2011屆高考數(shù)學第一輪鞏固與練習題44

1、鞏固1若O、E、F是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是()A. B.C. D.解析：選B.由減法的定義可知，B項正確2(2009年高考湖南卷)如圖，D、E、F分別是ABC的邊AB、BC、CA的中點，則()A.0B.0C.0D.0解析：選A.()0.3已知O、A、B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足20，則()A2 B2C. D解析：選A.22()，2.故選A.4已知平面上不共線的四點O，A，B，C.若320，則等于_解析：由已知得：()2()202，根據(jù)數(shù)乘的意義可得：2.答案：25(原創(chuàng)題)設a，b是兩個不共線的向量，若2akb，ab，2ab，且A，B，D三點共線，則實數(shù)k的值等

2、于_解析：由于A，B，D三點共線，故，又2akb，a2b，故由2akb(a2b)可解得k4.答案：46如圖，已知梯形ABCD中，ABCD，且AB2CD，E、F分別是DC、AB的中點，設a，b，試用a，b表示，.解：DCAB，AB2DC，E、F分別是DC、AB的中點，a，b.×babba.練習1下列結論中，不正確的是()A向量，共線與向量同義B若向量，則向量與共線C若向量，則向量D只要向量a，b滿足|a|b|，就有ab解析：選D.根據(jù)平行向量(或共線向量)定義知A、B均正確；根據(jù)向量相等的概念知C正確，D不正確2設a，b是任意的兩個向量，R，給出下面四個結論：若a與b共線，則ba.若b

3、a，則a與b共線若ab，則a與b共線當b0時，a與b共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)1，使得a1b.其中，正確的結論有()A BC D解析：選D.a0，b0時，不成立，均正確3.(2008年高考湖南卷)設D、E、F分別是ABC的三邊BC、CA、AB上的點，且2，2，2，則與()A反向平行 B同向平行C互相垂直 D既不平行也不垂直解析：選A.，().故選A.4已知平面內(nèi)有一點P及一個ABC，若，則()A點P在ABC外部 B點P在線段AB上C點P在線段BC上 D點P在線段AC上解析：選D.，0，即0，0，2，點P在線段AC上5在ABC中，已知D是AB邊上一點，若2，則等于()A. B.C D解析：

4、選A.法一：A、D、B三點共線，1，.故選A.法二：2，()，故選A.6設兩個向量a(2，2cos2)，b(m，sin)，其中，m，為實數(shù)若a2b，則的取值范圍是()A6,1 B4,8C(，1 D1,6解析：選A.a2b.消去，得4m28m4cos2m2sin，即4m29m2(sin1)2.1sin1，4(sin1)20，44m29m20，解得m2，26,17已知a與b是兩個不共線向量，且向量ab與(b3a)共線，則_.解析：由已知得abk(b3a)，解得.答案：8設e1，e2是不共線向量，e14e2與ke1e2共線，則實數(shù)k的值為_解析：由題意e14e2(ke1e2)ke1e2，k.答案：9

5、如圖，在ABC中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若m，n，則mn的值為_解析：()，M，O，N三點共線，1，mn2.答案：210如圖所示，D、E分別是ABC中AB、AC邊中點，M、N分別是DE、BC的中點，已知a，b，試用a、b分別表示、和.解：由三角形中位線定理知DE綊BC.故，即a.abaab.abaab.11.設i、j分別是平面直角坐標系Ox，Oy正方向上的單位向量，且2imj，nij，5ij，若點A、B、C在同一條直線上，且m2n，求實數(shù)m、n的值解：(n2)i(1m)j，(5n)i(2)j.點A、B、C在同一條直線上，即，(n2)i(1m)j(5n)i(2)j，解得或.12如圖所示，在ABC中，點M是BC的中點，點N在邊AC上，且AN2NC，AM與BN相交于點P，求APPM的值解：設e