直角三角形的性質(zhì)和判定同步練習

1、第 1 章直角三角形1.1直角三角形的性質(zhì)和判定（）第 1 課時直角三角形的性質(zhì)和判定要點感知1直角三角形的性質(zhì)：(1)直角三角形的兩個銳角_.(2) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_.預(yù)習練習1-1在一個直角三角形中，有一個銳角等于60°，則另一個銳角的度數(shù)是()A.120 °B.90 °C.60°D.30 °1-2如圖，在Rt ABC中，ACB=90 °， AB=10cm ，點D 為AB的中點，則CD=_cm.要點感知2直角三角形的判定：有兩個角_ 的三角形是直角三角形.預(yù)習練習2-1在 ABC 中， A=70 °，

2、B=20 °，那么這個三角形是()A. 銳角三角形B. 直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定知識點 1直角三角形的兩個銳角互余1.若直角三角形中的兩個銳角之差為22°，則較小的一個銳角的度數(shù)是()A.24 °B.34°C.44°D.46 °2.如圖，某同學(xué)在課桌上無意中將一塊三角板疊放在直尺上，則1+ 2 等于 ()A.60 °B.75°C.90°D.105 °3.如圖，在 ABC 中， CE、BF 是兩條高，若A=65 °， BCE=35 °，則 ABF 的度數(shù)是_ ， F

3、BC 的度數(shù)是 _.4.過 ABC 的頂點 C 作邊 AB 的垂線， 如果這垂線將 ACB 分為 40°和 20°的兩個角， 那么 A、 B 中較小的角的度數(shù)是 _. 知識點 2 有兩個角互余的三角形是直角三角形5.若一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1 23，則這個三角形是()第1頁共6頁A. 銳角三角形B. 直角三角形C.鈍角三角形D. 銳角三角形或鈍角三角形6.下列條件： (1) A=25 °， B=65 °；(2)3 A=2 B= C；(3) A=5 B；(4)2 A=3 B=4 C 中，其中能確定ABC 是直角三角形的條件有()A.1 個B.2

4、個C.3 個D.4 個知識點 3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半7.如圖，在Rt ABC 中， CD 是斜邊 AB 上的中線，若A=20 °，則 BDC=()A.30 °B.40 °C.45°D.60 °8.如果一個三角形一邊的中線等于這邊的一半，那么這個三角形為_ 三角形 .9.如圖， Rt ABC 中， DC 是斜邊 AB 上的中線， EF 過點 C 且平行于 AB. 若 BCF=35 °，求 ACD 的度數(shù) .10.如圖，在 ABC 中，ACB=90 °，CD 是 AB 邊上的高線， 圖中與 A 互余的角有 ()A

5、.0 個B.1 個C.2 個D.3 個11.如圖，AB DF，AC BC 于點 C，BC 與 DF 交于點 E，若 A=20 °，則 CEF 等于 ()A.110 °B.100 °C.80°D.70 °12.如果一個三角形的一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角的差，那么這個三角形是()A. 銳角三角形B. 直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定第2頁共6頁13.如圖，在 ABC 中， ACB=90 °， ABC=60 °， BD 平分 ABC ，P 點是 BD 的中點，若 AD=6 ，則 CP 的長為 ()A.3B.3.5C.4D.4.5

6、14.如圖， BE 、 CF 分別是 ABC 的高， M 為 BC 的中點， EF=5 ，BC=8 ，則 EFM 的周長是 _.15.如圖，在 ABC 中， B= C， D、 E 分別是 BC、AC 的中點， AB=8 ，求 DE 的長 .16.如圖 ,在 ACD 與 ABC 中 ,ABC= ADC=90 ° ,E 是 AC 的中點 .(1) 試說明 DE=BE ；(2) 圖中有哪些等腰三角形 ,請寫出來 .(不需要證明 )第3頁共6頁17.如圖， AD BC ， DAB 和 ABC 的平分線相交于CD 邊上的一點E， F 為 AB 邊的中點 .求證： EF= 1 AB.218.如圖

7、，已知M 是 Rt ABC 斜邊 AB 的中點， CD=BM ， DM 與 CB 的延長線交于點E.求證： E= 1 A.2第4頁共6頁參考答案要點感知1互余一半預(yù)習練習1-1D1-25要點感知2互余預(yù)習練習2-1B1.B2.C3.25°30°4.50°5.B6.A7.B8.直角9. EF AB ， BCF= B. BCF=35 °， B=35 ° . ABC 為直角三角形， CAB=90 ° -35° =55 ° . DC 是斜邊 AB 上的中線， AD=BD=CD ， ACD= A=55 ° .10.

8、C11.A12.B13.A14.1315. B= C， AB=AC.又D是BC的中點， AD BC. ADC=90 ° .1又 E 是 AC 的中點， DE=AC.2 AB=AC ， AB=8 ， DE= 1 AB= 1 ×8=4.2 216. (1) ABC= ADC=90 ° ,E 為 AC 的中點 , DE= 1 AC,BE= 1 AC.22 DE=BE.(2) 圖中的等腰三角形有 CDE 、 DAE 、 AEB 、 BEC 、 DEB. 17.證明： AE 、 BE 分別平分 DAB 和 ABC ， DAB=2 EAB ， ABC=2 ABE. AD BC， DAB+ ABC=180 ° . 2EAB+2 ABE=180 ° . EAB+ ABE=90 ° . AEB=90 °. AEB 是直角三角形. F 為 AB 邊的中點， EF= 1 AB.218.證明： CM 是 ABC 的中線， CD=BM