2017年貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題含答案解析(共27頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1在1、1、3、2這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A1與1B1與2C3與2D1與22如圖，ab，1=70°，則2等于（）A20°B35°C70°D110°3生態(tài)文明貴陽(yáng)國(guó)際論壇作為以生態(tài)文明為主題的國(guó)家級(jí)國(guó)際性論壇，現(xiàn)已被納入國(guó)家“一帶一路”總體規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相繼吸引近7000名各國(guó)政要及嘉賓出席，7000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）21·cn·jy·comA70×102B7×103C0.

2、7×104D7×1044如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）ABCD5某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護(hù)的游泳池，小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（）ABCD6若直線y=x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8），則ab的值為（）A2B4C6D87貴陽(yáng)市“陽(yáng)光小區(qū)”開展“節(jié)做起”的活動(dòng)，一個(gè)月后，社區(qū)居委會(huì)從小區(qū)住戶中抽取10個(gè)家庭與他們上月的用水量進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)出節(jié)水情況如下表：節(jié)水量

3、（m3）0.60.7家庭數(shù)（個(gè)）22411那么這10個(gè)家庭的節(jié)水量（m3）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A0.47和0.5B0.5和0.5C0.47和4D0.5和48如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若CED的周長(zhǎng)為6，則ABCD的周長(zhǎng)為（）A6B12C18D249已知二次函+bx+c（a0）的圖象如圖所示，以下四個(gè)結(jié)論：a0；c0；b24ac0；0，正確的是（）ABCD10如圖，四邊形ABCDC，ABC+DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，

4、則S2的值為（）A12B18C24D48二、填空題（每小題4分，共20分）11關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為 12方程（x3）（x9）=0的根是 13如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為 14袋子中有紅球、白這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有 個(gè)15如圖，在矩形紙片AB=2，AD=3，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將AEF沿EF所在直線翻折，得到AEF，則AC的長(zhǎng)的最小值是 三、解

5、答題（本大題共10小題，共100分）16下面是小穎化簡(jiǎn)整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題解：x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xyx2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小穎的化簡(jiǎn)過程從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）對(duì)此整式進(jìn)行化簡(jiǎn)172017年6月2日，貴陽(yáng)市2016年貴陽(yáng)市環(huán)境狀況公報(bào)，公報(bào)顯示，2016年貴陽(yáng)市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升，小穎根據(jù)公報(bào)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a= ，b= ；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）求空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)；（結(jié)果精確到1°）（3）根據(jù)了解月貴

6、陽(yáng)市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)為142天，優(yōu)良率為94%，與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個(gè)月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了？請(qǐng)對(duì)改善貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量提一條合理化建議18如圖，在ABC中，ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DF，連接CE、AF（1）證明：AF=CE；（2）當(dāng)B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由19201日，中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)會(huì)展中心開幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為16號(hào)展廳共6個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳：第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)

7、，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等（1）第一天，1號(hào)展廳沒有被選中的概率是 ；（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率20貴陽(yáng)市某消防支隊(duì)在一行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米，且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角CAD=60°，求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角BAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）21“2017年張學(xué)友演3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此

8、時(shí)離演唱會(huì)開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分鐘，他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心？說明理由22如圖，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD、AC，DEAB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F（1）求AFE的度數(shù)；（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）23如圖，直線y=2例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y=n（0n6）交反比例函數(shù)的圖象

9、于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，BMN的面積最大？24（1）閱讀理解：如圖BCD中，ABDC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系解決此問題可以用如下方法DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，易證AEBFEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為 ；（2）問題探究：如圖，在D中，ABDC，AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，若AE是BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（3）問題解決：如CF，AE

10、與BC交于點(diǎn)E，BE：EC=2：3，點(diǎn)D在線段AE上，且EDF=BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論25我們知道，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線可以用y=ax2+bx（a0）表示，對(duì)于這樣的拋物線：（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，0）和（1，3）時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線y=2x上時(shí)，求b的值；（3）如圖，現(xiàn)有一組這樣的的頂點(diǎn)A1、A2、，An在直線y=2x上，橫坐標(biāo)依次為1，2，3，n（n為正整數(shù)，且n12），分別過每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B1、B2，Bn，以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn，如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過點(diǎn)Dn，求此時(shí)滿足條件的正方

11、形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)2017年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1在1、1、3、2這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A1與1B1與2C3與2D1與2【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：1與1互為相反數(shù)，故選A2如圖，ab，1=70°，則2等于（）A20°B35°C70°D110°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等求解【解答】解：ab，1=70°，3=1=70°，2=1=70°，故選：C3生態(tài)文明貴陽(yáng)

12、國(guó)際論壇作為我生態(tài)文明為主題的國(guó)家級(jí)國(guó)際性論壇，現(xiàn)已被納入國(guó)家“一帶一路”總體規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相繼吸引近7000名各國(guó)政要及嘉賓出席，7000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A70×102B7×103C0.7×104D7×104【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于7000有4位，所以可以確定n=41=321世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：7000=7×103故選：B4如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）ABCD【

13、考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖解答即可【解答】解：水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個(gè)圓、右邊是一個(gè)矩形，故選：D5某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護(hù)的游泳池，小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】X4：概率公式【分析】先找出正確的紙條，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：共有6張紙條，其中正確的有互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；選擇有人看護(hù)的游泳池

14、，共4張，21·世紀(jì)*教育網(wǎng)抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是=；故選C6若直線y=x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8），則ab的值為（）A2B4C6D8【考點(diǎn)】FF：兩條直線相交或平行問題【分析】把（2，8）代入y=x+a和y=x+b，即可求出a、b，即可求出答案【解答】解：直線y=x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8），8=2+a，8=2+b，解得：a=10，b=6，ab=4，故選B7貴陽(yáng)市“陽(yáng)光小區(qū)”開展從我做起”的活動(dòng)，一個(gè)月后，社區(qū)居委會(huì)從小區(qū)住戶中抽取10個(gè)家庭與他們上月的用水量進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)出節(jié)水情況如下表：【版權(quán)所有：21教育】節(jié)水量（m3）0.30.40.

15、50.60.7家庭數(shù)（個(gè)）22411那么這10個(gè)家庭的節(jié)水量（m3）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A0.47和0.5B0.5和0.5C0.47和4D0.5和4【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)；W2：加權(quán)平均數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)【解答】解：這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=0.47，中位數(shù)為=0.5，故選：A8如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若CED的周長(zhǎng)為6，則ABCD的周長(zhǎng)為（）A6B12C18D24【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分

16、析】由平行四邊形的性質(zhì)得出DC=AB，AD=BC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=CE，得出CDE的周長(zhǎng)=AD+DC，即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB，AD=BC，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，AE=CE，CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，ABCD的周長(zhǎng)=2×6=12；故選：B9已知二次函數(shù)y=ax2+bx）的圖象如圖所示，以下四個(gè)結(jié)論：a0；c0；b24ac0；0，正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線開口向0，結(jié)論正確；由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸可得出c0，結(jié)論錯(cuò)誤；由拋物線與

17、x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得出=b24ac0，結(jié)論正確；由拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，可得出0，結(jié)論錯(cuò)誤綜上即可得出結(jié)論【解答】解：拋物線開口向上，a0，結(jié)論正確；拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，c0，結(jié)論錯(cuò)誤；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=b24ac0，結(jié)論正確；拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，0，結(jié)論錯(cuò)誤故選C10如圖，四邊形ABCDC，ABC+DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，則S2的值為（）A12B18C24D48【考點(diǎn)】KQ：勾股定理【分析】根據(jù)已知條件得到AB=，CD=3，過A作AECD交BC于E，則AEB

18、=DCB，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CE=AD，AE=CD=3，由已知條件得到BAE=90°，根據(jù)勾股定理得到BE=2，于是得到結(jié)論【解答】解：S1=3，S3=9，AB=，CD=3，過A作AECD交BC于E，則AEB=DCB，ADBC，四邊形AECD是平行四邊形，CE=AD，AE=CD=3，ABC+DCB=90°，AEB+ABC=90°，BAE=90°，BE=2，BC=2AD，BC=2BE=4，S2=（4）2=48，故選D二、填空題（每小題4分，共20分）11關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為x2【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的

19、解集【分析】觀察數(shù)軸得到不等式的解集都在2的左側(cè)包括2，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到不等式的解集為x2【解答】解：觀察數(shù)軸可得該不等式的解集為x2故答案為：x212方程（x3）（x9）=0的根是x1=3，x2=9【考點(diǎn)】A8：解一元二次方程因式分解法【分析】先把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（x3）（x9）=0，x3=0，x9=0，x1=3，x2=9，故答案為：x1=3，x2=913如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為32-1-c-n-j-y【考點(diǎn)】MM：正多邊形和圓【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出BOM，利用余弦的定義計(jì)算

20、即可【解答】解：連接OB，六邊形ABCDEF是O內(nèi)接正六邊形，BOM=30°，OM=OBcosBOM=6×=3；故答案為：314袋子中有紅球、白這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有3個(gè)【來(lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】【考點(diǎn)】X8：利用頻率估計(jì)概率【分析】首先求出摸到紅球的頻率，用頻率去估計(jì)概率即可求出袋中紅球約有多少個(gè)【解答】解：摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，摸到紅球的頻率=0.3，袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這個(gè)袋

21、中紅球約有10×0.3=3個(gè)，故答案為：315如圖，在矩形紙片AB=2，AD=3，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將AEF沿EF所在直線翻折，得到AEF，則AC的長(zhǎng)的最小值是1【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；LB：矩形的性質(zhì)【分析】連接CE，根據(jù)折疊E=1，在RtBCE中利用勾股定理可求出CE的長(zhǎng)度，再利用三角形的三邊關(guān)系可得出點(diǎn)A在CE上時(shí)，AC取最小值，最小值為CEAE=1，此題得解www.21-cn-【解答】解：連接CE，如圖所示根據(jù)折疊可知：AE=AE=AB=1在RtBCE中，BE=AB=1，BC=3，B=90°，CE=CE=，AE=1，點(diǎn)A在CE上

22、時(shí)，AC取最小值，最小值為CEAE=1故答案為：1三、解答題（本大題共10小題，共100分）16下面是小穎化簡(jiǎn)整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題解：x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xyx2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小穎的化簡(jiǎn)過程從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）對(duì)此整式進(jìn)行化簡(jiǎn)【考點(diǎn)】4A：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式；4C：完全平方公式【分析】（1）注意去括號(hào)的法則；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式以及去括號(hào)的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)應(yīng)變號(hào)，故第一步出錯(cuò)，故答案為一；（2）解：x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xyx2

23、2x1+2x =2xy1172017年陽(yáng)市生態(tài)委發(fā)布了2016年貴陽(yáng)市環(huán)境狀況公報(bào)，公報(bào)顯示，2016年貴陽(yáng)市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升，小穎根據(jù)公報(bào)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a=14，b=125；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）求空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)；（結(jié)果精確到1°）（3）根據(jù)了解月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)為142天，優(yōu)良率為94%，與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個(gè)月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了？請(qǐng)對(duì)改善貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量提一條合理化建議21教育名師原創(chuàng)作品【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖

24、【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)2016年全年總天數(shù)為：125+225+14+1+1=366（天），即可得到結(jié)論；（3）首先求得2016年貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的優(yōu)良率為×100%95.6%，與今年前5 個(gè)月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率比較即可【解答】解：（1）a=×3.83%=14，b=1422511=125；故答案為：14，125；（2）因?yàn)?016年全年總天數(shù)為：125+225+14+1+1=366（天），則360°×=123°，所以空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)為123°；（3）2016年貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量

25、優(yōu)良的優(yōu)良率為×100%95.6%，94%95.6%，與2016年全年的優(yōu)良相比，今年前5 個(gè)月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率降低了，建議：低碳出行，少開空調(diào)等18如圖，在ABC中，ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DF，連接CE、AF（1）證明：AF=CE；（2）當(dāng)B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由【考點(diǎn)】L9：菱形的判定；KX：三角形中位線定理；L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由三角形中位線定AC，AC=2DE，求出EFAC，EF=AC，得出四邊形ACEF是平行四邊形，即可得出AF=CE；（2）

26、由直角三角形的性質(zhì)得出BAC=60°，AC=AB=AE，證出AEC是等邊三角形，得出AC=CE，即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，DEAC，AC=2DE，EF=2DE，EFAC，EF=AC，四邊形ACEF是平行四邊形，AF=CE；（2）解：當(dāng)B=30°時(shí)，四邊形ACEF是菱形；理由如下：ACB=90°，B=30°，BAC=60°，AC=AB=AE，AEC是等邊三角形，AC=CE，又四邊形ACEF是平行四邊形，四邊形ACEF是菱形192017年5月25日，中國(guó)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)會(huì)展中心開幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為16號(hào)展廳

27、共6個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳：第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等（1）第一天，1號(hào)展廳沒有被選中的概率是；（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)有6個(gè)展廳，編號(hào)為16號(hào)，第一天，抽到1號(hào)展廳的概率是，從而得出1號(hào)展廳沒有被選中的概率；（2）根據(jù)題意先列出表格，得出所有可能的數(shù)和兩天中4號(hào)展廳被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）根據(jù)題意得：第一天，1號(hào)展廳沒有被選中的概率是：1=；故答案為：；（2）根據(jù)題意列表如下： 1

28、234561 （1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1） （2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2） （3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3） （4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4） （5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5） 由表格可知，總共有30種可能的結(jié)出現(xiàn)的可能性相同，其中，兩天中4號(hào)展廳被選中的結(jié)果有10種，所以，P（4號(hào)展廳被選中）=20貴陽(yáng)市某消居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升

29、高云梯將其救出，已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米，且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角CAD=60°，求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角BAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用【分析】延長(zhǎng)AD交B點(diǎn)E解RtACE，得出CE=AEtan60°=15米，解RtABE，由tanBAE=，得出BAE71°【解答】解：延長(zhǎng)AD交BC所在直線于點(diǎn)E由題意，得BC=17米，AE=15米，CAE=60°，AEB=90°，在RtACE中，tanCAE=，CE=AEtan60°=15米在RtABE中，tanBAE=，

30、BAE71°答：第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角BAD約為71°21“2017年張學(xué)友演唱會(huì)在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍www-2-1-cnjy-com（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分鐘，他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心？說明理由【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)小張跑

31、步的米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)時(shí)間=路程÷跑步回家的時(shí)間，由騎車與跑步所需時(shí)間之間的關(guān)系可得出騎車的時(shí)間，再加上取票和尋找“共享單車”共用的5分鐘即可求出小張趕回奧體中心所需時(shí)間，將其與23進(jìn)行比較后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據(jù)題意得：=4，解得：x=210，經(jīng)檢驗(yàn)，x=210是原方程組的解答：小張跑步的平均速度為210米/分鐘（2）小張跑步到家所

32、需時(shí)間為2520÷210=12（分鐘），小張騎車所用時(shí)間為124=8（分鐘），小張從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時(shí)間為12+8+5=25（分鐘），2523，小張不能在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心22如圖，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD、AC，DEAB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F（1）求AFE的度數(shù)；（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；M5：圓周角定理【分析】（1）連接OD，OC，根據(jù)已知條件得到AOD=DOC=COB=60°，根據(jù)圓周角定理得到CAB=30°，于是得到結(jié)論；2·1·c·

33、;n·j·y（2）由（1）知，AOD=60°，推出AOD是等邊三角形，OA=2，得到DE=，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：（1）連接OD，OC，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，=，AOD=DOC=COB=60°，CAB=30°，DEAB，AEF=90°，AFE=90°30°=60°；（2）由（1）知，AOD=60°，OA=OD，AB=4，AOD是等邊三角形，OA=2，DEAO，DE=，S陰影=S扇形AODSAOD=×2=23如圖，直線y=比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點(diǎn)

34、A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y=n（0n6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，BMN的面積最大？【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：（1）直線y=2x+6經(jīng)過點(diǎn)A（1，m），m=2×1+6=8，A（1，8），反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（1，8），8=，k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），0n6，0，SB

35、MN=×（|+|）×n=×（+）×n=（n3）2+，n=3時(shí)，BMN的面積最大24（1）閱讀理解：如圖ABCD中，ABDC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系解決此問題可以用如下方交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，易證AEBFEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷21*cnjy*comAB、AD、DC之間的等量關(guān)系為AD=AB+DC；（2）問題探究：如圖，CD中，ABDC，AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，若AE是BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（

36、3）問題解決：如圖，AE與BC交于點(diǎn)E，BE：EC=2：3，點(diǎn)D在線段AE上，且EDF=BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】SO：相似形綜合題【分析】（1DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，證明AEBFEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=FC，根據(jù)等腰三角形的判定得到DF=AD，證明結(jié)論；（2）延長(zhǎng)AE交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，利用同（1）相同的方法證明；（3）延長(zhǎng)AE交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，根據(jù)相似三角形的判定定理得到AEBGEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AB=CG，計(jì)算即可【解答】解：（1）如圖，延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，ABDC，BAF=F，E是BC的中點(diǎn)，CE=BE，在AEB和FEC中，AEBFEC，AB=FC，AE是BAD的平分線，DAF=BAF，DAF=F，DF=AD，AD=DC+CF=DC+AB，故答案為：AD=AB+DC；（2）AB=AF+CF，證明：如圖，延長(zhǎng)AE交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，E是BC的中點(diǎn)，CE=BE，ABDC，BAE=G，在AEB和GEC中，AEBGEC，AB=GC，AE是BAF的平分線，BAG=FAG，ABCD，BAG=G，F(xiàn)AG=G，F(xiàn)A=FG，AB=CG=AF+CF；（3）AB=（CF+DF），證明：如圖，延長(zhǎng)AE交CF的延長(zhǎng)線于