西師大版四年級數(shù)學下冊第2單元乘除法的關(guān)系和乘法運算律知識點匯總

1、第 2 單元總結(jié)智慧小錦囊12 ×3=36除法是乘法的逆運算 ,已知兩乘除法的關(guān)36 ÷12=3個因數(shù)的積與其中的一個因系數(shù),求另一個因數(shù) ,用除法36 ÷3=1224 ÷3=8一個整數(shù)除以另一個不為 0的整數(shù) ,商是整數(shù)且沒有余數(shù)的整除可以說 24 能被 3 整除 ,或者數(shù),我們就說一個數(shù)能被另一說3能整除24個數(shù)整除乘法交換律 :42 ×35=35 ×42a×b=b ×a乘法結(jié)合律 :乘法運算律(13 ×5) ×12 =13 ×(5×12)(a×b )×

2、;c=a ×(b ×c)(12+14) ×5=12 ×5+14 ×5乘法分配律 :(a+b )×c=a ×c+b ×c25 ×17 ×47×19+7都是乘法運算的 ,一般考慮運×81用乘法交換律和乘法結(jié)合律簡便運算=17 ×(25 ×4) =7 ×(19+81)進行簡便計算 ;乘加或乘減混=17 ×100=7 ×100合有相同因數(shù)的 ,一般考慮運=1700=700用乘法分配律進行簡便計算甲、乙兩人同時從 A 、B 兩速度和&#

3、215;相遇時間 = 總路程地相向而行 ,甲每分走 20 米 ,總路程÷速度和 = 相遇時間問題解決乙每分走 18 米 ,經(jīng)過 10 分,總路程÷相遇時間 = 速度和兩人在途中相遇。 A 、 B 兩地工效和×合作時間 = 工作總的距離是多少米 ?量方法一方法二工作總量÷工效和 = 合作時20 ×10+18×10間(20+18) ×10工作總量÷合作時間 = 工效=200+180=38 ×10和=380( 米)=380( 米)易錯集錦易錯點 1:乘除法各部分關(guān)系。誤區(qū)點撥 :(1) 由于乘除法各部分之間關(guān)系

4、復雜 ,常常會出現(xiàn)混淆關(guān)系的現(xiàn)象。如 :120 ÷=20, =120 ×20=2400 。(2) 乘除法各部分之間的關(guān)系大體上可以分成兩類 :一類是乘法之間的關(guān)系 ,另一類是除法之間的關(guān)系。因數(shù)×因數(shù) = 積,積÷一個因數(shù) = 另一個因數(shù) ;被除數(shù)÷除數(shù) = 商 ,商×除數(shù) = 被除數(shù) ,被除數(shù)÷商 = 除數(shù)。易錯點 2:整除的判斷。誤區(qū)點撥 :(1) 在關(guān)于整除的判斷中 ,常會出現(xiàn)看到被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù) ,就立即判斷這是一道整除的算式 ,而忽略了余數(shù)是否存在。如 :150 ÷20=7 10,150 能被 2

5、0 整除。(2) 一個整數(shù)除以另一個不為 0 的整數(shù) ,商是整數(shù) ,而且沒有余數(shù) ,我們就說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除 ,或者另一個數(shù)能整除一個數(shù)。如:8÷4=2,8能被 4 整除 ,或 4 能整除 8。易錯點 3:乘法分配律的運用。誤區(qū)點撥 :(1) 在運用乘法分配律進行簡便計算時 ,常會出現(xiàn)不完全“分配”的錯誤。如 :4×(25+9)=4×25+9=100+9=109。(2) 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘 ,可以把兩個數(shù)與這個數(shù)分別相乘 ,再把兩個積相加。用字母表示為 (a+b )×c=a ×c+b ×c。如 :4×(25+9)=4×25+4 ×9=100+36=136。易錯點 4:乘法結(jié)合律與乘法分配律。誤區(qū)點撥 :(1) 在一些簡便運算中 ,常會出現(xiàn)乘法結(jié)合律與乘法分配律運用的錯誤。如:(7×125) ×8=7 ×8+125 ×8=56+1000=1056。(2) 乘法結(jié)合律只適用于連乘的算式 ,乘法分配律適用于乘、加混合或乘、減混合的運算。