土木工程力學(xué)復(fù)習(xí)題

1、土木工程力學(xué)復(fù)習(xí)題一、土木工程力學(xué)本學(xué)期將實(shí)行半開卷考試。所謂半開卷是指學(xué)員在考試時(shí)可以帶入一張指定的A4 紙， A4 紙上可以抄寫有公式、定理、例題等。 A4 紙會(huì)在考前一周左右由所在電大發(fā)給大家。大家在復(fù)習(xí)整理后將自己認(rèn) 為重要又記不住的東西手抄在紙上供考試時(shí)參考。注意本課程因?yàn)楦臑榘腴_卷考試了， 所以形常數(shù)和載常數(shù)沒(méi)有提供， 需要大家自己記憶 或者記在 A4 紙上。二、本學(xué)期考試時(shí)限仍然為 90 分鐘。希望大家做題時(shí)抓緊時(shí)間，好好把握進(jìn)度。三、本學(xué)期期末考試題型選擇題 3*10=30判斷題 3*10=30計(jì)算題 20*2=40四、計(jì)算大題分布范圍。力法和位移法求解一次或兩次超靜定剛架。五

2、、選擇判斷題。選擇判斷題分布面較廣，包括：力法、位移法、力矩分配法、影響線、極 限荷載、動(dòng)力計(jì)算。大家在復(fù)習(xí)時(shí)可以將以前考過(guò)的試題中的選擇、判斷、填空拿來(lái)練手。六、提醒大家考試時(shí)帶繪圖工具，計(jì)算題要求大家畫彎矩圖。一、 選擇題1、用力法超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，其基本未知量為（ D）。A、桿端彎矩B、結(jié)點(diǎn)角位移C、結(jié)點(diǎn)線位移D、多余未知力2、力法方程中的系數(shù) ij 代表基本體系在 Xj=1 作用下產(chǎn)生的（ C）。A、Xi B、Xj C、Xi方向的位移 D、Xj方向的位移3、在力法方程的系數(shù)和自由項(xiàng)中（ B）。A、 ij恒大于零B、 "恒大于零 C、 n恒大于零 D、 ip恒大于零4、 位移法典型

3、方程實(shí)質(zhì)上是（A）oA、平衡方程 B、位移條件C、物理關(guān)系D、位移互等定理5、 位移法典型方程中的系數(shù)代表在基本體系上產(chǎn)生的（C ）。A、乙 B、乙 C、第i個(gè)附加約束中的約束反力 D、第j個(gè)附加約束中的約束反力6、用位移法計(jì)算剛架，常引入軸向剛度條件，即“受彎直桿在變形后兩端距離保持不變” 此結(jié)論是由下述假定導(dǎo)出的： （ D ）。A、忽略受彎直桿的軸向變形和剪切變形B、彎曲變形是微小的C、變形后桿件截面仍與變形曲線相垂直D、假定A與B同時(shí)成立7、 靜定結(jié)構(gòu)影響線的形狀特征是（A）oA、直線段組成B、曲線段組成C、直線曲線混合 D、變形體虛位移圖8、 圖示結(jié)構(gòu)某截面的影響線已做出如圖所示，其中

4、豎標(biāo)yc，是表示（C ） oA、P=1在E時(shí)，C截面的彎矩值 B、P=1在C時(shí)，A截面的彎矩值C、P=1在C時(shí)，E截面的彎矩值 D、P=1在C時(shí)，D截面的彎矩值CAEBDi'比一9、繪制任一量值的影響線時(shí)，假定荷載是（ A ）oA、一個(gè)方向不變的單位移動(dòng)荷載B、移動(dòng)荷載C、動(dòng)力荷載D、可動(dòng)荷載10、 在力矩分配法中傳遞系數(shù)C與什么有關(guān)（D ）oA、荷載B、線剛度C、近端支承D、遠(yuǎn)端支承11、匯交于一剛結(jié)點(diǎn)的各桿端彎矩分配系數(shù)之和等于（D ）oA、1 B、0C、1/2 D、-112、 如下圖所示，若要增大其自然振頻率w值，可以采取的措施是（ B ）oA、增大L B、增大 EI C、增大

5、m D、增大 P13、圖示體系不計(jì)阻尼的穩(wěn)態(tài)最大動(dòng)位移ymax 4P|3/9EI，其最大動(dòng)力彎矩為:(B)A. 7PI/3;B. 4PI/3;D. PI/3C. PI;14、在圖示結(jié)構(gòu)中，若要使其自振頻率增大，可以（ C）A.增大P； B. 增大m; C.增加EI; D.增大I。I' 1L"A .圖a與圖b;BC.圖c與圖d;D(a)d丄圖b與圖c；圖d與圖a。A.15、下列圖中（A、I均為常數(shù)）動(dòng)力自由度相同的為（A ）；(C)16、圖示各結(jié)構(gòu)中，除特殊注明者外，各桿件 EI=常數(shù)。其中不能直接用力矩分配法計(jì)算的 結(jié)構(gòu)是（C）;17、圖a，b所示兩結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問(wèn)題（C）；A

6、均屬于第一類穩(wěn)定問(wèn)題;p:EI =此EIB均屬于第二類穩(wěn)定問(wèn)題；C 圖a屬于第一類穩(wěn)定問(wèn)題，圖 b屬于第二類穩(wěn)定問(wèn)題;D 圖a屬于第二類穩(wěn)定問(wèn)題，圖 b屬于第一類穩(wěn)定問(wèn)題。P*AEI = 乂丄口EI18、圖示單自由度動(dòng)力體系自振周期的關(guān)系為(A (a)(b) ；b (a)(c)；19、用位移法計(jì)算剛架，常引入軸向剛度條件, 此結(jié)論是由下述假定導(dǎo)出的(D);A )；C. 厶- 2EI ,l l -即“受彎直桿在變形后兩端距離保持不變” ；D .都不等。2mA .忽略受彎直桿的軸向變形和剪切變形;B .彎曲變形是微小的;D .假定A與B同時(shí)成立。Sba 為(b )；C .變形后桿件截面仍與變形曲線

7、相垂直；6 .圖示結(jié)構(gòu)桿件 AB的B端勁度(剛度)系數(shù)C. 4；3mI 20、據(jù)影響線的定義，圖示懸臂梁C截面的彎距影響線在 C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：(A)A、0 B、-3mC、-2m D、-1m21、圖為超靜定梁的基本結(jié)構(gòu)及多余力Xi=1作用下的各桿內(nèi)力，EA為常數(shù)，則ii為：(B)A、d(0.5+1.414)/EA B、d(1.5+1.414)/EA C、d(2.5+1.414)/EA D、d(1.5+2.828)/EA22、已知混合結(jié)構(gòu)的多余力8.74KN及圖a、b分別為Mp，Np和M1，N1圖，N1圖，貝U K截面的M值為：(A )A、55.43kN.m B、56.4kN.m C、83.48k

8、N.m D、84.7kN.m】.r23、圖示等截面梁的截面極限彎矩Mu=120kN.m，則其極限荷載為：(C )A、 120kN B、 100kN C、 80kN D、 40kNI;24、在力矩分配法中反復(fù)進(jìn)行力矩分配及傳遞，結(jié)點(diǎn)不平衡力矩（約束力矩）愈來(lái)愈小，主 要是因?yàn)椋―）A、分配系數(shù)及傳遞系數(shù) 1B、分配系數(shù)1C、傳遞系數(shù)=1/2D、傳遞系數(shù)125、 作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖，最簡(jiǎn)單的解算方法是（A）A、位移法B、力法C、力矩分配法 D、位移法和力矩分配法聯(lián)合應(yīng)用ET26、圖示超靜定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)是（A、2 B、4C、5 D、627. 用位移法求解圖示結(jié)構(gòu)時(shí)，基本未知量的個(gè)數(shù)是（A 8B

9、10C 11D 12ft28、圖示體系的自振頻率 為A. . 24EI/mh3C., 6EI / mh3亡3B. . 12EI / mhD. 3EI / mh3EIEI1 =ooEI29. 靜定結(jié)構(gòu)的影響線的形狀特征是（ A ）A直線段組成B曲線段組成C直線曲線混合D變形體虛位移圖30. 圖示結(jié)構(gòu)B截面，彎矩等于（ C ）m上拉1.5m下拉1.5m上拉m1.5a31. 用位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，其基本未知量為（D ）A多余未知力B桿端內(nèi)力C桿端彎矩D結(jié)點(diǎn)位移32. 超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生的內(nèi)力與剛度（B ）A無(wú)關(guān)B相對(duì)值有關(guān)C絕對(duì)值有關(guān)D相對(duì)值絕對(duì)值都有關(guān)二、判斷題1、用力法求解超靜定剛架

10、在荷載和支座移動(dòng)作用下的內(nèi)力，只需知道各桿剛度的相對(duì)值2 ）。2、 對(duì)稱剛架在反對(duì)稱荷載作用下的內(nèi)力圖都是反對(duì)稱圖形。（X ）3、 超靜定次數(shù)一般不等于多余約束的個(gè)數(shù)。（X ）4、 同一結(jié)構(gòu)的力法基本體系不是唯一的。（25、 力法計(jì)算的基本結(jié)構(gòu)可以是可變體系。（X ）6、 用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)，選取的基本結(jié)構(gòu)不同，所得到的最后彎矩圖也不同。（7、用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)，選取的基本結(jié)構(gòu)不同，則典型方程中的系數(shù)和自由項(xiàng)數(shù)值也不同。（2）8、 位移法可用來(lái)計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)也可用來(lái)計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)。（2 ）9、 圖a為一對(duì)稱結(jié)構(gòu)，用位移法求解時(shí)可取半邊結(jié)構(gòu)如圖b所求。（X ）X )|T?T7777TWrm77

11、7T7TTr?I10、 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力影響線均為折線組成。（V ）11、圖示結(jié)構(gòu)C截面彎矩影響線在 C處的豎標(biāo)為ab/l. （x ）(a)(b)12、 簡(jiǎn)支梁跨中C截面彎矩影響線的物理意義是荷載作用在截面C的彎矩圖形。（x ）13、在多結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的力矩分配法計(jì)算中，可以同時(shí)放松所有不相鄰的結(jié)點(diǎn)以加速收斂速度。（V ）14、 力矩分配法適用于連續(xù)梁和有側(cè)移剛架。（X ）15、 圖（a）對(duì)稱結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖（b）來(lái)計(jì)算。（X ）v )16、17、當(dāng)結(jié)構(gòu)中某桿件的剛度增加時(shí)，結(jié)構(gòu)的自振頻率不一定增大。 圖示結(jié)構(gòu)的EI=常數(shù)，EA 時(shí)，此結(jié)構(gòu)為兩次超靜定。1/218圖a所示桁架結(jié)構(gòu)可選用圖 b

12、所示的體系作為力法基本體系。19、圖示體系有5個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其動(dòng)力自由度為 5 （設(shè)忽略直桿軸向變形的影響）。20、設(shè)直桿的軸向變形不計(jì)，圖示體系的動(dòng)力自由度為4。（ V ）21、 結(jié)構(gòu)的自振頻率與結(jié)構(gòu)的剛度及動(dòng)荷載有關(guān)。（x ）22、 當(dāng)梁中某截面的彎矩達(dá)到極限彎矩，則在此處形成了塑性鉸。（V ）23、 支座移動(dòng)對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)的極限荷載沒(méi)有影響。（X ）24、 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算，可不考慮變形條件。（V ）25、用機(jī)動(dòng)法做得圖 a所示結(jié)構(gòu)Rb影響線如圖b。（ X ）圖a圖b26、圖示梁AB在所示荷載作用下的M圖面積為ql3/3.（ Xql/2qH1H H H i'B22是 36/EI。（X

13、）27、圖示為某超靜定剛架對(duì)應(yīng)的力法基本體系，其力法方程的主系數(shù)El29圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)是n=3。(X )AC的轉(zhuǎn)角。(V )o28、圖示為剛架的虛設(shè)力系，按此力系及位移計(jì)算公式可求出桿ii 為 I/EA。(V )30、圖示為單跨超靜定梁的力法基本體系，其力法方的系數(shù)31、圖a所示結(jié)構(gòu)在荷載作用下 M圖的形狀如圖b所示，對(duì)嗎？ （X ）川出川"/十一一32、位移法只能用于超靜定結(jié)構(gòu)。（X ） 33、圖示伸臂梁 F左QB影響線如圖示。（X ）34. 用力法解超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，可以取超靜定結(jié)構(gòu)為基本體系。（ V ）35. 在力矩分配中，當(dāng)遠(yuǎn)端為定向支座時(shí)，其傳遞系數(shù)為0 。（ X ）36

14、. 計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的極限荷載只需使用平衡條件，不需考慮變形條件。（ V ）37. 在溫度變化與支座移動(dòng)因素作用下，靜定與超靜定結(jié)構(gòu)都有 內(nèi)力。（ X ）38. 同一結(jié)構(gòu)選不同的力法基本體系，所得到的力法方程代表的位移條件相同。（X ）39. 位移法典型方程中的主系數(shù)恒為正值，付系數(shù)恒為負(fù)值。（X40. 圖示結(jié)構(gòu)有四個(gè)多余約束。（ X ）力法計(jì)算舉例1圖示為力法基本體系，求力法方程中的系數(shù) 項(xiàng)ip ,各桿EI相同。I1.作M p , M i圖；11 ,22,.32.ii2IIIEI233PI3.1P8EI513EIPIIX1=11iL4Mi圖2、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)。EI = 常數(shù)。EA6EI I

15、2EA |EIEI參考答案：1取基本體系。PXi4基本體系,一次超靜定結(jié)構(gòu)解1取半結(jié)構(gòu)如圖所示基本體系數(shù)如圖列力法方程11X1作MqM p圖求11> 1P，并求X11 1 ?L?L?L 3EI1 1 1 ? q|2?L?L 3EI 3 218EI111P3EI 3 21P 012L?L?L?- EI 23ql42L33EIXi5、作nnI I M I I3、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)。參考答案：這是一個(gè)對(duì)稱結(jié)構(gòu)。1利用對(duì)稱性，選取基本體系。3、解1取半結(jié)構(gòu)如圖所示，一次超靜定結(jié)構(gòu)1基本體系數(shù)如圖2列力法方程11X1 1P 03作Me M p圖4求11、1 p，并求X1112L33EI?L?L?L

16、 ?1?L?L?2L3EIEl 231PX113EI?1?1ql2?L?L3 2ql418EI5、作M圖III4.如圖9所示兩次超靜定結(jié)構(gòu)，繪彎矩圖。解:l"kN/rH PlCZZ基本結(jié)構(gòu)211(2El2(16El1043EI2/122（CEl2128El120111P(cEl3112PJEl311X112X221X122 X24441 p2p4 24）80求解上述方程得:XiX28013152代入疊加公式得:80)4)4)6403EI320ElM P8015Ma2 48037.3kN.m1328015Mb2 417.7kN.m392Mc2 8012.3kN.m39Md13.3kN.

17、m5、試用力法計(jì)算圖1所示剛架，并繪制彎矩圖。Mx1 M 1 x2 M 2 M PIE,3,-T 1 rTLP37i11 jr_；Jj卡-/二7»/./;Z/"7與4丿/解：圖1 （a）所示為一兩次超靜定剛架，圖1 （b）、（c）、（d）均可作圖其基本結(jié)構(gòu)，比較而言，圖1（ d）所示的基本結(jié)構(gòu)比較容易繪制彎矩圖，且各彎矩圖間有一部分不重疊，能使計(jì)算簡(jiǎn)化，故選擇圖 1（ d）為原結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)。1.列力法方程111x112X21P0221 X1 22 X22P02為了計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)，畫出單位彎矩圖見圖1 (f)、M2見圖1 (g)、荷載彎矩圖MP 見圖 1( e)。3由圖乘

18、法計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)11211123a11a aaa a aaaa11 EI23EI2EI232EI11215a322a aaa a aEI232EI6EI1 1113a31221aa a -a aaEI 22EI24EIM1 M PaPa31Pds-aPa EI6 2EI12EIM 2 M P11Pa32P-dsPaa aEI2EI24EI3的圖14.解方程將上述系數(shù)、自由項(xiàng)代入力法典型方程：Xi%99X245P993a 73a 7Pa3X,X22EI4EI12EI3a3 75a3 7Pa3X,X24EI 16EI 24EI解方程組可得:5.作M圖由疊加公式MX2 MP，見圖1 (h )。6、

19、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的彎矩，并繪圖示結(jié)構(gòu)的M圖，EI=常數(shù)。解： :一次超靜定，基本圖形如圖2、列力法方程yyXy 1P 03作Mi、M p圖4求計(jì) 1P,并求X14L33EI1 12 L1119-L2 ?L ?L ?L?El 23 EI1P1El?1?1ql2?L?L3 2ql46EI5作M圖，MMX1 Mpqi81. 用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，EI=常數(shù)。解：1、二次超靜定，基本結(jié)構(gòu)如圖:2、列力法萬(wàn)程11 112 21p021 122 22 p03、作 M1,M2,Mp圖> =_n4、求ii、12、22、21、1 p、2p11236ii-?6 36El23El1J1081221666El2

20、El116 6466 628822 1El2El1114501P- 6033603 2El22El1160365402PEl2El1255、求得7452146、作M圖MM1X1m2X2Mp2建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程。1 OIN/m解：1、取半結(jié)構(gòu)如圖2、半結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)如圖3、列力法方程11 112 21 P021 12222p3.用力法計(jì)算,并繪圖示結(jié)構(gòu)的M圖。EI=常數(shù)。16kN/mr'2、列力法方程11 x11P 03、作作M1,M卩圖I l-T4.用力法計(jì)算，并繪圖示結(jié)構(gòu)的M圖。EI=常數(shù)。p4、求 ii、 ip112250?55 52EI 233EI12125050 5EI33

21、EI11ip4、求 i, i=55、作M圖M M 1x116kN/m3EIEl牡 55m解：1、一次超靜定結(jié)構(gòu)，基本結(jié)構(gòu)如圖2、列力法方程11 xi1 p3、作作M, p圖4、求 11、1p1521 “11?55 5?5 5EI 233EI 21150001P200 553EI39EI35、求- 1 , 1206、作M圖2503EIMM 1x1MM圖。5.用力法計(jì)算并繪圖示結(jié)構(gòu)的5 m5解：1、p2、列力法方程11 xi3、作作Mi,M p圖112111一 ?555?5 5 511 EI232EI11251P55102EIEI4、求 ii、 ip6256EI5、求 i, i 1.26、作M圖M

22、 M 1x1注：務(wù)必掌握例2-2位移法計(jì)算舉例（各桿的EI為常數(shù)）。1、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)位移法典型方程式中的系數(shù)和自由項(xiàng)。IZ1EL -EIL1L/ A1J-M AB器,MfBA0,QAB蟲,QfBA165P解:1、取基本結(jié)構(gòu)如圖2、列力法方程3、k11k11F1 P3iL2- 2EAF1 P5 P16EAT35 P82、用位移法解此剛架。參考答案：只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)角位移。建立基本結(jié)構(gòu)如圖所示。 位移法方程：r 11 z R p 0I.El 3V 一一 p i - El kEl3、.如圖14所示，繪彎矩圖。（具有一個(gè)結(jié)點(diǎn)位移結(jié)構(gòu)的計(jì)算） 解：結(jié)點(diǎn)A、B、C有相同的線位移，因此只有一個(gè)未知量。1）建立基

23、本結(jié)構(gòu)如圖 15所示。2）列出力法方程hi Zi Ri p 03）由力的平衡方程求系數(shù)和自由項(xiàng)（圖 16、17）rii 3R1PEl1810El64）求解位移法方程得:60Z1 'EI5）用彎矩疊加公式得:M M 1Z1 M pMeEl6圖15基本結(jié)構(gòu)EI圖16圖17ri- 口有一個(gè)結(jié)點(diǎn)位移結(jié)構(gòu)的計(jì)算）0 Lk彎矩圖J.（例2.如圖 20 解：只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)角位移。10圖1921所示。3）畫出M1,Mp圖,如圖22, 23,根據(jù)節(jié)點(diǎn)力矩平衡（圖r11 EI E24），求得3 EI2Rp 10KN.m將r11和R1p代入位移法方程得:204 ）彎矩疊加方程:M r11z1 M P 得：固端

24、彎矩MaEI 202 3EI1034.67KN m剛結(jié)點(diǎn)處彎矩MbEI 203EI14.67KN m5）畫出彎矩圖如圖25所示。IE圖 22 M1圖 23 M p+匚丄丄一圖24ll.L?El為常數(shù)。（具有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)位移結(jié)構(gòu)的計(jì)算）B的角位移及結(jié)點(diǎn) E的水平線位移。在結(jié)點(diǎn) B及結(jié)5、用位移法計(jì)算圖26示結(jié)構(gòu)，并做彎矩圖。 解：i）此結(jié)構(gòu)有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)位移，即結(jié)點(diǎn) 點(diǎn)E處加兩個(gè)附加約束，如圖 27所示。圖匕25原結(jié)'構(gòu)變成四根超靜定桿的組合體。10kN/m2）利用結(jié)點(diǎn)處的力平衡條件建立位移法方程：3mrii Zi ri2Z 2 r2i Zi "2Z2RipRi0R2PR203）做M

25、i圖、M2圖及荷載彎矩圖 Mp圖，求各系數(shù)及自由項(xiàng)。3m3m圖26圖27基本體系圖28 M3i圖31 M圖29r113i 4i 3i6i10iri2r21l12i3i15ir22l2l2R1 P0R2 P3ql9q90888將求得的各系數(shù)及自由項(xiàng)代入位移法方程圖30Z15.33/ElZ226.64/El4）彎矩疊加公式為:M M iZ1 M 2Z2 M p3i90MAZ 2 l820.13kN.mMD2i Z16ilZ 214.21kN mMCD4iZi6iZZ 210.66kN m利用彎矩疊加公式求得各控制截面彎矩為:Mcb 3i Zi 5.33kN m圖32 Mr12和Mce 3iZ15.33kN m6、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)位移法典型議程式中系數(shù) 自由項(xiàng)Rip （各桿的EI為常數(shù)）-yI. = i=7、用位移法作圖示結(jié)構(gòu) M圖。EI為常數(shù)。解:解:2列位移法方程kn i Fip 0 3作M? M p圖4求kF 1P并求1kii 7i，ql356iFip 1ql2,85作M圖M Mi 1Mp(1) B 0,故B C z“,取基本體系(2) 列位移法方程：r11z1 Rp 0(3)作 M, MP 圖(4)5r11右,即6(5)由 M= M1 z-i + M P 得6用