岳陽市中考數(shù)學(xué)試題答案解析版

1、2019年岳陽市中考數(shù)學(xué)試題、答案（解析版）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分。在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）1.的絕對值是（）A.2019B.C.D.2.下列運算結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.3.下列立體圖形中，俯視圖不是圓的是（）ABCD4.如圖，已知BE平分，且，若，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.5.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A.B.C.D.且6.甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了10次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是，則射擊成績最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7.下列命題是假命題的是（）A.平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形B.同

2、角（或等角）的余角相等C.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等D.正方形的對角線相等，且互相垂直平分8.對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個函數(shù)的不動點.如果二次函數(shù)有兩個相異的不動點、，且，則c的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）9.因式分解：.10.2018年12月26日，岳陽三荷機場完成首航。至此，岳陽“水陸空鐵”四位一體的交通格局全面形成。機場以2020年為目標(biāo)年，計劃旅客年吞吐量為人次.數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為。11.分別寫有數(shù)字、0、的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片，從中任意抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是。12.

3、若一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數(shù)為。13.分式方程的解為。14.已知，則代數(shù)式的值為。15.我國古代的數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺。問日織幾何？”其意思為：今有一女子很會織布，每日加倍增長，5日共織布5尺。問每日各織多少布？根據(jù)此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布尺。16.如圖，AB為的直徑，點P為AB延長線上的一點，過點P作的切線PE，切點為M，過A、B兩點分別作PE的垂線AC、BD，垂足分別為C、D，連接AM，則下列結(jié)論正確的是。（寫出所有正確結(jié)論的序號）AM平分；若，則的長為；若，則有。三、解答題（本大題共8小題，滿分64分

4、。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（6分）計算：18.（6分）如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別為AD、CD邊上的點，求證：。19.（8分）如圖，雙曲線經(jīng)過點，且與直線有兩個不同的交點。（1）求m的值。（2）求k的取值范圍。20.（8分）岳陽市整治農(nóng)村“空心房”新模式，獲評全國改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例。據(jù)了解，我市某地區(qū)對轄區(qū)內(nèi)“空心房”進(jìn)行整治，騰退土地1 200畝用于復(fù)耕和改造，其中復(fù)耕土地面積比改造土地面積多600畝。（1）求復(fù)耕土地和改造土地面積各為多少畝？（2）該地區(qū)對需改造的土地進(jìn)行合理規(guī)劃，因地制宜建設(shè)若干花卉園和休閑小廣場，要求休閑小廣場總面積不

5、超過花卉園總面積的，求休閑小廣場總面積最多為多少畝？21.（8分）為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績（滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分）分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表。分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率74.579.520.0579.584.5m0.284.589.5120.389.594.514n94.599.540.1（1）表中，；（2）請在圖中補全頻數(shù)直方圖；（3）甲同學(xué)的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（4）選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占

6、一半，學(xué)校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率。22.（8分）慈氏塔位于岳陽市城西洞庭湖邊，是湖南省保存最好的古塔建筑之一。如圖，小亮的目高CD為1.7米，他站在D處測得塔頂?shù)难鼋菫椋∏俚哪扛逧F為1.5米，她站在距離塔底中心B點a米遠(yuǎn)的F處，測得塔頂?shù)难鼋菫椤＃cD、B、F在同一水平線上，參考數(shù)據(jù)：，）（1）求小亮與塔底中心的距離BD；（用含a的式子表示）（2）若小亮與小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB。畢業(yè)學(xué)校_ 姓名_ 考生號_ _ _23.（10分）操作體驗：如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿直線E

7、F折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點處。點P為直線EF上一動點（不與E、F重合），過點P分別作直線BE、BF的垂線，垂足分別為點M和N，以PM、PN為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PMQN。（1）如圖1，求證：；（2）特例感知：如圖2，若，當(dāng)點P在線段EF上運動時，求平行四邊形PMQN的周長；（3）類比探究：若，。如圖3，當(dāng)點P在線段EF的延長線上運動時，試用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；如圖4，當(dāng)點P在線段FE的延長線上運動時，請直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關(guān)系。（不要求寫證明過程）24.（10分）如圖1，的三個頂點A、O、B分別落在拋物線：的圖象上，點A的橫坐

8、標(biāo)為，點B的縱坐標(biāo)為。（點A在點B的左側(cè)）（1）求點A、B的坐標(biāo)；（2）將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到，拋物線：經(jīng)過、兩點，已知點M為拋物線的對稱軸上一定點，且點恰好在以O(shè)M為直徑的圓上，連接OM、，求的面積；（3）如圖2，延長交拋物線于點C，連接，在坐標(biāo)軸上是否存在點D，使得以A、O、D為頂點的三角形與相似。若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。2019年岳陽市中考數(shù)學(xué)答案解析一、選擇題1.【答案】A【解析】解：的絕對值是：2019故選：A2.【答案】B【解析】解：A、，故此選項錯誤；B、，正確；C、，故此選項錯誤；D、，故此選項錯誤；故選：B3.【答案】C【解析】解：A、圓柱的俯視圖是圓

9、；故本項不符合題意；B、圓錐的俯視圖是圓；故本項不符合題意；C、立方體的俯視圖是正方形；故本項符合題意；D、球的俯視圖是圓；故本項不符合題意故選：C4.【答案】B【解析】解：BE平分，故選：B5.【答案】D【解析】解：根據(jù)題意得：，解得：且故選：D6.【答案】C【解析】解：，射擊成績最穩(wěn)定的是丙，故選：C7.【答案】A【解析】解：A、平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；假命題；B、同角（或等角）的余角相等；真命題；C、線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；真命題；D、正方形的對角線相等，且互相垂直平分；真命題；故選：A8.【答案】B【解析】解：由題意知二次函數(shù)有兩個相異的不動點、是

10、方程的兩個實數(shù)根，且，整理，得：，則解得，故選：B二、填空題9.【答案】【解析】解：原式故答案是：10.【答案】【解析】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：故答案為：11.【答案】【解析】解：寫有數(shù)字、0、的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片，、是無理數(shù)，從中任意抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是：故答案為：12.【答案】4【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則，解得：，故答案為：413.【答案】【解析】解：方程兩邊同乘，得，解得將代入所以是原方程的解14.【答案】1【解析】解：，代數(shù)式故答案為：115.【答案】【解析】解：設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)

11、題意可得：，解得：，即該女子第一天織布尺故答案為：16.【答案】【解析】解：連接OM，PE為的切線，即AM平分，故正確；AB為的直徑，故正確；，的長為，故錯誤；，在中，故正確故答案為：三、解答題17.【答案】解：原式18.【答案】證明：四邊形ABCD是菱形，在和中，19.【答案】解：（1）雙曲線經(jīng)過點，；（2）雙曲線與直線有兩個不同的交點，整理為：，k的取值范圍是20.【答案】解：（1）設(shè)改造土地面積是x畝，則復(fù)耕土地面積是畝，由題意，得解得則答：改造土地面積是300畝，則復(fù)耕土地面積是900畝；（2）設(shè)休閑小廣場總面積是y畝，則花卉園總面積是畝，由題意，得解得故休閑小廣場總面積最多為75畝答

12、：休閑小廣場總面積最多為75畝21.【答案】解：（1）80.35（2）補全圖形如下：（3）（4）選手有4人，2名是男生，2名是女生，恰好是一名男生和一名女生的概率為22.【答案】解：（1）由題意得，四邊形CDBG、HBFE為矩形，在中，則，在中，答：小亮與塔底中心的距離米；（2）由題意得，解得，則，答：慈氏塔的高度AB為36.1米23.【答案】（1）證明：如圖1中，四邊形ABCD是矩形，由翻折可知：，（2）解：如圖2中，連接BP，作于H，則四邊形ABHE是矩形，在中，四邊形PMQN是平行四邊形，四邊形PMQN的周長（3）證明：如圖3中，連接BP，作于H，四邊形PMQN是平行四邊形，如圖4，當(dāng)點P在線段FE的延長線上運動時，同法可證：24.【答案】解：（1）當(dāng)時，點A坐標(biāo)為當(dāng)時，解得：，點A在點B的左側(cè)點B坐標(biāo)為（2）如圖1，過點B作軸于點E，過點作軸于點G，將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到，在與中，點在第四象限同理可求得：拋