高中物理選修3-5氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)

1、高考能及躍遷試題5點(diǎn)破解氫原子的躍遷是“氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)” 一節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容、同學(xué)們學(xué)習(xí)應(yīng)注意以下五個(gè)不 同。一.應(yīng)注意一群原子和一個(gè)原子躍遷的不同一群氫原子就是處在 n軌道上有若干個(gè)氫原子，某個(gè)氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能從 n 能級(jí)直接躍遷到基態(tài)，產(chǎn)生一條譜線；另一個(gè)氫原子可能從n能級(jí)躍遷到某一激發(fā)態(tài)，產(chǎn)生另一條譜線，該氫原子再從這一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，再產(chǎn)生一條譜由數(shù)學(xué)知識(shí)得到一群 氫原子處于n能級(jí)時(shí)可能輻射的譜線條數(shù)為 C： n(n 1)。對(duì)于只有一個(gè)氫原子的, 該氫原2子可從n能級(jí)直接躍遷到基態(tài)，故最少可產(chǎn)生一條譜線，不難推出當(dāng)氫原子從n能級(jí)逐級(jí)往下躍遷時(shí)，最多可產(chǎn)生 n1條譜線。最多可能

2、發(fā)出幾種例1.有一個(gè)處于量子數(shù) n= 4的激發(fā)態(tài)的氫原子，它向低能級(jí)躍遷時(shí), 頻率的光子解析：對(duì)于一個(gè)氫原子，它只能是多種可能的躍遷過程的一種，如圖 1所示，由能級(jí)躍 遷規(guī)律可知：處于量子數(shù) n = 4的氫原子躍遷到 n = 3, n= 2, n=1較低能級(jí)，所以最多的譜 線只有3條。口=47例2.現(xiàn)有1200個(gè)氫原子被激發(fā)到量子數(shù)為 4的能級(jí)上，若這些受激氫原子最后都回到基態(tài)，則在此過程中發(fā)出的光子總數(shù)是多少假定處在量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到各較1低能級(jí)的原子數(shù)都是處在該激發(fā)態(tài)能級(jí)上的原子總數(shù)的()n 1A.2200B.2000C.1200D.2400解析：這是全國理綜考題，由題中所給

3、信息，處于量子數(shù)n= 4的氫原子躍遷到n=3, n1. =2, n=1較低能級(jí)的原子數(shù)分別為 1200 n 400個(gè)，則輻射光子數(shù)為 400 3 1200個(gè)。而處于量子數(shù)n = 3的400個(gè)氫原子向n=2, n= 1躍遷，躍遷原子數(shù)分別為400200個(gè)，則輻射光子數(shù)為200X 2=400個(gè)，而處于量子數(shù) n= 2的原子總數(shù)為1400+200 = 600個(gè)，向基態(tài)躍遷則輻射光子數(shù)為600個(gè)。所以，此過程發(fā)出光子的總數(shù)為1200+ 400+600= 2200個(gè)。即選項(xiàng) A正確。二.應(yīng)注意躍遷與電離的不同根據(jù)玻爾理論，當(dāng)原子從低能態(tài)向高能態(tài)躍遷時(shí)，必須吸收光子方能實(shí)現(xiàn)；相反，當(dāng)原 子從高能態(tài)向低能態(tài)

4、躍遷時(shí)，必須輻射光子才能實(shí)現(xiàn)，不管是吸收還是輻射光子，其光子的 能量必須滿足h En Ek,即兩個(gè)能級(jí)的能量差。使基態(tài)原子中的電子得到一定的能量， 徹底擺脫原子核的束縛而成為自由電子，叫做電離，所需要的能量叫電離能。光子和原子作 用而使原子發(fā)生電離時(shí)，不再受“hEn Ek”這個(gè)條件的限制。這是因?yàn)樵右坏┍浑婋x，原子結(jié)構(gòu)即被破壞，因而不再遵守有關(guān)原子的結(jié)構(gòu)理論。例3.當(dāng)用具有能量的光子照射 n= 3激發(fā)態(tài)的氫原子時(shí)，氫原子A.不會(huì)吸收這個(gè)光子B.吸收該光子后被電離，電離后的動(dòng)能為C.吸收該光子后被電離，電離后電子的動(dòng)能為零D.吸收該光子后不會(huì)被電離解析：當(dāng)n=3時(shí)，氫原子的能量 E31.51e

5、V,所以處于n= 3激發(fā)態(tài)的氫原子的電離能是，當(dāng)該原子吸收具有能量的光子后被電離，電離后電子的動(dòng)能是 (1.87 1.51)eV 0.36eV ,所以選項(xiàng) B 正確。3 .要注意輻射譜線頻率、波長的不同氫原子能級(jí)圖形象地給出了各能級(jí)的能量大小關(guān)系。當(dāng)氫原子從n能級(jí)直接躍遷到基態(tài)時(shí)，兩能級(jí)能量差值最大，由能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，輻射的光子頻率最大，對(duì)應(yīng)的波長最小，hc 表達(dá)式為h max En E1, En E1,同理從n能級(jí)躍遷到n1能級(jí)時(shí)，兩能級(jí)能 min量的差值最小，輻射的光子頻率最小，波長最長，即h min En En 1 ,hc/ max EnEm。例4.氫原子能級(jí)圖的一部分如圖2所示，a

6、、b、c分別表示在不同能級(jí)之間的三種躍遷途徑，設(shè)在 a、b、c三種躍遷過程中，放出光子的能量和波長分別是Ea、Eb、Ec和a b cA. b111B.b a cD. Eb EaEch c代入上式有解析：由能量關(guān)系可知Eb Ea Ec ,由E hb a ch- h h-c-,即工工。所以選項(xiàng)B、D正確。bacb a c4 .應(yīng)注意入射光子與入射的實(shí)物粒子不同根據(jù)光子說，每一個(gè)光子的能量 h均不可“分”，也只有頻率且一Ek的光子才能h使k態(tài)的原子躍遷到 n態(tài)。實(shí)物粒子與光子不同，其能量不是一份一份的。實(shí)物粒子使原子 發(fā)生能級(jí)躍遷是通過碰撞來實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)實(shí)物粒子速度達(dá)到一定數(shù)值，具有一定的動(dòng)能時(shí)，實(shí)

7、物粒子與原子發(fā)生碰撞，其動(dòng)能可全部或部分地被原子吸收，使原子從一個(gè)較低的能級(jí)躍遷 到另一個(gè)較高的能級(jí)，原子從實(shí)物粒子所處獲得的能量只是兩個(gè)能級(jí)的能量之差。只要入射 粒子的能量大于或等于兩個(gè)能級(jí)的能量差值，均可使原子發(fā)生能級(jí)躍遷。例5.用能量為12eV的光子照射處于基態(tài)的氫原子時(shí)，則下列說法中正確的是（）A.使基態(tài)電子電離B.使電子躍遷到n=3的能級(jí)C.使電子躍遷到n=4的能級(jí)D.電子仍處于基態(tài)一 ，一13.6一，一解析：由 EneV 可知，E1136eV , E2 34eV , E3151eV ,n2nE4085eV ,所以 E2 E1 10.2eV 12eV , E3 E1 12.09eV

8、12eV ,根據(jù)玻爾理論處于基態(tài)的原子不可能吸收該光子，所以電子仍處于基態(tài)。故選項(xiàng) D正確。例6.用總能量為13eV的一個(gè)自由電子與處于基態(tài)的氫原子發(fā)生碰撞（不計(jì)氫原子的動(dòng)量變化），則電子可能剩余的能量（碰撞中無能量損失）是（）A. 10.2eVB.C.D.解析：氫原子各級(jí)能量由低到高分別用Ei、E2、E3、E4表示，則E2 E110.2eV 13eV ,E3 E112.09eV 13eV, E4 E112.75eV 13eV ,因 射電子的能量大于任一激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差，處于基態(tài)的氫原子可能分別躍遷到n = 2、3、4能級(jí)，而電子可能剩余的能量分別為、，故正確選項(xiàng)為 B、Co五.應(yīng)注意電子

9、躍遷時(shí)電勢(shì)能的變化量與其動(dòng)能的變化量不同ke2若某定態(tài)的氫原子核外電子的軌道半徑為r,則電子的總動(dòng)能為 Ek ,電勢(shì)能為2rke2 ke2Ep 三，該定態(tài)的總能量為 E 0。顯然，某定態(tài)核外電子的動(dòng)能Ek總是等于該r2r定態(tài)總能量的絕對(duì)值，原子系統(tǒng)的電勢(shì)能Ep總是等于該定態(tài)總能量值的兩倍。若電子從軌道10 11半徑rn躍遷到7（7 %）,其動(dòng)能的減少量為EkEk Ek ke2 （一 ），其勢(shì)m n 2 rmrn1 1能的增加量為 EkEPm EPnke2（一 ）。顯然 | Ek| | EP|。rn rm例7.氫原子的核外電子由一個(gè)軌道躍遷到另一軌道時(shí)，可能發(fā)生的情況有（A.放出光子，電子動(dòng)能減少，原子勢(shì)能增加，且動(dòng)能減少量小于勢(shì)能的增加量B.放出光子，電子動(dòng)能增加，原子勢(shì)能減少，且動(dòng)能增加量與勢(shì)能減少量相等C.吸收光子，電子動(dòng)能減少，原子勢(shì)能增加，且動(dòng)能減少量小于勢(shì)能的增加量D.吸收光子，電子動(dòng)能增加，原子勢(shì)能減少，且動(dòng)能增加量等于勢(shì)能的