一元一次不等式與一元一次不等式組典型例題分類(lèi)

1、.一元一次不等式（組）1. 有一根長(zhǎng) 40mm的金屬棒，欲將其截成x 根 7mm長(zhǎng)的小段和y 根 9mm長(zhǎng)的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù) x ， y 應(yīng)分別為（）A.C.x1 ， y3B.x4，y1D.x3 ， y2x2 ， y32.若關(guān)于 x 的不等式組2x3x3有實(shí)數(shù)解，則 a 的取值范圍是 _.3xa53.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD4. 已知點(diǎn)（12 ， 1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）Mm mmABCD5. 為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)、兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8 件，B種紀(jì)念品 3 件，需

2、要 950 元；A B若購(gòu)進(jìn) A 種紀(jì)念品 5 件， B種紀(jì)念品 6 件，需要 800 元（ 1）求購(gòu)進(jìn)A、B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（ 2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100 件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100 件紀(jì)念品的資金不少于7500 元，但不超過(guò)7650 元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（ 3）若銷(xiāo)售每件A 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20 元，每件 B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30 元，在第（ 2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？.6. 某樓盤(pán)一樓是車(chē)庫(kù)（暫不銷(xiāo)售），二樓至二十三樓均為商品房（對(duì)外銷(xiāo)售）. 商品房售價(jià)方案如下：第八層售價(jià)為3000 元/ 米 2

3、，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)增加40 元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少20 元. 已知商品房每套面積均為120 平方米 . 開(kāi)發(fā)商為購(gòu)買(mǎi)者制定了兩種購(gòu)房方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)者先交納首付金額（商品房總價(jià)的30），再辦理分期付款（即貸款）.方案二：購(gòu)買(mǎi)者若一次付清所有房款，則享受8的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費(fèi)（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為a 元）（ 1）請(qǐng)寫(xiě)出每平方米售價(jià)y （元 / 米 2）與樓層 x （ 2 x 23， x 是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；（ 2）小張已籌到120000 元，若用方案一購(gòu)房，他可以購(gòu)買(mǎi)哪些樓層的商品房呢？（ 3）有人建議老王使用方案二購(gòu)買(mǎi)第十六層，但他認(rèn)

4、為此方案還不如不免收物業(yè)管理費(fèi)而直接享受9的優(yōu)惠劃算 . 你認(rèn)為老王的說(shuō)法一定正確嗎？請(qǐng)用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法。7. 為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問(wèn)題，我市第一小學(xué)計(jì)劃2012 年秋季學(xué)期擴(kuò)大辦學(xué)規(guī)模學(xué)校決定開(kāi)支八萬(wàn)元全部用于購(gòu)買(mǎi)課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購(gòu)買(mǎi)的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20： 1，購(gòu)買(mǎi)電腦的資金不低于16000 元，但不超過(guò)24000 元已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80 元，用 2000 元恰好可以買(mǎi)到10 套課桌凳和4 套辦公桌椅（課桌凳和辦公桌椅均成套購(gòu)進(jìn)）（ 1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為多少元？（ 2）求出課桌凳和辦公桌椅的購(gòu)買(mǎi)方案8. 某公園出售的一次

5、性使用門(mén)票，每張10 元，為了吸引更多游客，新近推出購(gòu)買(mǎi)“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年）年票分A、 B 兩類(lèi)： A 類(lèi)年票每張100 元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票；B 類(lèi)年票每張50 元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買(mǎi)每次2 元的門(mén)票某游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A 類(lèi)年票最合算？.9. 為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B 兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn)A 種紀(jì)念品8 件，B 種紀(jì)念品 3 件，需要 950 元；若購(gòu)進(jìn) A 種紀(jì)念品 5 件， B 種紀(jì)念品6 件，需要800 元（ 1）求購(gòu)進(jìn)A、B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（ 2）若該商店決

6、定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100 件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100 件紀(jì)念品的資金不少于7500 元，但不超過(guò)7650 元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（ 3）若銷(xiāo)售每件A 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20 元，每件 B 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30 元，在第（ 2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？10. 為獎(jiǎng)勵(lì)在文藝匯演中表現(xiàn)突出的同學(xué)，班主任派生活委員小亮到文具店為獲獎(jiǎng)同學(xué)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品小亮發(fā)現(xiàn)，如果買(mǎi)1 個(gè)筆記本和3 支鋼筆，則需要18 元；如果買(mǎi)2 個(gè)筆記本和5 支鋼筆，則需要31 元（ 1）求購(gòu)買(mǎi)每個(gè)筆記本和每支鋼筆各多少元？（ 2）班主任給小亮的班費(fèi)是100 元，需要獎(jiǎng)勵(lì)的同

7、學(xué)是24 名（每人獎(jiǎng)勵(lì)一件獎(jiǎng)品） ，若購(gòu)買(mǎi)的鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)，求小亮有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？11 學(xué)校 6 名教師和 234 名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45 座大車(chē)或 30 座小車(chē)若租用1 輛大車(chē) 2 輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1000 元；若租用 2輛大車(chē)一輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1100 元（ 1）求大、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)各是多少元？（ 2）若每輛車(chē)上至少要有一名教師，且總租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2300 元，求最省錢(qián)的租車(chē)方案.12 某市為創(chuàng)建省衛(wèi)生城市，有關(guān)部門(mén)決定利用現(xiàn)有的4200 盆甲種花卉和3090 盆乙種花卉，搭配A、B 兩種園藝造型共60 個(gè)，擺放于入城大道的兩側(cè)，搭配每個(gè)造型所需花卉數(shù)量的情況下表所示，

8、結(jié)合上述信息，解答下列問(wèn)題：.造型花卉甲乙A8040B5070（ 1）符合題意的搭配方案有幾種？（ 2）如果搭配一個(gè)A 種造型的成本為1000 元，搭配一個(gè)B 種造型的成本為1500 元，試說(shuō)明選用那種方案成本最低？最低成本為多少元？13 某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)1 塊電子白板比買(mǎi)3 臺(tái)筆記本電腦多3000 元，購(gòu)買(mǎi) 4 塊電子白板和5 臺(tái)筆記本電腦共需80000 元（ 1）求購(gòu)買(mǎi)1 塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？（ 2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396 ，要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)2700000 元，并購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)電子白板數(shù)量的3 倍，該校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（ 3）上面的哪種購(gòu)買(mǎi)方案最省錢(qián)？按最省錢(qián)方案購(gòu)買(mǎi)需要多少錢(qián)？14 某工廠生產(chǎn)A、B 兩