江西師大附中12-13高三上期中試卷數(shù)學文

1、江西師大附中12-13高三上期中試卷數(shù)學文一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一個選項是正確）1已知，映射的實部，則的像為（ ）ABCD2函數(shù)的值域為，則的定義域不可能是（ ）AB C D3直線與圓的位置關系是（ ）A相離B相切C相交D相交或相切4下列命題中，真命題的個數(shù)為（ ）直線的斜率隨傾斜角的增大而增大；若直線的斜率為，則直線的傾斜角為；“兩直線斜率相等”是“兩直線平行”的必要不充分條件；過一點且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線一定有3條；雙曲線的實軸長為；A0個B1個C2個D3個5過點且與坐標軸圍成的三角形面積為25的直線有（）A1條B2條C3條D4條6設

2、等差數(shù)列的前項和為等比數(shù)列的前項積為，、是方程的兩個根，且，則（ ）ABCD7已知，則下列說法不正確的是（ ）A若，則B若，則 C D與的夾角為8在中，若滿足條件分別為周長為10；.則的軌跡方程分別是；，則正確的配對關系是（ ）AabcBbacCcabDbca9已知點集，點集所表示的平面區(qū)域與點集所表示的平面區(qū)域的邊界的交點為.若點在點集所表示的平面區(qū)域內(nèi)（不在邊界上），則的面積的最大值是（ ）AB C D10定義在 上的函數(shù)滿足： ，且時，若；則的大小關系為（ ）AB. C. D. 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共20分）11直線被圓截得的弦長為.12已知是橢圓上一點，若，則.13

3、已知，直線始終平分圓，則的最小值為.14已知拋物線的焦點為，準線與軸交點為，拋物線上一點滿足，則.15已知直線，下列命題中真命題序號為.直線的斜率為；存在實數(shù)，使得對任意的，直線恒過定點；對任意非零實數(shù)，都有對任意的，直線與同一個定圓相切；若圓上到直線距離為1的點恰好3個，則.三、解答題（本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.在中，角的對邊分別是，滿足（1）求角的值；（2）求，的最值及單調(diào)遞減區(qū)間；17如圖，在直三棱柱中，分別是的中點（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積；18已知各項均不相等的等差數(shù)列的前四項和為10，是一個與無關的常數(shù)，數(shù)列

4、的前項和為 （1）求數(shù)列的通項公式及數(shù)列的前項和；（2）若恰為等比數(shù)列的前三項，記數(shù)列，求的前項和為19已知橢圓的左右焦點分別是，過右焦點且斜率為的直線與橢圓交于兩點（1）若，求的長度、的周長；（2）若，求的值20已知中心在原點、焦點在軸上的橢圓過點，離心率為如圖，平行于的直線交橢圓于不同的兩點（1）當直線經(jīng)過橢圓的左焦點時，求直線的方程；（2）證明：直線與軸總圍成等腰三角形21設函數(shù)。（1）求的極值；（2）設，記在上的最大值為，求函數(shù)的最小值；（3）設函數(shù)（為常數(shù)），若使在上恒成立的實數(shù)有且只有一個，求實數(shù)和的值參考答案一、選擇題1C 2D 3.C 4.A 5.D 6.A 7.D 8.B 9.B 10.A二、填空題118 124 139 142 15三、解答題16.解：（1）由題意知從而即（2），從而當即時由得，從而的單調(diào)遞減區(qū)間為17解：如圖（1）平面（2），又（3）18解：（1）是一個與無關的常數(shù)又（2）記記19.解：（1）的周長為8，由聯(lián)立得(2)設由得，代入20解：（1）根據(jù)，可設橢圓方程為，將代入可得，所以橢圓的方程為因此左焦點為，斜率所以直線的方程為，即 （2）設直線的斜率分別為，則， （*） 設，由，得所以，代入（*）式，