【課時訓(xùn)練】253切線長定理

1、切線長定理練習(xí)題一、選擇題1.下列說法中，不正確的是 ( ) A三角形的內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點 B銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)心都在三角形內(nèi)部 C垂直于半徑的直線是圓的切線 D三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等2給出下列說法： 任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓； 任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形； 任意一個三角形一定有一個內(nèi)切圓，并且只有一個內(nèi)切圓； 任意一個圓一定有一個外切三角形，并且只有一個外切三角形 其中正確的有 ( ) A1個 B2個 C3個 D4個3. 一個直角三角形的斜邊長為8，內(nèi)切圓半徑為1，則這個三角形的周長等于 (

2、 ) A21 B20 C19 D184. 如圖，PA、PB分別切O于點A、B，AC是O的直徑，連結(jié)AB、BC、OP，則與PAB相等的角(不包括PAB本身)有 ( ) A1個 B2個 C3個 D4個4題圖 5題圖 6題圖5 如圖，已知ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于點D、E、F，則點O是DEF的 ( ) A三條中線的交點 B三條高的交點C三條角平分線的交點 D三條邊的垂直平分線的交點6. 一個直角三角形的斜邊長為8，內(nèi)切圓半徑為1，則這個三角形的周長等于 ( ) A21 B20 C19 D18二、填空題6如圖，I是ABC的內(nèi)切圓，切點分別為點D、E、F，若DEF=52o，則A的度為_ 6題圖 7題圖

3、 8題圖 7如圖，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形ABCD的周長為_8如圖，已知O是ABC的內(nèi)切圓，BAC=50o，則BOC為_度三、解答題9. 如圖，AE、AD、BC分別切O于點E、D、F，若AD=20，求ABC的周長10. 如圖，PA、PB是O的兩條切線，切點分別為點A、B，若直徑AC= 12，P=60o，求弦AB的長11. 如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點，OAB30°（1）求APB的度數(shù)；（2）當OA3時，求AP的長12已知：如圖，O內(nèi)切于ABC，BOC=105°，ACB=90°，AB=20cm求BC、AC的長13已知：

4、如圖，ABC三邊BC=a，CA=b，AB=c，它的內(nèi)切圓O的半徑長為r求ABC的面積S14. 如圖，在ABC中，已知ABC=90o，在AB上取一點E，以BE為直徑的O恰與AC相切于點D，若AE=2 cm，AD=4 cm (1)求O的直徑BE的長； (2)計算ABC的面積15已知：如圖，O是RtABC的內(nèi)切圓，C=90°(1)若AC=12cm，BC=9cm，求O的半徑r； (2)若AC=b，BC=a，AB=c，求O的半徑r四、體驗中考16.（2011年安徽）ABC中，ABAC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD的內(nèi)切圓圓心，則AIB的度數(shù)是（ ）A120° B125&#

5、176; C135° D150°17.（2011年綿陽）一個鋼管放在V形架內(nèi)，右圖是其截面圖，O為鋼管的圓心如果鋼管的半徑為25 cm，MPN = 60°，則OP =( )A50 cm B25cm Ccm D50cm18. (2011年甘肅定西)如圖，在ABC中，cosB如果O的半徑為cm，且經(jīng)過點B、C，那么線段AO=cm 17題圖 18題圖 19題圖19. （2011年湖南懷化）如圖，、分別切于點、，點是上一點，且，則_度參考答案隨堂檢測1. C 2. B (提示：錯誤)3. 760 （提示：連接ID,IF DEF=520 DIF=1040 D、F是切點 DI

6、AB,IFAC ADI=AFI=900 A=1800-1040=760）4. 52 (提示：AB+CD=AD+BC)5. 1150 (提示：A=500 ABC+ACB=1300 OB,OC分別平分ABC,ACB OBC+OCB=650BOC=1800-650=1150)課下作業(yè)拓展提高1. D （提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF 周長=8）2. C3. D4. 解：AD,AE切于O于D,EAD=AE=20 AD,BF切于O于D,F BD=BF 同理：CF=CECABC=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=405. 解：連接BC PA,PB切O于

7、A,B PA=PB P=600 ABC是正三角形 PAB=600PA是O切線 CAAP CAP=900 CAB=300 直徑AC ABC=900cos300= AB=6. 解：（1）在ABO中，OAOB，OAB30°AOB180°2×30°120° PA、PB是O的切線OAPA，OBPB即OAPOBP90° 在四邊形OAPB中，APB360°120°90°90°60° （2）如圖，連結(jié)OP PA、PB是O的切線PO平分APB，即APOAPB30° 又在RtOAP中，OA3， APO30°AP3 7. 解：（1）連接OD ODAC ODA是Rt 設(shè)半徑為r AO=r+2 （r+2）2r2=16解之得：r=3 BE=6(2) ABC=900 OBBC BC是O的切線 CD切O于D CB=CD 令CB=