瀘州中考數(shù)學試題及參考答案

1、2019年瀘州市中考數(shù)學試題一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）18的絕對值是（）A8B8CD2將7760000用科學記數(shù)法表示為（）A7.76×105B7.76×106C77.6×106D7.76×1073計算3a2a3的結(jié)果是（）A4a5B4a6C3a5D3a64下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（） A B C D5函數(shù)y的自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx26如圖，BCDE，垂足為點C，ACBD，B40°，則ACE的度數(shù)為（）A40°B50

2、76;C45°D60°7把2a28分解因式，結(jié)果正確的是（）A2（a24）B2（a2）2C2（a+2）（a2）D2（a+2）28四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，下列四組條件中，一定能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）AADBCBOAOC，OBODCADBC，ABDCDACBD9如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，則使成立的x取值范圍是（）A2x0或0x4Bx2或0x4Cx2或x4D2x0或x410一個菱形的邊長為6，面積為28，則該菱形的兩條對角線的長度之和為（）A8B12C16D3211如圖，等腰ABC的內(nèi)切圓O與AB，BC，CA分別相切于點

3、D，E，F(xiàn)，且ABAC5，BC6，則DE的長是（）ABCD12已知二次函數(shù)y（xa1）（xa+1）3a+7（其中x是自變量）的圖象與x軸沒有公共點，且當時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa2Ba1C1a2D1a2二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）134的算術(shù)平方根是 14在平面直角坐標系中，點M（a，b）與點N（3，1）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是 15已知x1，x2是一元二次方程x2x40的兩實根，則（x1+4）（x2+4）的值是 16如圖，在等腰RtABC中，C90°，AC15，點E在邊CB上，CE2EB，點D在邊AB上，CDAE，垂足為F，則A

4、D的長為 三、本大題共3個小題，每小題6分，共18分.17（6分）計算：+°18（6分）如圖，ABCD，AD和BC相交于點O，OAOD求證：OBOC19（6分）化簡：四、本大題共2個小題，每小題7分，共14分20（7分）某市氣象局統(tǒng)計了5月1日至8日中午12時的氣溫（單位：），整理后分別繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）該市5月1日至8日中午時氣溫的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形A的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從該市5月1日至5日的5天中，隨機抽取2天，求恰好抽到2天中午12時的氣溫均低于20的概率21（7分）某出租汽車公司計劃購買A型和B

5、型兩種節(jié)能汽車，若購買A型汽車4輛，B型汽車7輛，共需310萬元；若購買A型汽車10輛，B型汽車15輛，共需700萬元（1）A型和B型汽車每輛的價格分別是多少萬元？（2）該公司計劃購買A型和B型兩種汽車共10輛，費用不超過285萬元，且A型汽車的數(shù)量少于B型汽車的數(shù)量，請你給出費用最省的方案，并求出該方案所需費用五、本大題共2個小題，每小題8分，共16分.22（8分）一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點A（1，4），B（4，6）（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）若該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于C（x1，y1），D（x2，y2）兩點，且3x12x2，求m的值23（8分）如圖，海中有兩個小島C

6、，D，某漁船在海中的A處測得小島位于東北方向上，且相距20nmile，該漁船自西向東航行一段時間到達點B處，此時測得小島C恰好在點B的正北方向上，且相距50nmile，又測得點B與小島D相距20nmile（1）求sinABD的值；（2）求小島C，D之間的距離（計算過程中的數(shù)據(jù)不取近似值）六、本大題共2個小題，每小題12分，共24分.24（12分）如圖，AB為O的直徑，點P在AB的延長線上，點C在O上，且PC2PBPA（1）求證：PC是O的切線；（2）已知PC20，PB10，點D是的中點，DEAC，垂足為E，DE交AB于點F，求EF的長25（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)y

7、ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（2，0），C（0，6），其對稱軸為直線x2（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若直線yx+m將AOC的面積分成相等的兩部分，求m的值；（3）點B是該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點，點D是直線x2上位于x軸下方的動點，點E是第四象限內(nèi)該二次函數(shù)圖象上的動點，且位于直線x2右側(cè)若以點E為直角頂點的BED與AOC相似，求點E的坐標2019年瀘州中考數(shù)學試題參考答案及部分試題解析1-5：ABCAD 6-12：BCBBC DD 132 144 1516 1610解：四邊形ABCD是菱形，AOCOAC，DOBOBD，ACBD，面積為28，ACBD2ODAO28 菱形的邊長為6

8、，OD2+OA236 ，由兩式可得：（OD+AO）2OD2+OA2+2ODAO36+2864OD+AO8，2（OD+AO）16，即該菱形的兩條對角線的長度之和為16故選：C【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的運用以及菱形面積公式的運用，解題的關(guān)鍵是利用整體思想求出ODOA的值，題目的綜合性較強，對學生的計算能力要求較高11解：連接OA、OE、OB，OB交DE于H，等腰ABC的內(nèi)切圓O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，OA平分BAC，OEBC，ODAB，BEBD，ABAC，AOBC，點A、O、E共線，即AEBC，BECE3，在RtABE中，AE4，BDBE3，AD2，設(shè)O的半徑為r，

9、則ODOEr，AO4r，在RtAOD中，r2+22（4r）2，解得r，在RtBOE中，OB，BEBD，OEOD，OB垂直平分DE，DHEH，OBDE，HEOBOEBE，HE，DE2EH故選：D【點評】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角也考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理12解：y（xa1）（xa+1）3a+7x22ax+a23a+6，拋物線與x軸沒有公共點，（2a）24（a23a+6）0，解得a2，拋物線的對稱軸為直線xa，拋物線開口向上，而當x1時，y隨x的增大而減小，a1，實數(shù)a的取值范圍是1a2故選：D【點評】本題

10、考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)yax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)16解：過D作DHAC于H，在等腰RtABC中，C90°，AC15，ACBC15，CAD45°，AHDH，CH15DH，CFAE，DHADFA90°，HAFHDF，ACEDHC，CE2EB，CE10，DH9，AD9，故答案為：9【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17（6分）解：原式1+42×1+41418證明：ABCD，AD，BC，在AOB和

11、DOC中，AOBDOC（AAS），OBOC19（6分）解：原式=m+120（7分）解：（1）5月1日至8日中午時氣溫的平均數(shù)：（19+16+22+18+21+22+25+26）÷821.125將8天的溫度按低到高排列：16，18，19，21，22，22，25，26，因此中位數(shù)為21.5，故答案為21.125，21.5；（2）因為低于20的天數(shù)有3天，則扇形統(tǒng)計圖中扇形A的圓心角的度數(shù)360°×135°，答：扇形統(tǒng)計圖中扇形A的圓心角的度數(shù)135°；（3）設(shè)這個月5月1日至5日的5天中午12時的氣溫依次即為A1，A2，A3，A4，A5，則抽到2天

12、中午12時的氣溫，共有（A1A2），（A1A3），（A1A4），（A1A5），（A2A3），（A2A4），（A2A5），（A3A4），（A3A5），（A4A5）共10種不同取法，其中抽到2天中午12時的氣溫均低于20有（A1A2），（A1A4），（A2A4）3種不同取法，因此恰好抽到2天中午12時的氣溫均低于20的概率為21解：（1）設(shè)A型汽車每輛的進價為x萬元，B型汽車每輛的進價為y萬元，依題意，得：，解得，答：A型汽車每輛的進價為25萬元，B型汽車每輛的進價為30萬元；（2）設(shè)購進A型汽車m輛，購進B型汽車（10m）輛，根據(jù)題意得：，解得：3m5，m是整數(shù)，m3或4，當m3時，費用：25&

13、#215;3+30×7285（萬元）；當m4時，費用：25×4+30×6280（萬元）答：最省的方案是購買A型汽車4輛，購進B型汽車6輛，該方案所需費用為280萬元22解：（1）由題意得：，解得：，一次函數(shù)解析式為：y2x+2；（2）聯(lián)立，消去y得：2x2+2xm0，則x1+x21，因為3x12x2，解得，C（2，6），反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過C點，m2×61223解：（1）過D作DEAB于E，在RtAED中，AD20，DAE45°，DE20×sin45°20，在RtBED中，BD20，sinABD；（2）過D作DFBC于F，

14、在RtBED中，DE20，BD20，BE，四邊形BFDE是矩形，DFEB40，BFDE20，CFBCBF30，在RtCDF中，CD，小島C，D之間的距離為50nmile【點評】此題考查了解直角三角形的應用方向角問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，“化斜為直”是解三角形的基本思路，常需作垂線（高），原則上不破壞特殊角24（1）證明：連接OC，如圖1所示：PC2PBPA，即，PP，PBCPCA，PCBPAC，AB為O的直徑，ACB90°，A+ABC90°，OCOB，OBCOCB，PCB+OCB90°，即OCPC，PC是O的切線；（2）解：連接OD

15、，如圖2所示：PC20，PB10，PC2PBPA，PA40，ABPAPB30，PBCPCA，設(shè)BCx，則AC2x，在RtABC中，x2+（2x）2302，解得：x6，即BC6，點D是的中點，AB為O的直徑，AOD90°，DEAC，AEF90°，ACB90°，DEBC，DFOABC，DOFACB，OFOD，即AF，EFBC，EFBC【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的判定、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理等知識；熟練掌握切線的性質(zhì)和圓周角定理，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵25解：（1）由已知，得，解得，yx22x6，同理，直線AC：y3x6；（2）聯(lián)立，解得：，直線與y軸的交點為（0，m），SAOC6，由題意得： ，解得：m2或10（舍去10），m2；（3）OA2，OC6，當DEBAOC時，則，如圖1，過點E作EF直線x2，垂足為F，過點B作BGEF，垂足為G，RtBEG