數(shù)控機(jī)床滾珠絲杠副的選用與計(jì)算0

1、 數(shù)控機(jī)床滾珠絲杠副的選用與計(jì)算 中國輕騎集團(tuán)濟(jì)南精機(jī)有限公司技術(shù)開發(fā)科 (250101 董鵬英 郭世鋒摘要 本文介紹了數(shù)控機(jī)床的設(shè)計(jì)中 , 滾珠絲杠副的選擇及計(jì)算的重要性 , 并簡要介紹了滾珠絲杠副選擇及計(jì)算的方法 。 關(guān)鍵詞 數(shù)控機(jī)床 滾珠絲杠副 重復(fù)定位精度 導(dǎo)程 定位精度 一 、 引言在數(shù)控機(jī)床的設(shè)計(jì)中 , 滾珠絲杠副的作用是將 伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€運(yùn)動(dòng) , 用較小的轉(zhuǎn) 矩可以獲得很大的推力 。 滾珠絲杠副的傳動(dòng)是一種 應(yīng)用較廣的機(jī)構(gòu) , 的各種機(jī)構(gòu)中 , 、 又可靠的 。 。 機(jī)床的定位精度及重復(fù)定位精度的最主要的因素 。為了在機(jī)床的設(shè)計(jì)中更合理的選用滾珠絲杠 副 , 使其充

2、分發(fā)揮效能 , 必須進(jìn)行一系列的計(jì)算 。二 、 滾珠絲杠副選擇的內(nèi)容及計(jì)算方法 :滾珠絲杠副按照傳動(dòng)關(guān)系 , 負(fù)載及負(fù)載條件 (振動(dòng) 、 沖擊 、 定位精度 、 正反向間隙 、 加工精度 、 額定壽 命等步驟進(jìn)行計(jì)算選擇 。11滾珠絲杠副的導(dǎo)程 P h :由傳動(dòng)關(guān)系圖 , 工作臺(tái)最高移動(dòng)速度 V max , 電機(jī) 最高轉(zhuǎn)速 n max , 傳動(dòng)比 i 等確定 P hP h =i n max (i =絲n 電機(jī)一般 P h 取與之相近較大的圓整值 。 21滾珠絲杠副的載荷及轉(zhuǎn)速計(jì)算 。 1 最小載荷 F min機(jī)器空載時(shí)滾珠絲杠副的傳動(dòng)力 , 如工作臺(tái)重 量引起的摩擦力 。2 最大載荷 F ma

3、x選機(jī)器承受最大負(fù)荷時(shí)滾珠絲杠副的傳動(dòng)力 。 如機(jī)床切削時(shí) , 切削力在滾珠絲杠軸向的分力與導(dǎo) 軌摩擦力之和即為 F max (這時(shí)導(dǎo)軌摩擦力是由工作 臺(tái) 、 工件 、 夾具三者總的重量以及切削力在垂直導(dǎo)軌 方向的分量共同引起 。3 滾珠絲杠副的當(dāng)量轉(zhuǎn)速 n m 及當(dāng)量載荷 F m滾珠絲杠副在 n 1,n 2 n n , , 各轉(zhuǎn)速工作t 1%,t 2% t n %, 所 F 12。100+ +100F m =31n 1+F 32n 2+ +F 3n n n n當(dāng)負(fù)荷與轉(zhuǎn)速接近正比變化時(shí) , 各種轉(zhuǎn)速使用 機(jī)會(huì)均等時(shí) , 可采用下列公式計(jì)算 :n m =(n max +n min /2F m

4、=(2F max +F min /331確定預(yù)期額定動(dòng)載荷 :1 按滾珠絲杠副的預(yù)期工作時(shí)間 L n (小時(shí) 計(jì)算 :C am =3m L h 100f a f c(N 按滾珠絲杠副的預(yù)期運(yùn)行距離 L S (千米 計(jì)算 :C am =3h f a f c(N L h 預(yù)期工作時(shí)間 (小時(shí) (見表 1 選 。 L s 預(yù)期運(yùn)行距離 (km , 一般取 250km 。 f a 精度系數(shù) 。根據(jù)初定的精度等級(jí) (見表2 選 。f c 可靠性系數(shù) 。 一般情況下 f c =1。在重要場合 , 要求一組同樣的滾珠絲杠副在同樣條件下使 用壽命超過希望壽命的 90%以上時(shí) (見表 3 選 。f w 負(fù)荷系數(shù)

5、 。 根據(jù)負(fù)荷性質(zhì) (見表 4 選 。22 精密制造與自動(dòng)化 表 1機(jī)械類型 L h 備 注普通機(jī)床 1000015000數(shù)控機(jī)床 20000精密機(jī)床 2000 L h =250(天 ×16 (時(shí) ×10(年 ×0. 5 表 2精度等級(jí) 1. 2. 34. 5710f a 1. 00. 90. 80. 7 表 3可靠性 %909596979899f 10. 620. 530. 440. 330. 21 表 4負(fù)荷性質(zhì) 無沖擊 輕微沖擊伴有沖擊f w 11. 21. 21. 51. 52 2負(fù)荷 F max 計(jì)算 :C am =f e F maxf e 預(yù)加負(fù)荷系數(shù)

6、 (見表 5 表 5預(yù)加負(fù)荷類 型輕預(yù)載 中預(yù)載 重預(yù)載f 6. 74. 53. 4 以上 1 2 兩種計(jì)算結(jié)果中選擇較大的為滾珠 絲杠副的 C am 。41按精度要求確定允許的滾珠絲杠的最小螺 紋底徑 d 2m :1 估算滾珠絲杠的最大允許軸向變形量 m :一般情況下 , 影響死區(qū)間隙的主要因素按影響 程度自大到小排列順序是 :a 滾珠絲杠本身的拉壓剛度 K s ;b 支承軸承的軸向剛度 K b ;c 滾珠絲杠副中滾珠與滾道的接觸剛度 K c ;d 折合到滾珠絲杠副上的伺服系統(tǒng)的剛度 K R ;e 聯(lián)軸節(jié)的剛度 K t ;f 滾珠絲杠副的扭轉(zhuǎn)剛度 K k ;g 螺母座 , 軸承座的風(fēng)度 K

7、h所以滾珠絲杠副傳動(dòng)系統(tǒng)的剛度 K 可按下式 計(jì)算 :K =K s+K b+K c+K R+K t+K K+K h其中前三項(xiàng)最主要 , 而 K s 又占總量的 (1/31/ 2 。 所以一般情況下可按下式進(jìn)行計(jì)算 :K=K s+K b+K c機(jī)械裝置中移動(dòng)部件處在不同位置時(shí)系統(tǒng)的剛 度 K 是不同的 , 剛度最小處用 K min 表示 。當(dāng)滾珠絲 杠副軸向有工作載荷作用時(shí) , 傳動(dòng)系統(tǒng)中便產(chǎn)生彈 性變形 , 且 =F/K 。 從而影響了系統(tǒng)的傳動(dòng)精度 , 而 K min 處系統(tǒng)受影響最大 。機(jī)床或機(jī)械裝置的伺服系統(tǒng)精度大多在空載下 檢驗(yàn) 。 空載時(shí)作用在滾珠絲杠副上的最大軸向工作 載荷是靜摩擦

8、力 F o 。 移動(dòng)部件在 K min 處起動(dòng)和返向 時(shí) , 由于 F o 方向變化將產(chǎn)生誤差 2F o /K min (又稱摩擦 死區(qū)誤差 , , 3 。所以規(guī)定滾珠 :m=K min (34 重復(fù)定位精度影響定位精度最主要的因素是滾珠線杠副的精 度 , 其次是滾珠絲杠本身的拉壓彈性變形 (因這種彈 性變形隨滾珠螺母在滾珠絲杠上的位置變化而變 化 , 以及滾珠絲杠副摩擦力矩的變化 . . . 等 。一般 估算是 m (1/41/5 定位精度 。 以上兩種方法估 算出的小值取為 m 值 (單位 m 。2 估算滾珠絲杠副的底徑 d 2ma. 滾珠絲杠副安裝方式為一端固定 , 一端自由 或游動(dòng)時(shí)d

9、 2m 2×10mE=0. 078mE 楊式彈性模量 2. 1×155N/mm 2m 估算的滾珠絲杠最大允許軸向變形量 (m F o 導(dǎo)軌靜摩擦力 (N 。 F o =u o W (u o 為靜摩擦系 數(shù) L 滾珠螺母至滾珠絲杠固定端支承的最大距離 (mm L 行程 +安全行程 +余程 +螺母長度一半 +支承 長度的一半行程 +(24 P h +(46 P h +4P h + (1/201/10 行程 (1. 051. 1 行程 +(1014 P h b. 滾珠絲杠副安裝方式為兩端支承或兩端固定 d 2m 10mE=0. 039mL 兩個(gè)固定支承之間的距離 (mm L 行程

10、 +安全行程 +兩個(gè)余程 +螺母長度 +1個(gè) 3 22002年第 2期 (總第 150期 支承長度 (1. 11. 2 行程 +(1014 P h51確定滾珠絲杠副的規(guī)格代號(hào)根據(jù)傳動(dòng)方式及使用情況確定滾珠螺母型式 。 按照已估算出的 P h ,C am 可在手冊(cè)中先查出對(duì)應(yīng)的滾 珠絲杠底徑 d 2, 額定動(dòng)載荷 C a , (應(yīng)注意 d 2 d 2m ,C a C am 但不宜過大 , 否則會(huì)使?jié)L珠絲杠副的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 偏大 , 結(jié)構(gòu)尺寸也偏大 接著再確定公稱直徑 , 循環(huán) 圈數(shù) , 滾珠螺母的規(guī)格代號(hào)及有關(guān)的安裝連接尺寸 。61驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的計(jì)算 :T =T 1+T 2+T 3T 1=Fd 0tg

11、( +/2T 1 螺紋力矩 T 2 T 3 軸承摩擦力矩 d O 公稱直徑 (mm 螺紋升角 當(dāng)量摩擦角 (度 。 71, =2F o /K min稱摩擦死區(qū)誤差 ,F o 。 K =F o (F min -F max稱為傳動(dòng)系統(tǒng)剛度變化引起的定位誤差 , 由于數(shù)控機(jī)床反向差值主要取決于 , 而定 位誤差主要取決于絲杠副精度 , 其次是 K1 傳動(dòng)系統(tǒng)剛度驗(yàn)算 0. 8 反向差值 , 即 K min 1. 6F o /反向差值 2 滾珠絲杠副精度選擇 :半閉環(huán)控制系統(tǒng)或可以行程補(bǔ)償?shù)拈_環(huán)系統(tǒng) V up 0. 8×(定位精度 -K V 300 0. 8×(300mm 定位精度

12、 -K 按上述兩式計(jì)算結(jié)果 , 從而確定絲杠的精度等級(jí)81滾珠絲杠副臨界壓縮載荷 F C 校驗(yàn) (驗(yàn)算壓 桿穩(wěn)定性 F C =K 1K 24L 2c1×105 F maxd 2 絲杠螺紋底徑 (mm L c1 絲杠的最大受壓長度 (mm F max 絲杠副承受最大軸向壓縮載荷 (N K 1 安全系數(shù) K 2 支承系數(shù)91滾珠絲杠副的極限轉(zhuǎn)速 n c 的校驗(yàn) (避免高速 運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生共振 n C =K 122L 2c2A =f 2C2107n (mm 楊氏彈性模量 2. 1×105(N/mm 2 材料密度 I 絲杠的最小慣性矩 A 絲杠的最小橫面積 K 1 安全系數(shù)f , 與支

13、承有關(guān)的系數(shù) 三 、 小結(jié)在數(shù)控機(jī)床的設(shè)計(jì)中 , 滾珠絲杠的選擇和計(jì)算 是非常重要的內(nèi)容 , 它關(guān)系到數(shù)控機(jī)床的使用性能 及加工精度等 。 另外 , 滾珠絲杠副由于傳動(dòng)率高 , 故 不能自鎖 , 當(dāng)絲杠副用于垂直方向傳動(dòng)時(shí) , 應(yīng)充分考 慮到絲杠因部件自重而產(chǎn)生的逆?zhèn)鲃?dòng)等多方面的因 素 。 絲杠副的潤滑也是不容忽視的 。(上接第 21頁 1、 機(jī)床性能較國外還有不小差距 , 如螺距誤差 國外達(dá) 0. 002mm , 國內(nèi)一般只能達(dá)到 0. 003mm ;2、 關(guān)鍵件制造水平低 , 達(dá)不到設(shè)計(jì)要求 , 如主 軸 、 母絲杠等 。 國內(nèi)現(xiàn)只能加工到微米級(jí)水平 , 對(duì)于 亞微米級(jí)加工還比較困難 ,

14、更談不上納米級(jí) ; 3、 數(shù)控化進(jìn)程緩慢 , 我公司雖經(jīng)多年努力 , 推出 了 SK 7432系列數(shù)控絲杠磨床 (另文介紹 , 使絲杠磨床技術(shù)向前跨了一大步 , 但比國外晚了十多年 ;4、 機(jī)床外觀造型 、 油漆色彩技術(shù)落后 。綜上所述 , 絲杠磨床我公司經(jīng)多年的研究開發(fā) , 取得了不少成果 , 掌握了關(guān)鍵技術(shù) , 開發(fā)了系列產(chǎn) 品 , 滿足了絲杠行業(yè)的需要 , 但我們清醒地看到 , 要 進(jìn)一步提高國內(nèi)絲杠加工的技術(shù)并趕上國外的先進(jìn) 水平 , 還需我們?cè)诮z杠磨床技術(shù)創(chuàng)新方面做出更大 的努力 。42 精密制造與自動(dòng)化ABSTRACT &KEY WORDS NO. 22002 Mechan

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