2017新北師大版九年級數(shù)學中考模擬試題(共27頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017新北師大版九年級數(shù)學中考模擬試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1下列二次根式為最簡二次根式的是（）A.B.C.D.2下列四個分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3下列各式計算正確的是（）A.2x2y+3xy=5x3y2B.（2x2y）3=8x6y3C.2x2y3xy=6x2yD.2x2y3xy=xy4一元二次方程2x2+x7=0的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.無法確定5下列各組數(shù)作為三條線段的長，使它們能構(gòu)成三角形的一組是（）A.2，3，5B.4，4，8C

2、.14，6，7D.15，10，96（3分）（2014溫州）如圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款人數(shù)最多的一組是（）A.510元B.1015元C.1520元D.2025元7如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=4，點E、F分別在AD、BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，下列三個結(jié)論：EF垂直平分HC；EC平分DCH；當點H與點A重合時，BF=其中正確的結(jié)論是（）A.B.C.D.8（3分）（2011北京）如圖在RtABC中，ACB=90，BAC=30，AB=2，D是AB邊上的一個動點（不

3、與點A、B重合），過點D作CD的垂線交射線CA于點E設(shè)AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A B C D二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9（3分）（2014本溪）因式分解：a34a=10分式方程的解是11在某中學舉行的演講比賽中，七年級5名參賽選手的成績及平均成績?nèi)缦卤硭荆哼x手1號2號3號4號5號平均成績得分909593898891那么根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計算這5名選手比賽成績的方差是12如圖，氣象局預報某市6月10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示重度污染某人隨機選擇6月1日至6月8日中

4、的某一天到達該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間遇到空氣為重度污染的概率是13如圖，這是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體俯視圖和左視圖，則小立方體的個數(shù)可能是14如圖，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于O，則DAE的度數(shù)是15如圖，在平面直角坐標系中，直線y=4x+4與x軸，y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線y=（k0）上將正方形沿y軸向下方平移m個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則m的值為16如圖，下列各方格中的三個數(shù)之間按照一定的規(guī)律排列，如果按照這個規(guī)律繼續(xù)排列下去，那么圖中n的值為三、解答題（共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）

5、計算：（1）0|1|+2cos45（）218（8分）（2013綏化）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將ABC向右平移3個單位后得到的A1B1C1，再畫出將A1B1C1繞點B1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后所得到的A2B1C2；（2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中，點C1所經(jīng)過的路徑長四、解答題（共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）近年來，中學生的身體素質(zhì)普遍下降，某校為了提高本校學生的身體素質(zhì)，落實教育部門“在校學生每天體育鍛煉時間不少于1小時”的文件精神，對部分學生的每天體

6、育鍛煉時間進行了調(diào)查統(tǒng)計，以下是本次調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖組別ABCDE鍛煉時間t（分鐘）t4040t6060t8080t100t100人數(shù)1230a2412（1）本次被調(diào)查的學生數(shù)為人；（2）統(tǒng)計表中a的值為；（3）扇形統(tǒng)計圖中C組所在扇形圓心角為度；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1200名學生每天體育鍛煉時間不少于1小時的學生人數(shù)20（10分）如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，正面分別是紅桃、方塊、黑桃、梅花，其中紅桃、方塊為紅色，黑桃、梅花為黑色，小明將這4張紙牌洗勻后（正面朝下），隨機摸出兩張牌（1）用樹狀圖（或列表法）表示摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）

7、；（2）求摸出的兩張牌為相同顏色的概率五、解答題（共2小題，每小題10分，滿分20分）21（10分）某汽車4S店銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為15萬元，該店經(jīng)過一段時間的市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當銷售價為25萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出1輛該4S店要想平均每周的銷售利潤為90萬元，并且使成本盡可能的低，則每輛汽車的定價應(yīng)為多少萬元？22（10分）如圖，已知ABC內(nèi)接于O，BOC=2AOC，過點A作直線DFOC，交BC的延長線于點D，交O于點F，連接BF（1）求證：BAC=2ABC；（2）若BAC=40，AB=3.2，BD=4求BAF的度數(shù)；求的值六、解答題

8、（共2小題，每小題10分，滿分20分）23（10分）如圖1，四邊形ABCD是某市凌河休閑廣場一個供市民休息和觀賞的看臺側(cè)面示意圖已知：在四邊形ABCD中，ABCD中，ABCD，AB=2米，BCDC，ADC=30從底邊DC上點E測得點B的仰角BEC=60，且DE=6米（1）求AD的長度；（2）如圖2，為了避免白天市民在看臺AB和AD的位置受到與水平面成45角的光線照射，想修建一個遮陽篷，求這個遮陽篷的寬度HG是多少米？（計算結(jié)果都保留根號）24（10分）某家電商店銷售15臺A型和10臺B型洗衣機可獲得利潤為6000元，銷售10臺A型和15臺B型洗衣機的利潤6500元（1）問A型和B型洗衣機每臺的

9、銷售利潤各是多少元；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的洗衣機共160臺，其中B型洗衣機的進貨量不超過A型洗衣機的2倍，設(shè)購進A型洗衣機為x臺，這160臺洗衣機的銷售總利潤為y元求y與x之間的函數(shù)表達式；該商店購進A型、B型洗衣機各多少臺，才能使銷售利潤最大？七、解答題（共1小題，滿分12分）25（12分）在ABC中，ABC=90，D是AB邊上的一點，且AD=CD，P是直線AC上任意一點，過點P作PEAD于點E，PFCD于點F（1）如圖1，當點P在線段AC上，猜想：線段PE、PF與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當點P在AC的延長線上時，其它條件不變，請你在圖2中補全圖形，并標記相應(yīng)的字母

10、，并根據(jù)補全的圖形猜想PE、PF與BC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不用證明八、解答題（共1小題，滿分14分）26（14分）如圖1，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點C（0，2），與x軸的正半軸交于點E（6，0），直線CBx軸，與拋物線交于點B，點B的橫坐標為4，過點B作BAx軸于點A，點P是線段上一點，把射線CP沿直線BC翻折，交射線AB于點M（1）求二次函數(shù)的表達式及拋物線的對稱軸；（2）設(shè)OP=m，求PCM的面積，并觀察計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）如圖2，當點P與點E重合時，直線CB與MP交于點Q，將POC以每秒1個單位的速度沿x軸正方向平移，直到點D與點E（P）重合時停止，設(shè)運動的時間

11、為t，平移后的O1C1P1與CEM的重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)表達式 試卷答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1下列二次根式為最簡二次根式的是（）A.B.C.D.考點：最簡二次根式分析：根據(jù)最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是進行判斷即可解答：解：A、，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；B、，是最簡二次根式；C、，被開方數(shù)含字母，不是最簡二次根式；D、=，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式故選：B點評：本題考查最簡二次根式的定義最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式

12、2下列四個分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點求解解答：解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤；故選C點評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合3下列各式計算正確的是（）A.2x2y+3xy=5x3

13、y2B.（2x2y）3=8x6y3C.2x2y3xy=6x2yD.2x2y3xy=xy考點：整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式分析：A：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可B：根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可C：根據(jù)單項式乘以單項式的方法判斷即可D：根據(jù)整式的除法的運算方法判斷即可解答：解：2x2y+3xy5x3y2，選項A不正確；（2x2y）3=8x6y3，選項B正確；2x2y3xy=6x3y2，選項C不正確；2x2y3xy=x，選項D不正確故選：B點評：（1）此題考查了整式的除法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的除法法則：單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因

14、式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加（2）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）（3）此題還考查了合并同類項的方法，以及單項式乘以單項式的方法，要熟練掌握4一元二次方程2x2+x7=0的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.無法確定考點：根的判別式分析：求出的值即可判斷解答：解：一元二次方程2x2+x7=0中，=14（2）（7）0，原方程無解故選A點評：

15、本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根5下列各組數(shù)作為三條線段的長，使它們能構(gòu)成三角形的一組是（）A.2，3，5B.4，4，8C.14，6，7D.15，10，9考點：三角形三邊關(guān)系分析：根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、3+2=5，不能組成三角形，不符合題意；B、4+4=8，不能夠組成三角形，不符合題意；C、6+713，不能夠組成三角形，不符合題意；D、10+915，能夠組成三角形，符合題意故選

16、D點評：此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)6（3分）（2014溫州）如圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款人數(shù)最多的一組是（）A.510元B.1015元C.1520元D.2025元考點：頻數(shù)（率）分布直方圖分析：根據(jù)圖形所給出的數(shù)據(jù)直接找出捐款人數(shù)最多的一組即可解答：解：根據(jù)圖形所給出的數(shù)據(jù)可得：捐款額為1520元的有20人，人數(shù)最多，則捐款人數(shù)最多的一組是1520元故選：C點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、

17、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題7如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=4，點E、F分別在AD、BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，下列三個結(jié)論：EF垂直平分HC；EC平分DCH；當點H與點A重合時，BF=其中正確的結(jié)論是（）A.B.C.D.考點：翻折變換（折疊問題）分析：先判斷出四邊形CFHE是平行四邊形，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CF=FH，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明，判斷出正確；根據(jù)菱形的對角線平分一組對角線可得BCH=ECH，然后求出只有DCE=30時EC平分DCH，判斷出錯誤；點H與點A重合時，設(shè)BF=x，表示出AF

18、=FC=8x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的值，判斷出正確解答：解：FH與CG，EH與CF都是矩形ABCD的對邊AD、BC的一部分，F(xiàn)HCG，EHCF，四邊形CFHE是平行四邊形，由翻折的性質(zhì)得，CF=FH，四邊形CFHE是菱形，故正確；BCH=ECH，只有DCE=30時EC平分DCH，故錯誤；點H與點A重合時，設(shè)BF=x，則AF=FC=8x，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，即22+x2=（4x）2，解得x=，故正確故選D點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，難點在于靈活運用菱形的判定與性質(zhì)與勾股定理等其它知識有機結(jié)合8（3分）（2011北京）如圖在Rt

19、ABC中，ACB=90，BAC=30，AB=2，D是AB邊上的一個動點（不與點A、B重合），過點D作CD的垂線交射線CA于點E設(shè)AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A B C D考點：動點問題的函數(shù)圖象專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：本題需先根據(jù)題意，求出BC，AC的長，再分別計算出當x=0和x=2時，y的值，即可求得y與x的函數(shù)圖象解答：解：解法一、ACB=90，BAC=30，AB=2，BC=1，AC=，當x=0時，y的值是，當x=1時，y的值是，當x=2時CD的垂線與CA平行，雖然x不能取到2，但y應(yīng)該是無窮大，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是B，過點D作點DGAC

20、于點G，過點D作點DFBC于點F，CF=DG=，DF=CG=（2x），EG=yCG，分別在直角三角形CDF、直角三角形DGE、直角三角形CDE中利用勾股定理，DF2+CF2+DG2+GE2=CE2，y=解法二、ACB=90，BAC=30，AB=2，BC=1，AC=當x=0時，y=；當x=1時，y=當x=2時，CD的垂線與CA平行，雖然x不能取到2，但y應(yīng)該是無窮大，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是B選項故選：B點評：本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象在解題時要能根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9（3分）（2014本溪）因式分解：a34a=a（a+2）（

21、a2）考點：提公因式法與公式法的綜合運用專題：因式分解分析：首先提取公因式a，進而利用平方差公式分解因式得出即可解答：解：a34a=a（a24）=a（a+2）（a2）故答案為：a（a+2）（a2）點評：此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵10分式方程的解是1考點：解分式方程分析：公分母為（x2），兩邊同乘以公分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗解答：解：去分母，得2x5=3，移項，得2x=3+5，合并，得2x=2，化系數(shù)為1，得x=1，檢驗：當x=1時，x20，所以，原方程的解為x=1點評：本題考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式

22、方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要驗根11在某中學舉行的演講比賽中，七年級5名參賽選手的成績及平均成績?nèi)缦卤硭荆哼x手1號2號3號4號5號平均成績得分909593898891那么根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計算這5名選手比賽成績的方差是6.8考點：方差分析：根據(jù)七年級5名參賽選手的成績及平均成績表，應(yīng)用方差的計算公式，求出這5名選手比賽成績的方差是多少即可解答：解：根據(jù)成績統(tǒng)計表，可得5名選手的平均成績?yōu)?1分，這5名選手比賽成績的方差是：（9091）2+（9591）2+（9391）2+（8991）2+（8891）2=1+16+4+4+9=6.8故答案為：6.8點評：此題主要考查了方差

23、的含義和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好12如圖，氣象局預報某市6月10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示重度污染某人隨機選擇6月1日至6月8日中的某一天到達該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間遇到空氣為重度污染的概率是考點：概率公式；折線統(tǒng)計圖分析：首先分別判斷出6月1日至6月8日這8天中，有幾天使得此人在該市停留期間遇到空氣為重度污染，然后根據(jù)概率公式，求出此人在該市停留期間遇到空氣為

24、重度污染的概率是多少即可解答：解：此人6月3日6月8日的這6天中的任意一天到達該市，在該市停留期間都能遇到空氣為重度污染，所以此人在該市停留期間遇到空氣為重度污染的概率是：68=故答案為：點評：（1）此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)（2）此題還考查了折線統(tǒng)計圖的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況13如圖，這是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體俯視圖和左視圖，則小立方體的個數(shù)可能是5個或6個或7個考點：由三視圖判

25、斷幾何體分析：易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由左視圖可得第二層最多和最少小立方體的個數(shù)，相加即可；解答：解：由俯視圖易得最底層有4個小立方體，由左視圖易得第二層最多有3個小立方體和最少有1個小立方體，那么小立方體的個數(shù)可能是5個或6個或7個故答案為：5個或6個或7個點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體，也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案注意俯視圖中有幾個正方形，底層就有幾個小立方體14如圖，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于O，則DAE的度數(shù)是22.5考點：圓周角定理；正多邊形和圓分析：連接OD，根據(jù)正多

26、邊形和圓的知識求出正八邊形的中心角的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出DAE的度數(shù)解答：解：連接OD，DOE=3608=45，DAE=DOE=22.5，故答案為：22.5點評：本題考查的是正多邊形和圓、圓周角定理的應(yīng)用，掌握一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵15如圖，在平面直角坐標系中，直線y=4x+4與x軸，y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線y=（k0）上將正方形沿y軸向下方平移m個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則m的值為考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；正方形的性質(zhì)；坐標與圖形變化-平移分析：作CEy

27、軸于點E，交雙曲線于點G作DFx軸于點F，易證OABFDABEC，求得A、B的坐標，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以求得C、D的坐標，從而利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，進而求得N的坐標，則a的值即可求解解答：解：作CEy軸于點E，交雙曲線于點G作DFx軸于點F在y=4x+4中，令x=0，解得：y=4，即B的坐標是（0，4）令y=0，解得：x=1，即A的坐標是（1，0）則OB=4，OA=1BAD=90，BAO+DAF=90，又直角ABO中，BAO+OBA=90，DAF=OBA，在OAB和FDA中，OABFDA（AAS），同理，OABFDABEC，AF=OB=EC=4，DF=OA=BE=1，故D的

28、坐標是（5，1），C的坐標是（4，5）代入y=得：k=5，則函數(shù)的解析式是：y=則C的橫坐標是4，把x=4代入y=得：y=，則N點坐標為：（4，），故CN=5=，將正方形沿y軸向下方平移個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上故答案為：點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確求得C、D的坐標是關(guān)鍵16如圖，下列各方格中的三個數(shù)之間按照一定的規(guī)律排列，如果按照這個規(guī)律繼續(xù)排列下去，那么圖中n的值為1155考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：首先根據(jù)上面的數(shù)值變化規(guī)律求出m的值為34，然后根據(jù)每隔方格中數(shù)的規(guī)律求n即可，規(guī)律為：每個方格中的上面的數(shù)乘以下面左側(cè)的

29、數(shù)再加上上面的數(shù)得下面右側(cè)的數(shù)解答：解：從方格上方的數(shù)的數(shù)1、2、3、4、5、6、33可以推出m=34，第一個方格中：3=12+1第二個方格中：15=34+3第三個方格中：35=56+5第n個方格中：n=3334+33=1155點評：本題主要考查了通過數(shù)值的變化總結(jié)規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于通過每個方格上面的數(shù)的變化規(guī)律求m三、解答題（共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）計算：（1）0|1|+2cos45（）2考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計算題分析：原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一

30、項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果解答：解：原式=1+1+=點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（8分）（2013綏化）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將ABC向右平移3個單位后得到的A1B1C1，再畫出將A1B1C1繞點B1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后所得到的A2B1C2；（2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中，點C1所經(jīng)過的路徑長考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置畫出圖形即可；（2）

31、根據(jù)弧長計算公式求出即可解答：解：（1）如圖所示：（2）點C1所經(jīng)過的路徑長為：=2點評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與平移變換以及弧長公式應(yīng)用等知識，根據(jù)已知得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵四、解答題（共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）近年來，中學生的身體素質(zhì)普遍下降，某校為了提高本校學生的身體素質(zhì)，落實教育部門“在校學生每天體育鍛煉時間不少于1小時”的文件精神，對部分學生的每天體育鍛煉時間進行了調(diào)查統(tǒng)計，以下是本次調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖組別ABCDE鍛煉時間t（分鐘）t4040t6060t8080t100t100人數(shù)1230a2412（1）本次被調(diào)查的學生數(shù)為120人；（2）統(tǒng)計表中

32、a的值為42；（3）扇形統(tǒng)計圖中C組所在扇形圓心角為126度；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1200名學生每天體育鍛煉時間不少于1小時的學生人數(shù)考點：扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表分析：（1）根據(jù)A組有12人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得a的值；（3）利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解；（4）利用1200乘以對應(yīng)的比例即可求解解答：解：（1）本次被調(diào)查的學生數(shù)是：1210%=120（人）；（2）a=12012302412=42（人）；（3）扇形統(tǒng)計圖中C組所在圓心角的度數(shù)是：360=126；（4）該校1200名學生每天體育鍛煉時間不

33、少于1小時的學生人數(shù)是：1200=780（人）點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20（10分）如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，正面分別是紅桃、方塊、黑桃、梅花，其中紅桃、方塊為紅色，黑桃、梅花為黑色，小明將這4張紙牌洗勻后（正面朝下），隨機摸出兩張牌（1）用樹狀圖（或列表法）表示摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；（2）求摸出的兩張牌為相同顏色的概率考點：列表法與樹狀圖法專題：計算題分析：（1）利用樹狀圖展示所有可

34、能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）由（1）中樹狀圖可得共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩張牌為相同顏色的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解答：解：（1）畫樹狀圖：（2）由（1）中樹狀圖可得，摸出的牌共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩張牌為相同顏色的結(jié)果數(shù)為4，所以兩張牌為相同顏色的概率=點評：本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率五、解答題（共2小題，每小題10分，滿分20分）21（10分）某汽車4S店銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為15萬元，該店經(jīng)過一段時間的市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當銷售價為25萬元時，平均每

35、周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出1輛該4S店要想平均每周的銷售利潤為90萬元，并且使成本盡可能的低，則每輛汽車的定價應(yīng)為多少萬元？考點：一元二次方程的應(yīng)用專題：銷售問題分析：銷售利潤=一輛汽車的利潤銷售冰箱數(shù)量，一輛汽車的利潤=售價進價，降低售價的同時，銷售量就會提高，“一減一加”，根據(jù)每輛的盈利銷售的件數(shù)=90萬元，即可列方程求解解答：解：設(shè)每輛汽車的定價為x萬元，根據(jù)題意得：（x15）8+2（25x）=90，解得x1=20，x2=24，為使成本盡可能的低，則x=20，答：每輛汽車的定價應(yīng)為20萬元點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是會表示一輛汽車的

36、利潤，銷售量增加的部分找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系：每輛的盈利銷售的件數(shù)=90萬元是解決問題的關(guān)鍵22（10分）如圖，已知ABC內(nèi)接于O，BOC=2AOC，過點A作直線DFOC，交BC的延長線于點D，交O于點F，連接BF（1）求證：BAC=2ABC；（2）若BAC=40，AB=3.2，BD=4求BAF的度數(shù)；求的值考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)分析：（1）根據(jù)圓周角定理和等量代換即可得到結(jié)論（2）根據(jù)BAC=BOC，BAC=40，求得BOC=2BAC=80，由（1）知，BAC=2ABC，于是得到ABC=20，ACD=BAC+ABC=60，由四邊形AFBC是O的內(nèi)接

37、四邊形，得到F=ACD=60，由于OB=OC，求得OBC=OCB=（18080）=50，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到D=OCB=50，由于DBF=180FD，于是求得DBF=1806050=70；由得ABC=20，D=50，證得BAF=DBF，由于F=F，推出ABFBDF，即可得到結(jié)論解答：（1）證明：連接AC，BAC=BOC，ABC=AOC，BOC=2AOC，BAC=AOC=2ABC；（2）解：BAC=BOC，BAC=40，BOC=2BAC=80，由（1）知，BAC=2ABC，ABC=20，ACD=BAC+ABC=60，四邊形AFBC是O的內(nèi)接四邊形，F(xiàn)=ACD=60，OB=OC，OBC=OCB=（

38、18080）=50，DFOC，D=OCB=50，DBF=180FD，DBF=1806050=70，由得ABC=20，D=50，BAF=ABD+D=20+50=70，DBF=70，BAF=DBF，F(xiàn)=F，ABFBDF，=點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握這些定理是解題的關(guān)鍵六、解答題（共2小題，每小題10分，滿分20分）23（10分）如圖1，四邊形ABCD是某市凌河休閑廣場一個供市民休息和觀賞的看臺側(cè)面示意圖已知：在四邊形ABCD中，ABCD中，ABCD，AB=2米，BCDC，ADC=30從底邊DC上點E測得點B的仰角BEC=60，且D

39、E=6米（1）求AD的長度；（2）如圖2，為了避免白天市民在看臺AB和AD的位置受到與水平面成45角的光線照射，想修建一個遮陽篷，求這個遮陽篷的寬度HG是多少米？（計算結(jié)果都保留根號）考點：解直角三角形的應(yīng)用分析：（1）作BFAD角CD于F，證明四邊形ABFD是平行四邊形，得到DF=2，BC=x，在RtBCE中，根據(jù)正切求出CE，列方程求出x，得到答案；（2）證明四邊形DHGP是平行四邊形，得到HG=DP，求出DP即可解答：解：（1）如圖1，作BFAD角CD于F，又ABCD，四邊形ABFD是平行四邊形，AB=DF=2，ADBF，BFE=D=30，EF=DEDF=4，在RtBCF中，設(shè)BC=x米

40、，則BF=2x，CF=x，在RtBCE中，BEC=60，CE=x，EF=CFCE=xx=4，解得：x=2，AD=BF=2x=4；（2）DHPG，HGPD，四邊形DHGP是平行四邊形，HG=DP，由題意得，BPE=45，在RtBCE中，BC=CP=2，由（1）知，EC=2，PE=PCEC=22，HG=DP=DEPE，HG=6（22）=82點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線、靈活應(yīng)用銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵24（10分）某家電商店銷售15臺A型和10臺B型洗衣機可獲得利潤為6000元，銷售10臺A型和15臺B型洗衣機的利潤6500元（1）問A型和B型洗衣機每臺的銷售利潤各是

41、多少元；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的洗衣機共160臺，其中B型洗衣機的進貨量不超過A型洗衣機的2倍，設(shè)購進A型洗衣機為x臺，這160臺洗衣機的銷售總利潤為y元求y與x之間的函數(shù)表達式；該商店購進A型、B型洗衣機各多少臺，才能使銷售利潤最大？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用分析：（1）設(shè)A型和B型洗衣機每臺的銷售利潤各是a元和b元，根據(jù)銷售15臺A型和10臺B型洗衣機可獲得利潤為6000元，銷售10臺A型和15臺B型洗衣機的利潤6500元，即可列方程組求得a和b的值；（2）根據(jù)兩種型號的利潤的和就是總利潤即可列出函數(shù)解析式；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解解答：

42、解：（1）設(shè)A型和B型洗衣機每臺的銷售利潤各是a元和b元則，解得：答：A型和B型洗衣機每臺的銷售利潤各是200元和300元；（2）根據(jù)題意得y=200x+300（160x），即y=100x+48000；根據(jù)題意得：160x2x，解得：x53，y=100x+48000中，k=1000，y隨x的增大而減小x為正整數(shù)，當x=54時，y取得最大值，此時160x=106答：該商店購進A型、B型洗衣機各54臺和106臺時，才能使銷售利潤最大點評：本題考查了二元一次方程組以及一次函數(shù)的應(yīng)用，求最值需先求函數(shù)表達式，再運用函數(shù)性質(zhì)求解此題的關(guān)鍵在列式表示利潤和臺數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式七、解答題（共1小題，滿分12

43、分）25（12分）在ABC中，ABC=90，D是AB邊上的一點，且AD=CD，P是直線AC上任意一點，過點P作PEAD于點E，PFCD于點F（1）如圖1，當點P在線段AC上，猜想：線段PE、PF與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當點P在AC的延長線上時，其它條件不變，請你在圖2中補全圖形，并標記相應(yīng)的字母，并根據(jù)補全的圖形猜想PE、PF與BC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不用證明考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì)分析：（1）BC=PE+PF如圖1，過點P作PHBC于點H，所以PHB=90，由PEAD，得到PEB=90，因為ABC=90，所以四邊形BEPH為矩形，得到PE=

44、BH，ABPH，再證明PCHCPF，得到CH=PF，由BC=BH+CH，所以BC=PE+PF（2）根據(jù)題意補全圖形，猜想并得到結(jié)論：AB=PEPF解答：解：（1）BC=PE+PF證明：如圖1，過點P作PHBC于點H，PHB=90，PEAD，PEB=90，ABC=90，四邊形BEPH為矩形，PE=BH，ABPH，A=CPH，AD=CD，A=DCA，CPH=DCA，PFCD，PHC=PFC=90，在PCH和CPF中，PCHCPF，CH=PF，BC=BH+CH，BC=PE+PF（2）補全圖形，如圖2所示，結(jié)論：AB=PEPF點評：本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，證明三角形全等八、解答題（共1小題，滿分14分）26（14分）如圖1，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點C（0，2），與x軸的正半軸交于點E（6，0），直線CBx軸，與拋物線交于點B，點B的橫坐標為4，過點B作BAx軸于點A，點P是線段上一點，把射線CP沿直線BC翻折，交射線AB于點M（1）求二次函數(shù)的表達式及拋物線的對稱軸；（2）設(shè)OP=m，求PCM的面積，并觀察計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）如圖2，當點P與點