最新北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全

1、9最新七年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章：整式的乘除1、同底數(shù)哥相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。（切記必須同底，底數(shù)不變, 指數(shù)相加）公式：am?an am n2、哥的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（切記是底數(shù)不變，指數(shù)相乘）公式：（am）n amn3、積的乘方：積的乘方等于各因式乘方的積。（切記是各因式）公式：（ab） m ambm4、同底數(shù)塞相除:底數(shù)不變，指數(shù)相減。（切記必須同底，底數(shù)不變,指數(shù)相減）公式：am ana0 1（ a 0）m-naa(aw。)5、科學(xué)記數(shù)法：絕對值小于1的數(shù)可以寫成:a 10 n，其中 1 av10,n比整數(shù)位數(shù)少1.6、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，

2、相同字 母的哥分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。7、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再 把所得的積相加。8、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘 另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所的的積相加。平方差公式：（a+b） （ab） =a2 b2完全平方式：a b) 2a b) 2a b) 2a2 2ab b2a2 2ab b2a b) 2 4ab9、單項(xiàng)式的除法法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除， 作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起 作為商的一個(gè)因式。10、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一

3、項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，在把所的的商相加。（ xy） 2n（yx） 2n11、兩種變相反數(shù)的兩種情況： （x_y）2n1（y_x）2n1第二章：相交線和平行線（初中僅研究在同一個(gè)平面內(nèi)的圖形）1 、同一平面內(nèi)的兩個(gè)直線關(guān)系分：相交和平行。在同一平面內(nèi)，有公共交點(diǎn)的叫相交線，沒有交點(diǎn)的叫平行線。2、對頂角：我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且角的兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫做對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。（用于后面的證明題中）3、余角：如果兩個(gè)角的和是90°，這兩個(gè)角是互余的關(guān)系，其中一個(gè)角叫另一個(gè)角的余角。補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是180°，這兩個(gè)角是互補(bǔ)的關(guān)系，其中

4、 一個(gè)角叫另一個(gè)角的補(bǔ)角。性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等。4、垂線：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線 互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線， 它 們的交點(diǎn)叫做垂足表示符號(hào)o符號(hào)語言記作：如圖所示： ABX CD,垂足為O:Cn A O BD性質(zhì)：(1)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。 (2)直線外一點(diǎn)和直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最小。簡稱“垂線段最短”。(3)垂線段的 長度 叫做直線外一點(diǎn)到直線的距離。5、三線八角圖：2 . JA 一 二一B3 S DO I Vx-T1"7F像圖中/ 1和/5, /4和/8

5、, /3和/7, / 2和/ 6,具有這種位置關(guān)系的角叫做同位角。(同位角強(qiáng)調(diào)的是位置關(guān)系，與大小無關(guān))同位角簡稱“ F”型。像圖中的/ 3和/5, /4和/6,具有這種位置關(guān)系的角叫做內(nèi)錯(cuò)角。（內(nèi)錯(cuò)角強(qiáng)調(diào)的是位置關(guān)系，與大小無關(guān)）內(nèi)錯(cuò)角簡稱“Z”型。像圖中的/ 3和/6, Z 4和/5,具有這種位置關(guān)系的角叫做同旁內(nèi)角。 （同旁內(nèi)角強(qiáng)調(diào)的是位置關(guān)系，與大小無關(guān)）同旁內(nèi)角簡稱“U”型。6、平行線的判定。（ 1 ）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。（ 2）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

6、（ 3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（ 4）平行于同一條直線的兩直線平行。7、平行線的性質(zhì)。（ 1）兩直線平行，同位角相等。（ 2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（ 3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。8、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。9、尺規(guī)作圖：尺規(guī)指的是沒有刻度的尺子和圓規(guī)。尺提作圖：在幾何里，只用沒看劉度的直尺和園規(guī)作田稱為尺胡作圖: 尺提作鬢是最基太、最常見的作壬方法.通?？苫咀鱝即：1.作一條線段等于巳出線裝0 2,作L個(gè)宵等于已知電如上S%所示，求作一個(gè)優(yōu)等于已知角/AOB,作注：(1)作射線O' A

7、' 以0為困口，以隹口長為半徑作/,文0A于1C,-08于點(diǎn)D;3)以0,為園況 以W為半隹作孰，交0, B'于點(diǎn) ;4以點(diǎn)曠為由£以CD為學(xué)校作孤，交市面的敖于點(diǎn)不 ： 過(T作射0, * . 41(T B'就是所本作的角.第三章：變量間的關(guān)系。1、量分為變量和常量，變量分自變量和因變量。在某一過程中發(fā)生變化的量，叫變量，在變化過程中數(shù)值始終保持不 變的量叫做常量。2、函數(shù)的三種表示形式：(1)列表格：列表法最大的特點(diǎn)是直觀，可以直接從表中找由自變 量與因變量的對應(yīng)值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一部 分(2)關(guān)系式(3)圖像法：它的顯著特點(diǎn)是非常直

8、觀。不足之處是所畫的圖象是 近似的、局部的，通過觀察或由圖象所確定的因變量的值往往是不準(zhǔn) 確的。第四章：三角形1 、三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。三角形的表示符號(hào)是三角形的內(nèi)角和是180 °直角三角形的兩個(gè)銳角互余2 、 三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。3、三角形的分類：按邊分：分為三邊不相等的三角形和等腰三角形按角分：銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形4、 （ 1）三角形的中線；在三角形中，連

9、接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，交點(diǎn)稱為重心。（ 2）三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。（ 3） 三角形的高線：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)可以三角形的內(nèi)部，邊上和外部。區(qū)別相同中線平分對邊三寮中線交于三角形內(nèi)部都是我(2)都從頂點(diǎn)畫出(3)防隹直線相交于lb一三角平分線平分內(nèi)角三條角平分轂交于

10、三角我內(nèi)部皂置于葉邊(或算連長野鈍角三角方：三條而繞鄢在三角形內(nèi)都直角三角機(jī)其中兩季怪好是直角邊蛇角三角形：三條高線都在三角杉外部圖形的全等：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等圖形。 全等的符號(hào)是白。三角形具有穩(wěn)定性。三角形的全等的判定方法。(1) W： 3粒樹港兩個(gè)三力/全學(xué)(可陶寫龍飛小T或室S,) 0(2)毓蒯琉加物映姍竦等的兩個(gè)三蒯鱷(可簡赫'做角9琳A")(3) M:球緘中一蒯魁楨楠箍歸蒯全等何髓點(diǎn)5角妒立W )(4)邊角邊兩姊曲的夫獻(xiàn)應(yīng)螭的兩秒角始等(可髓丸力備迎灰邳V )第五章，生活中的軸對稱1、軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那

11、么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。2、軸對稱：如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線對折后，能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個(gè)圖形的對稱軸。軸對稱圖形指的是一個(gè)圖形，軸對稱指的是兩個(gè)圖形。軸對稱或軸對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。3、等腰三角形。兩邊相等的三角形叫等腰三角形。尊蓬三例的兩個(gè)展角曲等，青領(lǐng)”期捋獻(xiàn)(2)等集三角杉頂育的平分第底邊上的中級，底邊上的嵩重合(電除以三線合1”)(3)等糜三角矽是軸升稱圖弼等牌三角形頂角的平分線.底邊上的中垢底邊上的高它們所在的直 周春是等黑三角?的時(shí)稱我；等腰三角形的判定：(1)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。(2)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊也相等等邊三角形：三邊相等，三個(gè)內(nèi)角各是60的三角形叫等邊三角形。等邊三角形的判定方式：(1)三邊