數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)一：利用MATLAB產(chǎn)生離散信號(hào)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、利用MATLAB產(chǎn)生離散信號(hào)；2、熟悉使用MATLAB信號(hào)處理的基本概念二、實(shí)驗(yàn)原理與方法plot:繪制曲線圖；stem：繪制火柴梗圖；axis:（0,4,0,20）：改變橫坐標(biāo)尺度三、實(shí)驗(yàn)過程（1）單位脈沖序列：f(n)=(n) (-3n4)n1=-3;n2=4;n0=0;n=n1:n2;x=n=n0;stem(n,x,filled); % stem：繪制火柴梗圖axis(n1,n2,0,1.1*max(x); % axis:（0,4,0,20）：改變橫坐標(biāo)尺度xlabel(時(shí)間(n);ylabel(幅度x(n); title(單位脈沖序

2、列);（2）單位階躍序列：f(n)=u(n) (-3n=n0; stem(n,x,filled); axis(n1,n2,0,2.1*max(x); xlabel(時(shí)間(n);ylabel(幅度x(n);title(單位階躍序列);box（3）正弦序列：A=2;n=0:0.001:2*pi;x=A*sin(n);subplot(2,1,1);% subplot（m,n,p）m表示是圖排成m行，n表示圖排成n列，p=1表示從左到右從上到下的第一個(gè)位置plot(n,x);title(sin(n);xtabel(n);ytalbel(x(n); （4）余弦函數(shù)A=2;n=-2*pi:0.001:2*

3、pi;x=A*cos(n);subplot(2,1,1);plot(n,x);title(sin(n);xtabel(n); ytalbel(x(n);實(shí)驗(yàn)二：求線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸出一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.學(xué)習(xí)用遞推法求解差分方程的方法;2. 學(xué)習(xí)用線性卷積法求網(wǎng)絡(luò)輸出的方法二、實(shí)驗(yàn)原理與方法：例如一個(gè)二階差分方程如下：-+-+-式中，系數(shù)為已知系數(shù)，x(n)是輸入序列。設(shè)x(n)是因果序列，x(-1)=0，從n=0開始遞推。當(dāng)n=0時(shí)，-式中y(1)和y(2)是兩個(gè)初始條件，要預(yù)先給定。這樣求解網(wǎng)絡(luò)輸出的計(jì)算框圖如圖N表示遞推了N步，即y(n)的長度三、實(shí)驗(yàn)過程（一）遞推法求解差分方程的方法cle

4、ar all;xn=ones(1,10),zeros(1,30);% ones(1,10)是產(chǎn)生1行10列元素都為1數(shù)組% zeros(1,30)生成1行30列元素都為0數(shù)組ys=1;%初始條件y(-1)=1B=1;A=1,-0.9;xi=filtic(B,A,ys);%B和A分別為差分方程中x和y對(duì)應(yīng)的系數(shù)序列；Y是初始條件數(shù)組yn=filter(B,A,xn,xi);%X是初始條件數(shù)組n=0:length(yn)-1;%產(chǎn)生一個(gè)與yn長度相等的向量，元素是0到y(tǒng)n的長度-1subplot(1,2,1);% subplot(a,b,c) 顯示圖像的位置布局，顯示a行b列個(gè)圖像，此圖像是其中第

5、c個(gè)stem(n,yn,.);% n=1:50; 定義序列的長度是50;.畫點(diǎn)title(初始條件(-1)=1,輸出y(n);xlabel(n);ylabel(y(n);（二）用線性卷積法求網(wǎng)絡(luò)輸出的方法已知系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)=0.9n*u(n)=，輸入信號(hào)x(n)=R10(n)，試用卷積法求解系統(tǒng)輸出 y (n)n=0:30;hn=0.9.n;%0.9的n次方xn=ones(1,10),zeros(1,20); % ones(1,10)是產(chǎn)生1行10列元素都為1數(shù)組% zeros(1,20)生成1行20列元素都為0數(shù)組n1=0:59;？yn=conv(hn,xn);% conv（）函

6、數(shù)是用于計(jì)算向量的卷積和多項(xiàng)式乘法，%w=(s.2+2*s+2)(s+1)/(s+4)(s+2)；w=conv(1,2,2,1,1)/conv(1,4,1,2)stem(n1,yn.)xlabel(n);ylabel(y(n);實(shí)驗(yàn)三：系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.掌握求系統(tǒng)響應(yīng)的方法;2.掌握時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域特性;3.分析、觀察及檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性二、實(shí)驗(yàn)原理與方法：在時(shí)域中，描寫系統(tǒng)特性的方法是差分方程和單位脈沖響應(yīng)。已知輸入信號(hào),可以由差分方程、單位脈沖響應(yīng)或系統(tǒng)函數(shù)求出系統(tǒng)對(duì)于該輸入信號(hào)的響應(yīng)，本實(shí)驗(yàn)僅在時(shí)域求解?？梢杂胒ilter函數(shù)（最簡單）、函數(shù)conv函數(shù)計(jì)算輸入信號(hào)和

7、系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的線性卷積，求出系統(tǒng)的響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)中檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不可能檢查系統(tǒng)對(duì)所有有界的輸入信號(hào)，輸出是否都是有節(jié)輸出，或者檢查系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對(duì)可和的條件?？尚械姆椒ㄊ窃谙到y(tǒng)的輸入端加入單位階躍序列，如果系統(tǒng)的輸出趨于一個(gè)常數(shù)（包括0），就可斷定系統(tǒng)是穩(wěn)定的。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出時(shí)指當(dāng)n無窮大時(shí)，系統(tǒng)的輸出。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，信號(hào)加入系統(tǒng)后，系統(tǒng)輸出的開始一段稱為暫態(tài)效應(yīng)。隨n的增大，達(dá)到穩(wěn)態(tài)輸出。三、實(shí)驗(yàn)過程一、給定一個(gè)低通濾波器的差分方程為y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1) 輸入信號(hào) x1(n)=R8(n), x2(n)=u(n) 1 分別求出x1

8、(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系統(tǒng)響應(yīng)，并畫出其波形。 2 求出系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，畫出其波形。A=1,-0.9;B=0.05,0.05;%系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和Ax1n=1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50); %產(chǎn)生信號(hào)x1nR8(n)x2n=ones(1,128); %產(chǎn)生信號(hào)x2nu(n) y1n=filter(B,A,x1n); %求系統(tǒng)對(duì)x1n的響應(yīng)y1nn=0:length(y1n)-1;subplot(2,2,1);stem(n,y1n,.);title(a)系統(tǒng)R8(n)的響應(yīng)y1(n);xlabel(n);ylabel(y1(n); y2n=f

9、ilter(B,A,x2n);n=0:length(y2n)-1;subplot(2,2,2);stem(n,y2n,.);title(b)系統(tǒng)u(n)的響應(yīng)y2(n);xlabel(n);ylabel(y2(n); hn=impz(B,A,58);n=0:length(hn)-1;subplot(2,2,3);y=hn;stem(n,hn,.);title(c)系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n);xlabel(n);ylabel(h(n);二、給定系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為 h1 (n)=R10(n) 用線性卷積法求x1（n）=R8（n）分別對(duì)系統(tǒng)h1（n）和h2（n）的輸出響應(yīng)并畫出波形。x1n=1 1

10、1 1 1 1 1 1;h1n=ones(1,10);h2n=1 2.5 2.5 1;y21n=conv(h1n,x1n);y22n=conv(h2n,x1n);figure(2)n=0:length(h1n)-1;subplot(2,2,1);stem(n,h1n,.);title(d)系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h1(n);xlabel(n);ylabel(h1(n); n=0:length(y21n)-1subplot(2,2,2);stem(n,y21n,.);title(e)h1(n)與R8(n)的卷積y21(n);xlabel(n);ylabel(y21(n); n=0:length(h2n)

11、-1;subplot(2,2,3);stem(n,h2n,.);title(f)系統(tǒng)單位哦脈沖響應(yīng)h2(n);xlabel(n);ylabel(h2(n); n=0:length(y22n)-1subplot(2,2,4);stem(n,y22n,.);title(e)h2(n) 與R8(n)的卷積y22(n);xlabel(n);ylabel(y22(n);三、給定一諧振器的差分方程為 y(n)=1.8237y(n-1)-0.9801y(n-2)+b0x(n)-b0x(n-2) 令b0=1/100.49，諧振器的諧振頻率為0.4rad。 1 用實(shí)驗(yàn)方法檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定。輸入信號(hào)為u（n）時(shí)，

12、畫出系統(tǒng)輸出波形2 給定輸入信號(hào)為x（n）=sin（0.014n）+sin（0.4n）求出系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，并畫出其波形。un=ones(1,256);n=0:255;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);A=1,-1.8237,0.9801;B=1/100.49,0,-1/100.49y1n=filter(B,A,un);y2n=filter(B,A,xsin);figure(3); n=0:length(y1n)-1;subplot(2,2,1);stem(n,y1n,.);title(h)諧振器對(duì)u(n)的響應(yīng)y1(n);xlabel(n);ylabel(y1(n);

13、n=0:length(y2n)-1;subplot(2,2,2);stem(n,y2n,.);title(h)諧振器對(duì)正弦信號(hào)的響應(yīng)y2(n);xlabel(n);ylabel(y2(n);實(shí)驗(yàn)四 時(shí)域采樣與頻域采樣一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、掌握頻率域采樣會(huì)引起時(shí)域周期化的概念 以及頻率域采樣定理及其對(duì)頻域采樣點(diǎn)數(shù)選擇的指導(dǎo)作用。二、實(shí)驗(yàn)原理與方法：1、時(shí)域采樣定理的要點(diǎn)：（1）對(duì)模擬信號(hào)xa（t）以間隔T進(jìn)行時(shí)域等間隔理想采樣（2）采樣頻率s必須大于等于模擬信號(hào)最高頻率的兩倍以上，才能使采樣信號(hào)的頻譜不產(chǎn)生頻譜混疊。（3）理想采樣信號(hào)的傅立葉變換可用相應(yīng)的采樣序列的傅立葉變換得到，只要將自變量用T代

14、替即可2、頻域采樣定理的要點(diǎn)：（1）對(duì)信號(hào)x(n)的頻譜函數(shù)X(ej)在0，2上等間隔采樣N點(diǎn)（2）頻域采樣點(diǎn)數(shù)N必須大于等于時(shí)域離散信號(hào)的長度M(即NM)，才能使時(shí)域不產(chǎn)生混疊這兩個(gè)采樣理論具有對(duì)偶性：“時(shí)域采樣頻譜周期延拓，頻域采樣時(shí)域信號(hào)周期延拓”三、實(shí)驗(yàn)過程1. 給定模擬信號(hào)如下：xa(t)=Ae-t sin(0t)u(t) 式中, A=444.128,=50sqrt(2)，0=50sqrt(2) rad/s，對(duì)xa(t) 進(jìn)行傅里葉變換，求該模擬信號(hào)的幅頻特性，以驗(yàn)證時(shí)域采樣理論。 按照xa(t)的幅頻特性曲線，選取樣頻率:Fs=2 kHz，400 Hz，觀測(cè)時(shí)間選Tp=64 ms。

15、 要求：計(jì)算x1(n)、x2(n)的幅度特性，并繪圖顯示。function tstem(xn,yn)%時(shí)域序列繪圖函數(shù)n=0:length(xn)-1;%xn：信號(hào)數(shù)據(jù)序列，yn：繪圖信號(hào)的縱坐標(biāo)名稱stem(n,xn,.);xlabel(n);ylabel(yn);axis(0,n(end),min(xn),1.2*max(xn);%(命名tstem.m，保存)%（Fs=2 kHz）clear all;Tp=64/2000;%產(chǎn)生M長采樣序列x(n)Fs=2000;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1;A=444.128;alph=pi*50*20.5;omega=pi*50*20

16、.5;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M);yn=xa(nT);subplot(3,2,1);tstem(xnt,yn);box on;title(a)Fs=2000Hz);k=0:M-1;flk=k/Tp;subplot(3,2,2);plot(flk,abs(Xk);title(a)T*FTxa(nT),Fs=2000HZ);xlabel(f(Hz);ylabel();axis(0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk)%（Fs=400 Hz）Tp=64/400;Fs=400;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1

17、;A=444.128;alph=pi*50*20.5;omega=pi*50*20.5;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M);yn=xa(nT);subplot(3,2,3);tstem(xnt,yn);box on;title(a)Fs=400Hz);k=0:M-1;flk=k/Tp;subplot(3,2,4);plot(flk,abs(Xk);title(a)T*FTxa(nT),Fs=400HZ);xlabel(f(Hz);ylabel();axis(0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk)另一種程序clear a

18、ll;clc;A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi;w0=50*sqrt(2)*pi; Tp=50/1000; %觀察時(shí)間Tp=50msF1=2000; F2=400; %不同的采樣頻率 T1=1/F1;T2=1/F2; n1=0:Tp*F1-1;n2=0:Tp*F2-1; %產(chǎn)生不同的長度區(qū)間n1,n2 x1=A*exp(-a*n1*T1).*sin(w0*n1*T1); %產(chǎn)生采樣序列x1(n) x2=A*exp(-a*n2*T2).*sin(w0*n2*T2); %產(chǎn)生采樣序列x2(n)f1=fft(x1,length(n1); %采樣序列x1(n)的FFT變換f2=fft

19、(x2,length(n2); %采樣序列x2(n)的FFT變換 k1=0:length(f1)-1; fk1=k1/Tp; %x1(n)的頻譜的橫坐標(biāo)的取值 k2=0:length(f2)-1; fk2=k2/Tp; subplot(3,2,1);stem(n1,x1,.) title(a)Fs=2000Hz); xlabel(n);ylabel(x1(n); subplot(3,2,3);stem(n2,x2,.) title(b)Fs=400Hz);xlabel(n);ylabel(x2(n); subplot(3,2,2) ;plot(fk1,abs(f1); title(a) FTx

20、a(nT),Fs=2000Hz);xlabel(f(Hz);ylabel(); subplot(3,2,4) ;plot(fk2,abs(f2) ;title(b) FTxa(nT),Fs=400Hz); xlabel(f(Hz);ylabel() ;實(shí)驗(yàn)五 利用DFT分析離散信號(hào)頻譜一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簯?yīng)用傅里葉變換DFT，分析各種離散信號(hào)x(k)的頻譜二、實(shí)驗(yàn)原理與方法：根據(jù)信號(hào)傅里葉變換建立的時(shí)域與頻域之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以得到有限長序列的離散傅里葉變換(DFT)與四種確定信號(hào)傅里葉變換的之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)由DFT分析其頻譜。 信號(hào)的傅里葉變換建立了信號(hào)的時(shí)域與頻域之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，如果信號(hào)在

21、時(shí)域存在某種聯(lián)系，則在其頻譜函數(shù)之間必然存在聯(lián)系。 若離散非周期信號(hào)xk是連續(xù)非周期信號(hào)x(t)的等間隔抽樣序列，則信號(hào)xk 的頻譜函數(shù)是信號(hào)x(t)的頻譜函數(shù)的周期化；若離散周期信號(hào)是離散非周期信號(hào)xk的周期化，則信號(hào)的頻譜函數(shù)是信號(hào)的頻譜函數(shù)的離散化Matlab中提供了fft函數(shù)，F(xiàn)FT是DFT的快速算法 X=fft(x)：用于計(jì)算序列x的離散傅里葉變換（DFT） X=fft(x,n)：對(duì)序列x補(bǔ)零或截短至n點(diǎn)的離散傅里葉變換。當(dāng)x的長度小于n時(shí)，在x的尾部補(bǔ)零使x的長度達(dá)到n點(diǎn)； 當(dāng)x的長度大于n時(shí)，將x截短使x的長度成n點(diǎn)； x=ifft(X)和x=ifft(X，n)是相應(yīng)的離散傅里葉

22、反變換。 fftshift(x)將fft計(jì)算輸出的零頻移到輸出的中心位置三、實(shí)驗(yàn)過程利用FFT分析信號(hào)的頻譜(1) 確定DFT計(jì)算的參數(shù)； (2) 進(jìn)行理論值與計(jì)算值比較，討論信號(hào)頻譜分析過程中誤差原因及改善方法。 %該周期序列的周期N=32，基頻W0=p/8N=32;k=0:N-1;x=cos(pi*3/8*k);X=fft(x,N);subplot(2,1,1);stem(k-N/2,abs(fftshift(X);ylabel(Magnitude);xlabel(Frequency(rad);title(MagnitudeFrequency);subplot(2,1,2);stem(k-

23、N/2,angle(fftshift(X);ylabel(Phase); xlabel(Frequency (rad); title(PhaseFrequency );實(shí)驗(yàn)六 利用DFT分析離散信號(hào)頻譜一 、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簯?yīng)用離散傅里葉變化DFT分析模擬信號(hào)x(t)的頻譜；深刻理解利用DFT分析模擬信號(hào)頻譜的原理、分析過程中出現(xiàn)的現(xiàn)象及解決方法。二、實(shí)驗(yàn)原理與方法：連續(xù)周期信號(hào)相對(duì)于離散周期信號(hào)，連續(xù)非周期信號(hào)相對(duì)于離散非周期信號(hào)，都可以通 過時(shí)域抽樣定理建立相互關(guān)系。因此，在離散信號(hào)的DFT分析方法基礎(chǔ)上，增加時(shí)域抽樣的步驟，就可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)信號(hào)的DFT分三、實(shí)驗(yàn)過程1. 利用FFT分析信號(hào)x(t

24、)=exp(-2t)u(t)的頻譜。 (1) 確定DFT計(jì)算的各參數(shù)（抽樣間隔，截短長度，頻譜分辨率等）； (2) 比較理論值與計(jì)算值，分析誤差原因，提出改善誤差的措施。 2. 分析周期信號(hào)的 x(t)=cos(10*pi*t)+2sin(18*pi*t)頻譜時(shí)，如果分析長度不為整周期，利用fft函數(shù)計(jì)算并繪出其頻譜，總結(jié)對(duì)周期信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，如何選取信號(hào)的分析長度。 2. 假設(shè)一實(shí)際測(cè)得的一段信號(hào)的長度為0.4s，其表達(dá)式為 x(t)=cos(2pf1t)+0.75 cos(2pf2t) 其中f1=100Hz，f2=110Hz。當(dāng)利用FFT近似分析該信號(hào)的頻譜時(shí)，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域抽樣。

25、試確定一合適抽樣頻率fsam，利用DFT分析信號(hào)x(t)的頻譜。function DFT1 Fs=100;T=1/Fs; ws=2*pi*Fs;N=60; %假設(shè)信號(hào)長度L=512; %假設(shè)DFT的點(diǎn)數(shù) detaf=N/(Fs*2);detafd=L/Fs;fprintf(分辨率為%fn,detaf);fprintf(譜線間隔為%fn,detafd);t=(0:N-1)*T;xk=exp(-2*t);X=fftshift(fft(xk,L);w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi); plot(w,abs(X);grid%分析：由于產(chǎn)生混疊（抽樣間隔減少就能解決），頻率泄漏（

26、換窗函數(shù)就能減弱），柵欄等現(xiàn)象（增加DFT的點(diǎn)數(shù)就能有效解決）導(dǎo)致誤差分辨率為：0.300000 譜線間隔為：5.120000function DFT2 f1=5;f2=9;Fs=2*max(f1,f2);T=1/Fs; ws=2*pi*Fs;N=46; %長度不為整周期的 %N=90; %長度為整周期的t=(0:N-1)*T;xk=cos(10*pi*t)+2*sin(18*pi*t); X=fftshift(fft(xk,N); w=(-ws/2+(0:N-1)*ws/N)/(2*pi); plot(w,abs(X);gridfunction DFT3 f1=100;f2=110; Fs=

27、2*max(f1,f2)+60; T=1/Fs; ws=2*pi*Fs; fprintf(抽樣頻率為%fn,Fs); N=60; L=512; t=(0:N-1)*T; xk=cos(2*pi*f1*t)+2*cos(2*pi*f2*t); X=fft(xk,L); w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi); plot(w,abs(X);grid%若在信號(hào)截?cái)鄷r(shí)使用Hamming窗,由實(shí)驗(yàn)確定能夠分辨最小譜峰間隔和信號(hào)長度的關(guān)系:Df=Fs*2/Tp抽樣頻率為：280.000000function DFT4 f1=50;f2=120; Fs=2*max(f1,f2); T=1

28、/Fs; ws=2*pi*Fs; fprintf(抽樣間隔為%fn,T); N=ceil(Fs/(abs(f1-f2); L=512; %設(shè)對(duì)抽樣信號(hào)做512點(diǎn)的DFT fprintf(信號(hào)截?cái)嚅L度為%fn,N); m1=ceil(f1*N/Fs); %0f60時(shí)，用這條公式 fprintf(50Hz對(duì)應(yīng)的譜峰位置是：%fn,m1); m2=(f2*N/Fs+N); %60 DFT4抽樣間隔為0.004167信號(hào)截?cái)嚅L度為4.00000050Hz對(duì)應(yīng)的譜峰位置是：1.000000120Hz對(duì)應(yīng)的譜峰位置是：6.000000四、實(shí)驗(yàn)分析：1. 因?yàn)橛邢揲L序列的DFT仍是有限長序列，故其特別適合數(shù)

29、字系統(tǒng)它不僅具有重要的理論意義，且DFT存在快速算法，所以仍用DFT分析連續(xù)信號(hào)的頻譜。 2. 先用窗函數(shù)截取，將該信號(hào)變成有限長的信號(hào)，之后才利用DFT分析其頻譜。3. 在利用DFT分析連續(xù)信號(hào)頻譜時(shí)，會(huì)出現(xiàn)混疊現(xiàn)象（減少時(shí)域抽樣間隔可以克服這種誤差），頻率泄漏（選用合適的窗函數(shù)可以改善這種誤差），柵欄現(xiàn)象（補(bǔ)零增加序列的長度可以改善這種誤差）4. 加窗處理對(duì)頻譜分析主要有兩個(gè)方面影響：頻譜中出現(xiàn)多余的高頻分量；譜線變成了具有一定寬度的譜峰，譜峰的寬度與信號(hào)的長度成反比，所取信號(hào)的長度越長，譜峰的寬度就越窄。對(duì)同一個(gè)窗函數(shù)，增加長度N雖然可以減少主瓣寬度，但不減少旁瓣泄漏，為在主瓣寬度與旁瓣

30、泄漏之間取得良好的平衡，可根據(jù)實(shí)際信號(hào)的特性采用合適的窗函數(shù)。 5. 通過補(bǔ)零增長序列長度時(shí)，同時(shí)也減小了頻譜分析時(shí)的譜線間隔，從而所計(jì)算出的頻譜將會(huì)顯示更多的細(xì)節(jié)。 6. 分辨率fc*fam/N,常數(shù)c在矩形窗是為1，在Hamming窗時(shí)約為2，與矩形窗相比，Hamming窗是以降低頻率分辨為代價(jià)來減少頻率泄漏。實(shí)驗(yàn)七 信號(hào)與系統(tǒng)的傅立葉分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模河酶盗⑷~變換對(duì)信號(hào)和系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析。二、實(shí)驗(yàn)原理與方法：三、實(shí)驗(yàn)過程（1）已知系統(tǒng)用下面差分方程描述：y(n)=x(n)+ay(n-1)試在a=95.0和a=5.0兩種情況下用傅立葉變換分析系統(tǒng)的頻率特性。要求寫出系統(tǒng)的傳輸函數(shù)，并打印曲

31、線B=1;A=1,-0.95; H,w=freqz(B,A,whole); subplot(1,2,1);plot(w/pi,abs(H),linewidth,2); grid on; axis(0,2,0,2.5) B=1;A=1,-0.5; H,w=freqz(B,A,whole); subplot(1,2,2);plot(w/pi,abs(H),linewidth,2); grid on; axis(0,2,0,2.5)（2）已知兩系統(tǒng)分別用下面差分方程描述：試分別寫出它們的傳輸函數(shù)，并分別打印曲線B=1,1;A=1; H,w=freqz(B,A,whole); subplot(1,2,

32、1);plot(w/pi,abs(H),linewidth,2); grid on; axis(0,2,0,2) B=1,-1;A=1; H,w=freqz(B,A,whole); subplot(1,2,2);plot(w/pi,abs(H),linewidth,2); grid on; axis(0,2,0,2)（3）已知信號(hào)x(n)=R3(n),試分析它的頻域特性，要求打印曲線B=1,0,0,-1;A=1,-1; H,w=freqz(B,A,whole); plot(w/pi,abs(H),linewidth,2); grid on; axis(0,2,0,2.5)（4）假設(shè)x(n)=,

33、將x(n)以2為周期B=1;A=1; H,w=freqz(B,A,whole); plot(w/pi,abs(H),linewidth,2) grid on axis(0,2,0,2);實(shí)驗(yàn)八 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.熟悉IIR數(shù)字濾波器的原理及設(shè)計(jì)方法；2.掌握數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)仿真方法。二、實(shí)驗(yàn)原理與方法：實(shí)驗(yàn)中有關(guān)變量的定義: fc 通帶邊界頻率；fr阻帶邊界頻率； 通帶波動(dòng)；At 最小阻帶衰減； fs采樣頻率； T采樣周期三、實(shí)驗(yàn)過程1、 用巴特沃斯濾波器原型設(shè)計(jì)一個(gè)低通數(shù)字濾波器，滿足：，求出該低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，并用matlab編寫程序?qū)崿F(xiàn)仿真。按照下列例子來

34、實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)原理：巴特沃斯濾波器是電子濾波器的一種，特點(diǎn)是通頻帶的頻率響應(yīng)曲線最平滑，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。在振幅的對(duì)數(shù)對(duì)角頻率的波得圖上,從某一邊界角頻率開始,振幅隨著角頻率的增加而逐步減少,趨向負(fù)無窮大wp=2*pi*Fp ; ws=2*pi*fs;k=0: (Fs*1/5+11);fk=0:(Fs*0.1)/ (Fs*1/5+12):Fs%wp=0.3*pi;ws=0.5*pi;Rp=1;As=13;wp=2*pi*150;ws=2*pi*250;Rp=1;As=13;N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,s);B,A=butter(N,wc,s)k=0:51;f

35、k=0:250/52:250;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B,A,wk);%subplot(2,2,1);plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk);grid on;xlabel(kHz);ylabel(dB);axis(-0.2,0.4,-14,2);2、 設(shè)計(jì)一個(gè)低通切比雪夫I型濾波器，滿足通帶截止頻率：，帶通波動(dòng)：阻帶截止頻率：，阻帶波動(dòng)：。請(qǐng)求出系統(tǒng)函數(shù)，并用matlab編寫程序來實(shí)現(xiàn)仿真。按照下列例子來做。=wp=2*pi*Fp ; =ws=2*pi*fs;k=0: (Fs*1/5+11);fk=0:(Fs*0.1)/ (Fs*1/5+12):Fs%wp=

36、2*pi*Fp;ws=2*pi*fs;k=0:(Fs*1/5+11);fk=0:(Fs*0.1)/(Fs*1/5+12):Fswp=2*pi*50;ws=2*pi*200;Rp=1;As=15;N1,wp1=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s)%計(jì)算切比雪夫?yàn)V波器的階數(shù)、通頻帶邊界頻率B1,A1=cheby1(N1,Rp,wp1,s);%計(jì)算濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母多項(xiàng)式fk=0:21/52:200;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B1,A1,wk);figure,plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk);grid on,xlabel(頻率（kHz）),yla

37、bel(幅度（dB）)title(切比雪夫I濾波器)axis(-0.05,0.25,-25,2)實(shí)驗(yàn)九 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.熟悉FIR數(shù)字濾波器的原理及設(shè)計(jì)方法；2.掌握數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)仿真方法。二、實(shí)驗(yàn)原理與方法：這種方法也稱為傅立葉級(jí)數(shù)法。其設(shè)計(jì)是在時(shí)域進(jìn)行的，先用傅氏反變換求出理想數(shù)字濾波器的單位抽樣響應(yīng)hd(n)，然后時(shí)域移位并加時(shí)間窗w(n)對(duì)其截?cái)?，從而求得FIR 濾波器的單位抽樣響應(yīng)h(n)；在設(shè)計(jì)過程中，將無限長序列變?yōu)橛邢揲L是通過時(shí)域加矩形窗乘積實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的截?cái)嗟?。時(shí)域乘積對(duì)應(yīng)了頻域卷積，從而對(duì)頻響特征發(fā)生的改變。常見的窗函數(shù)有：矩形窗、三角形(Bartlertt)窗、漢寧(Hanning)窗。海明(Hamming)窗、布拉克曼(Blackman)窗、凱澤(kaiser)窗等三、實(shí)驗(yàn)過程1. 在同一圖形坐標(biāo)上顯示矩