《萬有引力與航天》測試題含答案

1、萬有引力與航天單元測試一、選擇題1。星球上得物體脫離星球引力所需得最小速度稱為第二宇宙速度.星球得第二宇宙速度V2與第一宇宙速度vI得關系就是V2=錯誤!v-已知某星球得半徑為r,它表面得重力加速度為地球表面重力加速度g得f(1,6),不計其她星球得影響，則該星球得第二宇宙速度為()A、r(gr)B、錯誤！C、錯誤??？D、錯誤!gr解析：由題意v尸錯誤!=錯誤!,v2=錯誤！v1=錯誤!,所以C項正確.答案:C2 太陽能電池就是將太陽能通過特殊得半導體材料轉(zhuǎn)化為電能,在能量得利用中，它有許多優(yōu)點，但也存在著一些問題，如受到季節(jié)、晝夜及陰晴等氣象條件得限制。為了能盡量地解決這些問題，可設想把太陽

2、能電池送到太空中并通過一定得方式讓地面上得固定接收站接收電能,太陽能電池應該置于()A。地球得同步衛(wèi)星軌道B.地球大氣層上得任一處C.地球與月亮得引力平衡點D.地球與太陽得引力平衡點解析:太陽能電池必須與地面固定接收站相對靜止，即與地球得自轉(zhuǎn)同步。答案：A3 .據(jù)媒體報道，“嫦娥”一號衛(wèi)星繞月工作軌道為圓軌道，軌道距月球表面得高度為200km,運行周期為127min、若要求出月球得質(zhì)量，除上述信息外，只需要再知道()A.引力常量與“嫦娥”一號得質(zhì)量B.引力常量與月球?qū)Α版隙稹币惶柕梦o引力常量與地球表面得重力加速度D.引力常量與月球表面得重力加速度解析：對“嫦娥”一號有Gf(Mm,R+h

3、2)ccI-、，I一一.42.o，一一=mf(4",T2)(R+h),月球得質(zhì)量為M=；(R+h)3,在月球表GT2面g=G錯誤!，故選項D正確。答案：D4.地球同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球半徑得6、6倍，設月球密度與地球相同，則繞月心在月球表面附近做圓周運動得探月探測器得運行周期約為()A. 1ha1、4hCo6、6hDo24h解析：因月球密度與地球得相同，根據(jù)p=錯誤!，可知錯誤!=錯誤!，又錯誤!=m衛(wèi)錯誤!X6、6R地，錯誤!=m探錯誤!R月，已知T衛(wèi)二24h,聯(lián)立解得T探=1、4h、答案：B5、圖1在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運動得衛(wèi)星A、B、C,某時刻恰好在同一過地心得直

4、線上，如圖1所示，當衛(wèi)星B經(jīng)過一個周期時（）A。各衛(wèi)星角速度相等，因而三星仍在一直線上B. A超前于B,C落后于BCoA超前于B,C超前于BD.A、C都落后于B解析：由G錯誤!=mr超可知，3=錯誤!可見選項A錯誤；由T=2兀即T8錯誤!可知，選項B正確，選項C、D錯誤。答案：B6。由于地球得自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面得物體繞地軸做勻速圓周運動。對于這些做勻速圓周運動得物體，以下說法正確得就是（）A。向心力都指向地心B.速度等于第一宇宙速度Co加速度等于重力加速度D.周期與地球自轉(zhuǎn)得周期相等解析：本題重點考查了地球上得物體做勻速圓周運動得知識由于地球上得物體隨著地球得自轉(zhuǎn)做圓周運動，則其周期與地球得

5、自轉(zhuǎn)周期相同，D正確，不同緯度處得物體得軌道平面就是不相同得，如圖6,m處得物體得向心力指向O'點，選項A錯誤；由于第一宇宙速度就是圍繞地球運行時，軌道半徑最小時得速度,即在地表處圍繞地球運行得衛(wèi)星得速度，則選項B錯誤;由圖1可知，向心力只就是萬有引力得一個分量，另一個分量就是重力，因此加速度不等于重力加速度，選項C錯誤。答案：D7、圖3“嫦娥”一號探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達月球，在距月球表面200km得P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道I繞月飛行，如圖3所示.之后，衛(wèi)星在P點經(jīng)過幾次“剎車制動”，最終在距月球表面200km得圓形軌道m(xù)上繞月球做勻速圓周運動.用Ti、

6、T2、T3分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道I、II與圓形軌道出得周期，用ai、a2、由分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運動到P點得加速度，則下面說法正確得就是（）A.Ti>T2T3?BOTi<T2<T3C。ai>a2a3?Daia2a3解析：衛(wèi)星沿橢圓軌道運動時，周期得平方與半長軸得立方成正比，故TiT2>T3,A項正確,B項錯誤。不管沿哪一軌道運動到P點,衛(wèi)星所受月球得引力都相等，由牛頓第二定律得a產(chǎn)a2=a3,故CD項均錯誤答案：A8未發(fā)射得衛(wèi)星放在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時得線速度為V1、加速度為a1；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運動時得線速度為V2、加速度為a2;實施變軌后，

7、使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運動,運動得線速度為v3、加速度為a3.則vi、V2、V3與a1、a2、a3得大小關系就是()A.v2>V3>via2>a3>aB.V3>V2>via2>a3>aiC.V2v3=v1a2=ai>a3D。V2>v3Via3a2>ai答案A9。在“神舟”七號載人飛船順利進入環(huán)繞軌道后，人們注意到這樣一個電視畫面,翟志剛放開了手中得飛行手冊,綠色得封面與白色得書頁在失重得太空中飄浮起來假設這時宇航員手中有一鉛球，下面說法正確得就是()A。宇航員可以毫不費力地拿著鉛球B?？焖龠\動得鉛球撞到宇航員，宇航員可以

8、毫不費力將其抓住C.快速運動得鉛球撞到宇航員，宇航員仍然能感受到很大得撞擊力D.投出鉛球，宇航員可以觀察到鉛球做勻速直線運動解析：飛船中得鉛球也處于完全失重狀態(tài)，故宇航員可以毫不費力地拿著鉛球，A項正確；宇航員接住快速運動得鉛球過程中，鉛球得速度發(fā)生了較大改變,故根據(jù)牛頓第二定律可知宇航員對鉛球有較大得力得作用,故B項錯,C項正確；投出鉛球后,處于完全失重狀態(tài)下得鉛球相對于同狀態(tài)下得宇航員做勻速直線運動,D項正確。答案：ACD10.2008年9月25日21時10分“神舟"七號載人飛船發(fā)射升空，進入預定軌道繞地球自西向東做勻速圓周運動，運行軌道距地面343km、繞行過程中，宇航員進行了

9、一系列科學實驗，實現(xiàn)了我國宇宙航行得首次太空行走。在返回過程中，9月28日17時30分返回艙主降落傘打開，17時38分安全著陸.下列說法正確得就是（）A.飛船做圓周運動得圓心與地心重合B.載人飛船軌道高度小于地球同步衛(wèi)星得軌道高度Co載人飛船繞地球做勻速圓周運動得速度略大于第一宇宙速度7.9km/sD.在返回艙降落傘打開后至著地前宇航員處于失重狀態(tài)解析:飛船做圓周運動得向心力由地球?qū)︼w船得萬有引力提供,故“兩心"（軌道圓心與地心）重合，A項正確;根據(jù)萬有引力提供向心力可知:Gf（Mm,R+h2）=m錯誤!以及G錯誤!=mg計算可知：飛船線速度約為7。8km/s,C項錯；衛(wèi)星離地面高度

10、343km遠小于同步衛(wèi)星離地高度3、6X104km,B項正確；在返回艙降落傘打開后至著地前,宇航員減速向下運動，加速度方向向上,故處于超重狀態(tài),D項錯.答案：AB11圖2如圖2所示,有A、B兩顆行星繞同一恒星O做圓周運動,運轉(zhuǎn)方向相同，A行星得周期為,B行星得周期為T2,在某一時刻兩行星第一次相遇（即相距最近）,則（）A。經(jīng)過時間t=+T2兩行星將第二次相遇B。經(jīng)過時間t=f（丁2萬2-丁1）兩行星將第二次相遇C.經(jīng)過時間t=錯誤!兩行星第一次相距最遠Do經(jīng)過時間t=專首誤!兩行星第一次相距最遠解析：根據(jù)天體運動知識可知T2>Ti,第二次相遇經(jīng)歷時間為t,則有錯誤!t錯誤!t=2兀，解得

11、:t=2元錯誤!=錯誤!，所以選項B正確;從第一次相遇到第一次相距最遠所用時間為t',兩行星轉(zhuǎn)過得角度差為兀即錯誤！J-錯誤!t，=兀解得t=2"錯誤!=錯誤!,所以選項d正確.答案：BD12。兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，它們得質(zhì)量之比為mA：mB=1:2,軌道半徑之比a：rB=3:1,則下列說法正確得就是A.它們得線速度之比為va：vb=1:r（3）Bo它們得向心加速度之比為aA：aB=l：9Co它們得向心力之比為Fa:Fb=1:18Do它們得周期之比為Ta：Tb=3:1答案：ABC13一行星繞恒星做圓周運動.由天文觀測可得，其運行周期為T,速度為v,引力常量為G,則

12、（）A.恒星得質(zhì)量為錯誤!B。行星得質(zhì)量為錯誤!C.行星運動得軌道半徑為錯誤!D.行星運動得加速度為錯誤!解析:考查萬有引力定律在天文學上得應用.意在考查學生得分析綜合能力.因v二3f（2冗r,T）,所以r=f（vT,2力，C正確;結合萬有引力定律公式f（GMm,r2）=m專首誤!，可解得恒星得質(zhì)量M=錯誤!，A正確；因不知行星與恒星之間得萬有引力得大小所以行星得質(zhì)埴無法計算，B錯誤；行星得加速度a=3%=錯誤!x錯誤!=錯誤!，d正確.答案：ACD14。我國發(fā)射得“亞洲一號"通信衛(wèi)星得質(zhì)量為m,如果地球半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為3,地球表面重力加速度為g,則“亞洲一號”衛(wèi)星()A.受到

13、地球得引力為m錯誤！B.受到地球引力為mgC.運行速度v=錯誤！D.距地面高度為h=錯誤!-R解析:通信衛(wèi)星得特點就是衛(wèi)星得周期與地球自轉(zhuǎn)相同，角速度也相同，由向心力等于萬有引力得F=Gf(Mm,R+h2)=mw2(R+h),解之得R+h=錯誤!8錯誤!R,又由公式Gf(Mm,R2)=mg，得GM=R2g,所以v=w(R+h)=專昔"!,R2g選項C正確；h=r(3,2)-R,故選項D正確；又由F=mw2(R+hF=mo2(R+h)=m錯誤!，所以選項A正確，而選項B錯誤.答案：ACD15為了探測X星球，載著登陸艙得探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為一得圓軌道上運動，周期為Ti,總

14、質(zhì)量為mi、隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近得半徑為r2得圓軌道上運動，此時登陸艙得質(zhì)量為m2,則()A.X星球得質(zhì)吊為M=錯誤!B.X星球表面得重力加速度為gx=專首誤!C。登陸艙在ri與2軌道上運動時得速度大小之比為錯誤!=錯誤!D.登陸艙在半徑為2軌道上做圓周運動得周期為T2=T1錯誤!解析：本題考查萬有引力得應用,意在考查考生綜合分析與推理得能力。探測飛船做圓周運動時有G錯誤!=mi（錯誤!）2ri,解得M=專首誤!，選項A正確;因為星球半徑未知，所以選項B錯誤；根據(jù)g錯誤!=!錯誤!，得v=錯誤!，所以錯誤!=錯誤!，選項C錯；根據(jù)開普勒第三定律錯誤!=錯誤!得選項D正確。答案：

15、AD三、計算題16 （10分）一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動。已知行星表面得重力加速度為g行，行星得質(zhì)量M與衛(wèi)星得質(zhì)量m之比M/m=81,行星得半徑R行與衛(wèi)星得半徑R衛(wèi)之比R行/R衛(wèi)二3、6,行星與衛(wèi)星之間得距離r與行星得半徑R行之比r/R行=60、設衛(wèi)星表面得重力加速度為g衛(wèi)，則在行星表面有G錯誤!=mg衛(wèi),經(jīng)過計算得出:衛(wèi)星表面得重力加速度為行星表面得重力加速度得三千六百分之一,上述結果就是否正確？若正確，列式證明；若錯誤,求出正確結果.答案：所得得結果就是錯誤得上式中得g衛(wèi)并不就是衛(wèi)星表面得重力加速度，而就是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動得向心加速度。正確解法就是：衛(wèi)星表面G專首誤!=g衛(wèi)，?行

16、星表面G錯誤!=g行，2包由得：（錯誤!）2錯誤!=錯誤!，g衛(wèi)=0.16g行.所以它們之間得正確關系應為g衛(wèi)=0。16g彳f.17 .（10分）火星質(zhì)量就是地球質(zhì)量得0、1倍，半徑就是地球半徑得0、5倍，火星被認為就是除地球之外最可能有水（有生命）得星球.在經(jīng)歷了4、8億公里星際旅行得美國火星探測器“勇氣”號成功在火星表面上著陸,據(jù)介紹,“勇氣"號在進入火星大氣層之前得速度大約就是聲速得1、6倍，為了保證“勇氣”號安全著陸，科學家給它配備了隔熱艙、降落傘、減速火箭與氣囊等.進入火星大氣層后，先后在不同得時刻,探測器上得降落傘打開，氣囊開始充氣、減速火箭點火。當探測器在著陸前3s時，

17、探測器得速度減為零，此時，降落傘得繩子被切斷,探測器自由落下，求探測器自由下落得高度假設地球與火星均為球體,由于火星得氣壓只有地球得大氣壓強得1%，則探測器所受阻力可忽略不計.（取地球表面得重力加速度g=10m/2、解析：設地球質(zhì)量為M地，火星質(zhì)量為M火，地球半徑為R地，火星半徑為R火,地球表面處得重力加速度為g土也,火星表面處得重力加速度為g火,根據(jù)萬有引力定律：物體在地球表面上時有G錯誤!=mg地，？同理，物體在火星表面上時有G錯誤!=mg火，？TD由包得：錯誤!=錯誤!錯誤!2=錯誤!x22=0、4,g火=0、4Xg地=4m/s2,由題意知，探測器在著陸前3s時開始做自由落體運動，設探測

18、器自由下落得高度為h,則h=1g火2=錯誤!><4><32m=18m、答案：18m18。（10分）宇宙中存在一些離其她恒星較遠得、由質(zhì)量相等得三顆星ABC組成得三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們得引力作用。穩(wěn)定得三星系統(tǒng)存在得構成形式有四種設想：第一種就是三顆星位于等邊三角形得三個頂點上，并沿外接于等邊三角形得圓形軌道運動.第二種就是三顆星位于等腰直角三角形得三個頂點上，并以三邊中線得交點為圓心做圓周運動。第三種就是三顆星位于等腰直角三角形得三個頂點，并以斜邊中心為圓心做圓周運動.第四種就是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一圓軌道上運行.（1）試判斷穩(wěn)定得三星系統(tǒng)可能存在得構成形式為_（填寫圖形下面得序號）(2)設每個星體得質(zhì)量均為m、星體得運動周期為T,根據(jù)您所選擇得形式求出星體A與B與B與C之間