ABE+CDE）=BED， BED： BFD=3：2故選： C文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案27【解答】 解：過點 E 作 ABEF， ABCD， ABCDEF， A+ AEF

29、=180°， D= DEF， A+ AEF+ DEF=180°+D，即 A+ E D=180°故選： C28【解答】 解：如圖，由光學(xué)原理知，2=3； OB， 3=60°， 1=180° 60°× 2=60°故選： A29【解答】 解： ABDC，文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案 DCO=B=80°， ADBC， ADC=DCO=80°，又 EDA=40°， CDO=180° EDA ADC=60°故選： C30【解答】 解： PCOA， BCP=BOA=BOP+ AOP，又 AO

30、P=BOP， BCP=2 AOP；在 Rt OPD中， PDOA， OPD=75°， AOP=90° OPD=90° 75° =15°， BCP=2 AOP=30°故選： B31【解答】 解：過點 C 作 CFAB， ABDE， ABDECF； B= BCF， FCD+D=180°， BCD=180° D+B=180° 130°+20° =70°故選： B32文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案【解答】 解：過 E 作直線 EF AB， ABBC， EFCD； 1+ 4=180°，又

31、1=140°， 4=40°， 2=90°， 5=90° 4=90° 40°=50° EFCD， 3= 5=50°故選： C33【解答】 解：過點 B 作 EDAF， GCAF， EDCG； EDAF， 3= A=130°，于是 2=150° 130°=20°，又 ED CG， C=180° 2=180° 20° =160°故選： D文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案34【解答】 解： DEBC， D+DBC=180°；又 D=2 DBC， D=

32、120°， DBC=60°； 1= 2， 1= 2=30°， 2= DEB=30°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 故選： A35【解答】 解：過點 C 作 CFAB， ACF=180° A=180° 136° =44°， ACD=164°， DCF=164° ACF=164° 44°=120°， ABDE， CFDE， D=180° DCF=180° 120° =60°36【解答】 解： ABCD， AEF+EFC=180

33、6;， BEF+EFD=180°， AEN= ENF， EM平分 BEF，F(xiàn)M平分 EFD，EN平分 AEF， AEN=FEN， BEM=FEM， EFM=DFM， BEM+MFD=90°， AEF+BEF=180°， AEN+BEM=90°，則與 BEM互余的角有 AEN， NEF， ENF， EFM， MFD共 5 個文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案故選： B37【解答】 解：過 F 作 FHAB，由 ABCD，得到 FHCD， =EFH， HFN+ FND=180°， FGCD， FND=90°， HFN=90°， EFG=EFH+H

34、FN=90°+故選： B38【解答】 解：如圖所示，過點 O作 OAb，則 DOA=90°， OA c，所以 2=3= 1 DOA=130° 90° =40 度故選 C39【解答】 解： ABCD， CDEF BCD=1， ECD=180° 2 BCE=180° 2+1故選： C40【解答】 解： 3 為三角形的外角，文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案 3= 1+B=70°， a b， 3+ 4+2=180°， 4=90°， 3=70°， 2=20°故選： A41【解答】 解： ABCD， A= ACD

35、，又 A=70°， ACD=70°故選： B42【解答】 解： 1 與 2 為對頂角， 1= 2=50°， ABDE， 2+ D=180°，則 D=130°，故選： C文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案43【解答】 解： ABCD， C=33°， ABC=C=33°， BC平分 ABE， ABE=2 ABC=66°， ABCD， BED=ABE=66°故選： D44【解答】 解：直線 ab， 1= C=50°， 1= A+B， A=50° 16°=34°故選： C45【解答】 解： BCDE， 1= B=70°， ABEF， E+ 1=180°， E=180° 1=180° 70° =110°故選： B文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案46【解答】 解： ABCD， BEF=C=70°， BEF=A+ F， A=70° 30°=40°故選： C47【解答】 解： ABCD EF， ABC=BCD=50°， CEF+ ECD=180°； ECD=180° CEF=30°， BCE=BCD ECD=20°故選： C48【解答】