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1、如圖 , 在 ABC 中 , D 為 BC 的中點 , 過 D 點分別作 DE AB 交 AC 于 E , DF AC 交 AB 于 F .(1證明 : BDF DCE(2在原有條件不變的情況下 , 如果給 ABC 添加一個條件 , 使四邊形 AFDE 為菱形 , 則所添 條 件 是 ;若 使 四 邊形 AFDE 成 為矩 形 , 則 應添 條 件 是 (均不再增添輔助線 , 請選擇一個結(jié)論進行證明 .如圖 1, 在正方形 ABCD 中 , 點 E 、 F 分別為邊 BC 、 CD 的中點 ,AF 、 DE 相交于點 G , 則可得結(jié) 論 : AF=DE; AF DE.(不需要證明 (1如圖

2、2, 若點 E 、 F 不是正方形 ABCD 的邊 BC 、 CD 中點 , 但滿足 CE=DF,則上面的結(jié)論、 是否仍然成立 ?(請直接回答“成立”或“不成立” (2如圖 3, 若點 E 、 F 分別在正方形 ABCD 的邊 CB 的延長線和 DC 的延長線上 , 且 CE=DF,此 時上面的結(jié)論、是否仍然成立 ? 若成立 , 請寫出請明過程 ; 若不成立 , 請說明理由 .如下圖,在四邊形 ABCD 中, E 、 F 、 G 、 H 分別是 AB 、 BC 、 CD 、 DA 邊上的中點,閱讀 下列材料,回答問題: 連結(jié) AC 、 BD , 由三角形中位線的性質(zhì)定理可證四邊形 EFGH 是

3、 。 對角線 AC 、 BD 滿足條件 時,四邊形 EFGH 是矩形。 對角線 AC 、 BD 滿足條件 時,四邊形 EFGH 是菱形。 對角線 AC 、 BD 滿足條件 時,四邊形 EFGH 是正方形。圖1C FC圖 2 如圖,四邊形 ABCD 是菱形,對角線 AC =8 cm , BD=6 cm, DH AB 于 H , 求:DH 的長 .如圖,以 ABC 的三邊為邊在 BC 的同側(cè)分別作三個等邊三角形,即 ABD 、 BCE 、 ACF ,請回答下列問題:(1四邊形 ADEF 是什么四邊形?并 說明理由。(2當 ABC 滿足什么條件時,四邊形 ADEF 是菱形? (3當 ABC 滿足什么條件時,以 A 、 D 、 E 、 F 為頂點的四邊形不存在. 如圖, ABCD 中, AE 平分 BAD 交 BC 于 E , EF AB 交 AD 于 F 。試問:四邊形 ABEF 是什么圖形,請說明理由。在 ABC 中 ,AB=AC,D是 BC 的中點 ,DE AB,DF AC, 垂足分別是 E,F. (1試說明 :DE=DF(2只添加一個條件 , 使四邊形

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