直線與圓的方程課后練習(xí)

1、課后作業(yè)第五講直線的方程、選擇題1 .設(shè)直線ax by c 0的傾斜角為則a,b滿足（）A. a b1C. a b0B. a b 1D. a b 02.過點P( 1,3)且垂直于直線x 2y 3 0的直線方程為()A.2x y10B. 2x y 50C.x 2y50D. x 2y 703.已知過點A( 2,m)和B(m,4)的直線與直線2x y 1 0平行，則m的值為（）A. 0B. 8 C. 2 D. 104 .已知ab 0, bc 0,則直線ax by c通過（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限5 .直線x 1的傾斜角和斜率分別是（）A.

2、 450,1B. 1350, 1C. 90°,不存在D. 180°,不存在，一 26.若方程（2m2、，m 3)x (m m)y 4m 10表示一條直線，則實數(shù)m滿足（A. m 0C. m 13B. m 一D. m 1, m 一，m 022二、填空題1 .點P（1, 1）到直線x y 1 0的距離是2 .已知直線11 : y 2x 3,若I2與I1關(guān)于y軸對稱，則12的方程為若13與11關(guān)于x軸對稱，則I3的方程為 若14與11關(guān)于y x對稱，則14的方程為；3 .若原點在直線1上的射影為（2, 1）,則1的方程為 224點P（x, y） 在直線 x y 4 0 上，則 x

3、 y 的最小值是5直線l 過原點且平分Y ABCD 的面積，若平行四邊形的兩個頂點為B（1,4）, D（5,0） ，則直線l 的方程為 。三、解答題1 已知直線，（ 1）系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線；（ 2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時與坐標(biāo)軸都相交；（ 3）系數(shù)滿足什么條件時只與x 軸相交；（ 4）系數(shù)滿足什么條件時是x 軸；（ 5）設(shè)為直線上一點，證明：這條直線的方程可以寫成2求經(jīng)過直線l1 : 2x 3y 5 0,l2 : 3x 2y 3 0的交點且平行于直線2x y 3的直線方程。3經(jīng)過點A（1,2） 并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程。4過點A（

4、5, 4） 作一直線l ，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5 第六講 直線與圓的方程一、選擇題22(x 2)2 y2 5關(guān)于原點P(0, 0) 對稱的圓的方程為()2222A(x2)2y25Bx2(y2)252222C(x2)2(y2)25Dx2(y2)252若P(2,221) 為圓 (x 1) 2y225 的弦 AB 的中點，則直線AB 的方程是（A. xy 30B. 2xy30C. xy 10D. 2xy50223 .圓x y 2x 2y 1 0上的點到直線x y 2的距離最大值是()A. 2B. 1 72C. 1 D. 1 2<224 .將直線2x y 0,沿x軸向左

5、平移1個單位，所得直線與一 22國x y 2x 4y 0相切，則實數(shù) 的值為()A. 3或7B. 2或8 C. 0或 10D. 1或 115 .在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點 A(1,2)距離為1 ,且與點B(3,1)距離為2的直線共有()A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條 226 .圓x2 y2 4x 0在點P(1, J3)處的切線方程為()A. x J3y 2 0B. x <3y 4 0 C. x 可 4 0 D. x <3y 2 0二、填空題 22_ 1 .若經(jīng)過點P( 1,0)的直線與圓x y 4x 2y 3 0相切，則此直線在y軸上的截距是 . 2.由動點P向圓x2 y2

6、 1引兩條切線PA,PB,切點分別為 A,B, APB 600,則動點P的軌跡方程 為。 .圓心在直線2x y 7 0上的圓C與y軸交于兩點A(0, 4), B(0, 2),則圓C的方程 為.4.已知圓x 32 y2 4和過原點的直線 y kx的交點為P,Q 則OP| OQ的值為。, 22_ -一一5.已知P是直線3x 4y 8 0上的動點，PA, PB是圓x y 2x 2y 1 0的切線，A, B是切點，C是圓心，那么四邊形 PACB面積的最小值是。 三、解答題1.點P a,b在直線x y 1 0上，求 后b2 2a 2b 2的最小值。2.求以A( 1,2), B(5, 6)為直徑兩端點的圓

7、的方程。3.求過點 A 1,2和B 1,10且與直線x 2y 1 0相切的圓的方程。4.已知圓C和y軸相切，圓心在直線 x 3y程。0上，且被直線y x截得的弦長為2/，求圓C的方參考答案直線和方程一、選擇題 a_1.D tan 1,k1,1,a b, a b 0b2.A 設(shè) 2x y c 0,又過點 P( 1,3),則 2 3c 0,c4 m3.B k2,m84.C ym 2c0,b5.C x 1垂直于x軸，傾斜角為90°,而斜率不存在22 _6.C 2m m 3,m m不能同時為0二、填空題3 無，1( 1) 13正1. d J：=2222. l2：y 2x 3,l3: y 2x

8、 3,l4: x 2y 3,1 013.2x y 5 0 k,k 2, y ( 1) 2(x 2)2 02224.8 x y可看成原點到直線上的點的距離的平方，垂直時最短：d -2 2、25. y 2x平分平行四邊形 ABCD的面積，則直線過 BD的中點（3,2）3三、解答題1.解：（1）把原點（0,0）代入，得C 0 ; （2）此時斜率存在且不為零即A 0且B 0; （3）此時斜率不存在，且不與 y軸重合，即B 0且C 0;(4) A C 0,且 B 0(5)證明：Q P x0, y0在直線Ax0 By0 C 0,CAx0 By0A x x0 B y y00。2.左，2x 3y 5 0解：由

9、',得3x 2y 3 0y1913 ,再設(shè) 2x y c 0 ,則 c9134713八472x y 0為所求。133.解：當(dāng)截距為0時，設(shè)y kx ,過點A(1,2),則得k 2,即y 2x ；當(dāng)截距不為0時，設(shè)x y 1,或?qū)W a a ay- 1,過點 A(1,2), a則得a 3,或a 1,即x y 3 0,或x y 1 0這樣的直線有3條：y 2x, x y 30,或 x y 1 0。4.解：設(shè)直線為y 4k(x、j一，4八、工，一，八，、5),交x軸于點(5,0),交y軸于點(0,5 k 4), k165, 40 一 25k10k得25k4S 5 5k 4 k 30k 16 0

10、,或 25k2 50k 16 02 _ ,8解得k -,或k 一552x 5y 10 0,或 8x 5y 20 0為所求。圓和方程、選擇題1 .A(x, y)關(guān)于原點 P(0, 0)得(x, y),則得(x 2)2 ( y)2 52 .A 設(shè)圓心為 C(1,0),則 AB CP, kCP1,kAB 1,y 1 x 23 .B 圓心為 C(1,1),r 1,dmax 4 14.A 直線2x y 0沿x軸向左平移1個單位得2x y 2 0圓x_22_2_2(x a) (y 6) r ,得(1 a) (10 6) y2 2x 4y 0的圓心為C( 1,2), r 底 d275.B兩圓相交，外公切線有

11、兩條6.D (x 2)2 y2 4 的在點 P(1,v；3)處的切線方程為(1 2)(x 2) J3y 4二、填空題1.1點P( 1,0)在圓x2 y2 4x 2y 3 0上，即切線為x y 1 0222.x y 4 OP 2223. (x 2) (y 3)5 圓心既在線段 AB的垂直平分線即y 3 ,又在2x y 7 0上，即圓心為(2, 3), r J524.5 設(shè)切線為OT ,則OP OQ OT 55. 2亞當(dāng)CP垂直于已知直線時，四邊形PACB的面積最小三、解答題1 .解：J(a 1)2 (b 1)2的最小值為點(1,1)到直線x y 1 0的距離33 2-2-2=士, Na b 2a 2b 2”所222.解：(x 1)(x 5) (y 2)( y 6) 0得 x2 y2 4x 4y 17