(完整)上海師范大學(xué)高數(shù)試題(15)

1、微積分下作業(yè)1學(xué)院專業(yè)年級(jí)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題（ 20×3）21x dx1.0()12A.0(1 x) dx(1 x) dx11212B.(1 x)dx( x 1) dx0112C.( x 1) dx1( x1) dxD.( x1)dx(1x ) dx0012.下列各式中積分值為零的是（）11x x dx11dx11dxA.x 2 dxB.C.D.12111x24x3 0x sin xdx (）A.B.C. 2D.24.下列不等式中正確的是（）1x 2 dx112 dx13 dxA.x 3 dxB.xx0000222 dx2xdx2x2 dxC.x 3 dxxD.1111( x)a

2、dt ( a為常數(shù)），則( x)5若te t()xA.xe xB.xe xC.e xae aD.e xae ae1x ) dx()6.sin(ln1 xA. 1 sin1B. sin1 1C.1cos1D. cos1 17 下列廣義積分0xe x dx 的值是（）A.1B. 2C.3D. 48.函數(shù) f ( x )x( t 21) dt .()0A.在 x1有極大值，在 x1有極小值B.在x1有極小值，在 x1有極大值 .C.在 x1有極大值，在 x1有極大值D.在 x1有極小值，在 x1有極小值1 x9.dx()04x 21A.132)1( 32)C. 23D.3 2(B.44k3x 2 )

3、 dx0, k0, 則 k10.若 ( 2 x()0A.1B.-1C.3D.322f ( x)x21)dt , 則 f( x)11.0ln( t 2()A. ln( x41)B.ln( x21)C.2x ln( x 21)D.2x ln( x 41)112.2 xe2 x dx()0A.1 e1B.1 e1C.1D.124244( x )x13.設(shè) f (x) 在 a,b 上可導(dǎo)， 且 f ( x)0.若f ( t ) dt , 則下列說(shuō)法正確的是a（）A.(x) 在 a, b 上單調(diào)減少B.( x) 在 a,bC.( x) 在 a,b 上為凹函數(shù)D.( x) 在 a,b14下列廣義積分收斂的

4、是（）上單調(diào)增加上為凸函數(shù)1 11111dx1 ln xA 0x dxB. 0x 2 dxC. 0xD.0xdx15設(shè) f ( x)sin xt 2 dt , 則 f( )01（）411A.B.C. 2D.222x(1e t 2)dt16.lim0x3（）x0A.011D.B.C.3317.d1x ln( 2x 2 )dx()dx02xA. ln( 2x2 )B. ln 3ln 2C.0D.2x2x18.當(dāng) x0時(shí)，(cos t 1)dt 與 xn 是同階無(wú)窮小量，則n 的值為 ()0A.1B.2C.3D.42419.若 x 表示不超過(guò) x 的最大整數(shù)，則積分x dx 的值為（）0A.0B2C.4D.6191dx20定積分作適當(dāng)?shù)淖兓髴?yīng)等于（）30x8333xdxC.2D.19A.3xdxB3xdx3xdx2000二、計(jì)算題（10×4）11x2 dx1 計(jì)算041dx2. 計(jì)算0 1 x33計(jì)算x24dx124. 計(jì)算sin xdx0225計(jì)算 0 x3 e x dx3x6計(jì)算0x cos 2dx17 計(jì)算廣義積