高鴻業(yè)《微觀經(jīng)濟學》第四版-課后問題詳解(完整版)

1、實用標準文案微觀經(jīng)濟學 （高鴻業(yè)第四版）答案第二章1. 已知某一時期內(nèi)某商品的需求函數(shù)為Qd =50-5P ，供給函數(shù)為 Qs =-10+5p 。（ 1）求均衡價格 Pe 和均衡數(shù)量 Qe ，并作出幾何圖形。（ 2）假定供給函數(shù)不變，由于消費者收入水平提高，使需求函數(shù)變?yōu)?Qd=60-5P。求出相應的均衡價格 Pe 和均衡數(shù)量 Qe，并作出幾何圖形。（ 3）假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)镼s=-5+5p。求出相應的均衡價格Pe 和均衡數(shù)量 Qe，并作出幾何圖形。（ 4）利用（ 1）（2）（3），說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別。（ 5）利用（ 1）（2）（3），說

2、明需求變動和供給變動對均衡價格和均Qd衡數(shù)量的影響 .解答 :(1)將需求函數(shù) Q d= 50-5P 和供給函數(shù) Q s =-10+5P 代入均衡條件 Q d = Qs ,有:50- 5P= -10+5P得: Pe=6以均衡價格 P代入需求函數(shù) Q d得e =6=50-5p , :Qe=50-5 620或者 ,以均衡價格 Pe =6 代入供給函數(shù) Qs=-10+5P得, :精彩文檔實用標準文案Qe=-10+5 620所以 ,均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe =6 , Qe=20 .如圖 1-1 所示 .(2) 將由于消費者收入提高而產(chǎn)生的需求函數(shù) Q d =60-5p 和原供給函數(shù) Q s =-1

3、0+5P, 代入均衡條件 Q d = Q s ,有:-60-5P=-10=5P得 Pe 7以均衡價格Pe7 代入 Q d =60-5p,得PeQe=60-5 725或者 ,以均衡價格Pe7 代入 Q s =-10+5P, 得Qe=-10+5 725所 以 , 均 衡 價 格 和 均 衡 數(shù) 量 分 別 為Pe7， Qe25(3) 將原需求函數(shù) Q d =50-5p 和由于技術水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù) Qs=-5+5p ,代入均衡條件 Q d = Q s ,有:50-5P=-5+5P得 Pe 5.5以均衡價格 Pe5.5 代入 Q d =50-5p ,得Qe5055.522.5或者 ,以均衡價格

4、Pe5.5代入s得Q=-5+5P ,Qe5 5 5.5 22.5所以 ,均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe5.5 ， Qe22.5 如圖1-3所示.(4)所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經(jīng)濟事物在經(jīng)濟變量的相互作用下所實現(xiàn)的均衡狀態(tài)及其特征.也可以說 ,靜態(tài)分析是在一個經(jīng)濟模型中根據(jù)所給的外生變量來求內(nèi)生變量的一種分析方法.以(1)為精彩文檔實用標準文案例,在圖 1-1 中,均衡點 E 就是一個體現(xiàn)了靜態(tài)分析特征的點.它是在給定的供求力量的相互作用下所達到的一個均衡點.在此 ,給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù)Q s =-10+5P 和需求函數(shù) Q d =50-5p 表示 ,均衡點 E 具有的特征

5、是 :均衡價格 Pe6 且當 Pe6時,有 Q d = Q s = Qe20 ;同時 ,均衡數(shù)量 Qe 20 ,切當 Qe 20時,有 PdP sPe .也可以這樣來理解靜態(tài)分析 :在外生變量包括需求函數(shù)的參數(shù)(50,-5)以及供給函數(shù)中的參數(shù) (-10,5)給定的條件下 , 求出的內(nèi)生變量分別為 Pe 6 ， Qe20依此類推 ,以上所描素的關于靜態(tài)分析的基本要點,在(2)及其圖 1-2和(3)及其圖 1-3 中的每一個單獨的均衡點 Ei 1,2都得到了體現(xiàn) .而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當所有的條件發(fā)生變化時,原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化,并分析比較新舊均衡狀態(tài).也可以說 ,比較靜態(tài)分析是考

6、察在一個經(jīng)濟模型中外生變量變化時對內(nèi)生變量的影響,并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值,以(2)為例加以說明 .在圖 1-2 中,由均衡點變動到均衡點,就是一種比較靜態(tài)分析 .它表示當需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時對均衡點的影響.很清楚 ,比較新 .舊兩個均衡點和 可以看到 :由于需求增加由20 增加為25.也可以這樣理解比較靜態(tài)分析:在供給函數(shù)保持不變的前提下,由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化 ,即其中一個參數(shù)值由 50增加為 60, 從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化 ,其結果為 ,均衡價格由原來的 6 上升為 7,同時 ,均衡數(shù)量由原來的 20 增加為 25.類似的 ,利用

7、 (3)及其圖 1-3 也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要求 . （5）由 (1) 和(2) 可見 , 當消費者收入水平提高導致需求增加 , 即表現(xiàn)精彩文檔實用標準文案為需求曲線右移時 , 均衡價格提高了 , 均衡數(shù)量增加了 .由(1)和(3)可見 ,當技術水平提高導致供給增加 ,即表現(xiàn)為供給曲線右移時 ,均衡價格下降了 ,均衡數(shù)量增加了 .總之 ,一般地有 ,需求與均衡價格成同方向變動,與均衡數(shù)量成同方向變動 ;供給與均衡價格成反方向變動,與均衡數(shù)量同方向變動 .2. 假定表 2 5 是需求函數(shù) Qd=500-100P 在一定價格范圍內(nèi)的需求表：某商品的需求表價格（元）12345需求量400

8、3002001000（ 1）求出價格 2 元和 4 元之間的需求的價格弧彈性。（ 2）根據(jù)給出的需求函數(shù)，求 P=2 是的需求的價格點彈性。（ 3）根據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出相應的幾何圖形，利用幾何方法求出 P=2 時的需求的價格點彈性。它與（2）的結果相同嗎？QP1P220024解（1）根據(jù)中點公式 ed2，有： ed21.5PQ22Q130010022(2) 由于當 P=2 時， Q d5001002300 ，所以，有：dQP22edQ1003dP300（3）根據(jù)圖 1-4在 a 點即， P=2 時的需求的價格點彈性為：edGB2OG3精彩文檔實用標準文案FO2或者 ed3AF顯然，在此利

9、用幾何方法求出P=2 時的需求的價格彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求出結果是相同的，都是 ed2。3PQ dC2ABO300Q3. 假定下表是供給函數(shù) Q s=-2+2P 在一定價格范圍內(nèi)的供給表。某商品的供給表價格（元）23456供給量246810（ 1） 求出價格 3 元和 5 元之間的供給的價格弧彈性。（ 2） 根據(jù)給出的供給函數(shù)，求 P=3 時的供給的價格點彈性。（ 3） 根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出相應的幾何圖形， 利用幾何方法求出 P=3 時的供給的價格點彈性。它與（2）的結果相同嗎？P1P235解(1) 根據(jù)中點公式 esQ2，有： es424PQ1 Q224 8322精彩文檔實用

10、標準文案(2)由于當 P=3 時， Qs2 2，所以 Esd QP3d PQ21.54(3)根據(jù)圖 1-5，在 a 點即 P=3 時的供給的價格點彈性為：EsAB1.5OBPQ dACB-3OQ5顯然，在此利用幾何方法求出的P=3 時的供給的價格點彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求出的結果是相同的，都是Es=1.54.圖 1-6 中有三條線性的需求曲線AB 、AC 、AD 。（ 1）比較 a、b、c 三點的需求的價格點彈性的大小。（ 2）比較 a、 f、e 三點的需求的價格點彈性的大小。解 (1)根據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法 ,可以很方便地推知 :分別處于不同的線性需求曲線上的a、b、e 三

11、點的需求的價格點彈性是相等的 .其理由在于 ,在這三點上 ,都有 :PAQ精彩文檔Ed實用標準文案FOAF（ 2）根據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法,同樣可以很方便地推知:分別處于三條線性需求曲線上的a.e.f 三點的需求的價格點彈性是不相等的,且有Eda < Edf < Ede 其理由在于 : 在 aGB點有， EdaOGGC在 f 點有， EdfOGGD在 e 點有， EdeOG在以上三式中 , 由于 GB<GC<GD所以Eda <Edf < Ede5.假定某消費者關于某種商品的消費數(shù)量Q 與收入 M 之間的函數(shù)關系為 M=100Q2 。求：當收入 M=6

12、400 時的需求的收入點彈性。解：由以知條件 M=100 Q2 可得 Q=M100dQ111于是 ,有:2M100dM100精彩文檔實用標準文案dQM111M2M1進一步 ,可得 : Em=Q2M100100 ()/2d MQ100100觀察并分析以上計算過程即其結果,可以發(fā)現(xiàn) ,當收入函數(shù)M=aQ2 (其中 a>0 為常數(shù) )時 ,則無論收入 M 為多少 ,相應的需求的點彈性恒等于1/2.6. 假定需求函數(shù)為 Q=MP -N，其中 M 表示收入，P 表示商品價格，N（N>0 ）為常數(shù)。求：需求的價格點彈性和需求的收入點彈性。解 由以知條件 Q=MP-N可得 :EdadQP(-MN

13、P- N-1PMNP -NMNPd PQ)QMPQdQM- NMEm= dMQPMP N1NN N由此可見 ,一般地 ,對于冪指數(shù)需求函數(shù)Q(P)= MP-N 而言 ,其需求的價格價格點彈性總等于冪指數(shù)的絕對值N.而對于線性需求函數(shù)Q(P)=MP-N 而言 ,其需求的收入點彈性總是等于1.精彩文檔實用標準文案7. 假定某商品市場上有 100 個消費者，其中，60 個消費者購買該市場 1/3 的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為3：另外40 個消費者購買該市場 2/3 的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為 6。求：按 100 個消費者合計的需求的價格彈性系數(shù)是多少？解: 另在該市場上被

14、100 個消費者購得的該商品總量為 Q，相應的市場價格為 P。根據(jù)題意 ,該市場的 1/3 的商品被 60 個消費者購買 ,且每個消費者的需求的價格彈性都是 3,于是 ,單個消費者 i 的需求的價格彈性可以寫為 ;EdidQiP3d PQidQiP(i1,2.60 ）（1）即3dPQ2且60Q（2）Qi3i1相類似的 ,再根據(jù)題意 ,該市場 1/3 的商品被另外 40 個消費者購買 ,且每個消費者的需求的價格彈性都是 6,于是 ,單個消費者 j 的需求的價格彈性可以寫為 :dQP6EdjQdPdQjQ j( j 1,2.,40)（3）即6d PP且402Q（4）Q j3j 1此外 ,該市場上

15、100 個消費者合計的需求的價格彈性可以寫為:精彩文檔實用標準文案6040dQPdQiQ jEdi 1j 1PdPQdPQ60dQ40dQ jPii 1dPj 1dPQ將（ 1）式、（3）式代入上式，得：603 Qi40Q jPEd6Pi 1Pj 1Q3 606 40PQiPQ jQP i 1j 1再將（ 2）式、（4）式代入上式，得：3Q62QPEd3P3QPQ14P5PQ所以，按 100 個消費者合計的需求的價格彈性系數(shù)是5。8. 假定 某消費者的 需求的價格彈 性 Ed=1.3, 需 求的收入彈性Em=2.2 。求：（1）在其他條件不變的情況下，商品價格下降 2% 對需求數(shù)量的影響。（2

16、）在其他條件不變的情況下，消費者收入提高5%對需求數(shù)量的影響。Q解 (1) 由于題知 Ed= Q , 于是有 :PPQP1.32% 2.6%EdPQ精彩文檔實用標準文案所以當價格下降2%時, 商需求量會上升 2.6%.Q（2）由于 E m=Q, 于是有:MMQM2.25% 11%EmMQ即消費者收入提高5%時，消費者對該商品的需求數(shù)量會上升 11%。9. 假定某市場上 A、B 兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者； 該市場對 A 廠商的需求曲線為 PA=200-QA，對 B 廠商的需求曲線為PB=300-0.5 ×QB ；兩廠商目前的銷售情況分別為QA=50，QB=100。求：（1）

17、A、B 兩廠商的需求的價格彈性分別為多少？（ 2） 如果 B 廠商降價后，使得 B 廠商的需求量增加為 QB=160，同時使競爭對手 A 廠商的需求量減少為 QA=40。那么， A 廠商的需求的交叉價格彈性 EAB是多少？（3） 如果 B 廠商追求銷售收入最大化，那么，你認為B 廠商的降價是一個正確的選擇嗎？解（ 1）關于 A 廠商 : 由于 P =200-50=150 且 A 廠商的A需求函數(shù)可以寫為 ; Q =200-PAA于是EdAdQAPA1503d PAQA( 1)50關于 B廠商 : 由于 PB=300-0.5 ×100=250且 B廠商的需求函數(shù)可以寫成: Q B=60

18、0-PB于是 ,B 廠商的需求的價格彈性為:精彩文檔實用標準文案EdBd QBPB2505d PBQB( 2)100（2） 當 Q =40 時， P =200-40=160且 QA110A1A1當 QB1P=300-0.5 ×160=220且 PB130160時， B1所以 EABQA1PB1102505PB1QA130503（ 4）由(1) 可知 ,B 廠商在 PB=250 時的需求價格彈性為 EdB 5 , 也就是說 , 對于廠商的需求是富有彈性的 . 我們知道 , 對于富有彈性的商品而言 , 廠商的價格和銷售收入成反方向的變化 , 所以 ,B 廠商將商品價格由 PB=250 下

19、降為 PB1=220, 將會增加其銷售收入 . 具體地有 :降價前, 當 PB=250 且 QB=100 時,B 廠商的銷售收入為:TRB=PB·QB=250·100=25000降價后,當PB1=220 且QB1=160 時,B廠商的銷售收入為:TRB1=PB1·QB1=220·160=35200顯然 , TR B < TR B1, 即 B 廠商降價增加了它的收入, 所以 , 對于 B 廠商的銷售收入最大化的目標而言, 它的降價行為是正確的.10. 假定肉腸和面包是完全互補品 . 人們通常以一根肉腸和一個面包卷為比率做一個熱狗 , 并且以知一根肉腸

20、的價格等于一個面包的價格 .(1) 求肉腸的需求的價格彈性 .精彩文檔實用標準文案(2) 求面包卷對肉腸的需求的交叉彈性 .(3) 如果肉腸的價格面包的價格的兩倍 , 那么 , 肉腸的需求的價格彈性和面包卷對肉腸的需求的交叉彈性各是多少 ?解:(1) 令肉腸的需求為X, 面包卷的需求為Y, 相應的價格為PX, PY, 且有 PX=PY,.該題目的效用最大化問題可以寫為:Max U(X,Y)=minX,Ys.t.PXXPYYM解上速方程組有 :X=Y=M/ PX+PY,.由此可得肉腸的需求的價格彈性為:EdXX PXMPXPXY XPX PY2MPX PYPXPY由于一根肉腸和一個面包卷的價格相

21、等, 所以, 進一步, 有Edx =Px/P X+PY=1/2(2) 面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為 :Y PXMPXPXEYXPX PY2MPX PYY YPXPY由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等, 所以, 進一步,Eyx =-Px/P X+PY=-1/2(3) 如果 PX=2PY,. 則根據(jù)上面 (1),(2) 的結果 , 可得肉腸的需求的價格彈性為 :精彩文檔實用標準文案EdXXPXPX2YXPX PY3面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:XPXPX2EYXYPX PY3Y11. 利用圖闡述需求的價格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關系，并舉例加以說明。a)當 Ed >1 時，在 a

22、 點的銷售aP1b收入 P·Q相當于面積 OPaQ, b點P211Q=f (P)的銷售收入 P·Q相當于面積 OP2bQ2.顯然，面積 OPaQ 面積 OPbQ。OQ1Q21122所以當 Ed>1 時，降價會增加廠商的銷售收入，提價會減少廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成反方向變動。例：假設某商品 Ed=2, 當商品價格為 2 時，需求量為 20。廠商的銷售收入為 2×20=40。當商品的價格為 2.2 ，即價格上升 10%，由于 Ed=2，所以需求量相應下降 20%，即下降為 16。同時， 廠商的銷售收入 =2.2 ×1.6=35.2

23、 。顯然，提價后廠商的銷售收入反而下降了。ab)當 Ed 1 時，在 a 點的銷售P1bP2精彩文檔實用標準文案收入 P·Q相當于面積 OP1aQ1, b點Q=f (P)的銷售收入 P·Q相當于面積 OP2bQ2.顯然，面積 OP1aQ1 面積 OP2bQ2。OQ1Q2所以當 Ed1 時，降價會減少廠商的銷售收入，提價會增加廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成正方向變動。例：假設某商品 Ed=0.5, 當商品價格為 2 時，需求量為 20。廠商的銷售收入為 2×20=40。當商品的價格為 2.2 ，即價格上升 10%，由于 Ed=0.5 ，所以需求量相應

24、下降 5%，即下降為 19。同時，廠商的銷售收入 =2.2 ×1.9=41.8 。顯然，提價后廠商的銷售收入上升了。c) 當 Ed=1 時，在 a 點的銷售aP1b收入 P·Q相當于面積 OP1aQ1, b點P2Q=f (P)的銷售收入 P·Q相當于面積 OP2bQ2.顯然，面積 OPaQ= 面積 OPbQ。OQ1Q21122所以當 Ed=1 時，降低或提高價格對廠商的銷售收入沒有影響。例：假設某商品 Ed=1, 當商品價格為 2 時，需求量為 20。廠商的銷售收入為 2×20=40。當商品的價格為 2.2 ，即價格上升 10%，由于 Ed=1，所以需求

25、量相應下降 10%，即下降為 18。同時， 廠商的銷售收入 =2.2 ×1.8=39.6 40。顯然，提價后廠商的銷售收入并沒有變化。精彩文檔實用標準文案12. 利用圖簡要說明微觀經(jīng)濟學的理論體系框架和核心思想。解: 要點如下 :(1)關于微觀經(jīng)濟學的理論體系框架.微觀經(jīng)濟學通過對個體經(jīng)濟單位的經(jīng)濟行為的研究, 說明現(xiàn)代西方經(jīng)濟社會市場機制的運行和作用, 以及這種運行的途徑 , 或者 , 也可以簡單的說 , 微觀經(jīng)濟學是通過對個體經(jīng)濟單位的研究來說明市場機制的資源配置作用的 .市場機制亦可稱價格機制, 其基本的要素是需求,供給和均衡價格 .以需求 , 供給和均衡價格為出發(fā)點 , 微觀

26、經(jīng)濟學通過效用論研究消費者追求效用最大化的行為 , 并由此推導出消費者的需求曲線 , 進而得到市場的需求曲線 . 生產(chǎn)論 . 成本論和市場論主要研究生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為 , 并由此推導出生產(chǎn)者的供給曲線 , 進而得到市場的供給曲線 . 運用市場的需求曲線和供給曲線 , 就可以決定市場的均衡價格 , 并進一步理解在所有的個體經(jīng)濟單位追求各自經(jīng)濟利益的過程中, 一個經(jīng)濟社會如何在市場價格機制的作用下 , 實現(xiàn)經(jīng)濟資源的配置. 其中 , 從經(jīng)濟資源配置的效果講 , 完全競爭市場最優(yōu) , 壟斷市場最差, 而壟斷競爭市場比較接近完全競爭市場 , 寡頭市場比較接近壟斷市場 . 至此 , 微觀經(jīng)濟學便

27、完成了對圖 1-8 中上半部分所涉及的關于產(chǎn)品市場的內(nèi)容的研究 . 為了更完整地研究價格機制對資源配置的作用, 市場論又將考察的范圍從產(chǎn)品市場擴展至生產(chǎn)要素市場 . 生產(chǎn)要素的需求方面的理論 , 從生產(chǎn)者追求利潤最大的化的行為出發(fā) , 推導生產(chǎn)要素的需求曲線 ; 生產(chǎn)要素的供給方面的理論 , 從消費者追求精彩文檔實用標準文案效用最大的化的角度出發(fā),推導生產(chǎn)要素的供給曲線. 據(jù)此 , 進一步說明生產(chǎn)要素市場均衡價格的決定及其資源配置的效率問題. 這樣,微觀經(jīng)濟學便完成了對圖1-8 中下半部分所涉及的關于生產(chǎn)要素市場的內(nèi)容的研究 .在以上討論了單個商品市場和單個生產(chǎn)要素市場的均衡價格決定及其作用之

28、后 , 一般均衡理論討論了一個經(jīng)濟社會中所有的單個市場的均衡價格決定問題, 其結論是 :在完全競爭經(jīng)濟中, 存在著一組價格( p1, p2. . pm ), 使得經(jīng)濟中所有的N 個市場同時實現(xiàn)供求相等的均衡狀態(tài) . 這樣 , 微觀經(jīng)濟學便完成了對其核心思想即看不見的手原理的證明 .在上面實現(xiàn)研究的基礎上, 微觀經(jīng)濟學又進入了規(guī)范研究部分, 即福利經(jīng)濟學 . 福利經(jīng)濟學的一個主要命題是: 完全競爭的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài) . 也就是說 , 在帕累托最優(yōu)的經(jīng)濟效率的意義上, 進一步肯定了完全競爭市場經(jīng)濟的配置資源的作用.在討論了市場機制的作用以后, 微觀經(jīng)濟學又討論了市場失靈的問題.為了克服市

29、場失靈產(chǎn)生的主要原因包括壟斷. 外部經(jīng)濟 . 公共物品和不完全信息 .為了克服市場失靈導致的資源配置的無效率, 經(jīng)濟學家又探討和提出了相應的微觀經(jīng)濟政策。(2)關于微觀經(jīng)濟學的核心思想。微觀經(jīng)濟學的核心思想主要是論證資本主義的市場經(jīng)濟能夠實現(xiàn)有效率的資源配置。 通過用英國古典經(jīng)濟學家亞當斯密在其 1776 年出版的國民財富的性質和原因的研究一書中提出的、以后又被稱精彩文檔實用標準文案為“看不見的手”原理的那一段話，來表述微觀經(jīng)濟學的核心思想 2 原文為：“每個人力圖應用他的資本， 來使其產(chǎn)品能得到最大的價值。一般地說，他并不企圖增進增加公共福利， 也不知道他所增進的公共福利為多少。他所追求的僅

30、僅是他個人的安樂， 僅僅是他個人的利益。在這樣做時，有一只看不見的手引導他去促進一種目標， 而這種目標絕不是他所追求的東西。 由于他追逐他自己的利益， 他經(jīng)常促進了社會利益，其效果要比其他真正促進社會利益時所得到的效果為大。第三章1、已知一件襯衫的價格為80 元，一份肯德雞快餐的價格為20 元，在某消費者關于這兩種商品的效用最大化的均衡點上，一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS 是多少？解：按照兩商品的邊際替代率MRS 的定義公式 ,可以將一份肯德Y雞快餐對襯衫的邊際替代率寫成: MRS XYX其中 :X 表示肯德雞快餐的份數(shù) ;Y 表示襯衫的件數(shù) ;MRS 表示在維持效用水平不變的前提下,

31、 消費者增加一份肯德雞快餐時所需要放棄的襯衫消費數(shù)量。在該消費者實現(xiàn)關于這兩件商品的效用最大化時，在均衡點上精彩文檔實用標準文案有MRS xy =P x/P y即有 MRS xy =20/80=0.25它表明：在效用最大化的均衡點上，消費者關于一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率 MRS 為 0.25 。2 假設某消費者的均衡如圖 1-9 所示。其中，橫軸 OX1 和縱軸 OX 2 ，分別表示商品 1 和商品 2 的數(shù)量，線段 AB 為消費者的預算線，曲線 U 為消費者的無差異曲線， E 點為效用最大化的均衡點。 已知商品1 的價格 P1=2 元。（1）求消費者的收入；X2(2)求上品的價格 P2

32、 ；A B U20(3)E寫出預算線的方程；10(4)求預算線的斜率；O1020X130(5) 求 E 點的 MRS12 的值。解：（1 ）圖中的橫截距表示消費者的收入全部購買商品 1 的數(shù)量為 30 單位，且已知 P1 =2 元，所以，消費者的收入 M=2 元×30=60 。（2）圖中的縱截距表示消費者的收入全部購買商品 2 的數(shù)量為 20 單位，且由（ 1）已知收入 M=60 元，所以，商品 2 的價格 P2 斜精彩文檔實用標準文案率= P1 /P 2= 2/3 ，得 P2=M 20=3 元（ 3）由于預算線的一般形式為：P1 X1+P 2 X2=M所以，由（ 1）、（2）可將預

33、算線方程具體寫為2X 1 +3X 2=60 。（ 4）將（ 3 ）中的預算線方程進一步整理為 X2 =-2/3 X1+20 。很清楚，預算線的斜率為 2/3 。（ 5 ）在消費者效用最大化的均衡點E 上，有MRS 12 =MRS 12 =P 1/P 2 ，即無差異曲線的斜率的絕對值即MRS 等于預算線的斜率絕對值 P1 /P 2。因此，在 MRS 12 =P 1/P 2 =2/3 。3 請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時請對（ 2 ）和（ 3 ）分別寫出消費者 B 和消費者 C 的效用函數(shù)。（ 1）消費者 A 喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，

34、而從不在意有多少杯的熱茶。（ 2）消費者 B 喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨只喝咖啡，或者只不喝熱茶。（ 3）消費者 C 認為，在任何情況下， 1 杯咖啡和 2 杯熱茶是無差異的。（ 4）消費者 D 喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。解答：（1 ）根據(jù)題意，對消費者 A 而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費數(shù)量不會影響消費者 A 的效用水平。消費者 A 的無差異曲線見圖精彩文檔實用標準文案（ 2）根據(jù)題意，對消費者 B 而言，咖啡和熱茶是完全互補品，其效用函數(shù)是 U=min X 1、X2。消費者 B 的無差異曲線見圖（ 3）根據(jù)題意，對消費者 C 而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用

35、函數(shù)是 U=2 X 1 + X 2。消費者 C 的無差異曲線見圖（ 4）根據(jù)題意，對消費者 D 而言，咖啡是厭惡品。消費者 D 的無差異曲線見圖4 已知某消費者每年用于商品 1 和的商品 2 的收入為 540 元，兩商品的價格分別為 P1 =20 元和 P2 =30 元，該消費者的效用函數(shù)為U 3X1 X 22 ，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應各是多少？從中獲得的總效用是多少？解：根據(jù)消費者的效用最大化的均衡條件：MU 1/MU 2=P 1/P 2其中，由 U 3X1 X 22 可得：MU 1=dTU/dX1=3X 22MU 2=dTU/dX2=6X 1 X2于是，有：3X2 2/6X 1

36、X2 = 20/30(1)整理得將（ 1）式代入預算約束條件20X 1+30X 2 =540 ，得：X1=9 ，X2 =12精彩文檔實用標準文案因此，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應該為：U=3X 1X22=38885、假設某商品市場上只有A 、B 兩個消費者，他們的需求函數(shù)各自為 QAd204P 和 QBd305P。（1）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表；根據(jù)（ 1），畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。解：（1 ）A 消費者的需求表為：P012345QA d201612840B 消費者的需求表為：P0123456QBd302520151050市場的需求表為：P0123456Q

37、d504132231450（2）A 消費者的需求曲線為：P520Q精彩文檔實用標準文案B 消費者的需求曲線為：P630Q市場的需求曲線為P650Q356、假定某消費者的效用函數(shù)為 Ux18 x28，兩商品的價格分別為 P1 ，P2 ，消費者的收入為 M 。分別求出該消費者關于商品1 和商品 2 的需求函數(shù)。解答：根據(jù)消費者效用最大化的均衡條件：MU 1/MU 2=P 1/P 235其中，由以知的效用函數(shù)U x18 x28 可得：dTU3 x155MU 18 x28dx18dTU533MU 288dx28x1x2于是，有：精彩文檔實用標準文案355x18 x28p18533p28x288x1整理

38、得即有3x2p15x1p2x25 p1 x1（1）3 p2一（ 1）式代入約束條件P1X1 +P 2X2 =M ，有：5P1 x1P1 x1P2 3P2M解得x13M8P15M代入（ 1 ）式得x28P2所以，該消費者關于兩商品的需求函數(shù)為3Mx18P15Mx28P27、令某消費者的收入為M ，兩商品的價格為 P1 ， P2 。假定該消費者的無差異曲線是線性的，切斜率為-a 。求：該消費者的最優(yōu)商品組合。解：由于無差異曲線是一條直線， 所以該消費者的最優(yōu)消費選擇有三種情況，其中的第一、第二種情況屬于邊角解。精彩文檔實用標準文案第一種情況：當MRS 12 >P 1/P 2 時，即 a>

39、; P 1 /P 2 時，如圖，效用最大的均衡點 E 的位置發(fā)生在橫軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即X1=M/P 1 ，X2 =0 。也就是說，消費者將全部的收入都購買商品 1，并由此達到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。 顯然，該效用水平高于在既定的預算線上其他任何一個商品組合所能達到的效用水平， 例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第二種情況：當 MRS 12 <P 1/P 2 時，a<P1/P 2 時，如圖，效用最大的均衡點 E 的位置發(fā)生在縱軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即X2 =M/P 2 ，X1 =0 。也就是說，消費者將全部

40、的收入都購買商品2 ，并由此達到最大的效用水平， 該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該效用水平高于在既定的預算線上其他任何一個商品組合所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第三種情況：當MRS 12 =P 1/P 2 時，a=P1 /P 2 時，如圖，無差異曲線與預算精彩文檔實用標準文案線重疊，效用最大化達到均衡點可以是預算線上的任何一點的商品組合，即最優(yōu)解為 X10，X2 0 ，且滿足 P1X1+P2X2=M。此時所達到的最大效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該效用水平高于在既定的預算線上其他任何一條無差異曲線所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。8、假定某消費者的效用函數(shù)為Uq0. 53M ，其中， q 為某商品的消費量， M 為收入。求：（ 1）該消費者的需求函數(shù)；（ 2）該消費者的反需求函數(shù)；（ 3）當 p 1 ，q=4 時的消費者剩余。12解：（1）由題意可得，商品的邊際效用為：MUU1 q 0.5Q2貨幣的邊際效用為 :U3M于是，根據(jù)消費者均衡條件 MU/P =，有：1 q 0.53 p2整