增加光子雙模壓縮真空態(tài)的疊加態(tài)

1、增加光子雙模壓縮真空態(tài)的疊加態(tài)張 敏摘 要 在雙模壓縮真空態(tài)的第一個(gè)場(chǎng)上模增加m個(gè)光子構(gòu)成增加光子雙模壓縮真空態(tài)，再由構(gòu)造出增加光子雙模壓縮真空態(tài)的疊加態(tài)，并通過數(shù)值計(jì)算研究了疊加態(tài)的非經(jīng)典特性結(jié)果表明：在一定的條件下，疊加態(tài)的平均光子數(shù)呈現(xiàn)出崩塌與復(fù)原的振蕩現(xiàn)象，而且亞泊松特性和位相壓縮都比單個(gè)態(tài)的情況強(qiáng)。關(guān)鍵詞 增加光子雙模壓縮真空態(tài)，疊加態(tài)，平均光子數(shù)，亞泊松特性，位相壓縮引言如何產(chǎn)生各種新的具有非經(jīng)典特性的光量子態(tài)是近年來量子光學(xué)研究的熱點(diǎn)之一。產(chǎn)生新的量子態(tài)有多種方法，其中常用的方法有兩種：第一種方法是由Agarwal在1991年提出來的，即在相干態(tài)上重復(fù)作用光子產(chǎn)生算符產(chǎn)生新量子態(tài)

2、1，近年來已有不少作者研究了在其他的量子態(tài)上作用光子產(chǎn)生算符對(duì)態(tài)的性質(zhì)的影響25；第二種方法是利用量子力學(xué)的態(tài)疊加原理。由于雙模壓縮真空態(tài)(two-mode squeezed vacuum state簡記為TMSVS)是一個(gè)重要的非經(jīng)典態(tài)特別是最近在量子隱形傳態(tài)(teleportation)實(shí)驗(yàn)中，TMSVS被作為糾纏 Einsten-Podolsky-Rosen態(tài)使用6，因此倍受人們關(guān)注710。其中文獻(xiàn)9通過在TMSVS的兩個(gè)場(chǎng)模上同時(shí)增加m個(gè)光子，得到激發(fā)雙模壓縮真空態(tài)，并研究了它們的平均光子數(shù)、Mandel參數(shù)、Cauchy-Schwartz不等式的破壞程度、模間二階相干度和正交相位分量

3、的量子漲落；而文獻(xiàn)10則進(jìn)一步研究的疊加態(tài)的非經(jīng)典特性。本文，在雙模壓縮真空態(tài)的第一個(gè)場(chǎng)模上增加m個(gè)光子（保持第二個(gè)場(chǎng)模的光子數(shù)不變），構(gòu)成增加光子雙模壓縮真空態(tài)，再由和構(gòu)造出增加光子雙模壓縮真空態(tài)的疊加態(tài)，并通過數(shù)值計(jì)算研究了這種疊加態(tài)的非經(jīng)典特性1 增加光子雙模壓縮真空態(tài)及其疊加態(tài)的定義在粒子數(shù)表象中，雙模壓縮真空態(tài)(TMSVS)表示為7 9 (1)式中，和分別為壓縮參數(shù)和相位角在態(tài)的第一個(gè)場(chǎng)模（a模）上用光子產(chǎn)生算符重復(fù)作用m次，即在a模上增加m個(gè)光子（b模的光子數(shù)不變），得到增加光子雙模壓縮真空態(tài) 式中，為a模的光子產(chǎn)生算符。利用量子力學(xué)的態(tài)疊加原理，可由和構(gòu)造出增加光子雙模壓縮真空態(tài)

4、的疊加態(tài)式中為和的相對(duì)相位角，為歸一化常數(shù)：. (4) 當(dāng)從0到變化時(shí)，和的相位差從0變化到。當(dāng)時(shí)，還原為。2 疊加態(tài)的非經(jīng)典特性由(3)式知，在疊加態(tài)中測(cè)得a模的光子數(shù)為m+n，b模的光子為n的幾率為 (5)從而得到疊加態(tài)中a模和b模的平均光子數(shù)分別為和 (6) 圖1給出了時(shí)，隨變化的數(shù)值結(jié)果?？梢?，對(duì)于較大的r, 隨的變化，平均光子數(shù)呈現(xiàn)出崩塌與復(fù)原的振蕩現(xiàn)象。 Mandel參數(shù)反映了光子數(shù)分布對(duì)泊松分布的偏離，是一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)參量，定義為11， (7)式中， (8)當(dāng)時(shí)，表示a模光場(chǎng)是亞泊松分布的，這時(shí)，光場(chǎng)的光子數(shù)起伏很低，因而在光通信、引力波探測(cè)、超弱光信號(hào)檢測(cè)、光學(xué)精密計(jì)量及生命系

5、統(tǒng)的超弱光子輻射探測(cè)等研究領(lǐng)域中有著十分廣闊的應(yīng)用前景。圖2給出了時(shí)，隨變化的數(shù)值結(jié)果。 從圖2可見，當(dāng)取某些值時(shí)，疊加態(tài)的值比單個(gè)態(tài)（對(duì)應(yīng)于）的值小。例如，當(dāng) m=6時(shí)，單個(gè)態(tài)的，為超泊松分布；而對(duì)于疊加態(tài)，當(dāng)時(shí)，為亞泊松分布，光場(chǎng)有很低的光子數(shù)起伏。最后，計(jì)算正交相位分量的量子漲落，雙模場(chǎng)的正交相位分量算符定義為12 , (9) 。 (10)將(3)式代入正交相位分量的量子漲落,得 如果某一分量的量子漲落 ，則稱該分量的量子噪聲被壓縮了，這時(shí)，若用此分量來傳遞信息，則可得到高的信噪比圖3給出了時(shí)，隨變化的數(shù)值結(jié)果。從圖3可見，當(dāng)取某些值時(shí)，疊加態(tài)的值比單個(gè)態(tài)（對(duì)應(yīng)于）的值小，即量子噪聲的壓

6、縮程度得到增強(qiáng)。參考文獻(xiàn)1 Agarwal G S and Tara KNonclassical properties of states generated by the excitations on a coherent stateJPhys. Rev.，1991, A 43(1): 492497.2 Zhang Z X and Fan H YProperties of states generated by excitations on a squeezed vacuum stateJPhys. Lett., 1992, A165: 1418.3 Jones G N, Haight J

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11、 two-mode squeezed vacuum state is constructed, and its nonclassical properties are numerically studied. The results show that under certain conditions, the mean photon number of the superposition state exhibits oscillating phenomenon of collapses and revivals, both sub-Poissonian photon statistical character and the phase squeezing of the field in the superposition state are stronger than ones in the single photo