化工原理第四章第四節(jié)講稿

1、第四章第四章 傳熱傳熱一、能量衡算一、能量衡算二、總傳熱速率微分方程二、總傳熱速率微分方程三、總傳熱系數(shù)三、總傳熱系數(shù)四、平均溫度差四、平均溫度差五、傳熱面積的計(jì)算五、傳熱面積的計(jì)算六、傳熱單元數(shù)法六、傳熱單元數(shù)法七、壁溫的計(jì)算七、壁溫的計(jì)算八、保溫層的臨界直徑八、保溫層的臨界直徑第四節(jié)第四節(jié) 傳熱計(jì)算傳熱計(jì)算2022-1-22傳熱計(jì)算 設(shè)計(jì)計(jì)算 校核計(jì)算 根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)的要求，確定換熱器的傳熱面積及換熱器的其它有關(guān)尺寸，以便設(shè)計(jì)或選用換熱器。 判斷一個(gè)換熱器能否滿足生產(chǎn)任務(wù)的要求或預(yù)測(cè)生產(chǎn)過程中某些參數(shù)的變化對(duì)換熱器傳熱能力的影響。 依據(jù)：總傳熱速率方程和熱量恒算2022-1-22一、熱量衡算

2、一、熱量衡算 熱量衡算是反映兩流體在換熱過程中溫度變化的相互關(guān)系 對(duì)于間壁式換熱器，假設(shè)換熱器絕熱良好，熱損失可忽略則在單位時(shí)間內(nèi)的換熱器中的流體放出的熱量等于冷流體吸收的熱量。即： 2121ccchhhHHWHHWQ換熱器的熱量衡算式應(yīng)用：計(jì)算換熱器的傳熱量 若換熱器中的兩流體的比熱不隨溫度而變或可取平均溫度下的比熱時(shí) 1221ttcWTTcWQpccphh2022-1-22 若換熱器中熱流體有相變化，例如飽和蒸汽冷凝，冷凝液在飽和溫度下離開。 12ttcWrWQpcch若冷凝液的溫度低于飽和溫度離開換熱器 122ttcWTTcrWQpccsphh2022-1-22二、總傳熱速率方程二、總傳

3、熱速率方程 通過換熱器中任一微元面積的間壁兩側(cè)的流體的傳熱速率方程，可以仿照對(duì)流傳熱速率方程寫出：tdSKdStTKdQ)(總傳熱速率微分方程 or 傳熱基本方程 K局部總傳熱系數(shù)，（w/m2） 物理意義：在數(shù)值上等于單位傳熱面積、單位溫度差下的傳熱速率。2022-1-22 當(dāng)取t和k為整個(gè)換熱器的平均值時(shí)，對(duì)于整個(gè)換熱器，傳熱基本方程式可寫成：mtKSQ或K換熱器的平均傳熱系數(shù)，w/m2K KStQm1/KS1總傳熱熱阻 注意：注意：其中K必須和所選擇的傳熱面積相對(duì)應(yīng)，選擇的傳熱面積不同，總傳熱系數(shù)的數(shù)值不同。2022-1-22傳熱基本方程可分別表示為：mmmmmiitSKtSKtSKQ00

4、式中： Ki、Ko、Km分別為管內(nèi)表面積、外表面積和內(nèi)外側(cè)的平均表面積的傳熱系數(shù)，w/m2K Si、So、Sm換熱器管內(nèi)表面積、外表面積和內(nèi)外側(cè)的平均面積，m2。 注：注：工程上大多以外表面積為計(jì)算基準(zhǔn)，Ko不再加下標(biāo)“o”2022-1-22三、總傳熱系數(shù)三、總傳熱系數(shù)1、總傳熱系數(shù)、總傳熱系數(shù)K的來(lái)源的來(lái)源1) 生產(chǎn)實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù) 2) 實(shí)驗(yàn)測(cè)定 3) 分析計(jì)算 4) 2、傳熱系數(shù)、傳熱系數(shù)K的計(jì)算的計(jì)算 5) 流體通過管壁的傳熱包括：6) 1) 熱流體在流動(dòng)過程中把熱量傳遞給管壁的對(duì)流傳熱owodSTTdQ2022-1-22 2) 通過管壁的熱傳導(dǎo) mwwdSbtTdQ3) 管壁與流動(dòng)中的

5、冷流體的對(duì)流傳熱 iwidSttdQ間壁換熱器總傳熱速率為： 0dStTKdQTtKdStTdQ01001dSTTW11RtmWWdSbtT22RtiiwdStt133Rt2022-1-22利用串聯(lián)熱阻疊加原則：RTdQ321321RRRtttiimdSdSbdSKdS111000若以外表面為基準(zhǔn) iimdSdSdSbdSK00011dlddSmmdddSdS00iidddSdS00,2022-1-22iimdddbdK00011iimdddbdK00011或基于外表面積總傳熱系數(shù)計(jì)算公式基于外表面積總傳熱系數(shù)計(jì)算公式同理： iimiidddbdK0011001ddbddKiiimm2022-

6、1-223、污垢熱阻、污垢熱阻 在計(jì)算傳熱系數(shù)K值時(shí)，污垢熱阻一般不可忽視，污垢熱阻的大小與流體的性質(zhì)、流速、溫度、設(shè)備結(jié)構(gòu)以及運(yùn)行時(shí)間等因素有關(guān)。 若管壁內(nèi)側(cè)表面上的污垢熱阻分別用Rsi和Rs0表示，根據(jù)串聯(lián)熱阻疊加原則， iiSimSddddRdbdRK00000112022-1-22當(dāng)管壁熱阻和污垢熱阻均可忽略時(shí)，0111iK若0i則oK11總熱阻是由熱阻大的那一側(cè)的對(duì)流傳熱所控制。提高K值，關(guān)鍵在于提高對(duì)流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的。兩側(cè)的相差不大時(shí)，則必須同時(shí)提高兩側(cè)的，才能提高K值。污垢熱阻為控制因素時(shí)，則必須設(shè)法減慢污垢形成速率或及時(shí)清除污垢。2022-1-22例：有一列管換熱器，由25

7、2.5的鋼管組成。CO2在管內(nèi)流動(dòng)，冷卻水在管外流動(dòng)。已知管外的1=2500W/m2K，管內(nèi)的2= 50W/m2K 。（1）試求傳熱系數(shù)K；（2）若1增大一倍，其它條件與前相同，求傳熱系數(shù)增大的百分率；（3）若增大一倍，其它條件與（1）相同，求傳熱系數(shù)增大的百分率。2022-1-22解：（1）求以外表面積為基準(zhǔn)時(shí)的傳熱系數(shù)取鋼管的導(dǎo)熱系數(shù)=45W/mK，冷卻水測(cè)的污垢熱阻Rs1=0.5810-3 m2K/WCO2側(cè)污垢熱阻Rs2=0.510-3 m2K/W則：212212111111ddddRdbdRKsms20255012025105 . 05 .2225450025. 01058. 025

8、001332022-1-22025. 0000625. 0000062. 000058. 00004. 0WKm/0267. 02KmWK2/5 .37(2)1增大一倍，即1 =5000W/m2K時(shí)的傳熱系數(shù)K025. 0000625. 0000062. 000058. 00002. 01KWKm/0265. 02KmWK2/7 .372022-1-22K值增加的百分率%100KKK%1005 .375 .377 .37%53. 0（3）2增大一倍，即2 =100W/m2K時(shí)的傳熱系數(shù)K 0125. 0000625. 0000062. 000058. 00004. 01 KWKm/0142.

9、02KmWK 2/4 .70K值增加的百分率%100 KKK%1005 .375 .374 .70%8 .872022-1-22四、傳熱的平均溫度差四、傳熱的平均溫度差 恒溫差傳熱：變溫差傳熱： 傳熱溫度差不隨位置而變的傳熱 傳熱溫度差隨位置而改變的傳熱 傳熱流動(dòng)形式 并流 ：逆流 ：錯(cuò)流 ：折流 ：兩流體平行而同向的流動(dòng) 兩流體平行而反向的流動(dòng) 兩流體垂直交叉的流動(dòng) 一流體只沿一個(gè)方向流動(dòng)，而另一流體反復(fù)折流 2022-1-221、逆流和并流時(shí)的傳熱溫差、逆流和并流時(shí)的傳熱溫差 假定： （1）換熱器在穩(wěn)定情況下操作；（2）流體的比熱容均為常量，且傳熱系數(shù)k沿?fù)Q熱面而不變；（3）換熱器無(wú)熱損失

10、 以逆流為例，推導(dǎo)平均溫差2022-1-22微元面積dS的傳熱情況兩流體的溫差為t atTt通過微元面dS的傳熱量為 ： btdSKdStTKdQdTcWdQphh ccWdQdTphh (e) dtdTtTdtd將（c）、(d)代入(e)式 2022-1-22dQcWcWtdphhpcc11 fcWcWtddQphhpcc11用 21tt 和分別表示換熱器兩端的溫差， 并對(duì)(f)積分得 phhpcccWcWttQ11212022-1-22 gQttcWcWphhpcc2111聯(lián)立(b)和(f)得： phhpcccWcWtdtdSK11積分 ：ttdKdAcWcWphhpcc)11(即： 20

11、22-1-2212ln)11(ttAKcWcWphhpcc將（g）式代入 1212lnttAKQtt1212lnttttAKQ1212lntttttm對(duì)數(shù)平均溫度差對(duì)數(shù)平均溫度差 mtAK2022-1-22若兩流體并流流動(dòng)，同樣可得到相同的結(jié)果。注意：注意：在應(yīng)用對(duì)數(shù)平均溫度差計(jì)算式時(shí)，通常將換熱器兩端溫度差t中數(shù)值大的寫成t2，小的寫成t1 212tt當(dāng)時(shí)，可用算術(shù)平均溫度差代替對(duì)數(shù)平均溫度差。 例：在一單殼單管程無(wú)折流擋板的列管式換熱器中，用冷卻水將熱流體由100冷卻至40，冷卻水進(jìn)口溫度15，出口溫度30，試求在這種溫度條件下，逆流和并流的平均溫度差。2022-1-22解解 ： 逆流時(shí)：

12、 熱流體： 40100 冷流體： 15 30 70 251212,lntttttm逆2570ln2570C07 .43并流時(shí)： 熱流體 ：冷流體 ：40100 301585 102022-1-221212,lntttttm并1085ln1085C035可見：在冷、熱流體初、終溫度相同的條件下，逆流的平均溫度差大。2、錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫度差、錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫度差 錯(cuò)流和折流的平均溫度差，常采用安德伍德和鮑曼提出的圖算法。 先按逆流時(shí)計(jì)算對(duì)數(shù)平均溫度差tm逆，在乘以考慮流動(dòng)型式的溫度修正系數(shù)t，得到實(shí)際平均溫度差tm。2022-1-22逆,mtmtt錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫度差錯(cuò)流和折流時(shí)的平均

13、溫度差RPft,其中1112tTttP兩流體的最初溫差冷流體的溫升1221ttTTR冷流體的溫升熱流體的溫降計(jì)算P,R的值后,可查圖得到t的值 2022-1-22 例：通過一單殼程雙管程的列管式換熱器，用冷卻水冷卻熱流體。兩流體進(jìn)出口溫度與上例相同，問此時(shí)的傳熱平均溫差為多少?又為了節(jié)約用水，將水的出口溫度提高到35，平均溫差又為多少? 解：逆流時(shí) Ctm07 .43，逆1112tTttP151001530176. 01221ttTTR1530401000 . 42022-1-22 a184查圖92. 0t逆,mtmtt7 .4392. 0C02 .40又冷卻水終溫提到350C，逆流時(shí)： 25

14、651535401002565ln2565,逆mtC09 .412022-1-22151002535P235. 0153540100R0 . 3查圖得：86. 0t9 .4186. 0mtC06 .313不同流動(dòng)型式的比較不同流動(dòng)型式的比較 (1) 在進(jìn)、出口溫度相同的條件下,逆流的平均溫度差最大,并流的平均溫度差最小,其他形式流動(dòng)的平均溫度介于逆流和并流之間。因此，就提高傳熱推動(dòng)力而言，逆流優(yōu)于并流及其他形式流動(dòng)。當(dāng)換熱器的傳熱量Q及總傳熱系數(shù)K相同的條件下，采用逆流操作，所需傳熱面積最小。 2022-1-22(2)逆流可以節(jié)省冷卻介質(zhì)或加熱介質(zhì)的用量。 所以，換熱器應(yīng)當(dāng)盡量采用逆流流動(dòng)，盡

15、可能避免并流流動(dòng)。 在某些生產(chǎn)工藝有特殊要求時(shí)，如要求冷流體被加熱時(shí)不得超過某一溫度或熱流體冷卻時(shí)不得低于某一溫度，應(yīng)采用并流操作。 當(dāng)換熱器有一側(cè)流體發(fā)生相變而保持溫度不變時(shí)，就無(wú)所謂并流和逆流了，不論何種流動(dòng)型式，只要進(jìn)出口溫度相同，平均溫度就相等。 2022-1-22 (3)采用折流和其他復(fù)雜流動(dòng)的目的是為了提高傳熱系數(shù)，其代價(jià)是平均溫度差相應(yīng)減小，溫度修正系數(shù)t是用來(lái)表示某種流動(dòng)型式在給定工況下接近逆流的程度。綜合利弊，一般在設(shè)計(jì)時(shí)最好使t 0.9，至少不能使t 0.8。否則應(yīng)另選其他流動(dòng)型式，以提高 t 。2022-1-22 五、傳熱面積的計(jì)算五、傳熱面積的計(jì)算1、傳熱系數(shù)、傳熱系數(shù)

16、K為常數(shù)為常數(shù) mtKQS其中： )()(21,12,TTCWttCWQhPhCPC2、傳熱系數(shù)、傳熱系數(shù)K為變數(shù)為變數(shù) )(tTKdQdS)(,tTkdtCWCPC2022-1-22積分 ： 21)(,ttCPCdttTKCWS 不能用解析法求解時(shí)，可采用數(shù)值積分、圖解積分或分段計(jì)算的方法。 將每段中的物性、傳熱系數(shù)Kj視為常量，分段計(jì)算傳熱溫差tmj和相應(yīng)的熱流量Qj及傳熱面積Sj， jcCPCjtCWQ,或jhhPhjtCWQ,mjjjjtKQS/總傳熱面積 ： mjjjjtKQSS2022-1-22六、傳熱單元數(shù)法六、傳熱單元數(shù)法1、傳熱效率、傳熱效率 maxQQ最大可能的傳熱量實(shí)際傳

17、熱量1221ttcWTTcWQpccphh11minmaxtTWcQpWCp：流體的熱容量流率 2022-1-22當(dāng)熱流體的熱容量流率較小時(shí) hphPcWWc,min1121tTcWTTcWphhphh1121tTTT若冷流體的熱容量流率較小 PCCphhCWcWmin1112tTCWttCWPCcPCc1112tTttmaxQQ11mintTWCPChc2022-1-222、傳熱單元數(shù)、傳熱單元數(shù)NTU 1）傳熱單元數(shù)的定義）傳熱單元數(shù)的定義dTCWdQphhdtCWPCcdStTK 對(duì)于冷流體 PCCCWKdStTdt積分 APCCttCWKdAtTdt021CNTU(NTU)c：基于冷流

18、體的傳熱單元數(shù) 2022-1-22當(dāng)K與Cpc為常數(shù)，且T-t可用平均溫度差代替時(shí) PCCmCCWKAtttNTU12同理,基于流體的傳熱單元數(shù) AphhTThCWKdAtTdTNTU012當(dāng)K與Cph為常數(shù)時(shí) PhhmhCWKAtTTNTU)(212022-1-222）傳熱單元數(shù)的含義）傳熱單元數(shù)的含義 ： （1）對(duì)于已知的換熱器利用處理的物料而言，它表示該換熱器的換熱能力的大小。 K與A大，表示換熱器的能力大，可完成更高的換熱要求 （2）對(duì)已知流體的換熱器而言，它表示換熱要求的高低與換熱的難易程度。 換熱要求高，即流體進(jìn)出口的溫差大；傳熱的推動(dòng)力小，換熱所需的單元數(shù)大。2022-1-223

19、）傳熱單元數(shù)的物理意義）傳熱單元數(shù)的物理意義phhhPCCCCWKSNTUCWKSNTU,將改寫成NTUKWCSPminNTUdnKWCLPmin或NTUHmin2022-1-22dnKWCHp/(min)min 基于WCp值小的流體的傳熱單元長(zhǎng)度,可視為(Wcp)min的流體溫度變化與傳熱溫差相等時(shí)的換熱器的管長(zhǎng)。 傳熱系數(shù)K愈大，即熱阻愈小，傳熱單元長(zhǎng)度愈小。換熱時(shí)所需要的傳熱面積也愈小。 換熱器的長(zhǎng)度（對(duì)于一定的管徑）等于傳熱單元數(shù)和傳熱單元長(zhǎng)度的乘積。 一個(gè)傳熱單元可視為換熱器的一段 2022-1-223、傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系、傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系 1mtKSQ 2ln22

20、112211tTtTtTtTtm將（2）代入（1），并整理得)(exp12211122QttQTTKStTtT并流時(shí)2022-1-22)()(1221ttcWTTcWQpccphh)1 (exp1122phhpccpcccWcWcWKStTtT若冷流體為最小值流體,并令Cmin=Wccpc,Cmax=Whcph， (NTU)min=KS/Cmin 31expmaxminmin1122CCNTUtTtT2022-1-221212ttCWCWTTPhhPCC12maxmin1ttCCT11212maxmin11122tTtttCCTtTtT 111212maxmin11tTttttCCtT1112maxmin11tTttCC 411maxminCC2022-1-22將(4)代入(3)得 511exp1maxminmaxminminCCCCNTU逆流時(shí)傳熱效率和傳熱單元數(shù)的關(guān)系為： 61exp11exp1maxminminmaxminmaxminminCCNTUCCCCNTU2022-1-22 當(dāng)兩流體之一有相變化時(shí)，(WC