第五章 機組故障診斷原理及方法

1、第五章 水電機組故障診斷原理及方法第五章 水電機組故障診斷原理及方法2.1故障診斷的概述故障診斷是根據(jù)在線監(jiān)測所獲得的信息結合機組已知的結構特性和參數(shù)，以及環(huán)境條件，結合機組的歷史記錄，對機組可能要發(fā)生或已經(jīng)發(fā)生的故障進行預報和分析、判斷，確定故障的性質(zhì)和類別、程度、原因、部位，指出故障發(fā)生和發(fā)展的趨勢及其后果，提出控制故障繼續(xù)發(fā)展和消除故障的調(diào)整、維修、治理的對策措施，并加以實施，最終使機組恢復到正常狀態(tài)。故障診斷的重要任務就是查找故障原因，包括系統(tǒng)層次間的縱向成因、子系統(tǒng)之間的橫向成因、間接成因和外部成因。水電機組上不同部位、不同類型的故障，引起機組功能上不同的變化，導致機組整體及各部位狀

2、態(tài)和運行參數(shù)的不同變化。水電機組故障診斷系統(tǒng)的任務，就是當機組某一部位出現(xiàn)某種故障時，要從狀態(tài)及其參數(shù)的變化推斷出導致這些變化的故障及其所在部位。由于故障診斷系統(tǒng)從在線監(jiān)測系統(tǒng)獲得的狀態(tài)監(jiān)測量的數(shù)據(jù)十分龐大，因此系統(tǒng)必須先在原始數(shù)據(jù)中找出反映機組故障的特征信息，即提取機組特征量，才能有效的對故障進行診斷。水電機組的故障診斷模型如圖5-1所示。圖5-1給出了水電機組診斷的模型，圖中H(f)/h(t)是機組時域或頻域的傳遞函數(shù)。機組故障診斷中，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)向量是機組異?；蚬收闲畔⒌闹匾d體。在機組診斷中，要綜合考慮工作介質(zhì)、環(huán)境，系統(tǒng)特征以及系統(tǒng)行為狀態(tài)。對于圖5-3的機組診斷模型來說，其關鍵和

3、核心部分就是“綜合診斷”。水電機組故障診斷系統(tǒng)的內(nèi)容包括狀態(tài)檢測、故障診斷、趨勢預測。其過程可分為：（1） 信號輸入 水電機組的故障診斷系統(tǒng)是水電機組在線監(jiān)測系統(tǒng)的上位系統(tǒng)，診斷的發(fā)生，需要從下層系統(tǒng)獲得表征機組運行狀態(tài)的特征參數(shù)，即獲取機組故障征兆，如機組的振動和擺度。（2） 信號處理 由監(jiān)測系統(tǒng)輸入的信號，必須經(jīng)過一系列的處理。對輸入信號進行分類、去噪濾波，然后提取特征征兆。水電機組在運行過程中產(chǎn)生大量的噪聲，同時定轉(zhuǎn)子的強大電流在水電機組周圍形成很強的電磁場，這些都對在線監(jiān)測系統(tǒng)的采集數(shù)據(jù)有影響。對故障診斷有用的信息可能隱藏在被噪聲嚴重污染的原始信號中，要使診斷結果有效，必須對原始信號進

4、行處理。（3） 狀態(tài)識別 將經(jīng)過信號處理后獲得的機組特征參數(shù)與規(guī)定的允許參數(shù)或判別參數(shù)進行比較、對比以確定機組所處的狀態(tài)，是否存在故障以及如果存在故障，故障的類型和性質(zhì)等。這需要制訂相應的判別準則和診斷策略。（4） 診斷決策 經(jīng)過狀態(tài)識別，判斷出機組的狀態(tài)，然后根據(jù)一定的規(guī)則，給出應采取的對策和措施，同時根據(jù)機組當前的狀態(tài)信號預測機組狀態(tài)可能發(fā)展的趨勢。 水電機組系統(tǒng)構造H(f)/h(t)輸入X(f)輸出輔機部分發(fā)電機部分水輪機部分 x(t)機組行為狀態(tài)的檢測與評價機組系統(tǒng)特征的檢測與評價工作介質(zhì)、環(huán)境的檢測與評價綜合診斷圖5-1水電機組故障診斷模型水電機組的故障診斷技術的分類很多，其中主要有

5、以下幾種。（1）按照診斷環(huán)境可以分為在線診斷與離線診斷在線診斷一般是指對現(xiàn)場正在運行的水電機組進行自動實時診斷，這類診斷一般用于大中型機組。離線診斷是指通過磁帶記錄儀或其它存儲記憶設備將現(xiàn)場的狀態(tài)信號記錄下來，結合機組狀態(tài)的歷史檔案資料，作離線分析診斷。（2）按照所利用的狀態(tài)信號的物理特征進行分類振動診斷法（振動診斷技術），以平衡振動、瞬態(tài)振動及模態(tài)參數(shù)為檢測目標，進行特征分析、譜分析和時頻分析以及其它方法。聲學診斷法，以噪聲、聲阻、超聲為檢測目標，進行聲級、聲強、聲譜分析。溫度診斷法，以溫度、溫差、溫度場、熱象為檢測目標，進行溫變量、溫度場的識別與分析。對于軸承診斷，采用溫度診斷法。壓力檢測

6、診斷法，以機組系統(tǒng)中的氣體、流體的壓力作為信息源，在機組運行過程中，通過壓力參數(shù)的變化特征判別機組的運行狀態(tài)。噪聲檢測診斷法，以機組運行中的噪聲作為信息源，在機組運行過程中，通過噪聲參數(shù)的變化特征判別機組的運行狀態(tài)。這種方法易受環(huán)境噪聲的影響，診斷可靠性不高。表面形貌診斷法，這種診斷方法以裂紋、變形、斑點、凹坑、色澤等為檢測目標，進行裂紋破損、空蝕磨損的現(xiàn)象分析。（3）按照診斷目的分功能診斷和運行診斷功能診斷是針對新安裝或剛修復后的機組或部件，診斷機組的性能是否正常，按診斷的結果進行調(diào)整修復。運行診斷是針對正在運行中的機組或部件，進行運行狀態(tài)的監(jiān)視，對故障的發(fā)生、發(fā)展進行早期診斷。（4）按照診

7、斷的要求分為定期診斷和連續(xù)診斷定期診斷是指每隔一定時間對水電機組進行檢查和診斷，這種診斷方式是計劃檢修的內(nèi)容。連續(xù)診斷就是對機組運行狀態(tài)進行連續(xù)監(jiān)測、分析和診斷。（5）按照診斷的途徑分為直接診斷和間接診斷直接診斷是根據(jù)水電機組的關鍵部件的信息直接確定其狀態(tài)，如軸承間隙、葉片裂紋、大軸不同心等。直接診斷受到機組結構和工作條件的限制而無法實現(xiàn)。間接診斷是通過二次診斷信息來間接判斷機組中關鍵部件的狀態(tài)變化，如水導擺度、振動等。（6）按照診斷方法原理分為頻域診斷法、時域診斷法、模式識別法等頻域診斷法，應用頻譜分析技術，根據(jù)機組信號的頻譜特征的變化，判別機組的運行狀態(tài)和發(fā)生故障的形成原因。目前，大多采用

8、這類診斷方法。時域診斷法，應用時間序列模型及其有關的特性函數(shù)，判別水電機組工況狀態(tài)的變化。統(tǒng)計分析法，應用概率統(tǒng)計模型及其相關的數(shù)學模型和特征函數(shù)，對機組的運行狀態(tài)進行監(jiān)視和故障診斷。模式識別法，利用檢測信號，提取對機組運行工況狀態(tài)反應靈敏的特征參數(shù)向量構成機組模式矢量，然后利用適合的分類，判別機組運行狀態(tài)。分形診斷法，從水電機組的行為出發(fā)，研究水電機組這一復雜的機械系統(tǒng)的分形參數(shù)對不同故障的敏感性，建立系統(tǒng)層次上的分形診斷法。信息理論分析法，利用信息理論建立的某些特性函數(shù)在機組運行中的變化，對機組運行狀態(tài)進行判別和故障診斷。人工智能診斷，應用目前的人工智能技術，對機組運行狀態(tài)進行識別和故障診

9、斷。以上只是給出了水電機組故障診斷的一般分類方法，除此之外，還可以有其它分類方法。水電機組的故障診斷同其它設備的故障診斷不同，表現(xiàn)為故障的多源性，故障的傳播性，故障的非線性。2.2故障信息與故障特征參量上一節(jié)，我們給出了水電機組故障以及故障診斷的概念和分類，并簡述了機組故障診斷的幾個實施步驟。信號檢測和特征提取是診斷中的兩個重要的環(huán)節(jié)。機組在運行中，系統(tǒng)參數(shù)偏離了正常狀態(tài)就可能出現(xiàn)故障，表征它的特征向量也會變化。只要故障存在，這種故障信息就會通過特征參數(shù)表現(xiàn)出來。因此，以信息量作為出現(xiàn)故障的量度，就可以對機組狀態(tài)進行診斷。2.2.1故障信息故障源發(fā)出的信息是通過系統(tǒng)的特征和狀態(tài)來傳遞的。信息源

10、發(fā)出的如果僅是一種確定狀態(tài)量，表征它的特征就不會攜帶任何有用的信息。換言之，也就是故障信息源含著某種不確定性。這種不確定性與故障信息源所包含的隨機事件的可能狀態(tài)數(shù)及每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率有關20。設機組的運行的狀態(tài)集合為X(x1,x2xn)，每種狀態(tài)對應的出現(xiàn)概率為P(xi)，則故障信息源的概率空間為P(X)。且有。對于狀態(tài)概率和故障信息源的不確定性一般表現(xiàn)為以下幾點：（1）離散故障信息源的概率空間為等概率分布時，這種信息的不確定性為最大。（2）信息的不確定性與故障信息源概率空間的狀態(tài)數(shù)及其概率分布有一定的相關性。（3）當故障信息源的概率空間等概率分布時，信息的不確定性與可能的狀態(tài)數(shù)有關，當機組運

11、行的狀態(tài)數(shù)越多，相應的概率越小，機組的不確定性越大。對于信息源的不確定性，哈特萊研究確定了用信息源概率的倒數(shù)來度量。 （5-1）以信息量來作為信息多少的度量，將信息量定義為：不確定的減少量。換言之，系統(tǒng)的信息量就是系統(tǒng)前后接受的信息不確定性程度的減少量。這種是因為收到信息前后的概率空間的改變。稱收到信息前的概率為先驗概率P(y)，收到信息后的概率為后驗概率。以X表示收到的信息量，不確定性為：H(y/x)=H(P(y/x) （5-2）式5-2中P(y/x)表示后驗概率，于是信息量根據(jù)定義為:I=H(y)-H(y/x) （5-3a） =H(P(x)-H(P(y/x) I= （5-3b）故障信息通常

12、來源于兩個方面，一是故障模式類別屬性構成的信息源，它為系統(tǒng)的可能故障和這些故障類別的出現(xiàn)概率所構成的，我們把它稱之為故障模式信息，二是故障樣本特征屬性構成的信息源，稱之為故障特征信息源，由故障特征和故障特征的概率分布函數(shù)所構成的20。設E=,P是故障模式概率空間，其中是故障模式類別集合 i(I=1,2,m),m是故障類別數(shù)。各故障的先驗概率為P(i)，滿足： (5-4a)設F=X,P(X)為樣本概率空間，P(X)是定義在F下的樣本特征概率密度函數(shù)，滿足： (5-4b)水電機組是一個比較復雜的系統(tǒng)，可以分成很多子系統(tǒng)或許多亞層系統(tǒng)。故障信息源可以是多個子系統(tǒng)子故障源的組合，也可以是多個亞層系統(tǒng)亞

13、故障源的組合。不同子系統(tǒng)的故障源對外表現(xiàn)為一個整體，因此，故障總是從某個子系統(tǒng)傳遞出來的。也就是說，當機組中的某個子系統(tǒng)出現(xiàn)故障，即使系統(tǒng)的輸入正常，但是系統(tǒng)的輸出必然異常，產(chǎn)生異常征兆。異常信息總是以兩種形式向外傳遞，即層內(nèi)傳遞和層間傳遞。層內(nèi)傳遞是指異常信息作為同一層次的其它相連系統(tǒng)的輸入，而引起相連系統(tǒng)的輸出異常以至故障。層間傳遞是指低層的子系統(tǒng)出現(xiàn)故障后，其異常的輸出征兆輸入到上層系統(tǒng)，引起上層系統(tǒng)的輸出異?；虺霈F(xiàn)故障。通常，機組的故障信息的傳遞是這兩種方式的相互作用的結果。故障信息傳輸定理：故障信息在傳播過程中，通過某一層的子系統(tǒng)前的信息量總要大于通過子系統(tǒng)后的信息量20。2.2.2

14、故障信息特征對于某一確定故障類型，應該關注的是：這類故障是通過那種物理量表現(xiàn)出來的，而且與其它量之間有什么樣的關系。當機組運行狀態(tài)發(fā)生變化時，相應的機組的各參數(shù)之間的關系也在變化。但是最主要的，是當這些參數(shù)隨著運行狀態(tài)的改變而改變時，表征某一故障類型的物理量是否也在改變。對于表征機組的各參數(shù)，應從中選出靈敏度高的物理量作為某類型故障的特征。因此，有如下的定義：能對機組的運行狀態(tài)進行定量描述的因素稱為機組故障診斷中的特征參數(shù)，簡稱特征。在進行機組狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷時，首先必須確定適合的特征參數(shù)，用于定量的表征機組運行狀態(tài)的變化。選擇適合的特征是診斷成敗的關鍵。故障診斷的前提就是有一定數(shù)量的故障特

15、征能反映故障信息。當故障特征信號為靜態(tài)信號時，特征信號就是征兆。當故障特征信號為動態(tài)信號時，先根據(jù)情況選擇能反映系統(tǒng)功能指標，又便于測取的特征信號組，然后通過對特征信號分析提取便于決策的征兆。水電機組的故障類型很多，對于某一確定的故障類型，可能有一種征兆，也可能有多種征兆，同時每種征兆可能對應著一個或多個原因。它們之間的關系式為：F=f(a1,a2,an) (5-5)式中F故障類型a1,a2,an故障征兆或故障原因。故障診斷就是確定F與a1,a2,an之間的對應關系f。已知故障F的發(fā)生來尋找故障發(fā)生的原因，或者通過檢測故障征兆a1,a2,an推斷確定故障F。特征參數(shù)分類：按測量對象劃分，特征參

16、數(shù)包括加速度、速度、溫度、位移、壓力、應力、電流、電壓、功率、效率等。按特征抽取方法分為：幅域參數(shù)（峰值、有效值、裕度、脈沖指標等），時域參數(shù)（時序模型參數(shù)、特征根、倒譜參數(shù)、相關分析參數(shù)等），頻域參數(shù)。眾所周知，對于水電機組而言，某種故障類型發(fā)生所能引起變化的物理參數(shù)很多，但是可用作故障特征的參量有限。實踐證明，選取故障特征參量可遵循以下原則：（1）高靈敏性水電機組系統(tǒng)狀態(tài)的微弱變化可引起故障特征參量的較大變化。用指標靈敏度來度量特征參數(shù)對機組運行狀態(tài)變化的敏感程度。設特征參數(shù)X(n)對機組運行狀態(tài)Y的靈敏度為 (5-6)式中為特征參數(shù)X的變化引起狀態(tài)參數(shù)Y的改變量的大小。實際運用中，為了避

17、免靈敏度的變化方向影響特征參數(shù)的評價，在機組故障診斷中對靈敏度取絕對值。 (5-7)通常機組狀態(tài)參數(shù)和特征參數(shù)之間存在單調(diào)性，隨著故障程度的增加，特征參數(shù)也呈上升趨勢。（2）高可靠性故障特征參量是依賴于機組系統(tǒng)的狀態(tài)變化而變化的，表征這一指標的是特征參數(shù)的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性的定義是指特征參數(shù)受測試條件（采樣頻率、采樣時間長度、采樣起始位置、測試儀器的靈敏度等）和機組工作條件（負荷、轉(zhuǎn)速等）影響的大小。特征參數(shù)X的穩(wěn)定度 (5-8)式中是指各種條件的變化對于機組故障診斷系統(tǒng)，特征參數(shù)的穩(wěn)定性越高越好。（3）具有可實現(xiàn)性機組故障診斷系統(tǒng)必須具有可實現(xiàn)性，因此選擇的故障特征參量也必須具有可實現(xiàn)性。故障特

18、征參量的可實現(xiàn)性是一個有一定內(nèi)涵的定義。首先，可實現(xiàn)性是指該特征參量可以有相應的儀器將之檢測出來。其次，可實現(xiàn)性是指該特征參量在故障診斷計算中可以被實現(xiàn)。對于監(jiān)測與診斷系統(tǒng)，系統(tǒng)的性價比是一個比較重要的問題，選擇適當?shù)奶卣鲄⒘浚瑴p小測試量和計算量有助于降低監(jiān)測與診斷的費用。因此，故障特征的選擇就是在已有的N個特征參數(shù)中依據(jù)以上的原則挑選出m個特征參數(shù)，組成某種函數(shù)準則下最優(yōu)特征子集。該特征子集既保留了原特征集的物理意義，又減小了特征參數(shù)之間的相關性的大小。由于水電機組故障診斷中所采用的特征參數(shù)較多，因此，很有必要對機組的特征參數(shù)進行特征選取，減少特征參數(shù)的測量、信號采集傳輸通道數(shù)量以及信息存儲

19、空間和信息處理時間。規(guī)則5-1 將特征參數(shù)X和模式分類結果y組成的樣本集作為BP網(wǎng)絡的學習樣本，對網(wǎng)絡進行訓練，設Wi,q和Wk,q分別為與特征參數(shù)Xi,Xq對應輸入單元與隱層單元q之間的連接權系數(shù)： (5-9)如果下式成立： (5-10a)則特征參數(shù)Xi的靈敏度比Xq的靈敏度大，即： (5-10b)也就是說明特征參數(shù)Xi的分類能力比特征參數(shù)Xq的分類能力大。特征參數(shù)的選擇涉及所有可能的特征集，于是這個問題轉(zhuǎn)化為搜索最優(yōu)組合問題。但是最優(yōu)解的搜索計算量太大，通常無法進行窮舉搜索，所以工程應用中，常用的方法有前向貫算法、后向貫算法、分支界限算法等。所謂的前向貫算法是指由底向上進行搜索處理過程的一

20、種算法，先從空集開始，挑選一個最優(yōu)特征值作為第一個，隨后每一個步驟的下一個特征從剩下的特征中選取，挑選出來的特征一起獲得準則函數(shù)的最佳值。相對而言，后向貫算法是從頂向下的一個處理過程。從已有特征集中先刪去一個特征值，每一步刪去的特征值是使得準則函數(shù)值降低到最小的特征值。分支界限法是一種樹搜索方法。它的搜索方案是沿著樹自上而下，從右至左進行，由于樹的每一個節(jié)點代表一種特征組合，于是所有可能的組合都考慮在內(nèi)。因為利用了可分性判據(jù)的的單調(diào)性采用了分支定界策略，使得在實際上并不計算某些特征組合而又不影響全局尋優(yōu)，同時因為搜索從結構簡單的部分開始，所以這種特征選擇算法效率最高，而這種方法稱為分支定界法。

21、2.2.3故障特征的提取隨著機組運行安全性要求的日益提高，對故障診斷的要求也日益增加。機組結構的日趨復雜，故障類別愈來愈多，反映故障的征兆也相應增加。在機組故障診斷過程中，為了提高診斷的準確度，總是要求采集盡可能多的樣本，以獲得足夠的故障信息。同時，樣本數(shù)的增加又帶來另一個問題，即大量樣本占用大量存儲空間和計算時間，而目前的計算技術和硬件存儲的能力是有限的。如果采用神經(jīng)網(wǎng)絡選取特征信息，過多的特征輸入也會引起樣本訓練過程中耗時費工，甚至會影響訓練網(wǎng)絡的收斂，影響分類精度。綜上而述，從大量的采集樣本中提取對故障診斷有用的信息是十分必要的，而這一過程則稱為故障的特征提取。水電機組總是運行在噪聲、電

22、磁干擾等環(huán)境中，故障信息總是混雜在大量干擾信號中，于是怎樣在大量原始采集信號中提取適合機組故障診斷系統(tǒng)的信息就是水電機組故障診斷系統(tǒng)的特征提取。定義：機組原始信息為n維向量X(n)=x1,x2,xn ，經(jīng)過降維為向量Y(m)=y1,y2,yn，mn，向量Y含有向量X的主要特性，向量X降維向量Y叫做特征提取。特征提取的方法有很多，常用的有主元特征提取法，神經(jīng)網(wǎng)絡提取法，模糊優(yōu)化處理的特征提取法，小波分析的特征提取法，最小誤判概率的特征提取法，離散K-L變換的特征提取法等等。（1）小波分析的特征提取方法小波分析是為了彌補付里葉變換的不足而發(fā)展起來的，是一種全新的數(shù)學工具。在信號處理上，小波將信號分

23、解在不同尺度上，分解后的信號是在時間尺度的相平面上。由于小波變換后的結果是在尺度和時間平面上，尺度和時移參數(shù)對信號的突變有自適應性，高頻處時間窗長，而低頻處時間窗短。實際中高頻常表現(xiàn)出為信號突變處的頻率，它含有故障的大部分信息，所以小波變換可應用在對故障特征的提取上。水電機組的故障診斷系統(tǒng)是一個復雜的系統(tǒng)，其含有多個子系統(tǒng)，并具有多層次性。水電機組的主要部件為水輪機及發(fā)電機，水輪機的工作介質(zhì)為水，其運動特性就很復雜，所以表現(xiàn)出的故障也很復雜，應用小波分析可很好地提出故障信號中的特征參數(shù)。水電機組的故障中，發(fā)生頻率最高，影響最大的故障是振動故障。因此，振動故障的診斷就成為機組故障診斷系統(tǒng)中最重要

24、的部分。水電機組的振動類型多，振源多，振動機理復雜，振動具有漸變性和不規(guī)則性。影響機組振動的因素主要有機械、水力以及電磁。機械方面的原因有轉(zhuǎn)動部件不平衡、固定部件與轉(zhuǎn)動部件的碰磨、導軸承間隙過大、推力軸承調(diào)整不良等等。水力原因有卡門渦引起的中高頻壓力脈動、葉片進口水流沖角過大引起的中高頻壓力脈動、尾水管內(nèi)的漩渦流引起的壓力脈動等等。對于機組表現(xiàn)出來的振動，有可能是上述某一原因引起的，也有可能是兩種或兩種以上原因耦合引起的。因此，采集系統(tǒng)的原始信號的提取對于后續(xù)診斷就顯得很重要。設向量a=a1, a2, a3,an-1, an代表機組的原始幾何參數(shù)，如轉(zhuǎn)輪直徑，導葉數(shù)等。設矩陣B=b1, b2,

25、 b3,bm-1, bm表示引起機組振動的主要源及其頻率，b1, b2, b3,bm-1, bm是二維向量。對于水電機組可寫出矩陣B的基本表達式。b1,1 b1,2 b1,3 b1,4 b1,5 b1,6 b1,7 b1,8 b1,9 b1,10 b1,11 b1,12 b1,13B0= b2,1 b2,2 b2,3 b2,4 b2,13 矩陣中的元素值b1,1 b1,2以及b2,1 b2,2其值為表5-1： 表中f0是機組轉(zhuǎn)頻。 (5-11)fw表示的是低頻渦帶頻率，渦帶頻率與轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)輪的幾何尺寸有關。對于不同型號和容量的機組，其渦帶頻率都不一樣，它的一般計算公式為： (5-12)表5-1

26、 機組故障的特征大軸有折線質(zhì)量不平衡不同心摩擦轉(zhuǎn)定子間隙不勻轉(zhuǎn)子不圓定子不圓轉(zhuǎn)子動不平衡低頻渦帶葉片卡門渦導葉nf0nf0nf0nf0nf0nf0100Hznf0fwfyfkfd式5-12中的S是計算系數(shù)，可以由機組參數(shù)計算出來。fy=Z葉f0，Z葉是葉片數(shù)。fd = Z導f0，Z導是導葉數(shù)。設向量=x1,x2,xk為機組監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)，即采集系統(tǒng)采集的機組振動信號。機組振動的一般監(jiān)測點有頂蓋，水導，上導，上機架，下機架，定子鐵心，推力軸承支承架，大軸法蘭連接處，對于不同的機組監(jiān)測系統(tǒng)除了上述點之外可能還有其它監(jiān)測點。從不同監(jiān)測點采集的信號作為向量的元素值，向量表示了機組振動的原始信息。

27、設采集頻率為0，采樣長度為2M，最高頻率為max=0/2，序號為i的小波包分解對應的頻帶是（imax/2N,(i+1)max/2N）。應用小波包對向量進行分解，也就是分別對向量元素x1,x2,xk進行分解。xi代表第i通道振動采集信號，該信號受現(xiàn)場的各種干擾，含有大量的噪聲。對xi分解后，xi信號就分解到不同頻段，每一頻段對應著不同的特征頻率。噪聲信號一般為高頻，而且在高頻段分布比較均勻，因此對高頻段小波包變換系數(shù)進行閾值處理可以有效地去噪。小波包對信號的分解以2的級數(shù)分解，對向量進行J層分解，則向量的每一元素對應著2J×2M-J的小波包分解系數(shù)矩陣。引入矩陣B0的行向量b2,m，并

28、且設(b2,m)為機組振動的診斷特征向量。對于行向量b2,m 的值，對應著信號分解系數(shù)矩陣的某一子矩陣。如：行向量B0中b2,7=100Hz，對應著信號xi分解系數(shù)矩陣的某一子矩陣，在頻域圖上表示為中心頻率為100Hz的頻段。做記號D為信號xi的分解系數(shù)矩陣，Di,m為特征頻率b2,m對應的信號xi的系數(shù)矩陣的子矩陣，R(D)表示對系數(shù)矩陣重構，si表示信號xi的重構信號。診斷特征向量(b2,m)就可表示為：(b2,m)= m=1,2,13 (5-13)對于對應著特征頻率的振源，即矩陣B0的行向量b1,m的特征信號可以表示為:P(b1,m)= (5-13)經(jīng)過上述特征提取之后，對應的診斷特征向

29、量(b2,m)就可以表征機組振動的真實情況。這一診斷向量可以被后續(xù)的診斷系統(tǒng)獲取，進行故障識別。利用小波包進行故障診斷過程可以表示為： 信號采集 小波包分解 特征提取 故障識別。（2）基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的特征提取神經(jīng)網(wǎng)絡從出現(xiàn)到目前，已經(jīng)應用到了許多領域。利用BP網(wǎng)絡的高分辨信息壓縮的非線性映射的特點，可以將BP網(wǎng)絡應用在故障特征的信息提取上。設BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱層的輸出為，則當網(wǎng)絡收斂后，隱層k單元的輸出為： （5-14）k=1,2,n，為輸入單元I與隱層單元k之間的連接權。輸出層第j單元的輸出為： （5-15）j=1,2,N，為閾值，為隱層單元k與輸出層單元j之間的連接權。上面兩式實現(xiàn)了從輸入

30、層到輸出層之間的非線性映射，隱層的輸出值代表了輸入層原始特征空間的特征?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡的特征提取一般有如下步驟：a. 對原始特征進行歸一化處理。b. 選擇BP網(wǎng)絡的模型結構參數(shù)，輸入和輸出單元數(shù)等于原始特征參數(shù)的維數(shù)。c. 選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡學習參數(shù)，以保證較高的收斂精度。d. 利用誤差反向傳播法對BP網(wǎng)絡進行訓練。e. 將原始特征參數(shù)的所有樣本輸入已訓練好的BP網(wǎng)絡，進行前向計算，求出BP網(wǎng)絡第一隱層各單元的輸出值，得到所提取的新特征參數(shù)。（3）主元特征提取法有限離散K-L變換，又稱為Hotelling變換或主分量分解，它是一種基于目標統(tǒng)計特性的最佳正交變換。其變換后產(chǎn)生的新的分量正交或不相關

31、，以部分新的分量表示原矢量均方誤差最小，使變換矢量更趨確定，能量更趨集中。設有特征集X和Y，X和Y之間的線性變換可表示為：Y=A·X式中A為變換矩陣。特征集X和Y的均值矢量，相關陣Rx=EXXT，RY=EYYT，協(xié)方差陣，。將X與Y用轉(zhuǎn)置矩陣表示為：YT=XT·ATE(YYT)=AE(XXT)ATRY=ARxAT 式中RY為角矩陣，RX為實對稱矩陣，A是正交矩陣，從而非負矩陣RX有n個正實特征根，它們組成對角陣RY，即： （5-16）選擇前面m個最大特征對應的特征矢量構成m維空間。比值，反映了特征集Y中第i個分量對整體方差的貢獻，比值越大，說明該分量越重要。一般選擇m使：

32、（5-17）該式的詳細說明可查閱參考文獻8。對于K-L變換的詳細過程可查閱參考文獻24。（4）基于互信息熵的特征提取熵在信息論中表示不確定性，不確定性越大熵越大。機組采集信號中的信息具有不確定性，這是診斷所需求的。對于m類問題，設給定的X的各類后驗概率為：，那么熵的定義是： （5-18）對于式中l(wèi)ogpi，當pi=0，。熵具有以下性質(zhì)：（1）H(X)0，當且僅當存在，有p=1，i,pi=0時等號成立，也就是說確定概率場熵最小。（2）等概率場熵最大。（3）熵函數(shù)是p的對稱的上凸連續(xù)函數(shù)。對信息進行分類和特征提取，必須有一個準則，因此取熵的期望作為類別可分性的判據(jù)。 （5-19）根據(jù)上式，構造一個

33、廣義的熵定義： （5-20）上式中a是一實的正參數(shù)，a1。對于不同的a就有不同的度量。當，稱之為Shannon熵 (5-21a)當a=2，稱之為平方熵 （5-21b）上面給出了熵的定義和熵可分類判別的準則，下面開始論述利用熵提取故障特征。利用互信息熵進行特征提取，就是在由給定的n個特征值的集合X，尋找一個具有最大互信息熵或最小特征條件熵H(xi/E)的集合：X=x1,x2xk,k<n。最大互信息熵是由系統(tǒng)熵和后驗熵確定的，一般而言，系統(tǒng)熵是確定的，因此后驗熵越小，則互信息熵就越大，。后驗熵為H(E/F)： （5-22）計算后驗熵，就要估計概率分布，這一過程的計算比較復雜。如Fisher的

34、線性辨識方法。因此。需要近似的估計后驗熵。為了簡化計算，將樣本的平均分布近似為故障類別的平均分布，于是后驗熵近似為： （5-23）式中是樣本集和對于條件概率的估計，利用Parzen分布 （5-24）條件化的歸一化表達式為 （5-25）在一定的初始條件下，識別樣本的后驗熵是確定的，隨著特征優(yōu)化，特征刪除的過程中，就會有信息的損失，使后驗熵增大。利用熵提取特征的步驟為：（1）令原始特征集和為SK=N。（2）計算H(E/S)。（3）SK=N-1，計算H(E/S)。（4）選擇優(yōu)化特征集合：以遞減的集合的后驗熵為依據(jù)，選擇具有最小后驗熵的特征向量集和為最優(yōu)特征集合。（5）輸出最優(yōu)特征集合。2.3常用的診

35、斷理論和識別方法故障診斷的核心是運行狀態(tài)的識別、故障模式的識別。識別的方法很多，有統(tǒng)計識別法、函數(shù)識別法、邏輯識別法、模糊識別法、灰色識別法、神經(jīng)網(wǎng)絡識別法、對比分析識別法、故障樹分析法等。2.3.1對比分析識別法在故障機理的研究基礎上，通過計算分析、實驗研究、統(tǒng)計歸納等手段，確定與有關狀態(tài)的特征作為標準模式，在水電機組運行過程中，選擇某種特征量，根據(jù)變換規(guī)律和參考模式對比，用人工方法進行判別。在機組運行過程中，常采用頻譜儀分析振動信號幅值譜的譜峰和頻率位置的變化，與標準對比，可以判別運行工況的正常與異常，識別某些故障的原因。這類方法依據(jù)于兩個條件：一是運行人員的技術水平，要求技術人員具有扎實

36、的基礎知識、較寬的專業(yè)知識面、能夠靈活使用測試儀器；二是對機組參數(shù)和機組運行歷史有一定的了解。2.3.2統(tǒng)計識別法機組診斷系統(tǒng)的輸入信號、輸出信號都具有隨機性，從被測信號中要提取特征信號時采用統(tǒng)計識別法能反映出被診斷對象的實時狀態(tài)。統(tǒng)計識別法對機組進行診斷有四個步驟：信號測量、特征提取、建立標準特征庫、比較識別。四個步驟里面的比較識別也被稱為門限識別或聚類分析，就是將被診斷對象的實時信號提取出來的特征元素與標準庫中的正常狀態(tài)模式進行對比，根據(jù)相應集合接近的程度給出診斷的結論。門限比較的基本算子為6： （5-26）D為故障變量，是一個邏輯值，當出現(xiàn)故障時為1，沒有故障為0。門限值 l提取的特征元

37、素。K由試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計或理論分析計算確定的標準庫中的特征元素。單位階躍函數(shù) 0 x<0（5-27）= 1 x0 當特征元素為n個特征參數(shù)組成的特征向量時，每個特征向量相當于在維特征空間中的一個點。按照一定準則，將這些特征向量點劃分為若干個群，群代表狀態(tài)。建立機組故障診斷的標準模式庫時，通常是在已知機組的狀態(tài)下獲得特征向量的一批樣本，求得各種狀態(tài)下的特征點的聚類中心，將對應于這些聚類中心的特征向量作為標準模式，表示為：， （5-28）對于機組待檢狀態(tài)的特征向量KT與各聚類中心的距離d(Kj,KT)。如果下式成立， （5-29）則稱待檢特征向量Ki與標準模式特征向量KT最接近，待檢狀態(tài)歸入狀態(tài)

38、Di.。中心距離d函數(shù)是進行識別的關鍵，常用的距離函數(shù)有歐氏距離、加權歐氏距離、馬氏距離、廣義距離、相似性指標、信息距離等。（1）歐氏距離在歐氏空間中，設矢量,，兩點距離越近，表明相似性越大，可認為是同一群聚域，或者屬于同一類別，這種距離稱之為歐氏距離。 （5-30）式中，Z為標準模式矢量，X為待檢模式矢量，為矩陣轉(zhuǎn)置。歐氏距離簡單明了，不受坐標旋轉(zhuǎn)、平移的影響。為避免坐標尺度對分類結果的影響，在計算歐氏距離之前先對特征參數(shù)進行規(guī)一化處理： （5-31）式中的xmin，xmax是特征參數(shù)的最小值和最大值。（2）加權歐氏距離因為特征向量種的各分量對分類的作用不同，所以采用加權方法。加權歐氏距離是

39、對歐氏距離的一種改進。構造的加權歐氏距離為： （5-32）式中W是加權系數(shù)矩陣。加權歐氏距離中的加權系數(shù)矩陣W的計算方法很多，根據(jù)不同的取值方法有不同的距離函數(shù)，如馬氏距離函數(shù)。（3）馬氏距離（Mahalanobis Distance）馬氏距離是加權歐氏距離的一個距離函數(shù)，它的加權系數(shù)矩陣W取值為R，R是X與Z的協(xié)方差矩陣：馬氏距離形式為： （5-33）馬氏距離的優(yōu)點是排除了特征參數(shù)之間的相互影響。（4）相似性指標相似性指標也是作聚類分析時衡量兩個特征矢量點是否屬于同一類的統(tǒng)計量。角度相似性指標（余弦度量） （5-34）或 （5-35）Sc是特征矢量X和Z的夾角的余弦，夾角為零取值為1，角度相

40、似最大。（5）相關系數(shù) （5-36）式中的分別為X,Z的平均值。相關系數(shù)越大，表示相似性越強。（6）廣義距離廣義距離也是空間距離的一種，也被稱為明氏距離。 （5-37）當q=1，上式稱作絕對距離 （5-38）當q=2，就是歐氏距離。當q=，為切比雪夫距離。 (5-39)（7）庫爾伯克萊貝爾(Kullback-Leiber)信息距離函數(shù)設X=(x1,x2,xN)為隨機矢量，概率密度函數(shù)為P(x)，它屬于概率密度族函數(shù)中的一個，是參數(shù)矢量。 (5-40)庫爾伯克萊貝爾(Kullback-Leiber)信息數(shù)（KL）是描述P(x)與G的接近程度，這種接近程度用下式表示： = = (5-41)由于 (

41、5-42)當，KL信息量達到最小值，即 (5-43)KL信息量的實質(zhì)是尋求接近P(x)的參數(shù)概率密度函數(shù)，使得I(P,G)達到最小。若P(x)代表參考模式的概率密度函數(shù)，G(x)是待檢模式的概率密度函數(shù)，按照KL信息數(shù)可以比較兩類狀態(tài)的相似程度。根據(jù)不同的分類標準可以劃分出不同類型的統(tǒng)計診斷方法。按照診斷要求和內(nèi)容的不同可分為基本型、析因型和預報型三種類型?；拘椭唤o出單一結論。析因型在基本型的基礎上增加了故障原因分析。預報型除了基本型的功能外，增加了故障預報功能?；拘椭械拈T限比較有類加法、逐項比較法以及綜合法。類加法的公式為： (5-44)公式中的變量說明如下，Li 提取的第I個特征元素值

42、，Ki 與標準庫中第I個特征元素值，n是一個變量1n。逐項比較法是n維坐標上沿各坐標軸的兩點間距離的比較，其公式為： (5-45)將逐項比較法與類加法綜合起來就是基本型的綜合法，其公式為： (5-46)基本型可以在不完全了解被診斷對象特性和沒有長期試驗的情況下開展診斷工作。析因型診斷模型如圖5-2。基本型法是否有故障故障原因診斷是否 圖5-2 析因型診斷模型應用基本型來診斷是否存在故障，故障原因診斷的基本算子為 (5-47)dj第j種故障的變量，是一個邏輯值，有故障為1，無故障為0。為單位脈沖函數(shù)。M對應故障的應有變化的特征元素的個數(shù)。N全部特征元素的總數(shù)，。用析因型的前提是各故障現(xiàn)象對應的特

43、征向量之間應無耦合關系，但是在一定的弱耦合條件下，也可以應用。預報型統(tǒng)計診斷可以分為基于基本型的統(tǒng)計預報診斷和基于析因型的統(tǒng)計預報診斷。預報功能是在標準特征庫中裝入時間函數(shù)表示的特征元素模型，即 (5-48)預報模型主要采用AR,ARMA模型。應用統(tǒng)計識別法進行故障診斷的流程如下：確定特征元素 確定標準值和門限值 建立時序預報模型 門限比較2.3.3邏輯識別法邏輯識別法是針對邏輯特征量進行故障識別的故障診斷方法。邏輯識別法分為物理邏輯判別和數(shù)理邏輯識別。物理邏輯識別是根據(jù)征兆與狀態(tài)之間的物理關系進行推理診斷。數(shù)理邏輯識別是根據(jù)征兆與狀態(tài)之間的數(shù)理邏輯關系（布爾函數(shù)），在或的征兆后，按照邏輯代數(shù)

44、運算規(guī)則，判別工況狀態(tài)。數(shù)理邏輯只能推理正?；虍惓?、有故障或無故障。（1）邏輯代數(shù)規(guī)則機組故障診斷系統(tǒng)中，常判別機組有無故障，機組運行狀態(tài)有無異常。若有故障為1，無故障為0。這種只能取1，0的變量稱為邏輯變量。函數(shù)Y=F(X)稱作邏輯函數(shù)，若自變量X（向量）和因變量Y（向量）均為邏輯變量。邏輯和：C=A+B，當A與B其中之一為1時，和為1。邏輯乘：C=A*B，當A與B均為1時，乘積為1。邏輯非：A，稱為A的邏輯非。A取1，則為0，A取0，則為1。同一：A=B，A與B的取值相同。蘊涵：，其邏輯關系等同于，表示A存在，則必有B存在。以上邏輯關系的真值見表。邏輯運算同代數(shù)運算一樣具有一定的運算法則。

45、交換律：A+B=B+A，AB=BA結合律：A+B+C=A+(B+C)=(A+B)+C，A(BC)=(AB)C重疊律：A+A+A=A，AAA=A0-1律：A+1=1，A0=0自等律：A+0=A，A1=A非非律：互補律：，反演律：， 分配律：A(B+C)=AB+BC，(A+B)(A+C)=A+BC吸收律：A+AB=A，A(A+B)=A表5-2 邏輯運算ABC=A+BC=ABA=A0000101011010110100101111110（2）邏輯診斷原理設K1,K2Kn表示機組的征兆，若Ki=1，則稱有第I個征兆；若Ki=0，則稱無第I個征兆。設Q1,Q2,Qm表示機組的狀態(tài)，若Qj=1，則稱有第j

46、種狀態(tài)，若Qj=0，則稱無第j種狀態(tài)。定義布爾征兆函數(shù)G(K)和狀態(tài)函數(shù)F(Q)，以及診斷布爾函數(shù)E(K,Q)。邏輯診斷的基本問題就是根據(jù)機組的征兆函數(shù)G和決策函數(shù)E來求出狀態(tài)函數(shù)F，即表示為：含義為機組具有某種征兆，則機組處于相應的狀態(tài)。也可以表示為：含義為機組沒有出現(xiàn)某種狀態(tài)，則相應的特征就不存在。2.3.4模糊識別法水電機組運行過程中的動態(tài)信號及其特征值都具有不確定性，如偶然性和模糊性。所謂的模糊性是指區(qū)分客觀事物差異的不分明。例如水電機組故障征兆中許多故障的描述，如“振動加劇”、“擺度過大”、“噪聲大”，故障原因均可用“轉(zhuǎn)子偏心大”，“空蝕磨損嚴重”等。同一型號的水電機組，在不同的運行條件下，由于工況的差異，機組的動態(tài)行為不盡一致。而且對同一類型的機組的評價只能在一定范圍內(nèi)做出估計，而不能做出明確的判斷。為了解決這類問題，以模糊數(shù)學為基礎，應用數(shù)學運算方法，得到某種確切的結論，這就是模糊診斷技術。（1）模糊概念及隸屬函數(shù)在系統(tǒng)中，所有可能發(fā)生的故障以及發(fā)生故障的原因可以用一集合來表示，這個集合用歐氏矢量表示為： (5-49)其中n為故障總數(shù)。由故障引起各種特征