工程信號處理實驗報告

1、重 慶 大 學學 生 實 驗 報 告實驗課程名稱 工程信號處理 開課實驗室 綜合實驗大樓329 學 院 機械工程學院 年級 2014 專業(yè)班 機造 班 學 生 姓 名 學 號 開 課 時 間 2014 至 2015 學年第 一 學期總 成 績教師簽名機械工程學院制工程信號處理實驗報告 開課實驗室：綜合實驗大樓329 時間：2014年 11 月 26 日學院機械工程學院年級、專業(yè)、班姓名成績課程名稱工程信號處理實驗項目名 稱工程信號處理指導教師湯寶平教師評語教師簽名：年 月 日一、 實驗目的實驗一 數據采集與波形顯示1.加深對A/D轉換原理及采樣定理的理解；2.掌握幾種常用的采樣觸發(fā)方式；3.掌

2、握采樣參數的選擇方式；4.學習信號采集程序的編制。實驗二 時域、幅值域及時差幅分析1學習信號的時域波形分析，數據統計特征值的計算方法；2了解信號的概率密度函數及其應用；3了解信號的相關函數的性質及其應用。實驗三頻譜分析1學習信號頻譜的分析方法，加深對信號頻譜概念的理解。2學會用FFT分析儀對信號進行頻譜分析。實驗四傳遞相干分析1掌握系統傳遞函數的測定方法及其估算方法。2熟悉傳遞函數的多種表現形式及其應用。3掌握相干函數計算方法及其應用。實驗五小波分析實驗1理解小波變換的變焦特性或多分辨特性（俗稱“數學顯微鏡”特性）。2通過方波信號、變頻信號和疊加信號等幾種特殊信號的連續(xù)小波變換、小波分解（離散

3、小波變換）和小波包分解的結果，了解小波分析的原理。3了解不同母小波對連續(xù)小波變換、小波分解和小波包分解結果的影響，認識小波分析有許多小波基可供選擇的特點。4了解正交小波、半正交小波、雙正交小波和非正交小波的小波分解和重構。5了解小波分解和小波包分解識別微弱奇異信號的能力。二、 實驗原理實驗一 數據采集與波形顯示1.模數轉換及其控制對模擬信號進行采集，就是將模擬信號轉換為數字信號，即模/數（A/D）轉換，然后送入計算機或專用設備進行處理。模數轉換包括三個步驟：(1)采樣，(2)量化，(3)編碼。2.信號采集的參數選擇1）采樣頻率：采樣頻率是等間隔采樣間隔時間T的倒數。時域分析時，取采樣頻率為信號

4、中最高頻率的10倍。頻域分析時，采樣頻率最小必須大于或等于信號中最高頻率的2倍, 即fs2fc。2）采樣點數：時域分析時，采樣點數盡可能多一些。頻域分析時，采樣點數一般取2的冪數。如512、1024、2048、4096等。有許多信號處理設備固定取1024點。3）信號記錄的長度：當和采樣點數N確定之后，每一段樣本的長度為T=N-（1/fs）。4）觸發(fā)方式選擇：觸發(fā)信號是啟動A/D 開始采樣的信號。觸發(fā)方式選擇即選擇不同形式的觸發(fā)信號。有手動觸發(fā)、信號電平觸發(fā)等方式。實驗二 時域、幅值域及時差幅分析1.均值Mean均值表示集合平均值或數學期望值，用表示?？捎脮r間間隔T內的幅值平均值表示，即，均值表

5、達了信號變化的中心趨勢，稱之為直流分量。2.均方值Mean Square（MS）信號x(t)的均方值，或稱為平均功率，其表達式，稱為均方根值Root Mean Square(RMS)，在電信號中均方根值又稱有效值。 3.方差Mean Square Error (MSE) 或 Variance信號x(t)的方差定義為，稱為均方差Root Mean Square Error (RMSE) 或標準差Standard Deviation。 4.概率密度函數信號的概率密度函數是表示信號幅值落在指定區(qū)間內的概率，定義為5.實能量信號的相關函數定義如下互相關函數：自相關函數： 實驗三頻譜分析對一平穩(wěn)信號的傅

6、立葉變換為，用時窗函數與信號相乘進行加窗截斷：，加窗后信號的傅立葉變換為：。 1）幅值譜分析：幅值譜；幅值對數譜。2）自功率譜密度函數分析：自功率譜密度函數定義為：；信號加窗截斷后，其功率譜密度估計為：。3）頻譜細化（ZOOM）分析（復調制細化）：復調制ZOOM分析的原理是基于傅立葉變換的頻移特性，原先的頻譜變?yōu)榱泐l，原附近的較高頻率的譜分量變?yōu)榈皖l成分。4）解調（包絡）分析（希爾伯特解調）：信號的希爾伯特變換（Hilbert Transform）定義為，解析信號定義為：；窄帶信號想的包絡函數為：。實驗四傳遞相干分析1.傳遞函數傳遞函數表示電氣系統或結構物的振動傳遞系統等的輸入和輸出間的關系，

7、用輸出的傅里葉頻譜與輸入的傅里葉頻譜之比表示 。傳遞函數用增益特性和相位特性表示。增益特性表示信號通過系統時振幅如何變化的性能；相位特性表示輸入信號和輸出信號間相位的提前或滯后。對傳遞函數H( f )作逆傅里葉變換，得系統的脈沖響應函數h(t)：2.相干函數相干函數定義如下：，式中為互譜，為輸入自譜， 為輸出自譜?？梢宰C明：。通過相干函數可計算系統的信噪比SN。相干函數和輸出側的自功率譜密度的積叫做相干輸出功率譜。實驗五小波分析實驗三、使用儀器、材料1.信號發(fā)生器；2.測試傳感器與預處理器；3.數據采集器；4.數據采集與波形顯示軟件；5.計算機四、 實驗步驟實驗一 數據采集與波形顯示1按圖1連

8、接儀器圖1數據采集實驗裝置2采集波形及數據紀錄（1）手動觸發(fā)采集，按“示波”按鈕，開始信號采集，從顯示屏上可看出采集到的信號的波形。按“暫?！卑粹o，可停止采集。（2）電平觸發(fā)采集，按“電平觸發(fā)”按鈕。（3）采樣頻率選擇，旋動頻率旋鈕。（4）數據記錄長度選擇，旋動長度旋鈕。實驗二 時域、幅值域及時差幅分析1按圖2連接實驗設備 圖2 實驗裝置原理圖 圖3 實驗裝置2.周期信號分析（特征值、概率密度函數、自相關函數）3.隨機信號分析（特征值、概率密度函數、自相關函數）4.信號的互相關函數分析（同頻正弦信號的互相關、正弦信號和方波信號的互相關、不同頻正弦信號的互相關、正弦信號和隨機信號的互相關）實驗三

9、頻譜分析1.按圖1連接實驗儀器2.周期信號幅值譜的測量（觀察時域波形及幅值譜）3.隨機信號自功率譜密度的測量（觀察時域波形及自功率譜密度）4.頻譜細化分析5.信號解調分析（導入調制信號數據）觀察時域波形及解調前后的幅值譜實驗四傳遞相干分析1按圖5連接實驗設備。 系統數據采集器計算機（傳遞相干分析軟件）Ch1Ch2圖4 實驗裝置原理圖 圖5 實驗設備連接2.對雙通道信號進行傳遞函數分析（增益特性、實部虛部、波德圖及奈奎斯特圖）3.對雙通道信號進行相干函數分析（相關函數的譜圖、信噪比sn圖 相干輸出功率譜圖）實驗五小波分析實驗1.按圖3連接實驗儀器2.觀察小波變換的變焦特性或多分辨特性(“數學顯微

10、鏡”特性)3.連續(xù)小波變換4.小波分解5.小波包分解6.小波分解和小波包分解識別微弱奇異信號五、 實驗過程原始記錄(數據、圖表、計算等)實驗一 數據采集與波形顯示 圖6 采樣頻率為4k,正弦波頻率100Hz,正弦波信號 圖7 采樣頻率為1k,正弦波頻率100Hz信號實驗二 時域、幅值域及時差幅分析1.典型信號特征圖（正弦波）圖8 正弦信號的時域波形圖 圖9 正弦波統計特征圖 圖10 正弦波概率密度圖 圖11 正弦波概率分布圖 圖12 正弦波自相關函數圖 2.隨機信號特征圖圖13 隨機信號時域波形圖 圖14 隨機信號統計特征值 圖15 隨機信號統計特征值 圖16 隨機信號概率密度圖 圖17 隨機

11、信號概率分布圖 3.兩個信號相關分析圖18 同頻率正弦波時域波形 圖19 同頻率正弦波互相關函數 圖20同頻率正弦波和方波時域波形 圖21正弦波、隨機噪聲時域波形 圖22正弦波、隨機噪聲互相關函數圖 圖23正弦波、方波互相關函數 圖24 不同頻率正弦波時域波形 圖25不同頻率正弦波互相關函數圖實驗三頻譜分析 圖26正弦信號的時域波形圖 圖27 正弦信號的幅值譜圖 圖28 正弦波對數幅值譜圖圖29 正弦波幅值譜倒頻譜圖 圖30正弦波細化前頻譜圖 圖31正弦波細化幅值譜圖 圖32正弦波細化幅值譜圖dB 圖33正弦波細化譜密度圖 圖34正弦波細化譜密度圖dB 圖35白噪聲功率譜密度圖 圖36 白噪聲

12、對數譜密度圖 圖37白噪聲時域幅值譜圖 圖38白噪聲時域功率譜密度圖 圖39 白噪聲波形圖 圖40白噪聲功率譜 圖41調制波波形圖 圖42調制波頻譜圖 圖43調制波解調后波形圖及包絡波形圖 圖44調制波解調后包絡幅值譜圖 圖45調制波解調后包絡譜密度圖實驗四傳遞相干分析 圖46雙通道信號,時域波形圖 圖47傳遞函數幅頻特性圖 圖48傳遞函數相頻特性圖 圖49脈沖響應函數圖 圖50傳遞函數實部圖 圖51傳遞函數虛部圖 圖52傳遞函數波德圖 圖53傳遞函數對數幅頻特性圖 圖54相干函數圖 圖55相干函數輸出譜密度圖 圖56輸入自譜密度圖 圖57輸入對數自譜圖 圖58相應自譜密度圖 圖59相應對數自

13、譜圖 圖60雙通道信號多幅顯示圖 圖61互譜實部圖 圖62互譜虛部圖 圖63奈奎斯特圖圖64雙通道信號X-Y圖實驗五小波分析實驗 圖65小波基 圖66連續(xù)小波變換的三維圖 圖67連續(xù)小波變換的幅值譜 圖68連續(xù)小波變換的功率譜密度 圖69不同信號不同小波基連續(xù)小波變換圖 圖70幅值譜圖 圖71譜密度圖 圖72離散小波變換的翻頁 圖73幅值譜圖 圖74譜密度圖 圖75小波包圖 圖76幅值譜圖 圖77譜密度圖 圖78幅值縮放圖 圖79幅值縮放圖六、 實驗結果及分析實驗一數據采集與波形顯示1對瞬變信號采用什么采樣觸發(fā)方式采集比較合適？答：對于瞬變信號采用外觸發(fā)即電平觸發(fā)比較合適，因為瞬變信號幅值增加

14、到一定值就開始觸發(fā)。2做數據記錄時，記錄所花的時間與哪些參數有關？答：記錄所花的時間與采樣頻率和采樣點數有關。采樣頻率是等間隔采樣間隔時間T的倒數。一個信號采集系統，采樣頻率一般在0Hz至幾十kHz的范圍內，其最高頻率受到系統內A/D轉換器的限制。同時需滿足采樣定理fs2fc。進行時域分析時，采樣點數盡可能多一些，采樣點數越多信號越容易復原。進行頻域分析時，為了快速傅里葉變換計算的方便，采樣點數一般取2的冪數，如512、1024、2048、4096等。采樣記錄時間T由采樣頻率fs、采樣點數N決定：T= fs *N.實驗二 時域、幅值域及時差幅分析正弦信號的概率密度函數如圖10所示，其特點是為一

15、連續(xù)函數。正弦信號的自相關函數如圖11所示，其特點是為一周期函數。從圖16可以看出，兩同頻率的正弦信號的互相關函數仍然是同頻率的周期信號。從圖17可以看出，同頻率的正弦信號和方波信號的互相關函數仍然是同頻率的周期信號。從圖18和19可以看出，不同頻率信號的互相關函數互不相關。1均值、均方值、方差三者之間有何關系？答：均值用x表示，即；均方值；方差?？梢宰C明，有如下關系：。描述了信號的波動量，對應電信號中交流成分的功率；描述了信號的靜態(tài)量，對應電信號中直流成分的功率。2典型信號的概率密度函數圖形特點有哪些？平穩(wěn)隨機信號的概率密度函數服從什么分布？答：圖80 四種典型信號及其概率密度函數（a）正弦

16、函數及其概率密度函數； （b）正弦函數加隨機信號及其概率密度函數；（c）窄帶隨機信號及其概率密度函數； （d）寬帶隨機信號及其概率密度函數。信號的概率密度函數是表示信號幅值落在指定區(qū)間內的概率，定義為，概率密度函數反映了隨機信號幅值分布的規(guī)律。當一信號為幾種不同的信號的疊加時，其概率密度函數也為其不同信號的疊加。平穩(wěn)隨機信號的概率密度函數服從正態(tài)分布。3自相關函數的性質有哪些？互相關函數的性質有哪些？答：自相關函數性質：自相關函數是的偶函數，即；自相關函數在=0時為最大值,并等于該信號的均方值；周期信號的自相關函數仍然是同頻率的周期信號,但不具有原信號的相位信息；隨機信號的自相關函數將隨值的增

17、大而很快率減至零。互相關函數性質：兩個非同頻的周期信號互不相關；互相關函數為非奇非偶函數，但滿足下式：；兩周期信號的互相關函數仍然是同頻率的周期信號, 但保留了原信號的相位差信息。實驗三頻譜分析1. 周期信號頻譜有何特征？答：周期信號的頻譜是離散的；每條譜線只出現在基波的頻率的整數倍上，基波頻率是各高次諧波分量頻率的公約數；各頻率分量的高度表示次譜波的幅值和相位角。2. 頻譜細化分析的意義？答：頻譜細化分析的原理是信號傅立葉變換的頻移特性。原先f=f0的頻譜變?yōu)榱泐l，原f0附近的較高頻率的譜分量變?yōu)榈皖l成分。經低通濾波后，可采用較低的采樣頻率對原數據進行數據重抽，使得頻譜的分辨力提高。3. 調

18、制、解調的作用是什么？答：調制就是用一個信號（稱為調制信號）去控制另一個作為載體的信號（稱為載波信號），讓后者的某一特征參數按前者變化；解調是把接收的調制信號，經過噪聲分離、放大等處理后，從調制的信號中提取反映被測量值的測量信號。4試討論信號加窗截斷對信號頻譜的影響，并說明如何修正？答：對信號加窗即為時域截斷，它相當于通過一個長度有限的時間窗口去觀察信號。信號加窗后，窗外數據全部置零，波形發(fā)生畸變，其頻譜自然也又變化，這就產生了截斷誤差，即頻譜泄漏。泄漏導致譜分析時出現兩個主要問題：降低了譜分析的頻率分辨率；由于譜窗具有無限延伸的旁瓣，就等于在頻譜中引入了虛假的頻譜分量。實際應用中，必須對信號

19、進行截斷，所以頻譜泄漏是無法避免的。但是，選擇適當的時窗函數，可以減少截斷對信號譜分析的不利影響。一個理想的時窗函數，其譜窗應具有如下特點：主瓣寬度要小，即帶寬要窄；旁瓣高度與主瓣高度相比要小，且率減要快。常用窗函數有矩形窗、漢寧窗、指數窗，還有三角窗、哈明窗、高斯窗、貝塞爾窗。它們各有其特點，對泄漏誤差都有一定的抑制作用。實際分析時要根據不同類型的信號和具體要求選擇適當的窗函數。實驗四傳遞相干分析1對系統的輸入和輸出信號采集作傳遞函數分析時，是否要求同步采集？對采集器有何要求。答：根據傳遞函數的定義H(f)=Y(f)/X(f)，為輸出頻域函數與輸入頻域函數比值，需進行同步采集，才能得到系統傳

20、遞函數；對采集器要求輸入輸出采樣參數一樣，同時觸發(fā)采樣。2傳遞函數有幾種表示形式，每種形式有何作用？答：傳遞函數表示電氣系統或結構物的振動傳遞系統等的輸入和輸出間的關系。通常有以下幾種表示方法：用輸出的頻譜與輸入的頻譜之比表示：H(f)=Y(f)/X(f)，亦可表示為傳遞函數可由輸入、輸出間的互譜被輸入的功率譜除而求得。傳遞函數用增益特性和相位特性表示。增益特性表示信號通過系統時振幅如何變化的性能，X軸以頻率、Y軸以的分貝（dB）表示。另外，由于相位特性表示輸入信號和輸出信號間相位的提前或滯后，所以X軸以頻率、Y軸以度式弧度表示。傳遞函數的實部和虛部，該圖可用于推測系統固有頻率。傳遞函數的伯德圖：即將傳遞函數增益特性和相位特性兩者合為1組的頻率特性顯示，頻率軸的頻率以對數分度。用于判別控制系統穩(wěn)定性的增益裕度、相位裕度。傳遞函數的奈奎斯特圖：將傳遞函數的實部作橫軸、虛部作縱軸描繪的圖，叫做奈奎斯特圖。主要用于判別控制系統的穩(wěn)定性。3相干函數的作用是什么？信噪比如何計算？答：相干函數定義如下：，且滿足。在系統辨識中，相干函數可以判明輸出與輸入之間的關系。當時，說明與完全相關；當時，說明與完