2016高三周考理科數(shù)學(xué)試題

1、本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 1 頁，總 20 頁2016-2017 學(xué)年度襄陽三中學(xué)校學(xué)年度襄陽三中學(xué)校 12 月周考卷月周考卷鄧超群 秦正輝一、選擇題一、選擇題1等差數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，則（ ） nanSn9719,297SSa 10SA0 B-9 C10 D-102已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線與雙曲線的右22:13xCy12,F F2FC支相交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2，則的周長為（ ）,P QP1PFQA B C D4 314 335 316 333已知滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)，若的最大值為，, x y11493xyxyxy zmxyz f m則

2、當(dāng)時(shí)，的最大值和最小值之和是（ ）2,4m f mA4 B10 C13 D144已知點(diǎn) P 為雙曲線右支上一點(diǎn)，分別為雙曲線的左右)0, 0( 12222babyax21,FF焦點(diǎn)，且，I 為三角形的內(nèi)心，若成立，則abFF221|21FPF121 2IPFIPFIF FSSS的值為 。A B C D222113212 12 5過雙曲線（，）的左焦點(diǎn)（） ，作圓22221xyab0a 0b F,0c0c 的切線，切點(diǎn)為，延長交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則2224axyF2F 雙曲線的離心率為（ ）A B C D101051022本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 2 頁，總

3、20 頁6已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，則的 na222013201504aax dx2014201220142016(2)aaaa值為（ ）A B C D22247已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，滿足2|log|,02( )sin(),2104xxf xxx1x2x3x4x，且，則的取值范圍是1234xxxx1234()()()()f xf xf xf x3412(2) (2)xxx x（ ）A B C D(4,16)(0,12)(9,21)(15,25)8拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為 ，是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足22(0)ypx pFlAB，設(shè)線段的中點(diǎn)在 上的投影為，則的最大值是（ ）23AFBABMlN|

4、MNABA B C D33233349已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn) F，點(diǎn) A22(0)ypx p22221(0,0)xyabab是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，若 為雙曲線的一條漸近線，則 的傾斜角所在的區(qū)AFxll間可能是（ ）A B C D(0,)6(,)6 4 (,)4 3 (,)3 2 10已知實(shí)數(shù)滿足, 則的最小值為（ , a b225ln0,aabcR22acbc）A. B. C. D.12223 229211設(shè)滿足約束條件，若的最小值為，則的值為（ yx,0, 043yxayx132xyxz23a）A.1 B.2 C.3 D.412設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則=（ ）xxxycos2

5、sincosA. B. C. D.5555552552二、填空題（二、填空題（20 分）分）本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 3 頁，總 20 頁13已知，則_2 2cos63cos314已知函數(shù)，點(diǎn)為曲線在點(diǎn)處的切線 上 02xf xfex P yf x 0,0fl的一點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，則的最小值為_QxyePQ15如圖，已知的邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).若ABCBCACPBCQ，則的值為 .3,5ABAC APAQABAC 16如圖，半徑為 2 的扇形的圓心角為分別為半徑的中點(diǎn)，為弧120 ,M N,OP OQA上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是 PQAM AN 三、解答

6、題三、解答題17在中，角所對(duì)的邊為，且滿足ABCCBA、cba、.22266cos Acos Bcos( A)cos( A)（）求角的值；B（）若，求的取值范圍.ab3ca218已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足nannS*()nN21nnaSn（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2na na（2）求和：21223111112223nnna aa aa a19已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，2222:10 xyCabab13,0F 23,0F本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 4 頁，總 20 頁橢圓上的點(diǎn)滿足，且的面積為P01290PFF12PFF1 232PF F

7、S（1）求橢圓的方程；C（2）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)的動(dòng)直線 與橢圓相交于、CAB1,0QlCM兩點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)為，證明：點(diǎn)總在直線上NAN4x RRBM20 （本小題滿分 14 分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，且點(diǎn):C22221(0)xyabab(1,0)F在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn)3(1, )2PCO（1）設(shè)過定點(diǎn)的直線 與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角，求直(0,2)TlCABAOB線 的斜率的取值范圍；lk（2）過橢圓上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，作圓的兩條切1:C2222153xyabP:O3422 yx線，切點(diǎn)分別為（不在坐標(biāo)軸上） ，若直線在軸、軸上的截距分別為,M N,M NMNxy

8、、，證明：為定值mn22113mn21已知函數(shù).1( )ln(1),f xxaaRx（1）若，試求最小值； （2）若都有恒成立，求的取值范1a ( )f x1x ( )0f x a圍.22選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知曲線，將曲線上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位，然后縱坐:2cosC pC標(biāo)不變，橫坐標(biāo)軸伸長到原來的 2 倍，得到曲線，又已知直線1C（ 是參數(shù)） ，且直線 與曲線交于兩點(diǎn).cos,3:3sin3xtlyttl1CAB，（I）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線；1C（II）設(shè)定點(diǎn)，求.(0, 3)P11|PAPB本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答

9、案第 5 頁，總 20 頁23選修 4-5：不等式選講已知定義在上的函數(shù)的最大值為.R( ) |1|2|f xxxs（1）試求的值；s（2）若，且，求證：, ,a b cRabcs2223abc答案答案1A【解析】試題分析：因是等差數(shù)列,且公差為,故nSn1d,故應(yīng)選 A099) 110( 1110110aS考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)及綜合運(yùn)用2D【解析】試題分析：易知，所以軸，2(2,0)FPQx22 33,33ae，又，222 3322333PFQFea1237 322 333PFPFa所以周長為 1PFQ7 3316 32()333考點(diǎn)：雙曲線的定義 【名師點(diǎn)睛】在涉及到圓錐曲線上點(diǎn)到焦點(diǎn)距離

10、時(shí)，要考慮圓錐曲線的定義本題涉及雙曲線的上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，定義的應(yīng)用有兩個(gè)方面，一個(gè)是應(yīng)用第一定義把曲線上點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離，一個(gè)是應(yīng)用第二定義把點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相互轉(zhuǎn)化，特別可得結(jié)論：雙曲線上的點(diǎn)22221xyab到左焦點(diǎn)距離為，到右焦點(diǎn)距離為00(,)P xy0dexa左0dexa右3D【解析】試題分析：畫出不等式組表示的區(qū)域如圖,結(jié)合圖像可知當(dāng)動(dòng)直11493xyxyxy 線過定點(diǎn)時(shí),取最大值,因,故zmxy) 1 , 2(Pz12)( mmf2,4m,所以,故應(yīng)選 D9)(, 5)(minmaxmfmf1495)()(minmaxmfmf本卷由系統(tǒng)自動(dòng)

11、生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 6 頁，總 20 頁y=-mx+zy=-1P(2,1)x+y-3=04x+y-9=0 x=1yx考點(diǎn)：不等式組表示區(qū)域及線性規(guī)劃的知識(shí)與函數(shù)的最值等知識(shí)的綜合運(yùn)用4D【解析】試題分析：設(shè)的內(nèi)切圓半徑為，由雙曲線的定義得12PFFVr，1212|22PFPFaFFc，1212|1122|IPFIPFSPFrSPFrVV，由題意得，故1 2122IF FSc rcr V121122|PFrPFrcr ，12222PFPFaaccab212|bFFaQ，2222bcacaa故選：D。2210aacc 21ac考點(diǎn)：1雙曲線的簡單性質(zhì)；2圓錐曲線的定義、性

12、質(zhì)與方程?！舅悸伏c(diǎn)睛】本題考查雙曲線的定義和簡單性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求出參數(shù)的值，設(shè)的內(nèi)切圓半徑為，由，用的邊長和表示12PFFVr1212|22PFPFaFFc，12PFFVr出等式中的三角形的面積，解此等式求出。5C【解析】試題分析： 2224aaOFc OEEFc，本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 7 頁，總 20 頁由題可知，為的中點(diǎn)，2F E,F P2222102222442|aaPFcPFaPFPFacae ，故選 C考點(diǎn)：雙曲線的離心率6C【解析】試題分析：本題考查等比數(shù)列，定積分等基礎(chǔ)知識(shí)由定積分的幾何意義可得表示圓在第一象限的圖形的面積，即四分之一圓

13、，所以2204x dx224xy2222013201501424aax dx，所以2014201220142016201420122014201420142016()2aaaaaaaaaa2220132013201520152aaaa故選 C2220132015()aa考點(diǎn)：等比數(shù)列，定積分的幾何意義7B【解析】試題分析:在平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)的圖象如圖所示：x y f x因?yàn)榇嬖趯?shí)數(shù)，滿足，且1x2x3x4x1234xxxx，所以由圖象知：，1234()()()()f xf xf xf x1112x212x324x，當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖象有個(gè)交點(diǎn)，直線越往4810 x01t yt f

14、x4yt上平移，的值越小，直線直線越往下平移，的值越341222xxx xyt341222xxx x大，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，0t 3412224282121 1xxx x1t 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 8 頁，總 20 頁，所以的取值范圍是，故 34122222 1020122xxx x341222xxx x0,12選 B考點(diǎn)：函數(shù)的圖象8C【解析】試題分析：如下圖，分別設(shè)，橫坐標(biāo)為，則，ABab2|baMN，abbaabbaAB222232cos2222|bababaABMN，332111211112112122122222222abbababaabbabaab

15、ba當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故的最大值是ba |MNAB33考點(diǎn)：1拋物線的性質(zhì)；2余弦定理；3基本不等式求最值9D【解析】試題分析：，又，故選 D22|,22bpbAFp ccaacb2tan2bcab考點(diǎn)：拋物線與雙曲線的幾何性質(zhì)10C【解析】試題分析：由題意，得，代換，代換，則滿足：，即xaybyx,0ln522yxx，)0(ln522xxxy本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 9 頁，總 20 頁以代換，可得點(diǎn)，滿足，因此求的最小值即為求xc),(xx 0 yx22acbc曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值，設(shè)直線)0(ln522xxxy0 yx與曲線相切于點(diǎn)，則0m

16、yx)0(ln522xxxyxxxfyxP54)( ),(00，解得，所以切點(diǎn)為,所以點(diǎn)到直線的距離1)( 0 xf10 x)2 , 1 (PP0 yx，則的最小值為，綜上所述，選 C.223d22acbc223考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線性質(zhì)；2.點(diǎn)到直線距離公式.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查的是利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式，推理能力與計(jì)算能力，屬于難題，通過換元法可轉(zhuǎn)化成函數(shù)間的問題，通過變形發(fā)現(xiàn)變成求的最小值即為求曲線上的點(diǎn)到直線22acbc)0(ln522xxxy的距離的最小值，因此在曲線上找到一個(gè)和平行的直線與之0 yx0 yx0 yx間的距離最小，因此將點(diǎn)到直線距

17、離最小值轉(zhuǎn)化成直線與直線距離最小值，因此此類題目將已知條件合理轉(zhuǎn)換是解決問題的關(guān)鍵.11A【解析】試題分析：因?yàn)?，而表示可行域?nèi)12123112111xyxyyzxxx 11yx點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，由選項(xiàng)可知，作出可行域，如下圖，由圖可知, x y1, 1 0a 的最小值為，即，所以，故選 A.11yx14 min01111131314yxaa 1a 考點(diǎn)：簡單得線性規(guī)劃.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單得線性規(guī)劃，屬于中檔題.本題解答的關(guān)鍵是通過分離常本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 10 頁，總 20 頁數(shù)把分式型目標(biāo)函數(shù)化成，從而找到目標(biāo)函數(shù)的幾何意義132xyxz

18、1121yzx 可行域內(nèi)點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，結(jié)合圖形找出最值點(diǎn)，在高考中對(duì)分式, x y1, 1 結(jié)構(gòu)的處理方式一般是分離變形，找出其意義.12C【解析】試題分析：，其中 52 5sin2cos5sincos5sin55f xxxxxx，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，所以2 55sin,cos55xxxycos2sin，即，又，聯(lián)立方程組可得sin1sin2cos522sincos1，故選 C.2 5cos5 考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，屬于中檔題.解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)輔助角公式把函數(shù)化成正弦型函數(shù)

19、f x的形式，根據(jù)題意得到關(guān)系式，再結(jié)合同角三角函sinyAxsin2cos5數(shù)的基本關(guān)系式，解方程組求得的值.22sincos1cos1313【解析】試題分析: ,故應(yīng)填答案cos331)6(cos1)6sin(213考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式及同角關(guān)系的綜合運(yùn)用142【解析】試題分析:因,令可得,即,2)0()(/xefxf0 x2)0()0(0/eff1)0(/f所以,所以切線的斜率,又,故切線方程為xexfx2)(1)0(/ fk1)0(f,即由題意可知與直線平行且曲線相切的01xy01 yx01 yxxye切點(diǎn)到直線的距離即為所求設(shè)切點(diǎn)為,則,故,也即01 yx),(tetP1tek0t本卷由系

20、統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 11 頁，總 20 頁,該點(diǎn)到直線的距離為,故應(yīng)填答案) 1 , 0(P01 yx222d2考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及數(shù)形結(jié)合思想的綜合運(yùn)用【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題設(shè)置了一道以兩函數(shù)的解析式為背景,其的目的意在考查方程思想與數(shù)形結(jié)合的意識(shí)及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題解決問題的能力解答本題時(shí)要充分運(yùn)用題設(shè)中提供的圖象信息,先運(yùn)用賦值法求出,進(jìn)而求出,然后將問題等價(jià)1)0(/fxexfx2)(轉(zhuǎn)化為與直線平行且曲線相切的切點(diǎn)到直線的距離即為01 yxxxye01 yx所求答時(shí)先設(shè)切點(diǎn)為,則,故,也即,該點(diǎn)到直線),(tetP1tek0t) 1 , 0(P的距離為

21、,從而獲得答案01 yx222d15-16【解析】試題分析： 22APAQABACPQAQABACAQABACABACABAC 2292516.ABACuu u ruuu r考點(diǎn)：向量數(shù)量積163 5 , 2 2【解析】試題分析：建立如圖所示直角坐標(biāo)系，則，(2cos ,2sin )(0120 )A ，13(,),(1,0)22MN，所以13(2cos ,2sin )22AM (12cos , 2sin )AN，137(2cos )(12cos )(2sin )( 2sin )2sin(30 )222AM AN 因?yàn)椋裕?120 13030150 ,sin(30 )12 3522AM AN

22、 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 12 頁，總 20 頁864224681510551015MPQONA考點(diǎn)：1向量的坐標(biāo)表示；2向量的坐標(biāo)運(yùn)算； 3三角函數(shù)性質(zhì)17 （I）；（II）.233B或 3,2 3)【解析】試題分析：（I）根據(jù)條件和兩角和與差的正、余弦公式可得，整理可得，求得角的值；2222312sin2sin2cossin44BAAA3sin2B B（II）由正弦定理把用角表示，通過三角恒等變換化成正弦型函數(shù), a c,A C，結(jié)合角的范圍，求得的取值范圍. 2 3sin6g AAAca2試題解析：（I）由已知 cos2cos22coscos66ABA

23、A得 ， 化簡得2222312sin2sin2cossin44BAAA3sin2B 故 233B或（II）因?yàn)?，所以，ba3B由正弦定理，32sinsinsin32acbACB得 a=2sinA,c=2sinC， 224sin2sinC4sin2sin3acAAA3sin3cos2 3sin6AA A本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 13 頁，總 20 頁因?yàn)椋?，ba2,33662AA 所以 )32 , 32ca考點(diǎn)：正弦定理解三角形和三角函數(shù)的值域.18 （1）證明見解析，；（2）證明見解析122nna 【解析】試題分析：（1）由，先令，得出的值，由，21nna

24、Sn1n 1a21nnaSn 兩式相減，整理得，于是數(shù)列是首112(1) 1nnaSn112(2)2nnaa2na 項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，可得；（2）由于1122a 12122nna ，所以可用“裂項(xiàng)求和”的方法求得前項(xiàng)和為12111122121nnnnna an，即證原式21113213n試題解析：（1），令，得， 21nnaSn1n 123a 132a ，21nnaSn112(1) 1nnaSn*(2,)nnN兩式相減，得，整理 122nnaa1112nnaa， 112(2)2nnaa(2)n 數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列 2na 1122a 12， 12( )2nna 122nna

25、（2） 1121212111121121 212(21)(21)2121222nnnnnnnnnnnnna a212231111222nnna aa aa a 233412111111()()()212121212121nn21113213n考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的通項(xiàng)；2、利用“裂項(xiàng)求和法”求數(shù)列前項(xiàng)和；3、不等式的證明n本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 14 頁，總 20 頁19 （1）；（2）證明見解析2214xy【解析】試題分析：（1）由已知，可求，故方程為；（2）當(dāng)直線 不3c2a2214xyl與軸垂直時(shí)，設(shè)直線 的方程為、，由xl1 ,yk xM x y220

26、,4,N xyRy得，由共線，得，又22114yk xxy2222148440kxk xk,RA N20262yyx，則0112,2,BRyBMxy ，代入可得結(jié)論1221121212312258xxxxx xxx 試題解析：（1）由題意知：，1222 3FFc橢圓上的點(diǎn)滿足，且，P01290PFF1 232PF FS，1 212111132 3222PF FSFFPFPFA221212117,22PFPFFFPF1224,2aPFPFa又，3c 221bac橢圓的方程為，C2214xy（2）由題意知，2,02,0AB、當(dāng)直線 與軸垂直時(shí)，則的方程是：lx331,1,22MN、AN，326yx

27、 的方程是：，直線與直線的交點(diǎn)為，BM322yx AN4x 4,3R本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 15 頁，總 20 頁點(diǎn)在直線上RBM（2）當(dāng)直線 不與軸垂直時(shí)，設(shè)直線 的方程為、lxl1 ,yk xM x y，220,4,N xyRy由得，22114yk xxy2222148440kxk xk22212122844,1414kkxxx xkk，共線，0226,2,ARyANxy ,RA N20262yyx又，需證明共線，0112,2,BRyBMxy ,RB M需證明，只需證明，101220yyx21126121202k xk xxx若，顯然成立，若，即證明0k

28、 0k 1221121212312258xxxxx xxx 成立22222 445 8801414kkkk共線，即點(diǎn)總在直線上,RB MRBM考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系【方法點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓錐曲線位置關(guān)系，所使用方法為韋達(dá)定理法：因直線的方程是一次的，圓錐曲線的方程是二次的，故直線與圓錐曲線的問題常轉(zhuǎn)化為方程組關(guān)系問題，最終轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題，故用韋達(dá)定理及判別式是解決圓錐曲線問題的重點(diǎn)方法之一，尤其是弦中點(diǎn)問題，弦長問題，可用韋達(dá)定理直接解決，但應(yīng)注意直線斜率不存在的情況及不要忽視判別式的作用20 （）; （）或;（）詳見解析22143xy2 3132k 12 323k【解

29、析】試題分析：（）由題意得： 所以，又因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以1c 221ab3(1, )2PC，可解得，即可求出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)直線 方程為221914ab224,3abl，設(shè)、2ykx11( ,)A x y22(,)B xy本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 16 頁，總 20 頁由得：，因?yàn)椋?，?21432xyykx22(43)1640kxkx21230k 214k ，因?yàn)闉殇J角，所以， 即1221643kxxk122443x xkAOB0OA OB ，即可得到，所以即可求出結(jié)果；（）由題意：12120 x xy y221216043kk243k 可得，直線

30、的方程為 221PMOMxkky PM2243x xy y同理可得直線的方程為，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入、得PN3343x xy yP21213 1314343x xy yx xy y所以直線的方程為， 令，得，令得，MN1143x xy y0y 143mx0 x 143ny所以，又點(diǎn)在橢圓上，所以， 即可證明結(jié)果143xm143ynP1C2244()3()433mn試題解析：解：（）由題意得： 所以 2 分1c 221ab又因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以，可解得3(1, )2PC221914ab224,3ab所以橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 4 分22143xy（）設(shè)直線 方程為，設(shè)、l2ykx11( ,)A x y22(,

31、)B xy由得：， 221432xyykx22(43)1640kxkx因?yàn)椋裕?6 分21230k 214k 又， 1221643kxxk122443x xk因?yàn)闉殇J角，所以， 即，AOB0OA OB 12120 x xy y所以，1212(2)(2)0 x xkxkx本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 17 頁，總 20 頁所以 8 分21212(1)2 ()40kx xk xx所以222416(1)2404343kkkkk即，所以所以，221216043kk243k 21443k解得或 9 分2 3132k 12 323k（）由題意：設(shè)點(diǎn)，,1:C223144x

32、y11( ,)P x y22(,)M xy33(,)N xy因?yàn)椴辉谧鴺?biāo)軸上，所以,M N221PMOMxkky 直線的方程為PM2222()xyyxxy 化簡得： 11 分2243x xy y同理可得直線的方程為 PN3343x xy y把點(diǎn)的坐標(biāo)代入、得P21213 1314343x xy yx xy y所以直線的方程為， 12 分MN1143x xy y令，得，令得，0y 143mx0 x 143ny所以，又點(diǎn)在橢圓上，143xm143ynP1C所以， 即為定值 14 分2244()3()433mn2211334mn考點(diǎn)：1橢圓的性質(zhì)；2直線與橢圓的位置關(guān)系21 （1）；（2）.0 1,

33、)a 【解析】試題分析：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可求出；（2）對(duì)于恒成立的問題，分離參數(shù)，構(gòu)造函數(shù)，求出函數(shù)的最值即可.本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 18 頁，總 20 頁試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，1a 1( )ln1f xxx，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.22111( )xfxxxx( )f x(0,1)(1,)當(dāng)時(shí)，.1x min( )(1)0f xf（2）在時(shí)恒成立，1( )ln(1)0f xxax1x .1ln(1)lnxaxa xxxx AA當(dāng)時(shí)，恒成立，.1x 0a aR當(dāng)時(shí)，.1x ln1xxax 令，ln( )(1)1xxg xxx ( ln )ln1xxx.22(ln1)(1)lnln1( )(1)(1)xxxxxxg xxx令，( )ln1h xxx11( )10 xh