信用風險的各種度量方法

1、第30卷第9期財經(jīng)研究Vol130No19 2004年9月Journal of Finance and Economics Sep12004現(xiàn)代信用風險度量模型剖析與綜合比較分析朱小宗,張宗益,耿華丹(重慶大學經(jīng)濟與工商管理學院,重慶400044摘要:文章首先從多方面剖析了當前比較著名的現(xiàn)代信用風險度量模型,并進行范式比較和實證比較,發(fā)現(xiàn)建模方法的不同,預測的效果也相差較大,最后對這些模型作出了較為客觀的評價。關(guān)鍵詞:現(xiàn)代信用風險度量模型;剖析;范式比較;實證比較;評價中圖分類號:F22417;F83015文獻標識碼:A文章編號:1001-9952(200409-0033-14一、引言在信用風

2、險測量方面,5新巴塞爾資本協(xié)議6推薦使用內(nèi)部評級法(Inner ratings-based approach,IRB,它有兩個版本,一是基礎(chǔ)內(nèi)部評級法(Founda-tion IRB approach;二是高級內(nèi)部評級法(Advanced IRB approach。內(nèi)部評級法提出4個主要參數(shù),分別是違約概率(Probability of Default,PD、違約下的損失率(Loss of Given Default,LGD、違約暴露(Exposure at Default,EAD及期限(M aturity,M;基礎(chǔ)內(nèi)部評級法要求比較簡單,銀行只需計算違約概率,其余只要依照監(jiān)管機構(gòu)的指引即可,

3、實施比較容易。高級內(nèi)部評級法相對復雜得多,銀行需要自行計算上述4項參數(shù)。在確定了主要參數(shù)以后,就可以計算預期損失(Expected Loss,EL、非預期損失(Unex pected Loss,UL、經(jīng)濟資本(Economic Capital,EC。在這種對風險資本的嚴格要求下,同時由于1990年代里,公司倒閉的結(jié)構(gòu)性增加、脫媒效應的顯現(xiàn)、競爭的白熱化、擔保能力的下降、金融衍生品的急劇膨脹、信息技術(shù)的飛速發(fā)展等因素促使人們加強對信用風險的研究。正是收稿日期:2004-06-23作者簡介:朱小宗(1974-,男,湖北隨州人,重慶大學經(jīng)濟與工商管理學院博士生;張宗益(1964-,男,貴州松桃人,重

4、慶大學經(jīng)濟與工商管理學院教授,博士生導師;耿華丹(1979-,女,遼寧復興人,重慶大學經(jīng)濟與工商管理學院。#33財經(jīng)研究2004年第9期在這個時期,涌現(xiàn)出信用監(jiān)測模型、信用度量術(shù)、死亡率模型、信用風險附加法模型、信貸組合觀點、貸款分析系統(tǒng)等現(xiàn)代信用風險度量模型。這些模型在國際上大型商業(yè)銀行得到廣泛應用,其中一些重要思想和方法已寫入5新巴塞爾協(xié)議6,突出了這些模型對國際銀行業(yè)信用風險度量與管理的重要性,而有些模型尚未完全/解密0,它們的建模方法有何不同,在我國實際應用效果如何等等問題尚需深入研究,這正是本文研究的問題,以此希冀能夠為建模度量我國借款人的信用風險提供理論和方法上的重要參考。二、現(xiàn)代

5、信用風險度量模型剖析(一信用監(jiān)測模型(Credit Monitor Model。1993年,KMV公司利用布萊克斯科爾斯莫頓模型(BSM M odel提出了著名的信用監(jiān)測模型(Credit M onitor M odel,并經(jīng)Longstaff和Schw arz(1995、Dsa(1995和Zhou(1997作了進一步的發(fā)展,現(xiàn)已基本成熟并成為當今世界最為著名的信用風險度量模型之一。11模型假設(shè)。(1滿足BSM模型的基本假設(shè),即公司股票價格是個隨機過程、允許賣空、沒有交易費用和稅收、證券可分性、不存在套利機會、證券交易的連續(xù)性、無風險利率在借款人還清債務(wù)前保持不變;(2借款人資產(chǎn)價值大于其債務(wù)

6、價值時,借款人不會違約;反之,借款人資產(chǎn)價值小于其債務(wù)價值時,借款人就會違約;(3企業(yè)市場價值服從布朗(Brow n運動,并且借款人資產(chǎn)收益服從正態(tài)分布;(4假設(shè)借款人資本結(jié)構(gòu)只有所有者權(quán)益、短期債務(wù)、長期債務(wù)和可轉(zhuǎn)化的優(yōu)先股。21模型設(shè)定與參數(shù)估計。根據(jù)企業(yè)市場價值服從布朗(Brow n運動的假設(shè)有:V T=V t L dt+V t R V dz t(1其中:V為借款人資產(chǎn)市場價值;L為借款人資產(chǎn)期望回報率;R V為借款人資產(chǎn)市場價值比例變化的波動率,實際上也是資產(chǎn)回報率的波動率;t,T為債務(wù)現(xiàn)在時點和到期日,且有S=T-t;z tN(0,t。KM V模型主要分析違約概率,PD是建立在違約距

7、離DD(Distance to De-fault基礎(chǔ)之上的,違約距離是企業(yè)資產(chǎn)市場價值的預期值與違約點DP(De-fault Point的差值對企業(yè)資產(chǎn)市場價值回報率波動率與資產(chǎn)市場價值乘積的倍數(shù),并定義:DP=企業(yè)短期債務(wù)價值+015企業(yè)長期債務(wù)價值(2由于假設(shè)企業(yè)市場價值服從布朗運動,即有:V T=V t ex p(L-0.5R2VS+R V S#z S(3由于該模型假設(shè)借款人資產(chǎn)價值小于債務(wù)價值就算違約,所以違約率為: #34PD=PrV T <(DPT =PrlnV t +(L -0.5R 2V S +R V S#z S ln(DPS =N(-d(4 其中,d=lnV t /(D

8、P+(L -0.5R 2V S R V S;N(#為正態(tài)分布下的累計概率,其反函數(shù)表示為N -1(#。對歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計可以得出債券/貸款違約下的平均損失率E (LGD及其方差R 2LGD ,由于該模型的高級版假設(shè)LGD 服從貝塔(Beta分布,根據(jù)損失率的均值和方差可以計算出貝塔分布的參數(shù),這樣就可以用式(57計算在一定置信水平A (如99%下的某一債務(wù)/貸款損失。EL=EAD #PD #E(LGD(5EC=EAD #PD #B -1(A (6U L=EC-EL (7B -1(#為貝塔分布函數(shù)的反函數(shù)。31監(jiān)測模型的優(yōu)勢和缺陷。優(yōu)勢:(1它擁有強大的理論基礎(chǔ),即現(xiàn)代公司理財和期權(quán)理論的/結(jié)構(gòu)性模

9、型0;(2它采用的主要是股票市場的數(shù)據(jù),因此,數(shù)據(jù)和結(jié)果更新很快,具有前瞻性;(3它可以用于任何公開招股公司。 缺點:(1假設(shè)比較苛刻,尤其是資產(chǎn)收益分布實際上存在/肥尾0(fat-tailedness現(xiàn)象,并不滿足正態(tài)分布假設(shè);(2對于非上市公司,不得不采用歷史財務(wù)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的時效性大打折扣;(3沒有根據(jù)借款人信用品質(zhì)、擔保情況、可轉(zhuǎn)換性等區(qū)分長期債券;(4它是違約式(Default-Mode,DM 模型,對企業(yè)的杠桿比率捕捉鈍化,具有靜態(tài)性;(5不能處理非線性產(chǎn)品,如期權(quán)、外幣掉期。(二信用度量術(shù)(CreditM etries。1997年,J 1P 1摩根聯(lián)合當時世界一流銀行和KM V 公

10、司共同開發(fā)出信用度量術(shù)(CreditMetrics,采用二階段法度量信用風險,此后,A.Nyfeler(2000、Lawrece R.Forest 和Kpmecpeat M arw ick (2000,David Jones 和John M ingo(2001對此作了進一步解釋和拓展,現(xiàn)已基本成熟并成為當今世界最為著名的信用風險度量模型之一。11模型假設(shè)。(1債券未來市場價值和風險完全由其遠期利率分布曲線決定,在模型中,惟一的變量是信用等級;(2信用等級是離散的,在同一級別的債券具有相同的遷移距陣和違約概率,遷移概率遵循馬爾可夫過程,同時遷移概率具有穩(wěn)定性,且實際違約概率等于歷史違約概率;(3

11、風險期限是固定的,一般為一年;(4不同債務(wù)人的信用等級的聯(lián)合分布是用兩者資產(chǎn)回報率聯(lián)合分布來估計的,資產(chǎn)回報率的聯(lián)合分布又用所有者權(quán)益收益率的聯(lián)合分布來代替;(5每個信用等級對應一條零息票收益率曲線;(6違約的含義不僅指債務(wù)人到期沒有償還債務(wù),還可指債務(wù)人信用等級的下降所導致的債券市場價值下跌,并且違約事件發(fā)生在債務(wù)到期。21模型設(shè)定與參數(shù)估計。為了闡述方便,本文僅對單一債券的違約概率#35#朱小宗、張宗益、耿華丹:現(xiàn)代信用風險度量模型剖析與綜合比較分析進行分析,假定債券持續(xù)期限為n(用k 表示期限,債券等級劃分為m 等(用j 表示信用等級,且計算第一年的信用風險值。根據(jù)不同信用等級的歷史違約

12、概率和利率預期理論,計算出信用等級為j 的債券第k 年零利率收益率y jk ,這樣就可以將債券的票息和本金折算為債券現(xiàn)值P j ,就是:P j =E n k=1M j k /(1+y jk k (8 M jk 為債券j 第k 年凈現(xiàn)金流量。根據(jù)歷史信用等級遷移概率計算出該信用等級的遷移概率c j ,則債券第一年末的期望價值和方差分別為:E(P=E m j=1P j c j(9R 2P =E m j=1P 2j c j -E(P2(10 該模型計算債券價值的損失有兩種方法:(1基于債券價值服從正態(tài)分布的假設(shè)。在這種情況下,信用等級為j 的債券的預期損失就是債券現(xiàn)值P j 與債券的期望價值E(P的

13、差額;再根據(jù)債券價值變化的標準差R LGD ,用式(11計算債券在置信水平為A 下的非預期損失,從而得出經(jīng)濟資本。UL=N -1(A #R P (11(2基于債券價值的實際分布。在這種情況下,需要采用蒙特卡羅方法和VaR 技術(shù),即要累加該債券向最差的信用等級遷移的概率,直到等于或者近似等于給定的(1-A ,此時可以得到與此對應的債券價值,該值與債券的期望價值之差就是VaR 值,即可求出該債券應該所需的經(jīng)濟資本。31信用度量術(shù)的優(yōu)勢與劣勢。優(yōu)勢:(1對組合價值的分布有正態(tài)分布假定下的解析方法和蒙特卡羅模擬法(M onte Carlo Simulation,在一定程度上避免了資產(chǎn)收益率正態(tài)性的硬性

14、假設(shè),可以用資產(chǎn)價值分布和百分位求出資產(chǎn)損失;(2對/違約0的概念進行了拓展,認為違約也包括債務(wù)人信用等級惡化;(3它是一種盯市(M arket-to -Market,M TM 信用風險度量模型,能將債務(wù)價值的高端和低端考慮到;(4該模型適用范圍非常廣泛,包括傳統(tǒng)的商業(yè)貸款、信用證和承付書、固定收益證券、貿(mào)易融資和應收賬款等商業(yè)合同,而其高級版的信用風險度量術(shù)還能夠處理掉期合同、期貨合同及其他衍生產(chǎn)品;(5該模型提出了邊際風險貢獻的概念,很好地刻畫新增一筆債券/貸款的風險和收益及其取舍方法。劣勢:(1大量證據(jù)表明信用等級遷移概率并不遵循馬爾可夫過程,而是跨時自相關(guān)的;(2信用等級遷移矩陣未必是

15、穩(wěn)定的,它受到行業(yè)、國家因素、周期因素等影響;(3貸款合約與債券在擔保、合約條件上有很大不同,對此評價貸款的損失有一定的困難。(三死亡模型(M ortality Model。Ew ard I.Altman 和Sugg itt 、Kishore #36#財經(jīng)研究2004年第9期在1997年開發(fā)出債券的邊際和累計死亡率表,俗稱死亡率模型。11模型假設(shè)。(1各債券違約相互獨立,即不存在相關(guān)效應和連鎖反應,但相同信用等級的債券違約情況相同;(2不同債券類型的違約下的損失率不同且相互獨立,但同一債券類型的違約下的損失率基本相同;(3不考慮宏觀經(jīng)濟環(huán)境對死亡率的影響。21模型設(shè)定與參數(shù)估計。定義:邊際死亡

16、率MM R(M argin Mortality Rate。MM R(t=在t 年違約債券的總值/第t 年初樣本中債券的總值,則:CM R(S =1-F S t=1(1-M MR(t=1-F S t=1SR(t(12R MM R =MM R t (1-MMR t /N(13 其中:CMR (S 為在S 時間段內(nèi)的累計死亡率(Cumulative Mortality Rate;R MMR 為邊際死亡率的波動率;N 為統(tǒng)計計算MM R t 所用的數(shù)據(jù)樣本;SR(t為第t 年的樣本存活率(Survival Rate,SR(t=1-MM R(t。在此模型中,累計死亡率相當于違約概率PD,再根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)

17、計出的不同信用等級的債券的LGD 及其方差,采用蒙特卡羅方法和VaR 技術(shù)計算債券損失。由于該模型假設(shè)LGD 服從貝塔分布,所以在實際應用中為了簡化,可以用式(57計算債券近似的預期損失、經(jīng)濟資本和非預期損失。31死亡模型的優(yōu)勢與劣勢。優(yōu)勢:(1比較容易利用死亡率表來計算單個債券和債券組合的預期損失及其波動率,特別是計算債券組合很方便;(2死亡模型是從大量樣本中統(tǒng)計出來的一個模型,所以采用的參數(shù)比較少。 劣勢:(1沒有考慮不同債券的相關(guān)性對計算結(jié)果的影響;(2沒有考慮宏觀經(jīng)濟環(huán)境對死亡率的影響,因而需要時時更新死亡率表;(3要求的數(shù)據(jù)量很大,許多單個商業(yè)銀行無法提供如此之大的數(shù)據(jù)庫,如對有7個

18、信用等級的債券,R =01001,MMR=0101,則樣本需要達到69300個,這對一般商業(yè)銀行是不可能的;(4數(shù)據(jù)更新和計算量很大;(5不能處理非線性產(chǎn)品,如期權(quán)、外幣掉期。(四信用風險附加法(CreditRisk +Model。信用風險附加法是瑞士波士頓第一銀行產(chǎn)品部在1997年源于保險精算學思想開發(fā)的。11模型假設(shè)。(1債務(wù)/貸款償還只有兩種狀態(tài):違約與不違約;(2在債務(wù)人較多的條件下,在相同時間段內(nèi)違約概率相同;(3在不重疊的時間段內(nèi)違約人數(shù)相互獨立。21模型設(shè)定與參數(shù)估計。由于以上假設(shè),則用泊松(Poisson分布比較好滿足以上假設(shè),設(shè):Pr(n=K n e -K /n!(14Pr(

19、n為計算期內(nèi)發(fā)生n 個債務(wù)人違約事件的概率;K 為單位時間段內(nèi)平均違約人數(shù),它服從Gamma 分布,并且有K =E n k=1Pr(k#k 。根據(jù)Poisson 分布#37#朱小宗、張宗益、耿華丹:現(xiàn)代信用風險度量模型剖析與綜合比較分析可知,n 是均值為K 的一個隨機變量。Credit Suisse 在處理模型時,將債券/貸款分為m 個頻段,設(shè)基礎(chǔ)單位金額為L(例如100萬元,則可以根據(jù)債務(wù)人風險暴露劃為某一頻段(取大于相對比例的最小整數(shù),如435萬元的頻段為5,頻段j 的風險暴露v j 用L 作單位,則有v j =j,則在頻段j 內(nèi)的期望違約人數(shù)為:K j =EL j /v j =E k I

20、 8j EL k /v k (15 則頻段j 的資產(chǎn)組合分布的概率密度函數(shù)為:G j (z=E n=0Pr(EL =nLZ n =E n=0Pr(nZnv j =E n=0(K n j e -K j /n!Z nv j =exp(-K j +K j Z v j (16G(z=F m j=1G j (z=F m j=1exp(-K j +K j z v j =ex p(-E m j=1K j +E m j=1K j z v j =ex p(-K +E m j=1K j z v j (17則損失n #L 的資產(chǎn)的概率函數(shù)為:Pr(EL=n #L=1n!d n G(zdz n |Z =0,n=0,1

21、,2,(18有了資產(chǎn)損失的概率密度函數(shù),就可以直接利用VaR 方法求出債券/貸款的經(jīng)濟資本要求,即在一定的置信水平下,可以計算出最大可能違約數(shù)N,這樣經(jīng)濟資本就為N #L 。31信用風險附加法的優(yōu)勢和劣勢。優(yōu)勢:(1易于求出債券/貸款及其組合的損失概率和邊際風險分布;(2模型集中于違約分析,所需估計變量很少,只需要違約和風險暴露的分布即可;(3該模型處理能力很強,可以處理數(shù)萬個不同地區(qū)、不同部門、不同時限等不同類型的風險暴露;(4根據(jù)組合價值的損失分布函數(shù)可以直接計算組合的預期損失和非預期損失的值,比較簡便。 劣勢:(1與KMV 模型一樣,只將違約風險納入模型,沒有考慮市場風險,而且認為違約風

22、險與資本結(jié)構(gòu)無關(guān)。(2沒有考慮信用等級遷移,因而任意債權(quán)人的債務(wù)價值是固定不變的,它不依賴于債務(wù)發(fā)放人信用品質(zhì)和遠期利率的變化與波動。盡管違約概率受到一些隨機因素的影響,但風險暴露并不受這些因素的影響。(3K j 的方差并不完全相同,否則會低估違約率。(4不能處理非線性金融產(chǎn)品,如期權(quán)、外幣掉期。(五信貸組合觀點(Credit Portfolio V iew 。1998年,麥肯錫(Mc Kinsey公司Saunders 和Wilson 等人利用基本動力學的原理,從宏觀經(jīng)濟經(jīng)濟環(huán)境的角度來分析借款人的信用等級遷移,建立了信貸組合觀點,有時也稱麥肯錫模型。11模型假設(shè)。(1信用等級在不同時期的遷移

23、概率不是固定不變的,而受到諸如國別、經(jīng)濟周期、失業(yè)率、GDP增長速度、長期利率水平、外匯匯率、政府支出、總儲蓄率、產(chǎn)業(yè)等因素的影響;(2宏觀經(jīng)濟變量服從AR(2過程。21模型設(shè)定與參數(shù)估計,即:Pr i,t=1/(1+e-Y i,t(19其中:Pr i,t為債務(wù)人i在時刻t的有條件違約概率;Y i,t為由以上m個因素F i,t所表示的宏觀指數(shù),即:Y i,t=A i,0+A i,1F i,1,t+A i,2F i,2,t+,+A i,m F i,m,t+E i,t(20A i,k為F i,k,t對Y i,t的影響系數(shù);F i,k,t為因素k的相對指數(shù);E i,tN(0,R i,E t N(0,

24、M E,M E是因素指數(shù)協(xié)方差矩陣。由第2個假設(shè)可知:F i,k,t=B i,k,0+B i,k,1F i,k,t-1+B i,k,2F i,k,t-2+e i,k,t(21e i,tN(0,R i,e tN(0,M e,M e是誤差項矩陣。設(shè)定矩陣E t=v t e tTN(0,M,其中M=M v,v M v,eM e,v M e,e,M v,e是相關(guān)系數(shù)矩陣。將矩陣M分解為M=AA T,并設(shè)Z tN(0,I,則債務(wù)人數(shù)量足夠多時有:M t=A T Z t(22根據(jù)歷史的投資級債券的違約概率P t與穆迪(Moody或者標準普爾(Standard&Poor的歷史上(無條件投資級債券的基

25、期違約概率P0的比值可以看出,比值大于1則說明經(jīng)濟膨脹,小于1則說明經(jīng)濟衰退。利用P i,t來調(diào)整P0,從而得到一個轉(zhuǎn)換矩陣TM:TM t=TM(P i,t/P0,TM T=F T t=1TM(P i,t/P0(23由式(23可以得到任何信用等級在任何時刻的向任何信用等級遷移的瞬間遷移概率和累計遷移概率。事實上,信貸組合觀點是對信用度量術(shù)的延伸和深化,因為在信用度量術(shù)中,信用等級遷移的概率和累計概率是通過歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出來的,存在一定的時滯,所以,該模型在利用信用度量術(shù)的有關(guān)處理方法和VaR方法的基礎(chǔ)上,可以求出債券/貸款及其組合的違約概率、預期損失、非預期損失和經(jīng)濟資本。31信貸組合觀點的優(yōu)勢

26、和劣勢。優(yōu)勢:(1較為充分地考慮了宏觀經(jīng)濟環(huán)境對信用等級遷移的影響,而不是無條件用歷史上違約概率的平均值來代替;(2信用等級遷移概率具有盯市性,因而它與信用度量術(shù)結(jié)合起來可以提高信用風險度量的準確性;(3它清晰地給出了實際的離散的損失分布模型,這個損失分布依賴于子組合中信用頭寸的個數(shù)和大小;(4它既可以適用單個債務(wù)人,也可以適用于群體債務(wù)人,如零售組合。劣勢:(1模型的數(shù)據(jù)依賴于一國很多宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù),因而數(shù)據(jù)處理與計算較為繁雜;(2不能處理非線性產(chǎn)品,如期權(quán)、外幣掉期。(六貸款分析系統(tǒng)(LAS。1998年KPMG 公司Belkin(1998和Crouhy 及M ark(1998等人在風險中性理

27、論的基礎(chǔ)上提出了貸款分析系統(tǒng)。Deliane -dias 和Geske(1998通過期權(quán)定價模型進一步發(fā)展了LAS 模型,基于期權(quán)思想的LAS 模型與信貸監(jiān)測模型基本相同,只是將企業(yè)資產(chǎn)價值的期望回報率換成無風險利率,將貸款的面值當作違約實施點來處理,所以在此不作贅述,下面就只剖析前一種LAS 模型。11模型假設(shè)。(1貸款利率大于無風險利率時,借款人存在違約的風險;(2貸款價值服從正態(tài)分布。21模型設(shè)定與參數(shù)估計。根據(jù)利率期限結(jié)構(gòu)理論中的利率預期理論,有: (1+r n n =(1+r 0(1+r 0,1(1+r 0,2,(1+r 0,k ,(1+r 0,n (24 (1+R n n =(1+

28、R 0(1+R 0,1(1+R 0,2,(1+R 0,k,(1+R 0,n (25r n ,R n 為n 年期限無風險利率和風險利率,并認為n 年期限無風險利率在n 年內(nèi)不變;r 0,k ,R 0,k 為第k 年遠期無風險利率和風險利率。則第k 年遠期風險違約率(中性概率為:NP 0,k =1-(1+r 0,k /(1+R 0,k (26在確定了k 年內(nèi)各年遠期風險違約率后可以計算貸款在k 年內(nèi)累計違約的概率PD k ,即:PD k =1-F k k=1(1-NP 0,k =1-F k k=11+r 0,k1+R 0,k (27在無違約風險下可以計算貸款的現(xiàn)值V 0,在違約風險下可以求出貸款的

29、違約現(xiàn)值V,即:V 0=E n k=1M k (1+r n k (28V =E n k=1(1-PD k M k (1+r n k =E n k=1M k (1+r n k #F k k=11+r 0,k 1+R 0,k (29在借款人信用等級遷移的情況下,將式(29得出的V 代替式(910中的P 就可以計算出貸款在信用等級遷移后的期望值E(V和方差R 2V ,在貸款價值服從正態(tài)分布的假設(shè)下,貸款預期損失就是貸款的現(xiàn)值V 0與信用等級遷移后的期望價值E(V的差額,在置信水平為A 下的非預期損失可以用式(11來計算,從而得到貸款的經(jīng)濟資本要求。31貸款分析系統(tǒng)的優(yōu)勢和缺陷。優(yōu)勢:(1數(shù)據(jù)要求較簡

30、單,不復雜;(2它采用了利率期限結(jié)構(gòu)理論,因此,可以求出遠期違約率,具有前瞻性。缺點:(1假設(shè)貸款價值分布具有正態(tài)性,但實際上存在/肥尾0現(xiàn)象,并不滿足正態(tài)分布假設(shè);(2對構(gòu)建多期無套利的組合貸款沒有很好的方法保證;(3它只考慮違約和不違約兩種狀態(tài),但貸款期限較長時貸款可能移到這兩者之外的狀態(tài);(4不能處理非線性產(chǎn)品,如期權(quán)、外幣掉期。三、范式比較(一違約的定義。根據(jù)對違約定義的不同,可分為盯市模型(MT M與違約模型(DM,MT M模型和DM模型是銀行業(yè)普遍使用的兩大類信用風險度量模型。盯市模型是以資產(chǎn)市場價值變化為基礎(chǔ)計算VaR的模型;而違約模型則是集中于預測違約損失,它只考慮了兩種情形:

31、違約和不違約。盯市模型相對違約模型的一個顯著差異是前者包括了價差風險,因為它除了考慮違約與不違約兩種信用狀態(tài)以外,還要考慮到信用質(zhì)量的變化,比如信用等級的上升或下降,在此意義下M TM模型是DM模型的一種推廣。據(jù)此分析,信用度量術(shù)是典型的MTM模型;死亡模型、信用風險附加法、貸款分析系統(tǒng)和信用監(jiān)測模型本質(zhì)是DM模型,但高級版的信用監(jiān)測模型也是MT M模型;而信貸組合觀點既是MT M模型,也是DM模型。(二風險驅(qū)動因素。根據(jù)風險驅(qū)動因素的不同可將信用風險度量模型分為條件模型和無條件模型。按照巴塞爾委員會的定義,無條件模型反映相對有限的特定借款者或特定信用項目的信息;而條件模型除此之外還綜合考慮了

32、一國或國際的總體經(jīng)濟環(huán)境,比如GDP增長率、通貨膨脹率、失業(yè)率、股票價格指數(shù)、利率等宏觀經(jīng)濟因素,模型的結(jié)果對這些因素的變化往往具有比較強的敏感性。因此,信用監(jiān)測模型的風險驅(qū)動因素是受宏觀因素影響的借款人資產(chǎn)價值,信用度量術(shù)的風險驅(qū)動因素是借款人資產(chǎn)價值,信用風險附加法和死亡模型的驅(qū)動因素是違約率,信貸組合觀點的風險驅(qū)動因素是宏觀因素,而貸款分析系統(tǒng)的驅(qū)動因素則是受宏觀因素影響的利率或借款人資產(chǎn)價值。(三信用事件的相關(guān)性。巴塞爾委員會根據(jù)對諸如違約、信用等級、違約下的損失率、信用價差、風險暴露等信用事件的相關(guān)性的不同考慮方法將信用風險度量模型劃分為結(jié)構(gòu)化模型與簡化式模型。結(jié)構(gòu)模型試圖通過假定金

33、融產(chǎn)品或經(jīng)濟單位的微觀經(jīng)濟特征來解釋單個借款人的違約或信用質(zhì)量的變化,比如資產(chǎn)價值和負債之間的比例關(guān)系可能決定了借款人的信用質(zhì)量。那些用于決定借款人風險等級變化(包含違約的隨機變量稱為等級遷移風險因素,在結(jié)構(gòu)模型中就是要估計或確定借款人間等級遷移風險因素的相關(guān)性。而簡化式模型則不同,它不是試圖解釋違約或信用等級的遷移,而是選擇一種統(tǒng)計方法并建立適當?shù)囊蛩啬Ｐ蛠砜坍嬤`約或信用等級的遷移現(xiàn)象。在簡化模型中,特別假定了借款人的違約率或遷移矩陣與可以觀察到的宏觀經(jīng)濟活動指標或不可以觀察到的隨機風險因素之間存在一種函數(shù)關(guān)系,簡化模型認為正是單個借款人的財務(wù)狀況對公共因素或相關(guān)背景因素的依賴才引起了借款人

34、之間違約率的相關(guān)性和信用等級之間遷移的相關(guān)性。(四違約概率的波動性。以上信用風險度量模型的一個重要差別是違約概率的波動性。在信用監(jiān)測模型中,違約率隨著借款人股票市價變化而變化;在信用度量術(shù)和死亡率模型中,違約概率是基于歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出來的固定的、離散的值;在信用風險附加法中,每筆貸款的違約率是可變的,違約率均值被模型化為一個有著伽馬分布(Gamm a distribution的變量;在信貸組合觀點中,違約概率是一套正態(tài)分布的受到宏觀因素沖擊的一個對數(shù)函數(shù);貸款分析系統(tǒng)的違約率隨利率或者借款人資產(chǎn)價值變化而變化。(五資產(chǎn)價值。由于借款人的信用等級直接影響到債務(wù)價值,而人們通常用信用等級的變化來刻畫

35、債務(wù)價值的變化,所以按信用等級的刻畫方式可以將模型分為離散估值模型與連續(xù)估值模型。離散估值模型中的信用質(zhì)量按離散的信用等級變化進行刻畫;而連續(xù)型估值模型中的信用質(zhì)量通過連續(xù)的違約概率或違約概率密度函數(shù)來刻畫。因此,信用監(jiān)測模型是典型的連續(xù)型模型,而信用度量術(shù)、死亡模型、信用風險附加法是離散模型,而信貸組合觀點既是連續(xù)型模型,也可能是離散型模型;在傳統(tǒng)的貸款分析系統(tǒng)中,資產(chǎn)價值是離散的,但在基于期權(quán)思想的模型中,資產(chǎn)價值變化又是連續(xù)的。(六回收率。損失的分布和VaR的計算不僅取決于違約的概率,而且也取決于損失的嚴重程度或違約下的損失率。經(jīng)驗證據(jù)表明違約嚴重程度和貸款回收情況隨時間演變而有相當大的

36、波動性,進而,將變化的回收率包括進去有可能增加VaR或未預期的損失率。信用監(jiān)測模型假設(shè)回收率為一個常數(shù),但高級版的信用監(jiān)測模型允許回收率遵循貝塔分布;在信用度量術(shù)模型和死亡模型中,回收率假定服從貝塔分布;在信用風險附加法中,損失被湊成頻段得到亞級貸款組合,而任何級別貸款組合損失嚴重程度視為一個常數(shù);在信貸組合觀點中,回收率的估計是通過蒙特卡羅模擬法進行的,是變化的;在貸款分析系統(tǒng)中,回收率是變化的。(七現(xiàn)金流折現(xiàn)因子。根據(jù)現(xiàn)金流折現(xiàn)因子選擇方法不同可以將信用風險度量模型分為現(xiàn)金流折現(xiàn)法(DCCF與風險中性定價法(RNV。DCCF方法的折現(xiàn)因子采用非參數(shù)方法估計,比如用同一信用等級的貸款或債務(wù)的

37、信用價差的均值作為該等級的統(tǒng)一價差,這種方法雖然很少應用模擬假設(shè),但是當數(shù)據(jù)缺乏或出現(xiàn)噪聲的時候則無能為力。RNV方法的折現(xiàn)因子是通過無風險利率期限結(jié)構(gòu)和風險中性定價方法確定的,其理論基礎(chǔ)是套利定價理論,這種方法可以充分利用可獲得的數(shù)據(jù),但是對模型有許多假設(shè)條件。一般來講,兩種方法得到的結(jié)果是不同的,但是當市場是充分有效的,而且RNV的假設(shè)條件比較接近現(xiàn)實時,兩種方法對于分散化的組合會產(chǎn)生的結(jié)果是幾乎相同的。采用DCCF方法的有信用度量術(shù)、死亡模型;采用RNV方法有信用監(jiān)測模型、信貸組合觀點、信用風險附加法和貸款分析系統(tǒng)。對采用DCCF而言,如果借款人在觀察期內(nèi)只有信用等級的變化而沒有朱小 宗

38、、 張宗益、 耿華丹: 現(xiàn)代信用風險度量模型剖析與綜合比較分 析 違約, 僅僅考慮信用等級影響的貼現(xiàn)率是無法準確反映借款人在將來可能違 約的損失率; 由于同一信用等級的債券賦予相同的貼現(xiàn)率, 這就體現(xiàn)不出相同 信用等級的優(yōu)先債券和次級債券的信用價差, 而且認為貼現(xiàn)率只與信用等級 有關(guān)而與市場無關(guān), 這不符合資產(chǎn)收益率與整個市場收益率相關(guān)的基本觀點, 由此, 這種貼現(xiàn)方法不太符合現(xiàn)代金融理論。而采用 RNV 的貼現(xiàn)率是無風 險利率, 不受信用等級的影響, 比較符合現(xiàn)代金融理論。 ( 八 建模的主要理論根基。根據(jù)建模時對違約概率、 信用等級遷移矩陣 和信用質(zhì)量相關(guān)性的計算的理論基礎(chǔ)不同, 可以將信

39、用風險度量模型分為基 于股權(quán)的方法、 基于精算的方法與經(jīng)濟計量方法三種。 經(jīng)濟計量模型方法對違約概率計算的根據(jù)是: 違約概率與當前的宏觀經(jīng) 濟狀況、 行業(yè)和公司所處的地理位置等有關(guān), 環(huán)境的差異或宏觀經(jīng)濟因素與公 司的信用質(zhì)量表現(xiàn)出相關(guān)性。 基于精算的基本方法是只考慮違約概率的有關(guān)計算, 假定違約概率服從 隨機分析中的泊松過程, 應用歷史的信用評級模型預測借款人未來的違約概 率和遷移矩陣, 后者將借款人劃分為不同的/ 風險段0, 在每一個風險段里所有 的借款人及其等級遷移的風險因素的隨機性質(zhì)都假定為統(tǒng)計一致的, 在同一 風險段中的所有借款人將具有相同的違約率、 遷移矩陣和相關(guān)性?；诰?方法

40、的參數(shù)估計具有/ 后顧性0。 基于股權(quán)的方法是專門用來估計大中型借款人的違約率、 遷移矩陣和相 關(guān)性的方法, 它是基于 BSM 模型, 把公司違約或信用質(zhì)量的變化與公司資產(chǎn) 的價值、 股權(quán)、 債務(wù)聯(lián)系起來進行考慮, 通過期權(quán)模型確定公司的違約率和違 約相關(guān)性。基于權(quán)益的方法具/ 前瞻性0。 ( 九 組合分析方法。對于單個債券或者貸款的損失測度是可以通過以上 模型較為容易解決的, 但是對債券或者貸款組合的處理, 就沒有那么容易了, 并且隨著組合的數(shù)量增加而變得十分復雜。在信用度量術(shù)和死亡模型中。需 要使用蒙特卡羅模擬技術(shù)產(chǎn)生一個組合貸款價值的近似的總體分布, 并由此 得出一個 VaR 值; 在信

41、貸組合觀點中, 重復使用蒙特卡羅模擬方法來生成宏 觀沖擊和貸款組合價值或損失的分布; 在信用風險附加法中, 假定單個債券或 者貸款的違約率服從泊松分布, 這樣可以得到組合的損失的概率密度函數(shù)的 分析解; 信用監(jiān)測模型和基于期權(quán)思想的貸款分析系統(tǒng)可以得到邏輯分析解。 通過對以上模型各維度的分析, 我們可以大致匯成表 1。 通過對以上維度的比較分析, 發(fā)現(xiàn)現(xiàn)代信用風險度量模型具有這些特點 和發(fā)展趨勢: ( 1 從過去的定性分析轉(zhuǎn)化為定量分析; ( 2 從指標化形式轉(zhuǎn)向模 型化形式, 或二者結(jié)合; ( 3 從對單個資產(chǎn)分析轉(zhuǎn)化為資產(chǎn)組合分析; ( 4 從盯 住賬面價值的方法轉(zhuǎn)向盯住市場的方法; (

42、5 描述風險變量從離散形式向連續(xù) 形式轉(zhuǎn)化; ( 6 既考慮單個借款人的微觀特征, 也考慮整個宏觀經(jīng)濟環(huán)境的影 # 43 # 財經(jīng)研究 2004 年第 9 期 響; ( 7 運用了現(xiàn)代金融理論和其他學科的最新研究成果, 比如期權(quán)定價理論、 資本資產(chǎn)定價理論、 資產(chǎn)組合理論、 經(jīng)濟計量學方法、 保險精算方法、 最優(yōu)化理 論、 仿真技術(shù)等; ( 8 仍將大量采用 VaR 技術(shù)。 表 1 現(xiàn)代信用風險度量模型綜合比 較表 模 型 分 類 違約 DM 模型 定義 M T M 模型 風險驅(qū) 無條件模型 動因素 條件模型 信用事件 結(jié)構(gòu)式模型 相關(guān)性 簡化式模型 違約概率 不變 波動性 可變 離散型 資產(chǎn)

43、價值 連續(xù)型 相對不變 回收率 隨機變化 現(xiàn)金流折 DCCF 現(xiàn)因子 RN V 莫頓模型 建模的理 精算模型 論根基 經(jīng)濟計量型 組合分析 模擬法 方法 解析法 信用監(jiān) 測模型 K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K 信用度 量術(shù) K K 死亡 模型 K K 信用風險 附加法 K K K K 信貸組 合觀點 K K 貸款分 析系統(tǒng) K 備注: 信用監(jiān)測模型考慮了高級版的模型 ; LA S 模型包括基于期權(quán)思想的 LA S 模型。 四、 實證比較

44、 迄今為止, 從實證角度對以上各個信用風險度量模型進行系統(tǒng)比較分析 的文章還很少。Crouhy( 2000 在對各模型進行模擬的基礎(chǔ)上指出, 不同的模 型對在同一時點 的相同資產(chǎn)組合 進行評估時得出 的結(jié)果是相近 的。Gordy ( 2000 的研究集中于對 CreditRisk + 模型和 Creditm et ric 模型的比較, 其研究 表明, 處理相同的數(shù)據(jù)時, 不同的衡量方法具有廣泛可比性。N ickell( 1998 等 人對信用風險度量模型的實證研究表明, 不同的模型給出的結(jié)果和實際情況 大相徑庭, 這些模型在對美國之外的債務(wù)人和金融機構(gòu)的評估效果較差。 本文實證所用的數(shù)據(jù)是重慶

45、市 813 個樣本企業(yè)( 集團 在 1999 2002 年取得 且到期的貸款; 有些模型的計算十分繁雜, 本文進行了適當?shù)暮喕幚? 此外, ( 含 貼現(xiàn) 假設(shè)企業(yè)違約相互獨立。用以上模型測算的貸款損失見表 2。 從對貸款最終損失預測結(jié)果來看, 與實際值相差最為接近的是信用風險 附加法, 相差 3115% , 其他的模型相差都超過 8% , 相差較大, 這一點與 Nickell ( 2000 等人實證的結(jié)果是相同的。從貸款的經(jīng)濟資本配置的比例來看, 與實 # 44 # 朱小 宗、 張宗益、 耿華丹: 現(xiàn)代信用風險度量模型剖析與綜合比較分 析 際值相差最為接近的也是信用風險附加法, 相差 012

46、6 個百分點; 其他模型相 差都超過了 0165 個百分點。 表 2 各模型測算的貸款最終損失( 萬元 模型/ 信用 等級 信用監(jiān)測 模型 信用 度量術(shù) 死亡模型 信用風險 附加法 貸款分析 實際值 1 428 1 252 15 744 5 560 174 098 275 805 228 292 147 390 321 765 235 283 507 767 540 020 307 070 196 193 AAA 3 327 4 872 0 AA 27 395 25 375 2 278 A 119 442 265 660 23 731 BBB 150 994 312 947 98 952 BB

47、 301 364 393 537 180 528 B 704 184 541 101 406 277 D 211 752 116 006 244 992 合計 1 518 458 1 659 474 956 759 1 445 630 1 556 165 1 401 504 REC 8. 91% 9. 74% 5. 62% 8. 49% 9. 14% 8. 23% 備注: ( 1 最終損 失等于預期 損失與非 預期損 失之和, 一般 認為它 就是應 該配 置的經(jīng) 濟資本; REC 是貸款最終損失與貸款本息之比, 實際上 也就是貸款經(jīng)濟資本應 該配置的比 例。( 2 不同信用等級下的貸款最終損失

48、之和不等 于表列的合 計數(shù), 原因在于 數(shù)據(jù)進行了 四舍五入。( 3 在計算非預期 損失時, 選用 的置信 度為 99% , 也就是 說還 有 1% 的 概率發(fā) 生災難性損失。 信用度量術(shù)、 死亡模型所采用的 PD 是歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出來的, 信用風險附 加法、 貸款分析系統(tǒng)是利用歷史信貸數(shù)據(jù)來測算 PD 的。信用監(jiān)測模型、 死亡 模型、 信用風險度量術(shù)所采用的 L GD 也是歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出來的。事實上, 這 些模型并不能滿足巴塞爾新協(xié)議的高級內(nèi)部評級法的要求。 此外, 前 4 個模型明確假設(shè)或間接認為違約率與違約后的損失率是相互 獨立的, 但通過對樣本統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩者并不是完全獨立的, 兩者存在正相

49、關(guān)的關(guān) 系, 即違約率越高, 違約后的損失率也越高, 符合實際統(tǒng)計結(jié)果。 五、 綜合評價 對信用風險度量模型的實證研究表明, 不同的模型給出的結(jié)果和實際情 況有一定的差距, 預測效果也相差較大。而且, 以上各模型還存在一些不切實 際的假設(shè)和缺陷, 這些模型顯著的共同假設(shè)是利率和風險暴露不變, 這不符合 實際情況, 除了高級版的信用風險度量術(shù)假設(shè)利率是個隨機過程, 這樣可以較 為容易處理期權(quán)和互換等衍生產(chǎn)品外, 其他模型尚不能很好地處理非線性的 衍生產(chǎn)品; 任何一個信用風險度量模型還沒有全面考慮到信用借款人的具體 情況, 如銀行授信、 信用等級遷移、 貸款合同擔保能力、 債務(wù)期限, 以及價格、 破 產(chǎn)法、 稅收、 行業(yè)性、 經(jīng)濟周期和國家政策等宏觀因素, 尤其是沒有考慮到借款 人的道德風險, 這恰好在我國曾經(jīng)是個較為普遍的現(xiàn)象。這些模型事實上并 不能完全滿足高級內(nèi)部評級法的要求, 也不能有效地對單一貸款進行損失測 算, 它們本身是用于測算貸款組合的。此外, 國際上還沒有出臺一個通用的評 價信用風險度量模型的方法, 模型評價仍常常忽視建模的方法、 數(shù)據(jù)和檢驗統(tǒng) # 45 # 財經(jīng)研究 2004 年第 9 期 計方法的有效性, 因此, 我們在應用現(xiàn)有的這些模型時要保持