北師大版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.3中心對(duì)稱》

1、第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)(3.3中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)南鄭縣鐵佛中學(xué)蔣曉航教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容位于北師大版八年級(jí)下第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第三節(jié)，主要是在旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上來(lái)認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱及其它的性質(zhì)，為下一節(jié)簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也對(duì)九年級(jí)上特殊平行四邊形中性質(zhì)和判定的學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)性的作用，由此可見對(duì)初中數(shù)學(xué)圖形與幾何章節(jié)的學(xué)習(xí)具有基礎(chǔ)性的作用。所以，教學(xué)的重點(diǎn)就是探索中心對(duì)稱的性質(zhì)及初步應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)類比和遷移的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析-知識(shí)與技能(1)通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)或中心對(duì)稱的本質(zhì)：就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180而成.(2)掌握成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，以及利用兩種

2、不同方式來(lái)作出中心對(duì)稱的圖形.二過(guò)程與方法利用中心對(duì)稱的特征作出某一圖形成中心對(duì)稱的圖形，確定對(duì)稱中心的位置.三情感、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷對(duì)日常生活中與中心對(duì)稱有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、動(dòng)手操作、畫圖等過(guò)程，發(fā)展審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的欣賞意識(shí).教學(xué)問(wèn)題診斷分析在第二環(huán)節(jié)小組合作討論中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別時(shí)，學(xué)生很難通過(guò)圖形的觀察得出兩者的聯(lián)系與區(qū)別，原因是學(xué)生缺乏整體和部分的思想，所以教師可以先讓學(xué)生討論，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)及時(shí)的引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)圖形和兩個(gè)圖形的角度進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而得出它們的區(qū)別，然后引導(dǎo)學(xué)生比較概念的相同點(diǎn)，進(jìn)而得出它們的聯(lián)系。教學(xué)支持條件分析為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，根

3、據(jù)問(wèn)題診斷分析和學(xué)習(xí)行為分析，教師用幾何畫板演示把表格中的兩個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖形是與自身重合還是與另一個(gè)圖形重合？并在電子白板上投影各個(gè)小組討論的結(jié)論教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）觀察探究，總結(jié)定義導(dǎo)語(yǔ)：什么是圖形的旋轉(zhuǎn)？圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)是什么？什么是軸對(duì)稱？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題的形式引發(fā)學(xué)生回顧舊知引出新知，同時(shí)為本節(jié)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。觀察發(fā)現(xiàn)1:F歹U圖形，繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能與自身重合嗎？它們的旋轉(zhuǎn)角度有什么相同點(diǎn)？學(xué)生先自己觀察總結(jié)圖形的特征，大膽的嘗試歸納數(shù)學(xué)概念，教師通過(guò)整合學(xué)生的表達(dá)，最后師生共同總結(jié)出中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠

4、和原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。最后教師強(qiáng)調(diào)概念的要點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生觀察生活中的大量實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)的求知欲，并基于旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上自己總結(jié)出中心對(duì)稱圖形的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)組織能力。觀察發(fā)現(xiàn)2:觀察圖3-18,圖）經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)變化就可以與圖（2）貫合？觀察圖3-19.再試一試”你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流.師生共同總結(jié)出這些圖形的特征，得出中心對(duì)稱的概念:如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。,它能夠與另一個(gè)圖形瑩合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱（亡日in曲久ymm&ry），這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對(duì)稱中心（

5、。日勺【珂ofsymmetry?如圖3-20,”站亡與成中心對(duì)稱,點(diǎn)O是它們的對(duì)稱中心.-產(chǎn)一f*%*ArFH 3-20“禹個(gè)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)對(duì)稱“町以簡(jiǎn)稱為*陶r個(gè)圖形成中心對(duì)稱”設(shè)計(jì)意圖：教師通過(guò)旋轉(zhuǎn)兩個(gè)圖形，讓學(xué)生利用總結(jié)中心對(duì)稱圖形概念的方式方法，類比遷移精確的總結(jié)出中心對(duì)稱的概念，這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)具備了總結(jié)概念的基礎(chǔ)，基本上就能夠描述出中心對(duì)稱的概念，讓學(xué)生體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)概念的喜悅。（二）師生互動(dòng)，合作交流小組討論：1、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)另U?中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形圖形舉例A由C乙一一突二一NzBArBC區(qū)別指兩個(gè)圖形的位關(guān)系指一個(gè)具有特殊形狀的圖形.只對(duì)一個(gè)圖形而言聯(lián)系繞對(duì)

6、稱中心族轉(zhuǎn)180。.兩個(gè)圖形重合.如果兩個(gè)成中心對(duì)稱的圖形拼在一起看成一個(gè)整體八那么它就是一個(gè)中心對(duì)稱圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180。,與原來(lái)圖形重合+如果把中心對(duì)稱圖形看成以對(duì)稱中心為分點(diǎn)的兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱小組討論2、軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)觀察比較討論得出知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)生思維。3、探究合作學(xué)習(xí)：如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)0對(duì)稱的兩個(gè)三角形；第一步，畫出ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)0為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180,，畫出A/B/（：第三步，移開三角板這樣畫出的ABC與關(guān)于點(diǎn)0對(duì)稱.分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA-BB1、CC點(diǎn)

7、0在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？ABC與有什么關(guān)系？08(I)發(fā)現(xiàn)：我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點(diǎn)0是線段AA的中點(diǎn)；(2)ABCABC1.若對(duì)稱中心不在AABC上，如下圖中AB0與AABC關(guān)于點(diǎn)0是成中心對(duì)稱的你能從圖中找到哪些等量關(guān)系？(多媒體出示圖形)(1)OA=OAOB=OBOC=OC(2)AABC/BC總結(jié)探究結(jié)論，得出中心對(duì)稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分-(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生作圖和教師多媒體展示觀察出成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中所有的等量關(guān)系，建立師生互動(dòng)和生生互動(dòng)的數(shù)學(xué)場(chǎng)景，進(jìn)一步將一般的

8、等量關(guān)系上升至中心對(duì)稱性質(zhì)的得出。(三)應(yīng)用新知，鞏固提升：例題：畫已知圖形關(guān)于已知點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形。如圖3-21,點(diǎn)。是線段/E的中點(diǎn)，以點(diǎn)。為對(duì)稱中心，畫出與五邊形A505成中心對(duì)稱的圖形.連接CP并延長(zhǎng)至c使得OC八OC,連接Da并延長(zhǎng)解：如圖3 - 22 -連接0并延艮至使至使得8=00；顧次連接CBE,圖形力，卸就是以點(diǎn)。為對(duì)稱中心.五邊形.佃DB仞成中心對(duì)稱的圖形.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題的講解讓學(xué)生體驗(yàn)中心對(duì)稱性質(zhì)的運(yùn)用，并鞏固新知。目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1下列圖形中不是軸對(duì)稱而是中心對(duì)稱圖形的是()A等邊三角形B平行四邊形C矩形D菱形設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生鞏固軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

9、。2、下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A等邊三角形B等腰三角形C菱形D平行四邊形設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生在第一題的基礎(chǔ)上將初中階段所學(xué)的特殊圖形屬于哪一類圖形進(jìn)行歸納整理，鍛煉學(xué)生的歸納能力。D.1個(gè)設(shè)計(jì)目的：目標(biāo)檢測(cè)層層遞進(jìn)，讓學(xué)生體驗(yàn)總結(jié)過(guò)特殊圖形之后對(duì)整合圖形分類的理解和判斷。4,畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形(1)以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；(2)以BC邊的中點(diǎn)0為對(duì)稱中心BC設(shè)計(jì)目的：變換不同的對(duì)稱中心讓生領(lǐng)會(huì)利川中心對(duì)稱性質(zhì)作圖的關(guān)健，進(jìn)而檢測(cè)學(xué)年對(duì)性質(zhì)的掌握程度。5、如圖所示的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，你能找到對(duì)稱中心嗎?設(shè)計(jì)目的：進(jìn)一步鞏固中心對(duì)稱的性質(zhì)及其運(yùn)用，檢測(cè)學(xué)生靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解