點(diǎn)線面關(guān)系復(fù)習(xí)

1、絕密啟用前點(diǎn)線面關(guān)系復(fù)習(xí)1已知，是兩個(gè)不同的平面，m， n 是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是A若 m， n，則 m nB若 m， m n，則 nC若 m， n，則 mnD若，=n， m n，則 m2正方體 ABCD A1B1C1D1中，棱長(zhǎng) AB=4，M 是棱 AB 的中點(diǎn)，則在該正方體表面上，點(diǎn)M 到頂點(diǎn) C1的最短距離是（）(A)2 17(B)213(C)6(D)103,是不同的平面，給出下列命題真命題是已知m, n是不同的直線，A.若m ,n , ,則mnB.若 m/ ,n/ , / , 則 m/nC. 若 m ,n/ , , 則 m nD.若m/,n , ,則m/n4已知長(zhǎng)方體

2、ABCD A B CD 中， AB=CC=4， BC=3，則直線 BC 和平面 ACCA 所成角的正弦值為（）11111A1B12C12255 已知,是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：其中正確的命題是若 m,m，則；若m如果m,n, m、n 是異面直線，那么 n與相交；若m, n / m，且 n,n，則 n /ABCD 6 在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是CD、AB的中點(diǎn)，若EF=3, 則 AD、BC 所成的角等于 （DE（第 6 題圖）ACFB7如圖， 四面體OABC的三條棱OA, OB, OC兩兩垂直，OAOB2,OC3，D為四面體OABC外一點(diǎn)

3、. 給出下列命題 .不存在點(diǎn)D, 使四面體ABCD有三個(gè)面是直角三角形不存在點(diǎn)存在點(diǎn)D, 使CD與AB垂直并且相等存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)D, 使點(diǎn)O在四面體ABCD的外接球面上其中真命題的序號(hào)是（ A）（ B）（C）（D）8“a， b 為異面直線 ”是指：（）D, 使四面體ABCD是正三棱錐CDOBAa b，且 a 與 b 不平行；a 平面，b平面，且a b；試卷第 1 頁，總 4 頁a平面， b平面，且； a平面，b平面；不存在平面，能使 a且b成立。上述結(jié)論中，正確的是A正確B正確C 正確D 正確9如圖所示， 在斜三棱柱 ABC AB C 的底面 ABC 中，A90， 且 BCAC，1 111過 C

4、1作 C1H底面 ABC，垂足為 H，則點(diǎn) H 在（）A直線 AB 上B直線AC 上C直線 BC 上 D ABC 內(nèi)部10若直線a直線b，且a,則b與平面的關(guān)系是（）A bB .bC.b或bD .b與相交或b或b11a，b，c 分別表示三條直線， M 表示平面， 給出下列四個(gè)命題：若 a M，bM，則 a b；若 bM，a b，則 a M；若 a c，bc，則 a b；若 aM，b M，則 a b. 其中不正確命題的有（填序號(hào)）12 . 已知直線l平面，直線m平面，下面三個(gè)說法：則正確的說法為_( 填序號(hào) )./lm；l / m；l / m.13三棱錐 A BCD 的棱長(zhǎng)全相等， E 是 AD

5、 的中點(diǎn)，則直線CE 與 BD 所成角的余弦值為14正四棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為12，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為26，則側(cè)面與底面所成的二面角等于15已知正三棱錐D-ABC的外接球的球心O滿足OA+ OB CO, 且外接球的體積為16，則該三棱錐的體積為.16正方體ABCD A1B1C1D1中，與直線AD1異面，且與AD1所成角為60的面對(duì)角線共有條17三棱錐 A BCD 的側(cè)棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積S 8，則側(cè)棱的長(zhǎng)_ ；18已知三棱柱ABC A1B1C1, 底面ABC為正三角形，AA1平面ABC,BC2BB12 2,O為BC中點(diǎn).（）求證：A1B /平面AOC

6、1；（）求直線AC與平面AOC1所成角的正弦值 .試卷第 2 頁，總 4 頁19. 如圖（ 1），在直角梯形 ABCD 中，AD / BC，ABBC，DEBC，AB1，BE1EC 2，2以 DE 為軸旋轉(zhuǎn)至圖（ 2）位置， F 為 DC 的中點(diǎn) .1）求證：BC /平面AEF（ 2）若平面ABED平面BCD，且 BC 垂直于AE求二面角BDEC的大小 . 直線 BF 與平面 ABED 所成角的正弦值20（ 12 分）如圖， PA平面 ABC，平面 PAB平面 PBC求證： AB BCPACB試卷第 3 頁，總 4 頁21在四棱錐PABCD，PA平面ABCD，ABCADC90，BAD120，AD

7、ABa，PAa(0).（ 1）求證：平面PBD平面PAC；（ 2）當(dāng)點(diǎn)A到平面PCD的距離為3a時(shí)，求二面角BPCD的余弦值；2（ 3）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)A在平面PBD內(nèi)的射影G恰好是PBD的重心 .PADBC試卷第 4 頁，總 4 頁本卷由【在線組卷網(wǎng) 】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。1 C【解析】方法一：m, mn，則有可能n參考答案，此時(shí)m / /，但m / / n，故 A 不正確；，所以 B 不正確；,n, mn，若m，根據(jù)面面垂直性質(zhì)可得m；若m，可得m，若m, m，則m與不垂直，所以 D 不正確。根據(jù)排除法可得，選C。方法二：因?yàn)? n，所以n / /或n。若n，由m可得m

8、n。若n / /，則存在l，使得n / /l。因?yàn)閙，所以ml，而n,l共面，所以可得mn。所以可以判斷命題C 正確，故選 C。2 B【解析】略3 A【解析】試題分析： B 項(xiàng)m, n可能是平行，相交，異面；C，D 項(xiàng)m, n可能垂直還可能平行考點(diǎn)：線面平行垂直的判定性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：此題可聯(lián)系正方體中的線面關(guān)系來判定4 B【解析】略D1C1A1B1DCOAB作BOAC，垂足為 O，連C1O;A1A平面 ABCD, A1ABO, BO 平面ACCA11所以O(shè)C1B就是直線BC和平面ACCA所成的角；在直角三角形BOC1中，BC15,111答案第 1 頁，總 5 頁本卷由【在線組卷網(wǎng) 】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)

9、校對(duì)后使用，答案僅供參考。OBAB BC12, sin O1CBOB12.故選BAC5BC1255 D【解析】略6 A【解析】DEACGFB取AC中點(diǎn)連則EG / / AD,EG1,FG / / BC, FG1;所以EGF（或其補(bǔ)角） 是G,EG,FG;AD、 BC 所成的角；cos EGF12121( 3)21，EGF1200,故選A2127 D【解析】略8 B【解析】略9 A【解析】過點(diǎn)C1作C1DAB。因?yàn)锳90，所以ACAB。而BC1AC，所以AC面ABC，從而可得ACCD。由CDAB可得CD底面ABC，從而D與H重合，1111故選 A10 C【解析】略11 (1) 、（2）、（ 3）

10、【解析】 平行于同一平面的兩條直線可能相交，平行或異面， 命題不正確；bM , a / /b，若a M則結(jié)論不成立，命題不正確；空間中垂直于同一直線的兩條直線可能平行，相交或異面，命題不正確；垂直于同一平面的兩條直線平行，命題正確12【解析】略答案第 2 頁，總 5 頁13本卷由【在線組卷網(wǎng) 】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。36【解析】略14300【解析】因?yàn)檎睦忮F（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為12，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為2 6邊長(zhǎng)為 2 3，則四棱錐的高為3，利用高作出側(cè)面與底面所成的二面角等于3001533【解析】略16 4【解析】略2 6173【解析】略18解：（

11、）連結(jié)A1C ,交 AC1于D,連OD則D為 A1C 的中點(diǎn)，又O為BC的中點(diǎn)A1B/ OD.5 分又 A1B面 AOC1,OD面 AOC1， A1B/ 面 AOC1.7 分（）連結(jié)B1C ,交 OC1于E,連AEBC2BBOC2CC1， Rt OCC Rt CCB,111CC12B1C11C1OCB1CC1,C OCECOCOCBCC190 OC1B1C 10 分111又AO面 BCC1B1AOB1C ，又 AOOC1O ， B1C面 AOC1CAE即為直線AC與面 AOC1所成的角。.12 分又OC2,CC12，OC1OC CC126,CE，OC13答案第 3 頁，總 5 頁本卷由【在線組

12、卷網(wǎng) 】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。2CE36sin CAE2 2即為所求.14 分CA6【解析】略19（1）連BD交AE于G, 連GF. 在矩形ABED中,G為BD中點(diǎn),即GF為BCD的中位線 ,BC / GF,故BC /平面AEF.5 分（2）605分（3）2515分17【解析】略 4 個(gè)【解析】證明： AB 是圓 O 的直徑 ACB=90即BCAC，三角形ABC 是直角三角形又 PA圓 O 所在平面， PAC， PAB 是直角三角形且 BC 在這個(gè)平面內(nèi)，PABC 因此 BC 垂直于平面PAC 中兩條相交直線，BC平面PAC， PBC 是直角三角形從而 PAB， PAC，

13、ABC， PBC中，直角三角形的個(gè)數(shù)是：4故答案為： 421證明：過A 作 AD PB 于 D，由平面PAB平面 PBC ，得 AD平面 PBC，故 AD BC，又 BC PA，故 BC平面 PAB，所以 BC AB【解析】略【答案】（1）連接AC交BD于O，易知ACBD，而PA面ABCD，PABD，又PAACA,BD面，又BD面PBD，PAC平面PAC平面PBD（4 分）面PAD（ 2）由PA面ABCD得PACD，又DCAD，PA ADA，DC又DC面PCD，面PAD面PCD（5 分）過A作AHPD于H，AH面PCD，AH是點(diǎn)A到平面PCD的距離（ 6 分）故PDAHPAADAP AD3a3aPD（8 分）所以PAAH2作BMPC于M，連接DM，PBCPDC ,DMPC，BMD為所求答案第