圓柱圓錐教案(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二、圓柱和圓錐教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。 2.使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓柱和圓錐體積計算相關(guān)的一些簡單實際問題。3.使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。4.使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)建議： 1、從學(xué)生的生活實際出發(fā)，結(jié)合具體實物，利用學(xué)生已有

2、的經(jīng)驗開展數(shù)學(xué)活動。2、充分關(guān)注猜想和估計在探索學(xué)習(xí)中的作用，精心設(shè)計探索圓柱和圓錐體積公式的活動線索。3、重視所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生在應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，不斷提高解決實際問題的能力。課時安排：1. 圓柱和圓錐的認(rèn)識1課時2. 圓柱的表面積2課時3. 圓柱的體積3課時4. 圓錐的體積2課時5. 整理與練習(xí)2課時6. 測量物體的體積1課時課題圓柱和圓錐的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容教材18頁19頁主備教師教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。2.使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。三維重難點1

3、. 在充分感知的基礎(chǔ)上，探索圓柱和圓錐的特征。2. 進(jìn)一步體驗立體圖形與生活的聯(lián)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。輔助教學(xué)準(zhǔn)備1、圓柱和圓錐形的實物、模型2、長方形、直角三角形和半圓形的小旗各一面。師 生 互 動分層設(shè)計或回眸一、導(dǎo)入新課1、出示例1場景圖，上面這些物體認(rèn)識嗎？分別是什么？如果將它們按形狀分成兩類，怎么分？2、如果給這兩類物體起個名字，可以叫什么？3、揭示課題：圓柱和圓錐二、探究圓柱和圓錐的特征1、研究圓柱生活中還有哪些物體的形狀是圓柱形的？出示相關(guān)圓柱形實物和模型引導(dǎo)觀察：仔細(xì)觀察這些圓柱，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)。組織全班交流，教師

4、適當(dāng)板書：上下一樣粗細(xì) 有兩個圓面 一個曲面認(rèn)識圓柱各部分的名稱：教師先對照圓柱的直觀模型介紹圓柱的底面、側(cè)面和高，再讓學(xué)生在實物模型上找到圓柱的底面、側(cè)面和高。2、研究圓錐生活中還見過哪些圓錐形狀的物體？仔細(xì)觀察圓錐，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組中說一說。師 生 互 動分層設(shè)計或回眸全班交流，教師相機板書： 有一個頂點 底面是圓形 側(cè)面是一個曲面認(rèn)識圓錐的高出示圓錐的透視圖，讓學(xué)生認(rèn)識圓錐的高。在圓錐的實物模型中，相互說說圓錐的頂點、底面、側(cè)面和高。三、鞏固練習(xí)1、討論“練一練”。讓學(xué)生各自從教材提供的圖片中找出圓柱形的和圓錐形的。交流說一說挑選的理由和不挑選的理由。2、做練習(xí)五第2題。引導(dǎo)學(xué)生從正

5、面、上面、側(cè)面觀察圓柱和圓錐，看分別看到的是什么形狀？在書中連線。3、做練習(xí)五第3題。出示長方形、直角三角形和半圓形的小旗，引導(dǎo)學(xué)生猜想：如果將旗桿快速旋轉(zhuǎn)，想想一下：小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀？讓學(xué)生旋轉(zhuǎn)小旗，看猜想是否正確。如果讓你自己設(shè)計一個小旗，你想將小旗設(shè)計成什么樣子的？想想一下，如果也這樣旋轉(zhuǎn)一周，會轉(zhuǎn)成什么形狀？自己做一做。四、作業(yè)做練習(xí)五第4題： 剪下第125、127頁的圖形，用硬紙板做一個圓柱和一個圓錐，并量出它們的底面直徑和高。再計算出它們的底面周長和底面積。課題圓柱的表面積（1）教學(xué)內(nèi)容教材2122主備教師教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開的形

6、狀，并能正確計算圓柱的側(cè)面積。2、理解圓柱表面積的含義，探究計算圓柱表面積的計算方法。3、能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。三維重難點1、 理解圓柱側(cè)面積和表面積的意義，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。2、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。輔助教學(xué)準(zhǔn)備圓柱形狀的罐頭，外面有可以展開的商標(biāo)紙。師 生 互 動分層設(shè)計或回眸一、教學(xué)例11、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙。 問：你能想辦法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？ 拿出圓柱形的罐頭，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。 交流：你們是怎么算的？ 沿高展開，得到一個長方形商標(biāo)紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。

7、 討論：商標(biāo)紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？觀察一下，展開后的長方形商標(biāo)紙的長與寬，與圓柱中的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？ 使學(xué)生認(rèn)識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。 2、出示例1中的罐頭。師：這個罐頭的側(cè)面也有一張商標(biāo)紙，如果不展開，能算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)比較方便？ 出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米 高：15厘米 學(xué)生算出商標(biāo)紙的面積。 交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？ 如果知道的是底面半徑，怎么算呢？師 生 互 動分層設(shè)計或回眸3、小結(jié)：算商標(biāo)紙的面積，實際上就是算圓柱的側(cè)面積。 追問：怎么算圓柱的側(cè)面積？ 根據(jù)學(xué)生回答板書：圓柱側(cè)面積=底面周長×高

8、4、練習(xí)：完成“練一練”第1題。二、教學(xué)例3 1、出示例3中的圓柱。 問：如果將這個圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？ 讓學(xué)生算一算后交流。師板書： 長：3.14× 2=6.28（厘米） 寬：2厘米 圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？ 板書：直徑2厘米 半徑1厘米 2、引導(dǎo)畫出圓柱的展開圖。 這個圓柱有幾個面？分別是什么？ 如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？ 在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。 交流：你是怎么畫的？ 3、認(rèn)識圓柱的表面積。討論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？板書：圓柱的表面積=底面圓的面積× 2 +

9、圓柱側(cè)面積 算出這個圓柱的表面積。 算后交流，提醒學(xué)生分步計算。 4、練習(xí)：完成“練一練”第2題。 各自練習(xí)，并指名板演。 對照板演，討論：這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側(cè)面積？知道圓的半徑呢？想一想：如果知道的是圓的周長呢？三、全課總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（板書：圓柱的表面積） 怎樣求圓柱的表面積？怎么算圓柱的側(cè)面積？四、作業(yè)：完成練習(xí)六第1、2題。課題圓柱的表面積（2）教學(xué)內(nèi)容教材2324頁主備教師教學(xué)目標(biāo)1、 進(jìn)一步鞏固圓柱側(cè)面積、底面積、表面積的計算方法，體會這些計算方法的聯(lián)系和區(qū)別。2、 引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的圓柱表面積的知識解決相關(guān)的實際問題。三維重

10、難點通過解決實際問題，加深學(xué)生對圓柱表面積計算方法的理解，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)的知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。輔助教學(xué)準(zhǔn)備與練習(xí)六中的練習(xí)相關(guān)的圖片。師 生 互 動分層設(shè)計或回眸一、復(fù)習(xí)引入1、什么是圓柱的表面積？包括哪幾個部分？怎么求圓柱的表面積？其中圓柱的底面積怎么算？側(cè)面積呢？2、揭示要求：這節(jié)課，我們要運用所學(xué)的有關(guān)知識，解決生活中的相關(guān)問題，希望通過問題的解決，來加深對圓柱表面積的認(rèn)識。二、基本練習(xí)1、出示練習(xí)六第3題，理解表格意思。2、第一行中，已知什么？怎么算出這個圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積？ 各自計算，算后填寫在書中表格里，再交流方法和得數(shù)。 3、第二行中，已知

11、什么？怎么算出這個圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積？各自計算，算后填寫在書中表格里，再交流方法和得數(shù)。 4、如果已知一個圓柱的底面周長是6.28分米，高是3分米，怎么算出這個圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積？各自計算，算后交流方法和得數(shù)。三、綜合練習(xí) 1、完成練習(xí)六第4題。師 生 互 動分層設(shè)計或回眸討論：求做這個通風(fēng)管要多大的鐵皮，實際上是算哪個面的面積？為什么？ 各自練習(xí)后交流算法。2、完成練習(xí)六第5題。討論：需要糊彩紙的面是什么？要求彩紙的面積就是算圓柱的哪幾個面積？為什么？各自練習(xí)后交流算法和結(jié)果。3、討論練習(xí)六第7題。出示“博士帽”問：認(rèn)識它嗎？什么樣的人可以擁有博士帽？看看，這個博士帽是怎

12、么做成的，包括哪幾個部分？ 出示條件：這個博士帽上面是邊長30厘米的正方形，下面的底面直徑16厘米，高為10厘米的圓柱。你能算出，做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的黑色卡紙？ 各自計算，算后交流算法和結(jié)果。 如果要做10頂呢？怎么算？ 3、討論練習(xí)六第8題。 出示題目，讓學(xué)生讀題，理解題目意思。 討論：塑料花分布在這個花柱的哪幾個面上？要算這根花柱上有多少朵花，需要先算出哪幾個面的面積？分別怎么算？算出上面和側(cè)面的面積后，怎么算？為什么？4、討論解答練習(xí)六第9題。出示題目，讀題，理解題目意思。嘗試列式。交流算法： 這題先算什么？再算什么？最后算什么？怎么算一根柱子的側(cè)面積的？為什么不要算底面

13、積？四、全課小結(jié)五、作業(yè)：練習(xí)六6、7、8、9題。課題圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容教材2526頁主備教師教學(xué)目標(biāo)1、 使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學(xué)會應(yīng)用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實際問題。2、 培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。三維重難點1、 探索并掌握圓柱的體積公式。2、 使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。輔助教學(xué)準(zhǔn)備把圓柱沿地面等分成16份的教具。師 生 互 動分層設(shè)計或回眸一、復(fù)習(xí)引入1、呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？

14、啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的體積怎么算？3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。二、教學(xué)例41、觀察比較引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個立體，提問：這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？2、實驗操作談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？ 我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？師 生 互 動分層設(shè)計或回眸提出要求：你

15、能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？操作教具，讓學(xué)生觀察。引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？課件演示，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到：拼成的立體會越來越接近長方體。 3、推出公式 提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？ 指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。 想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？ 根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式： 圓柱的體積=底面積×高 引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式

16、：V=sh三、教學(xué)“試一試”讓學(xué)生列式解答后交流算法。 討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？四、鞏固練習(xí) 1、做“練一練”第1題。 說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？ 各自練習(xí)，并指名板演。 對照板演，說說計算過程。 2、做“練一練”第2題。 說說為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？五、全課總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？課題圓柱的體積（2）教學(xué)內(nèi)容教材27頁主備教師教學(xué)目標(biāo)1、 通過練習(xí)，鞏固圓柱的體積公式。2、 讓學(xué)生在解決簡單的實際問題的過程中，進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積公式。三維重難點 引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識運用到實際

17、生活中，并讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。輔助教學(xué)準(zhǔn)備小黑板師 生 互 動分層設(shè)計或回眸一、復(fù)習(xí)1、圓柱的體積公式是什么？2、我們是怎么推導(dǎo)出圓柱的體積公式的？3、知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積？二、基本練習(xí)1、做練習(xí)七第1題。各自算了填在書上，然后校對。2、算出下面各圓柱的體積。底面積0.8平方米，高1.2米半徑5厘米，高15厘米直徑6分米，高8分米練習(xí)并指名板演，然后對照板演說說每題的計算過程。三、討論實際問題1、討論練習(xí)七第2題。猜猜看，哪個杯子里的飲料最多？算一算，看到底是哪個杯子里的飲料多？2、討論練習(xí)七第3題。怎么知道這個保溫茶桶能不能盛150千克的水呢？3、討論練習(xí)七

18、第4題：怎么算一枚硬幣的體積？ 4、出示一個圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積，需要量出什么數(shù)據(jù)，怎么量？四、作業(yè)：練習(xí)七第3、4、5題。課題圓柱的體積（3）教學(xué)內(nèi)容教材28頁主備教師教學(xué)目標(biāo)提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實際問題的能力，幫助學(xué)生在具體的情境中進(jìn)一步感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值。三維重難點進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。輔助教學(xué)準(zhǔn)備師 生 互 動分層設(shè)計或回眸一、基本練習(xí)1、求下面各圓柱的體積底面積0.6平方米，高0.5米半徑4厘米，高12厘米直徑5分米，高6分米2、做練習(xí)七第6題。各自練習(xí)。交流：怎么算這個油桶的容積？要注意什么？ 提醒學(xué)生要看清單位。怎么算這個油桶能裝柴油