圓周運(yùn)動(dòng)、航天與星體問(wèn)題專(zhuān)題

1、熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)一、圓周運(yùn)動(dòng)關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)，在高考中除了一般會(huì)出現(xiàn)星體問(wèn)題，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的試題外，還常會(huì)出現(xiàn)其他考查動(dòng)能和功能關(guān)系的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題如2009年高考安徽理綜卷第24題、浙江理綜卷第24題，2008年高考山東理綜卷第24題、廣東物理卷第17題，2007年高考全國(guó)理綜卷第23題等圖3-5例1如圖35 所示，兩個(gè)圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，A軌道由金屬凹槽制成，B軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示，則下列說(shuō)法正確的是()A若hAhB2R，則兩小球都能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B若hA

2、hB，由于機(jī)械能守恒，兩個(gè)小球沿軌道上升的最大高度均為C適當(dāng)調(diào)整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處D若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，A小球的最小高度為，B小球在hB>2R的任何高度均可【解析】當(dāng)hB2R時(shí)，B小球能沿圓管運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)，且由機(jī)械能守恒定律知到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度減為零，故當(dāng)hA2R時(shí)，A小球到達(dá)最高點(diǎn)前已離開(kāi)圓弧軌道；同理，當(dāng)hAhBR時(shí)，B小球能恰好上升至R，A小球上升至前已離開(kāi)圓弧，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤小球從軌道最高點(diǎn)飛出后恰好落在軌道右端口，在最高點(diǎn)的初速度應(yīng)v0又因?yàn)锳小球沿凹槽到達(dá)最高點(diǎn)的條件為mmg，即v，故A小球不可能從軌道最高點(diǎn)飛出

3、后恰好落在軌道右端口處又由機(jī)械能守恒定律，A小球能到達(dá)凹槽軌道高點(diǎn)的條件為：mghamg·2Rm()2得haR故選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確答案D【點(diǎn)評(píng)】除了天體問(wèn)題和帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)外，豎直方向的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是較常出現(xiàn)的題型本例題較典型地包含這類(lèi)問(wèn)題中的動(dòng)力學(xué)關(guān)系和動(dòng)能關(guān)系二、天體質(zhì)量、密度及表面重力加速度的計(jì)算1星體表面的重力加速度：gG2天體質(zhì)量常用的計(jì)算公式：M例2假設(shè)某個(gè)國(guó)家發(fā)射了一顆繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星已知該衛(wèi)星貼著火星表面運(yùn)動(dòng)，把火星視為均勻球體，如果知道該衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T(mén)，引力常量為G，那么()A可以計(jì)算火星的質(zhì)量B可以計(jì)算火星表面的引力加速度C可以計(jì)算火星的密度D

4、可以計(jì)算火星的半徑【解析】衛(wèi)星繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，則有：Gmr而火星的質(zhì)量Mr3聯(lián)立解得：火星的密度由M，gGr知，不能確定火星的質(zhì)量、半徑和其的表面引力加速度，所以C正確答案C【點(diǎn)評(píng)】歷年的高考中都常見(jiàn)到關(guān)于星體質(zhì)量(或密度)、重力加速度的計(jì)算試題，如2009年高考全國(guó)理綜卷第19題，江蘇物理卷第3題，2008年高考上海物理卷1(A)等同類(lèi)拓展1我國(guó)探月的嫦娥工程已啟動(dòng)，在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球假如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為l的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T(mén)，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為()A B C D【解析】設(shè)月球表面附近的重力加速度為g0有

5、：T2 又由g0G，可解得答案B三、行星、衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題不同軌道的行星(衛(wèi)星)的速度、周期、角速度的關(guān)系在“要點(diǎn)歸納”中已有總結(jié)，關(guān)于這類(lèi)問(wèn)題還需特別注意分析清楚衛(wèi)星的變軌過(guò)程及變軌前后的速度、周期及向心加速度的關(guān)系例32008年9月25日到28日，我國(guó)成功發(fā)射了神舟七號(hào)載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘下列判斷正確的是2009年高考·山東理綜卷()A飛船變軌前后的機(jī)械能相等B飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于

6、同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度【解析】飛船點(diǎn)火變軌，反沖力對(duì)飛船做正功，飛船的機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤飛船在圓形軌道上繞行時(shí)，航天員(包括飛船及其他物品)受到的萬(wàn)有引力恰好提供所需的向心力，處于完全失重狀態(tài)，B正確神舟七號(hào)的運(yùn)行高度遠(yuǎn)低于同步衛(wèi)星，由2知，C正確由牛頓第二定律aG知，變軌前后過(guò)同一點(diǎn)的加速度相等答案BC【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于這類(lèi)衛(wèi)星變軌的問(wèn)題，特別要注意比較加速度時(shí)不能根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式a2r，因?yàn)樽冘壡昂笮l(wèi)星在同一點(diǎn)的速度、軌道半徑均變化，一般要通過(guò)決定式a來(lái)比較同類(lèi)拓展2為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測(cè)400周年，2009年被定為以

7、“探索我的宇宙”為主題的國(guó)際天文年我國(guó)發(fā)射的嫦娥一號(hào)衛(wèi)星繞月球經(jīng)過(guò)一年多的運(yùn)行，完成了既定任務(wù)，于2009年3月1日16日13分成功撞月圖示為嫦娥一號(hào)衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點(diǎn)1開(kāi)始進(jìn)入撞月軌道假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T(mén)，引力常量為G根據(jù)題中信息()A可以求出月球的質(zhì)量B可以求出月球?qū)︽隙鹨惶?hào)衛(wèi)星的引力C可知嫦娥一號(hào)衛(wèi)星在控制點(diǎn)1處應(yīng)減速D可知嫦娥一號(hào)在地面的發(fā)射速度大于11.2 km/s【解析】由GmR可得月球的質(zhì)量M，A正確由于不知嫦娥一號(hào)的質(zhì)量，無(wú)法求得引力，B錯(cuò)誤衛(wèi)星在控制點(diǎn)1開(kāi)始做近月運(yùn)動(dòng)，知在該點(diǎn)萬(wàn)有引力要大于所需的向心力，故知在控制點(diǎn)1應(yīng)減速，C正確嫦娥

8、一號(hào)進(jìn)入繞月軌道后，同時(shí)還與月球一起繞地球運(yùn)行，并未脫離地球，故知發(fā)射速度小于11.2 km/s，D錯(cuò)誤答案AC四、星體、航天問(wèn)題中涉及的一些功能關(guān)系1質(zhì)量相同的繞地做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，在越高的軌道動(dòng)能Ekmv2G越小，引力勢(shì)能越大，總機(jī)械能越大2若假設(shè)距某星球無(wú)窮遠(yuǎn)的引力勢(shì)能為零，則距它r處衛(wèi)星的引力勢(shì)能EpG(不需推導(dǎo)和記憶)在星球表面處發(fā)射物體能逃逸的初動(dòng)能為Ek|Ep|G例42008年12月，天文學(xué)家們通過(guò)觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9.50×102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半

9、徑為一個(gè)天文單位)，人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上觀測(cè)得到S2星的運(yùn)動(dòng)周期為15.2年(1)若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r9.50×102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量MS的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)(2)黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有的勢(shì)能為EpG(設(shè)粒子在離黑洞無(wú)限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑已知引力常量G6.7×1011 N·m2 /kg2，光速c3.0×108 m/s，太陽(yáng)質(zhì)量M

10、S2.0×1030 kg，太陽(yáng)半徑RS7.0×108 m，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，利用上問(wèn)結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽(yáng)半徑RS之比應(yīng)小于多少(結(jié)果按四舍五入保留整數(shù))2009年高考·天津理綜卷【解析】(1)S2星繞人馬座A*做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由人馬座A*對(duì)S2星的萬(wàn)有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為，周期為T(mén)，則有：GmS22r 和設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為T(mén)E，則：GmE()2rE綜合上述三式得：()3()2上式中TE1年，rE1天文單位代入數(shù)據(jù)可得：4×106(2)引力對(duì)粒子作用不到的地方即為無(wú)限遠(yuǎn)處，此時(shí)

11、粒子的勢(shì)能為零“處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛”，說(shuō)明了黑洞表面處以光速運(yùn)動(dòng)的粒子在遠(yuǎn)離黑洞的過(guò)程中克服引力做功，粒子在到達(dá)無(wú)限遠(yuǎn)之前，其動(dòng)能便減小為零，此時(shí)勢(shì)能仍為負(fù)值，則其能量總和小于零根據(jù)能量守恒定律可知，粒子在黑洞表面處的能量也小于零，則有：mc2G0依題意可知：RRA，MMA可得：RA 代入數(shù)據(jù)得：RA1.2×1010 m 故17答案(1)4×106(2)<17【點(diǎn)評(píng)】“黑洞”問(wèn)題在高考中時(shí)有出現(xiàn)，關(guān)鍵要理解好其“不能逃逸”的動(dòng)能定理方程：mc2G<0EpG是假定離星球無(wú)窮遠(yuǎn)的物體與星球共有的引力勢(shì)能為零時(shí)

12、，物體在其他位置(與星球共有)的引力勢(shì)能，同樣有引力做的功等于引力勢(shì)能的減少同類(lèi)拓展32005年10月12日，神舟六號(hào)飛船順利升空后，在離地面340 km的圓軌道上運(yùn)行了73圈運(yùn)行中需要多次進(jìn)行軌道維持所謂“軌道維持”就是通過(guò)控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間、推力的大小和方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)受摩擦阻力的作用，軌道高度會(huì)逐漸緩慢降低，在這種情況下，下列說(shuō)法正確的是()A飛船受到的萬(wàn)有引力逐漸增大、線速度逐漸減小B飛船的向心加速度逐漸增大、周期逐漸減小、線速度和角速度都逐漸增大C飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸減小D重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增

13、大，機(jī)械能逐漸減小【解析】飛船的軌道高度緩慢降低，由萬(wàn)有引力定律知其受到的萬(wàn)有引力逐漸增大，向心加速度逐漸增大，又由于軌道變化的緩慢性，即在很短時(shí)間可當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由Gmm2rmr知，其線速度逐漸增大，動(dòng)能增大，由此可知飛船動(dòng)能逐漸增大，重力勢(shì)能逐漸減小，由空氣阻力做負(fù)功知機(jī)械能逐漸減少答案BD五、雙星問(wèn)題例5天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱(chēng)為雙星雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T(mén)，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量(引力常量為G

14、)2008年高考·寧夏理綜卷【解析】設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，角速度分別為1、2根據(jù)題意有：12 和 r1r2r根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律，有：Gm1r112 Gm2r222聯(lián)立解得：r1根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知12聯(lián)立解得：m1m2答案【點(diǎn)評(píng)】在雙星系統(tǒng)中，當(dāng)其中一星體質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于另一星體時(shí)，它們的共同圓心就在大質(zhì)量星球內(nèi)部且趨近于球心經(jīng)典考題1天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G6.67×1011 N·m2/kg2

15、，由此估算該行星的平均密度約為2009年高考·全國(guó)理綜卷()A1.8×103 kg/m3B5.6×103 kg/m3C1.1×104 kg/m3 D2.9×104 kg/m3【解析】由GmR，可得，地球密度，再由質(zhì)量和體積關(guān)系得該行星的密度2.9×104 kg/m3答案D22009年2月11日，俄羅斯的“宇宙2251”衛(wèi)星和美國(guó)的“銥33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805 km處發(fā)生碰撞這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)行的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列

16、說(shuō)法中正確的是2009年高考·安徽理綜卷()A甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng)B甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小D甲的加速度一定比乙的大【解析】由v可知，甲碎片的速率大，軌道半徑小，故B錯(cuò)誤；由公式T2可知，甲的周期小，故A錯(cuò)誤；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無(wú)法判斷向心力的大小，故C錯(cuò)誤；碎片的加速度是指引力加速度，由Gma，可得a，甲的加速度比乙大，D正確答案D3.1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得人類(lèi)對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行已知地球半徑為6.4×106 m，利用地球同步衛(wèi)

17、星與地球表面的距離為3.6×107 m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期以下數(shù)據(jù)中，最接近其運(yùn)行周期的是2008年高考·四川理綜卷()A0.6小時(shí) B1.6小時(shí) C4.0小時(shí) D24小時(shí)【解析】由開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知，恒量，所以，其中r為地球的半徑，h1，t1，h2，t2分別表示望遠(yuǎn)鏡到地表的距離、望遠(yuǎn)鏡的周期、同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期(24 h)，代入解得：t11.6 h答案B【點(diǎn)評(píng)】高考對(duì)星體航天問(wèn)題的考查以圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為主，具體常涉及求密度值、同步衛(wèi)星的參量、變軌的能量變化等在具體解題時(shí)要注意運(yùn)用好幾個(gè)常用的代換4我國(guó)發(fā)射的嫦娥一號(hào)探月衛(wèi)星

18、沿近似于圓形的軌道繞月飛行為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化，衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T(mén)假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間(用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間的影響)2008年高考·全國(guó)理綜卷【解析】如圖所示，設(shè)O和O分別表示地球和月球的中心在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線OO與地月球表面的公切線

19、ACD的交點(diǎn)，D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)過(guò)A點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于E點(diǎn)衛(wèi)星在圓弧BE上運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)出的信號(hào)被遮擋設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0，引力常量為G，根據(jù)萬(wàn)有引力定律有：Gm()2rGm0()2r1(其中T1表示探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期)由以上兩式可得：()2()3設(shè)衛(wèi)星的微波信號(hào)被遮擋的時(shí)間為t，則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：，其中COA，COB由幾何關(guān)系得：rcos RR1，r1cos R1聯(lián)立解得：t(arccosarccos)答案(arccosarccos)【點(diǎn)評(píng)】航體星體問(wèn)題有時(shí)在高考中也以計(jì)算題出現(xiàn)，解答的關(guān)鍵仍是做圓周運(yùn)動(dòng)的

20、動(dòng)力學(xué)方程另外，還需要同學(xué)們具有豐富的想象力，描繪情境圖、難圖化易、化整為零等能力能力演練一、選擇題(10×4分)1在越野賽車(chē)時(shí)，一輛賽車(chē)在水平公路上減速轉(zhuǎn)彎，從俯視圖可以看到，賽車(chē)沿圓周由P向Q行駛下列圖中畫(huà)出了賽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力的四種方式，其中正確的是()2備受關(guān)注的京滬高速鐵路預(yù)計(jì)在2011年投入運(yùn)營(yíng)按照設(shè)計(jì)，乘高速列車(chē)從北京到上海只需4個(gè)多小時(shí)，由于高速列車(chē)的速度快，對(duì)軌道、軌基的抗震動(dòng)和抗沖擊力的要求都很高如圖所示，列車(chē)轉(zhuǎn)彎可以看成是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若某彎道的半徑為R，列車(chē)設(shè)計(jì)時(shí)速為v，則該彎道處鐵軌內(nèi)外軌的設(shè)計(jì)傾角應(yīng)為()Aarctan BarcsinCarccot Da

21、rccos3.2005年12月11日，有著“送子女神”之稱(chēng)的小行星“婚神”(Juno)沖日，在此后十多天的時(shí)間里，國(guó)內(nèi)外天文愛(ài)好者憑借雙筒望遠(yuǎn)鏡可觀測(cè)到它的“倩影”在太陽(yáng)系中除了八大行星以外，還有成千上萬(wàn)顆肉眼看不見(jiàn)的小天體，沿著橢圓軌道不停地圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)這些小天體就是太陽(yáng)系中的小行星沖日是觀測(cè)小行星難得的機(jī)遇此時(shí)，小行星、太陽(yáng)、地球幾乎成一條直線，且和地球位于太陽(yáng)的同一側(cè)“婚神”星沖日的虛擬圖如圖所示，則()A2005年12月11日，“婚神”星的線速度大于地球的線速度B2005年12月11日，“婚神”星的加速度小于地球的加速度C2006年12月11日，必將發(fā)生下一次“婚神”星沖日D下一次“婚

22、神”星沖日必將在2006年12月11日之后的某天發(fā)生4.2007年11月5日，嫦娥一號(hào)探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球附近，在距月球表面200 km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車(chē)制動(dòng)” 后被月球俘獲，進(jìn)入橢圓軌道 繞月飛行，如圖所示之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)經(jīng)過(guò)幾次“剎車(chē)制動(dòng)”，最終在距月球表面200 km、周期127 min的圓形軌道 上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若已知月球的半徑R月和引力常量G，忽略地球?qū)︽隙鹨惶?hào)的引力作用，則由上述條件()A可估算月球的質(zhì)量B可估算月球表面附近的重力加速度C可知衛(wèi)星沿軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度小于沿軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度D可知衛(wèi)星沿軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度大于沿軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度5假設(shè)太陽(yáng)系中天

23、體的密度不變，天體的直徑和天體之間的距離都縮小到原來(lái)的 ，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列物理量變化正確的是()A地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的向心力變?yōu)榭s小前的 B地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的向心力變?yōu)榭s小前的 C地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期與縮小前的相同D地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期變?yōu)榭s小前的 6假設(shè)有一載人宇宙飛船在距地面高度為4200 km的赤道上空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑約為6400 km，地球同步衛(wèi)星距地面高為36000 km，宇宙飛船和一地球同步衛(wèi)星繞地球同向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)兩者相距最近時(shí)宇宙飛船就向同步衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)，然后再由同步衛(wèi)星將信號(hào)發(fā)送到地面接收站，某時(shí)刻兩者相距最遠(yuǎn)，從此刻開(kāi)始，在一晝夜的時(shí)間內(nèi)，接收

24、站共接收到信號(hào)的次數(shù)為()A4次 B6次 C7次 D8次7圖示為全球定位系統(tǒng)(GPS)有24顆衛(wèi)星分布在繞地球的6個(gè)軌道上運(yùn)行，它們距地面的高度都為2萬(wàn)千米已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度為3.6萬(wàn)千米，地球半徑約為6400 km，則全球定位系統(tǒng)的這些衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為()A3.1 km/s B3.9 km/sC7.9 km/s D11.2 km/s8均勻分布在地球赤道平面上空的三顆同步通信衛(wèi)星夠?qū)崿F(xiàn)除地球南北極等少數(shù)地區(qū)外的全球通信已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)下列關(guān)于三顆同步衛(wèi)星中，任意兩顆衛(wèi)星間距離s的表達(dá)式中，正確的是()AR B2R C D9發(fā)射通信衛(wèi)星

25、的常用方法是，先用火箭將衛(wèi)星送入一近地橢圓軌道運(yùn)行；然后再適時(shí)開(kāi)動(dòng)星載火箭，將其送上與地球自轉(zhuǎn)同步運(yùn)行的軌道則()A變軌后瞬間與變軌前瞬間相比，衛(wèi)星的機(jī)械能增大，動(dòng)能增大B變軌后瞬間與變軌前瞬間相比，衛(wèi)星的機(jī)械能增大，動(dòng)能減小C變軌后衛(wèi)星運(yùn)行速度一定比變軌前衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的最大速度要大D變軌后衛(wèi)星運(yùn)行速度一定比變軌前衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的最大速度要小10如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一絕緣細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一帶正電的小球，小球在重力、電場(chǎng)力、繩子的拉力的作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球所受的電場(chǎng)力的大小與重力相等比較a、b、c、d這四點(diǎn)，小球()A在最高點(diǎn)a處的動(dòng)能

26、最小B在最低點(diǎn)c處的機(jī)械能最小C在水平直徑右端b處的機(jī)械能最大D在水平直徑左端d處的機(jī)械能最大二、非選擇題(共60分)11(7分)圖甲是“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖(1)圖乙是正確實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為_(kāi)m/s(2)在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙，每小格的邊長(zhǎng)L5 cm，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，記錄了小球在運(yùn)動(dòng)途中的三個(gè)位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為_(kāi)m/s；B點(diǎn)的豎直分速度為_(kāi)m/s12(8分)圖甲為測(cè)量電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的實(shí)驗(yàn)裝置，半徑不大的圓形卡紙固定在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)在圓形卡紙的旁邊安裝一個(gè)改裝了的電火花計(jì)時(shí)器下面是該實(shí)

27、驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)步驟：使電火花計(jì)時(shí)器與圓形卡紙保持良好接觸；啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，使圓形卡紙轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)； 接通電火花計(jì)時(shí)器的電源，使它工作起來(lái)；關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，拆除電火花計(jì)時(shí)器，研究卡紙上留下的一段痕跡(如圖乙所示)，寫(xiě)出角速度的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)得出的測(cè)量值(1)要得到角速度的測(cè)量值，還缺少一種必要的測(cè)量工具，它是_A秒表B游標(biāo)卡尺C圓規(guī)D量角器(2)寫(xiě)出的表達(dá)式，并指出表達(dá)式中各個(gè)物理量的含義：_(3)為了避免在卡紙連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中出現(xiàn)打點(diǎn)重疊，在電火花計(jì)時(shí)器與盤(pán)面保持良好接觸的同時(shí)，可以緩慢地將電火花計(jì)時(shí)器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動(dòng)這樣，卡紙上打下的點(diǎn)的分布曲線不是一個(gè)圓，而是類(lèi)似一種螺旋線，如圖74丙所示

28、這對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響嗎？_(填“有影響”或“沒(méi)有影響”)理由是：_13(10分)火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可以近似看做是同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知火星公轉(zhuǎn)軌道半徑大約是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的從火星、地球于某一次處于距離最近的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，試估算它們?cè)俅翁幱诰嚯x最近的位置至少需多少地球年計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，1.8514(11分)若宇航員完成了對(duì)火星表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示 為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必須具有相同的速度 已知：該過(guò)程宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得的總能量為E(可看做是返回艙的初動(dòng)能)，返回艙與人的總質(zhì)量為m，火星表面重力加速度

29、為g，火星半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r，不計(jì)火星表面大氣對(duì)返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響 問(wèn)：(1)返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，返回艙與人共具有的動(dòng)能為多少？(2)返回艙在返回軌道艙的過(guò)程中，返回艙與人共需要克服火星引力做多少功？15(11分)中國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃嫦娥工程預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備設(shè)想機(jī)器人隨嫦娥號(hào)登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A計(jì)時(shí)表一只；B彈簧秤一把；C已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)；D天平一臺(tái)(附砝碼一盒)在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人測(cè)量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)

30、間為t飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測(cè)量，利用上述兩次測(cè)量的物理量可出推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量(已知引力常量為G)，要求：(1)說(shuō)明機(jī)器人是如何進(jìn)行第二次測(cè)量的(2)試推導(dǎo)用上述測(cè)量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式16(13分)如圖所示，一半徑為R的光滑絕緣半球面開(kāi)口向下，固定在水平面上整個(gè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一電荷量為q(q0)、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為(0)為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值及小球P相應(yīng)的速率(已知重力加速度為g)能

31、力演練答案一、選擇題(10×4分)1【解析】將F向切向和徑向分解，切向分力使其減速，徑向的分力產(chǎn)生向心加速度，故D正確答案D2【解析】設(shè)計(jì)的傾角應(yīng)使列車(chē)過(guò)彎道時(shí)重力與支持力的合力提供向心力：mgtan m，解得：arctan 答案A3.【解析】由Gm得v2，“婚神”的線速度小于地球的線速度，由aG知，“婚神”的加速度小于地球的加速度，地球的公轉(zhuǎn)周期為一年，“婚神”的公轉(zhuǎn)周期大于一年，C錯(cuò)誤，D正確答案BD4.【解析】由Gm(R月h)可得：月球的質(zhì)量M，選項(xiàng)A正確月球表面附近的重力加速度為：g月G，選項(xiàng)B正確衛(wèi)星沿軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)有：m>G沿軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)：mG 可見(jiàn)vP<v

32、P，選項(xiàng)C錯(cuò)誤加速度aPG，與軌跡無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案AB5【解析】天體的質(zhì)量MR3，各天體質(zhì)量變?yōu)镸M，變化后的向心力FGF，B正確又由Gmr，得TT答案BC6【解析】設(shè)宇宙飛船的周期為T(mén)有：()3 解得：T3 h設(shè)兩者由相隔最遠(yuǎn)至第一次相隔最近的時(shí)間為t1，有：()·t1 解得t1 h再設(shè)兩者相鄰兩次相距最近的時(shí)間間隔為t2，有：()·t22 解得：t2 h由n6.5(次)知，接收站接收信號(hào)的次數(shù)為7次答案C7【解析】同步衛(wèi)星的速度v1r3.08 km/s又由v2，得定位系統(tǒng)的衛(wèi)星的運(yùn)行速度v23.9 km/s 答案B8 【解析】設(shè)同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則由萬(wàn)有引力提

33、供向心力可得：Gmr解得：r由題意知，三顆同步衛(wèi)星對(duì)稱(chēng)地分布在半徑為r的圓周上，故s2rcos 30°，選項(xiàng)D正確 答案D9【解析】火箭是在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)加速進(jìn)入同步運(yùn)行軌道的，故動(dòng)能增大，機(jī)械能增大，A正確設(shè)衛(wèi)星在同步軌道上的速度為v1，在橢圓軌道的近地點(diǎn)的速度為v2，再設(shè)橢圓軌道近地點(diǎn)所在的圓形軌道的衛(wèi)星的速度為v3由Gm，知v3>v1；又由向心力與萬(wàn)有引力的關(guān)系知v2>v3故v1<v2選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確答案AD10【解析】由題意知，小球受的重力與電場(chǎng)力的合力沿bOc的角平分線方向，故小球在a、d兩點(diǎn)的動(dòng)能相等；小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化，總能量守恒，故在d點(diǎn)處機(jī)械能最小，b點(diǎn)處機(jī)械能最大 答案C二、非選擇題(共60分)11(7分)【解析】(1)方法一取點(diǎn)(19.6,32.0)分析可得：0.196×9.8×t12 0.32v0t1解得：v01.6 m/s方法二取點(diǎn)(44.1,48.0)分析可得：0.441×9.8×t22 0.48v0t2解得：v01.6 m/s(2)由圖可知，物體由AB和由BC所用的時(shí)間相等，且有：y