利用指數(shù)平滑法在全面預(yù)算管理銷售預(yù)算中的應(yīng)用

1、頁(yè)眉文字利用指數(shù)平滑法在全面預(yù)算管理銷售預(yù)算中的應(yīng)用一、 全面預(yù)算管理與銷售預(yù)算之間的關(guān)系全面預(yù)算管理是指圍繞 企業(yè) 的戰(zhàn)略目標(biāo)，對(duì)銷售及收入、生產(chǎn)、成本、費(fèi)用、資金等各方面進(jìn)行 分析 、預(yù)測(cè)和決策，從而有計(jì)劃地開展企業(yè)的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。財(cái)務(wù)全面預(yù)算是由一系列預(yù)算構(gòu)成的體系，各項(xiàng)預(yù)算間的相互聯(lián)系、關(guān)系比較復(fù)雜，很難用一個(gè)簡(jiǎn)單的 方法 準(zhǔn)確描述。下圖是一個(gè)簡(jiǎn)化的例子，反映各預(yù)算之間的主要聯(lián)系:該圖按原文排放!企業(yè)全面預(yù)算體系著名管 理學(xué) 教授戴維•奧利認(rèn)為，全面預(yù)算管理是為數(shù)不多的能把組織的所有關(guān)鍵 問(wèn)題 融合于一個(gè)體系之中的管理控制方法之一。然而，全面預(yù)算管理編制的基礎(chǔ)一般是從銷

2、售預(yù)算開始的，銷售預(yù)算編制的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系著生產(chǎn)預(yù)算、存貨預(yù)算等專門預(yù)算的正確性，銷售預(yù)算編制得不 科學(xué) 將會(huì)導(dǎo)致整個(gè)預(yù)算體系的無(wú)效，資源得不到合理配置，使生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)遭受不必要的損失。由此可以說(shuō)，全面預(yù)算管理是以銷售預(yù)算的編制未基礎(chǔ)和起點(diǎn)的。銷售預(yù)算編制的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系著生產(chǎn)預(yù)算、存貨預(yù)算等專門預(yù)算的正確性，銷售預(yù)算編制得不科學(xué)將會(huì)導(dǎo)致整個(gè)預(yù)算體系的無(wú)效，資源得不到合理配置，使生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)遭受不必要的損失。二、指數(shù)平滑法在銷售預(yù)測(cè)中的 應(yīng)用 企業(yè)必須重視銷售預(yù)算，然而銷售預(yù)算的準(zhǔn)確性主要依賴于銷售量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，因此銷售預(yù)測(cè)方法的選擇至關(guān)重要。銷售預(yù)測(cè)是最基本的預(yù)測(cè)。銷售預(yù)測(cè)是整個(gè)全面預(yù)算管理體系

3、的基礎(chǔ)。要想編制好企業(yè)銷售預(yù)算，需做兩方面的工作：一是充分做好銷售預(yù)算的準(zhǔn)備工作，二是選擇合理的預(yù)測(cè)方法。銷售預(yù)測(cè)應(yīng)堅(jiān)持定量分析與定性分析相結(jié)合的方法，以定量分析為主，搜集至少5年的 歷史 銷售資料，考慮市場(chǎng)環(huán)境的變化及企業(yè)自身生產(chǎn)能力等限制因素，做好銷售預(yù)算的準(zhǔn)備工作。銷售預(yù)測(cè)方法主要有銷售人員意見(jiàn)法、加權(quán)平均法、移動(dòng)加權(quán)平均法、指數(shù)平滑法、回歸分析法、頭腦風(fēng)暴法等。美國(guó)學(xué)者布朗在庫(kù)存管理的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)一書中，提出了指數(shù)平滑法的概念。它是通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)歷史統(tǒng)計(jì)序列的逐層的平滑 計(jì)算 ，消除隨機(jī)因素造成的 影響 ，找出預(yù)測(cè)目標(biāo)的基本變化趨勢(shì)并以此預(yù)測(cè)未來(lái)。指數(shù)平滑法分為一次指數(shù)平滑法和多次指數(shù)平滑

4、法，其中多次指數(shù)平滑法包括二次指數(shù)平滑法、三次指數(shù)平滑法乃至更高。二次指數(shù)平滑法的特點(diǎn)是當(dāng)時(shí)間序列有線性趨勢(shì)時(shí)，用一次指數(shù)平滑法會(huì)產(chǎn)生滯后偏差，為消除滯后偏差，在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上，利用滯后偏差的 規(guī)律 性建立線性趨勢(shì)模型，用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)有多期預(yù)測(cè)能力；三次指數(shù)平滑法特點(diǎn)是當(dāng)時(shí)間序列呈現(xiàn)二次曲線趨勢(shì)時(shí)，用三次指數(shù)平滑法有多期預(yù)測(cè)能力；但是三次以上的指數(shù)平滑優(yōu)點(diǎn)較少。所以銷售預(yù)測(cè)中主要運(yùn)用的就是二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法。（一）指數(shù)平滑模型簡(jiǎn)介。指數(shù)平滑法一般有一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法。指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型為：F（t+1）=×y(t)+(1-)×

5、F(t)其中，y(t) 為第t期的實(shí)際值；F(t)為第t期的預(yù)測(cè)值；為平滑系數(shù)（0<<1）。上式表明，第t+1期的預(yù)測(cè)值是上一期的實(shí)際值y(t)）與上一期的預(yù)測(cè)值F(t)的加權(quán)平均。通過(guò)該模型可計(jì)算一次（s(1) t ）、二次（s(2) t ）和三次（s (3) t ）的指數(shù)平滑值。經(jīng)過(guò)幾次指數(shù)平滑處理后的時(shí)間序列，從第t期開始具有明顯的線性趨勢(shì)，就可以根據(jù)以上計(jì)算的指數(shù)平滑值求出趨勢(shì)直線預(yù)測(cè)方程（二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)方程）：s(1) t =y t + (1 -) s(1) t-1 ( t = 1，2，n )s(2) t =s(1) t + (1 -) s (2) t

6、 -1 ( t = 1，2，n )利用s(1) t 和s(2) t的值估計(jì)線性模型的截距at和bt的值進(jìn)行預(yù)測(cè)：Yt+T=at+btT其中，at=2s(1) t -s(2) t，bt =（s(1) t -s(2) t）÷（1-）三次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)步驟如下：s(1) t =x t +(1 -)s(1) t-1 ( t =1，2，n )s(2) t =s(1) t +(1 -)s(2) t -1 ( t =1，2，n )s (3) t =s (2) t+ (1 -)s(3) t -1 ( t =1，2，n )利用s(1) t 、s(2) t和s(3) t的值估計(jì)模型的at、bt、ct值

7、進(jìn)行預(yù)測(cè)：Yt+T = at+btT+ctT2其中，at=3s(1) t-3s(2) t+s(3) t；bt=（6-5）s(1) t-2(5-4)s(2) t+(4-3)s(3) t÷2(1-)2；ct=2(s(1) t -2s(2) t+s(3) t)÷2(1-)2。初始值的確定，即第一期的預(yù)測(cè)值。一般原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較多時(shí)（大于15項(xiàng)），可以選用第一期的觀察值或選用比第一期還前一期的觀察值作為初始值。如果原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較少的時(shí)（小于15項(xiàng)），可以選取最初幾期（一般為前三期）的平均數(shù)作為初始值。指數(shù)平滑方法的選用，一般可根據(jù)原數(shù)列散點(diǎn)圖呈現(xiàn)的趨勢(shì)來(lái)確定。如呈現(xiàn)直線趨勢(shì)，選用二次

8、指數(shù)平滑法；如呈現(xiàn)拋物線趨勢(shì)，選用三次指數(shù)平滑法。或者，當(dāng)時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)經(jīng)二次指數(shù)平滑處理后，仍有曲率時(shí)，應(yīng)用三次指數(shù)平滑法。（二）指數(shù)平滑系數(shù)的確定。指數(shù)平滑法的 計(jì)算 中關(guān)鍵在于的取值大小。但的取值又容易受主觀因素 影響 ，因此確定合理的取值 方法 十分重要。一般來(lái)說(shuō)，如果數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，值應(yīng)取大一些，可以增加近期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響；如果數(shù)據(jù)波動(dòng)平穩(wěn)，值應(yīng)取小一些。 理論 界一般認(rèn)為有以下方法可供選擇：（1）差分比率均值法。該方法認(rèn)為，取值的大小關(guān)鍵取決于t期數(shù)本身變化的大小幅度，具體求取步驟為先根據(jù)時(shí)間序列yt的值求出yt=yt-yt-1，然后根據(jù)一級(jí)差分后的新序列yt，求出yt即算術(shù)平

9、均數(shù)，再分別用Yt比上yt各期的值得到新序列yt，對(duì)yt求算術(shù)平均值，即較為準(zhǔn)確的值。(2)經(jīng)驗(yàn)判斷法。這種方法主要依賴于時(shí)間序列的 發(fā)展 趨勢(shì)和預(yù)測(cè)者的經(jīng)驗(yàn)作出判斷，當(dāng)時(shí)間序列呈現(xiàn)較穩(wěn)定的水平趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)選較小的值，一般可在0.050.20之間取值；當(dāng)時(shí)間序列有波動(dòng)，但長(zhǎng)期趨勢(shì)變化不大時(shí)，可選稍大的值，常在0.10.4之間取值；當(dāng)時(shí)間序列波動(dòng)很大，長(zhǎng)期趨勢(shì)變化幅度較大，呈現(xiàn)明顯且迅速的上升或下降趨勢(shì)時(shí)，宜選擇較大的值，如可在0.60.8間選值，以使預(yù)測(cè)模型靈敏度高些，能迅速跟上數(shù)據(jù)的變化；當(dāng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)是上升(或下降)的發(fā)展趨勢(shì)類型，應(yīng)取較大的值，常在0.61之間。(3)試算法。根據(jù)具體時(shí)間序

10、列情況，參照經(jīng)驗(yàn)判斷法，來(lái)大致確定額定的取值范圍，然后取幾個(gè)值進(jìn)行試算，比較不同值下的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差，選取預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差最小的。在實(shí)際 應(yīng)用 中預(yù)測(cè)者應(yīng)結(jié)合對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的變化 規(guī)律 作出定性判斷且計(jì)算預(yù)測(cè)誤差，并要考慮到預(yù)測(cè)靈敏度和預(yù)測(cè)精度是相互矛盾的，必須給予權(quán)衡考慮，采用折衷的值。（三）指數(shù)平滑在銷售預(yù)算中的案例 分析 。本文給出A公司2000年2005年的 歷史 銷售資料，將數(shù)據(jù)帶入指數(shù)平滑模型預(yù)測(cè)2006年的銷售量，作為銷售預(yù)算編制的基礎(chǔ)，資料如下表1所示：由散點(diǎn)圖示可知，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷法，A公司2000年2005年銷售額時(shí)間序列波動(dòng)很大，長(zhǎng)期趨勢(shì)變化幅度較大，呈現(xiàn)明顯且迅速的上升趨勢(shì)時(shí)，宜選

11、擇較大的值，可在0.50.8間選值，以使預(yù)測(cè)模型靈敏度高些，結(jié)合試算法取0.6，0.8，0.5分別測(cè)試。經(jīng)過(guò)第一次指數(shù)平滑后，數(shù)列散點(diǎn)圖呈現(xiàn)直線趨勢(shì)，故選用二次指數(shù)平滑法即可。表2 A公司2000年2005年銷售額指數(shù)平滑表通過(guò)上表試算，根據(jù)偏差平方的均值（MSE）最小，即各期實(shí)際值與預(yù)測(cè)值差的平方和除以總期數(shù)，以最小值來(lái)確定的取值的標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)測(cè)算，當(dāng)=0.6時(shí)，MSE1 =1445.4；當(dāng)=0.8時(shí)，MSE2 =10783.7；當(dāng)=0.5時(shí)，MSE3 =1906.1。因此選擇=0.6來(lái)預(yù)測(cè)2006年四個(gè)季度的銷售額。2005年第四季度s(1) t=736.8；s(2) t=679.5；可以求得a2005=2s(1) t-s(2) t=2×736.8-679.5=794.1；b2005=（s(1) t -s(2) t）÷（1-）=0.6×(736.8-679.5)÷0.4=85.9。則預(yù)測(cè)方程為Y2005+T=794.1+85.9T，因此，2006年第一、二、三、四季度的預(yù)測(cè)值分別為？：Y1=794.1+85.9=800；Y2=794.1+85.9×2=965.9；Y3=794.1+85.9×3=1051.8；Y4=794.1+85.9×4=1137.7。由此