數(shù)列大題訓(xùn)練

1、數(shù)列大題訓(xùn)練1已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an滿足a2 ! % & 2a： 0(n N)且2是a2、的等差中項(xiàng)。(1) 求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式an.(2) 若 bn an log 1 an，求證：bn 的前 n 項(xiàng)和 Sn 2 .22、等比數(shù)列an中，耳2，a4 16 (I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(n)若a3，a5分別為等差數(shù)列bn的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，試求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.3、已知等差數(shù)列an和正項(xiàng)等比數(shù)列bn , aibi1 , a?a?10 ,b3=(1) 求數(shù)列an、 bn的通項(xiàng)公式(2) 若cn an ?bn ,求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Tn.x4、已知點(diǎn) Pi(ai,bi) , P2(a2

2、,b2)，Pn (an ,bn)( n 為正整數(shù))都在函數(shù) y a (a 0, a 1)的圖像上，其中an是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列。(1 )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列 bn是等比數(shù)列;(2)設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和Sn ,求limnSnSn 1(3 )設(shè)Qn(an,0)，當(dāng)a -時(shí)，問(wèn) OPnQn的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值;3若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;5、已知是直線點(diǎn)八、均為非零常數(shù)），其中數(shù)列為等差數(shù)列1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；是直點(diǎn)八、且當(dāng)都是不大整數(shù)探索：在直線上是否存在這樣的點(diǎn)成立？請(qǐng)說(shuō)明你的理由使得6、設(shè)數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn 4an 3（n 1,2

3、,L ）,（ 1）證明 : 數(shù)列 an 是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列bn滿足 bn1anbn（n 1,2,L ） ，b12，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式7、在數(shù)列an中，ai=2 , an+i=an+cn （c是常數(shù)，n=1,2,3），且ai, a2,a3，成公比不為1的等比 數(shù)列.（I）求c的值； （H）求an的通項(xiàng)公式.8、已知等差數(shù)列 an 滿足前 2 項(xiàng)的和為 5，前 6 項(xiàng)的和為 3.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；11 19、將函數(shù)f(x) sin x sin (x 2 n sin (x 3 n在區(qū)間(0,)內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到 442大的順序排成數(shù)列an (n N*).(1) 求數(shù)列%的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)bn 2nan，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的表達(dá)式.10、已知an是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且9193 29294 9395 100，4是92和94的一個(gè)等比中項(xiàng).(1 )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2