三角形的面積教案

1、三角形的面積 制作者：張文美教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推到三角型面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。2.通過操作，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題。3.理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角型面積。4.引導(dǎo)學(xué)生積極探究解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點：理解三角形面積的計算公式，正確計算三角形的面積教學(xué)難點：正確計算三角形的面積教具準(zhǔn)備：多媒體課件，完全一樣的兩個直角三角形，兩個銳角三角形，兩個鈍角三角形，任意的兩個三角形，尺子，剪子。教學(xué)方法：“探究研討”法在教師提供的問題情

2、景下，讓學(xué)生自己操作、擺弄，最后師生一起完成教學(xué)活動。在此期間，教學(xué)以學(xué)生為中心。情境導(dǎo)入師：早上上操的時候，老師看見同學(xué)們都帶著鮮艷的紅領(lǐng)巾，忽然就有個想法，就想算一算要做成我們班的42個紅領(lǐng)巾，需要多少布料，同學(xué)們有想法嗎？生：我們首先得知道要做成一塊紅領(lǐng)巾，需要多少布料。師：紅領(lǐng)巾是什么形狀，要算出這塊紅領(lǐng)巾的什么量？生：紅領(lǐng)巾是三角形的，我們必須知道紅領(lǐng)巾的面積，也就是要知道這個三角形的面積。探究新知1. 復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程師：回憶一下，平行四邊形面積公式是如何推到出來的？（根據(jù)學(xué)生的回答，課件顯示平行四邊形面積的推到過程）生：我們是沿著平行四邊形的任意一條高剪下一部分，

3、把它平移到另一部分，我們就看到平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形。師：我們利用轉(zhuǎn)化的思想將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)習(xí)過的圖形-長方形，并且長方形的面積公式是我們已經(jīng)知道的，由此我們推出了平行四邊形的面積等于底乘以高。師：我們能不能也用同樣的推導(dǎo)辦法，試著把三角形的面積公式給推導(dǎo)出來呢？操作實踐師：我們先來試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，同學(xué)們以四人為一個小組進(jìn)行討論，在討論過程中每一個小組選一個代表出來作好記錄，有什么規(guī)律？（學(xué)生交流討論，并進(jìn)行實驗操作，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)）學(xué)生匯報結(jié)果：生1：我們用兩個直角三角形拼成了一個長方形。師：（拿起準(zhǔn)備好的大小不一樣的兩個直角三角形）我這里也有兩個

4、直角三角形，我拼不成我們學(xué)過的圖形啊?。▽W(xué)生發(fā)現(xiàn)問題）生：我們要用兩個完全一樣的直角三角形來拼。師：怎么看兩個三角形是不是完全一樣呢？生1：我們可以通過用尺子量。生2：這樣太麻煩了，我們可以看看兩個直角三角形是否完全重合在一起。師：（表示贊同，并給予鼓勵）對，真不錯，我們看兩個三角形是否是完全一樣，最簡單的辦法就是看看兩個三角形是否能完全重合在一起。（請學(xué)生上臺演示兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形）師：（幻燈片放映兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形）能不能拼成其他的圖形呢？生：我還可以拼成平行四邊形師：是不是只能拼成一種平行四邊形呢？生：不是，我還可以拼成另外的形狀師：我們發(fā)

5、現(xiàn)兩個完全一樣的直角三角形可以拼成不同的圖形。（課件顯示，兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形或平行四邊形）師：那么銳角三角形又有什么發(fā)現(xiàn)呢？生：兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。（學(xué)生上臺演示，并把拼成的圖形貼在黑板上）師：按照這樣的規(guī)律兩個完全一樣的鈍角三角形又有什么規(guī)律呢？生：兩個完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形。師：我們就發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形就都能拼成一個什么圖形？生：能拼成一個平行四邊形，因為長方形是特殊的平行四邊形。嘗試推導(dǎo)師：同學(xué)們，你們已經(jīng)把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，那么觀察看看，三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？生：我們發(fā)現(xiàn)三角

6、形的面積是平行四邊形面積的一半。師：板書三角形的面積=所拼成的平行四邊形面積的一半師：要求出三角形的面積就必須知道平行四邊形的面積，要知道平行四邊形的面積就必須知道平行四邊形的底和高。生：我們發(fā)現(xiàn)三角形的底正好也是所拼成的平行四邊形的底。師：高呢？生：三角形的高也正好是所拼成的平行四邊形的高。師：是?。∥覀儼l(fā)現(xiàn)三角形的面積不僅與所拼成的平行四邊形的面積有關(guān)系，而且它們的底和高也有關(guān)系。那么三角形的底和高求出的是什么？生：求出的是兩個完全一樣的三角形的面積。師：那么只求一個三角形的面積呢？生：再÷2幻燈片顯示：（對實驗進(jìn)行鞏固）兩個_的三角形都可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于_這個平行四邊形的高等于_因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的_。所以：三角形的面積=并且板書：三角形的面積=底×高÷2 S=a×h÷2師：知道了三角形的面積公式，我們就一起來求求紅領(lǐng)巾的面積，翻開課本的例1板書：S=a×h÷2 （加強(qiáng)公式的練習(xí)） =100×33÷2 =1650）（平方厘米） （提醒面積的單位要有平方）