【學(xué)習(xí)】第09章控制測量概算

1、1 1第九章第九章 大地測量概算大地測量概算（了解內(nèi)容）（了解內(nèi)容）2 2 大地控制測量外業(yè)工作獲得了大量的外業(yè)觀測值（如水平方向、大地控制測量外業(yè)工作獲得了大量的外業(yè)觀測值（如水平方向、邊長和天文方位角等）和必要的測繪資料，將這些地面上觀測成果化邊長和天文方位角等）和必要的測繪資料，將這些地面上觀測成果化算到高斯平面上，為平差計算作好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作是概算工作主要任務(wù)。算到高斯平面上，為平差計算作好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作是概算工作主要任務(wù)。本章主要應(yīng)用橢球面上的測量計算和高斯投影的理論知識，以三角網(wǎng)本章主要應(yīng)用橢球面上的測量計算和高斯投影的理論知識，以三角網(wǎng)為例介紹控大地測量概算的各項內(nèi)容和具體做法，使理

2、論與實(shí)踐得以為例介紹控大地測量概算的各項內(nèi)容和具體做法，使理論與實(shí)踐得以結(jié)合。結(jié)合。 3 3 習(xí)題4 4平面控制網(wǎng)平差計算包括平面控制網(wǎng)平差計算包括l概算概算l平差平差l成果表編制成果表編制 概算的目的：概算的目的：系統(tǒng)檢查和評價外業(yè)觀測成果的質(zhì)量；系統(tǒng)檢查和評價外業(yè)觀測成果的質(zhì)量；將地面觀測成果化算到高斯平面上，為平差做好將地面觀測成果化算到高斯平面上，為平差做好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作；數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作；計算各控制點(diǎn)的資用坐標(biāo)，為其它急需提供未經(jīng)計算各控制點(diǎn)的資用坐標(biāo)，為其它急需提供未經(jīng)平差的控制測量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。平差的控制測量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。5 5概算的過程和主要內(nèi)容概算的過程和主要內(nèi)容概算的準(zhǔn)備工作概算的準(zhǔn)備工

3、作觀測成果化至標(biāo)觀測成果化至標(biāo)石中心石中心觀測成果化至觀測成果化至橢球面橢球面資用坐標(biāo)的計算資用坐標(biāo)的計算觀測成果的質(zhì)量觀測成果的質(zhì)量檢查檢查橢球面觀測值化橢球面觀測值化至高斯平面至高斯平面6 6概算的主要工作概算的主要工作 7 79.1 概算的準(zhǔn)備工作概算的準(zhǔn)備工作外業(yè)成果資料的檢查外業(yè)成果資料的檢查 已知數(shù)據(jù)表和控制網(wǎng)略圖的編制已知數(shù)據(jù)表和控制網(wǎng)略圖的編制 凡直接測定的起始邊長、天文方位角稱為凡直接測定的起始邊長、天文方位角稱為起始起始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，凡通過推算求得的高等邊長、方位角以及點(diǎn)，凡通過推算求得的高等邊長、方位角以及點(diǎn)的坐標(biāo)作為低等網(wǎng)控制時，稱為的坐標(biāo)作為低等網(wǎng)控制時，稱為起算數(shù)據(jù)起算

4、數(shù)據(jù)，兩者統(tǒng)，兩者統(tǒng)稱為稱為已知數(shù)據(jù)。已知數(shù)據(jù)。 8 89.2 9.2 觀測成果化至標(biāo)石中心的計算觀測成果化至標(biāo)石中心的計算 1 1、三角形近似邊長及球面角超的計算、三角形近似邊長及球面角超的計算BCbcBAbasinsinsinsin近似邊長計算近似邊長計算計算到計算到0.1m 當(dāng)邊長解算閉合到已知邊上時，其閉合差不得超過當(dāng)邊長解算閉合到已知邊上時，其閉合差不得超過0.5n，其中，其中n為推算時用到的三角形個數(shù)，若合限，則為推算時用到的三角形個數(shù)，若合限，則按下式分配按下式分配 inwssi已知推算ssws由已知邊至閉合邊的三角形序號由已知邊至閉合邊的三角形序號 第第i個三角形待定邊的改正數(shù)

5、個三角形待定邊的改正數(shù) 9 9AfbcBfacCfabsinsinsin 通常起算邊長為球面上的大地線長度，故計算的近似邊通常起算邊長為球面上的大地線長度，故計算的近似邊長為球面邊長。為便于以后近似坐標(biāo)計算，還應(yīng)計算近長為球面邊長。為便于以后近似坐標(biāo)計算，還應(yīng)計算近似平面邊長似平面邊長D： Ds m 球面角超的計算：球面角超的計算：22Rf R以測區(qū)平均緯度在以測區(qū)平均緯度在高斯高斯-克呂格投影用表克呂格投影用表中查??；中查取； 計算到計算到0.010.01（若三、（若三、四等則計算到四等則計算到0.10.1）2212mymR 而10102 2、觀測值化算至標(biāo)石中心的計算、觀測值化算至標(biāo)石中心

6、的計算 ikyyisMeC)sin(1 ikTTisMer)sin(2加了測站偏心改正后的方向加了測站偏心改正后的方向加了測站偏心和照準(zhǔn)偏心改正后的方向加了測站偏心和照準(zhǔn)偏心改正后的方向1111如果三角網(wǎng)中加測了若干條測距邊，當(dāng)測距存在偏心時，如果三角網(wǎng)中加測了若干條測距邊，當(dāng)測距存在偏心時，對這些邊也應(yīng)計算歸心改正，使其歸算到標(biāo)石中心的觀測對這些邊也應(yīng)計算歸心改正，使其歸算到標(biāo)石中心的觀測邊長。邊長。kkiieeddcoscoscossinsinsiniikkdee2122sinsincoscoskkiikkiieeeedd1sincos2212129.3 觀測值化至橢球面上的計算觀測值化至

7、橢球面上的計算1、預(yù)備計算、預(yù)備計算 1）三角形閉合差及測角中誤差的計算）三角形閉合差及測角中誤差的計算nwwm3 其內(nèi)容包括水平方向的歸化改正（三差改正）、長度歸其內(nèi)容包括水平方向的歸化改正（三差改正）、長度歸化改正和天文方位角歸化為大地方位角的計算。在這些公式化改正和天文方位角歸化為大地方位角的計算。在這些公式中需要有關(guān)邊長的近似大地方位角，為此需進(jìn)行一些必要的中需要有關(guān)邊長的近似大地方位角，為此需進(jìn)行一些必要的預(yù)備計算工作。預(yù)備計算工作。(180w）目的：為了計算近似平面歸化角和測角中誤差；而求近似目的：為了計算近似平面歸化角和測角中誤差；而求近似平面歸化角的目的是為求近似坐標(biāo)方位角和各

8、點(diǎn)的近似坐平面歸化角的目的是為求近似坐標(biāo)方位角和各點(diǎn)的近似坐標(biāo)作準(zhǔn)備。標(biāo)作準(zhǔn)備。 13132）近似坐標(biāo)的計算）近似坐標(biāo)的計算 211221213ctgctgyyctgxctgxx211221213ctgctgxxctgyctgyy目的：為計算近似子午線收斂角（為求近似大地方位角用）目的：為計算近似子午線收斂角（為求近似大地方位角用）及方向改化和距離改正，需計算各三角點(diǎn)的近似坐標(biāo)。及方向改化和距離改正，需計算各三角點(diǎn)的近似坐標(biāo)。 121211212sinTDyyyy121211212cosTDxxxxyK3）近似子午線收斂角及近似大地方位角的計算）近似子午線收斂角及近似大地方位角的計算 NtgB

9、K32333)(NtgBBtgtgByrrTA1212目的：為了計算近似大地方位角，而計算近似大地方位角的目的：為了計算近似大地方位角，而計算近似大地方位角的目的是為滿足觀測值歸化至橢球面上的各項計算所需目的是為滿足觀測值歸化至橢球面上的各項計算所需 。 14145）垂線偏差分量的計算）垂線偏差分量的計算4）已知數(shù)據(jù)的換算）已知數(shù)據(jù)的換算 （1）平面直角坐標(biāo)換算為大地坐標(biāo)）平面直角坐標(biāo)換算為大地坐標(biāo)目的：為計算已知點(diǎn)的子午線收斂角和垂線偏差分量，當(dāng)目的：為計算已知點(diǎn)的子午線收斂角和垂線偏差分量，當(dāng)已知點(diǎn)的起算坐標(biāo)為高斯投影平面直角坐標(biāo)已知點(diǎn)的起算坐標(biāo)為高斯投影平面直角坐標(biāo)x,y時，則應(yīng)將時，則

10、應(yīng)將其換算為大地坐標(biāo)。其換算為大地坐標(biāo)。 （2） 已知點(diǎn)子午線收斂角的計算已知點(diǎn)子午線收斂角的計算目的：為將已知點(diǎn)上的天文方位角換成大地方位角，應(yīng)該目的：為將已知點(diǎn)上的天文方位角換成大地方位角，應(yīng)該先計算出該點(diǎn)上的子午線收斂角先計算出該點(diǎn)上的子午線收斂角 。 目的：為對水平方向施加垂線偏差改正，必須計算各點(diǎn)的目的：為對水平方向施加垂線偏差改正，必須計算各點(diǎn)的垂線偏差分量。若有測區(qū)范圍的垂線偏差圖，則可根據(jù)各垂線偏差分量。若有測區(qū)范圍的垂線偏差圖，則可根據(jù)各三角點(diǎn)的近似坐標(biāo)查取，而不必進(jìn)行該項計算。三角點(diǎn)的近似坐標(biāo)查取，而不必進(jìn)行該項計算。 對于三、四等三角測量，在我國東部平原地區(qū)，當(dāng)垂線對于三

11、、四等三角測量，在我國東部平原地區(qū)，當(dāng)垂線偏差分量小于偏差分量小于10時，可不進(jìn)行此項計算。時，可不進(jìn)行此項計算。 15156）大地水準(zhǔn)面差距的計算）大地水準(zhǔn)面差距的計算 目的：為將基線長度歸算至參考橢球面以及為了在水平方向目的：為將基線長度歸算至參考橢球面以及為了在水平方向中加入標(biāo)高差改正數(shù)，需計算各點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面差距中加入標(biāo)高差改正數(shù)，需計算各點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面差距 。7）三角點(diǎn)上的三角高程計算）三角點(diǎn)上的三角高程計算 目的：為了計算三差改正中的目的：為了計算三差改正中的“標(biāo)高差標(biāo)高差”改正數(shù)，必須要改正數(shù)，必須要知道各三角點(diǎn)的高程。知道各三角點(diǎn)的高程。 12112121haicSStgHH已

12、已知知點(diǎn)點(diǎn)高高程程 兩兩點(diǎn)點(diǎn)間間球球面面邊邊長長 高高差差改改正正項項 )(1212HHRHhm1212tgRHShm當(dāng)兩點(diǎn)高差小于當(dāng)兩點(diǎn)高差小于1000m時，可略去時，可略去此項的計算。此項的計算。 16162、觀測值化至橢球面上的計算、觀測值化至橢球面上的計算12121121)cossin(tgAAu 垂線偏差改正垂線偏差改正121122222222022sin2sincos2) 1 (AKABeahHh 標(biāo)高差改正標(biāo)高差改正 122121221222sin2sincos)2(12AKABseg 由法截弧方向化為大地線方向的改正由法截弧方向化為大地線方向的改正 mmHRHds基線長度和觀測

13、邊長的歸化改正基線長度和觀測邊長的歸化改正 uLA1111212sin)(起始方位角的化算起始方位角的化算只有在一等三角測量概算時才計算。只有在一等三角測量概算時才計算。17179.4 橢球面上的觀測值化至高斯平面上的計算橢球面上的觀測值化至高斯平面上的計算1、方向改化的計算、方向改化的計算 )2)(3211212yyxxfm )2)(3121221yyxxfm 2、距離改化計算、距離改化計算SKSRyRyDmmm)1 (24212223、大地方位角化算為坐標(biāo)方位角的計算、大地方位角化算為坐標(biāo)方位角的計算 121122, 1 AT18189.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測質(zhì)量依控制網(wǎng)幾何條件檢查

14、觀測質(zhì)量 外業(yè)成果質(zhì)量檢查的內(nèi)容和步驟：外業(yè)成果質(zhì)量檢查的內(nèi)容和步驟：計算角度條件閉合差并用限差值進(jìn)行檢驗(yàn)，接近限差值計算角度條件閉合差并用限差值進(jìn)行檢驗(yàn)，接近限差值的角度條件只能是個別的；的角度條件只能是個別的；按菲列羅公式計算測角中誤差，并依本三角網(wǎng)相應(yīng)等級按菲列羅公式計算測角中誤差，并依本三角網(wǎng)相應(yīng)等級規(guī)定的測角中誤差進(jìn)行檢驗(yàn)；但參與計算測角中誤差的三規(guī)定的測角中誤差進(jìn)行檢驗(yàn)；但參與計算測角中誤差的三角形閉合差個數(shù)應(yīng)在角形閉合差個數(shù)應(yīng)在20個以上，如果少于此數(shù)值，算出的個以上，如果少于此數(shù)值，算出的測角中誤差只作參考不作為檢核的依據(jù)；測角中誤差只作參考不作為檢核的依據(jù)；計算正弦條件閉合差

15、并用限差值進(jìn)行檢驗(yàn)，同樣接近限計算正弦條件閉合差并用限差值進(jìn)行檢驗(yàn)，同樣接近限差的正弦條件應(yīng)是個別的。差的正弦條件應(yīng)是個別的。依幾何條件查尋閉合差超限的測站依幾何條件查尋閉合差超限的測站 19199.6 資用坐標(biāo)計算資用坐標(biāo)計算資用坐標(biāo)的計算方法資用坐標(biāo)的計算方法：按坐標(biāo)增量計算按坐標(biāo)增量計算-具體計算同近坐標(biāo)計算（表具體計算同近坐標(biāo)計算（表9-8），），只要將有關(guān)元素?fù)Q成高斯平面上的邊長和方位角即只要將有關(guān)元素?fù)Q成高斯平面上的邊長和方位角即可；可；按變形戎格公式計算按變形戎格公式計算-當(dāng)已知三角網(wǎng)中兩點(diǎn)坐標(biāo)時，當(dāng)已知三角網(wǎng)中兩點(diǎn)坐標(biāo)時，按此計算更方便。按此計算更方便。 資用坐標(biāo)用途資用坐標(biāo)用

16、途：1) 某些地區(qū)因任務(wù)緊迫，急需平面坐標(biāo)，此時只有提供某些地區(qū)因任務(wù)緊迫，急需平面坐標(biāo)，此時只有提供資用坐標(biāo)，以滿足測區(qū)和其它一般性工作的需要；資用坐標(biāo)，以滿足測區(qū)和其它一般性工作的需要； 2)坐標(biāo)的另一用途是按坐標(biāo)平差法平差三角網(wǎng)時作近似坐標(biāo)的另一用途是按坐標(biāo)平差法平差三角網(wǎng)時作近似坐標(biāo)用。根據(jù)實(shí)踐證明，資用坐標(biāo)點(diǎn)位中誤差在坐標(biāo)用。根據(jù)實(shí)踐證明，資用坐標(biāo)點(diǎn)位中誤差在1.5m范圍內(nèi)，這對控制范圍內(nèi)，這對控制1:5萬或萬或1:2.5萬比例尺測圖，精度是萬比例尺測圖，精度是夠用的。夠用的。2020 小小數(shù)位數(shù)位 等等級級 項目項目一一二二三三四四觀測方向值觀測方向值近似球面邊長近似球面邊長球面角

17、超球面角超第二次近似球面邊長第二次近似球面邊長歸心改正數(shù)歸心改正數(shù)測站平差后方向值測站平差后方向值第一次近似坐標(biāo)第一次近似坐標(biāo)三差改正數(shù)三差改正數(shù)化至球面方向值化至球面方向值第一次曲率改正數(shù)第一次曲率改正數(shù)第二次近似坐標(biāo)第二次近似坐標(biāo)第二次曲率改正數(shù)第二次曲率改正數(shù)化算至平面方向值化算至平面方向值三角形閉合差三角形閉合差測角中誤差測角中誤差極條件閉合差極條件閉合差基線條件閉合差基線條件閉合差方位角條件閉合差方位角條件閉合差資用坐標(biāo)資用坐標(biāo)資用方位角資用方位角資用邊長資用邊長0.010.01/1m1m0.0010.001/-0.0010.001/0.010.01/0.01km0.01km0.0010.001/0.010.01/0.10.1/0.1m0.1m0.0010.001/0.010.01/0.010.01/0.010.01/對數(shù)第七位對數(shù)第七位對數(shù)第七位對數(shù)第七位0.010.01/0.01m0.01m0.010.01/0.01m0.01m0.010.011 10.010.01-0.010.010.010.010.010.010.010.010.010.010.10.11 10.010.010.010.010.010.010.010.01對數(shù)第六位對數(shù)第