數(shù)的運(yùn)算備課解讀與難點(diǎn)透視解讀_第1頁(yè)
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1、數(shù)的運(yùn)算”備課解讀與難點(diǎn)透視一、“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)在思想和方法“數(shù)的運(yùn)算”屬于全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)(以下簡(jiǎn)稱(chēng) “標(biāo)準(zhǔn)”)中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域,在整個(gè)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容中占有相當(dāng)大的 比重。正確認(rèn)識(shí)計(jì)算在數(shù)學(xué)教育中的作用, 準(zhǔn)確了解計(jì)算的內(nèi)在思想和方法, 能 使我們的計(jì)算教學(xué)更加科學(xué)有效。數(shù)的運(yùn)算是人們?cè)谌粘I钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí), 因此它歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)的基本內(nèi)容,培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之 一。計(jì)算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握, 關(guān)系著學(xué)生觀(guān) 察、記憶、意志、思維等能力的發(fā)展,關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智 力因素的培養(yǎng)。

2、可以說(shuō),有一定的計(jì)算能力是每個(gè)公民具備的基本素養(yǎng)之一。1、數(shù)的運(yùn)算在日常生活、工作和學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用。 數(shù)的運(yùn)算是人們認(rèn) 識(shí)客觀(guān)世界和周?chē)挛锏闹匾ぞ咧弧?從抽象的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看, 客觀(guān)世界的表現(xiàn)形 式可以概括為:數(shù)量、空間和時(shí)間及其相互之間的關(guān)系。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看,主 要表現(xiàn)在數(shù)、量、形三個(gè)方面,而計(jì)量是離不開(kāi)數(shù)的運(yùn)算的,空間形式及其關(guān)系 要量化也離不開(kāi)數(shù)與計(jì)算。 任何學(xué)科的規(guī)律歸結(jié)為公式后基本上都要運(yùn)用四則混 合運(yùn)算來(lái)計(jì)算的。2、數(shù)的運(yùn)算對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有重要作用。 學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算的過(guò)程是培 養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的過(guò)程。數(shù)的運(yùn)算的概念、性質(zhì)、法則、公式之間都 有內(nèi)在聯(lián)系, 存在著嚴(yán)密

3、的邏輯性。 每個(gè)概念、 性質(zhì)、法則、公式的引入、 建立, 都要經(jīng)過(guò)抽象、 概括、判斷、推理的思維過(guò)程。 學(xué)生學(xué)習(xí)、 理解和掌握這些概念、 性質(zhì)、法則、公式都要經(jīng)過(guò)從具體到抽象、 感性到理性的過(guò)程。 學(xué)生把這些概念、 性質(zhì)、法則、公式應(yīng)用到實(shí)際中去,還要經(jīng)過(guò)由一般到特殊的演繹過(guò)程。因此, 學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握數(shù)的運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。3、數(shù)的運(yùn)算的教學(xué)有利于滲透辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。 數(shù)的運(yùn)算是 在人類(lèi)的生產(chǎn)、生活中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的。 它們具有由低級(jí)到高級(jí)、 簡(jiǎn)單到復(fù)雜 的逐步發(fā)展過(guò)程。 而數(shù)的運(yùn)算中又有很多相互依存、 對(duì)立統(tǒng)一的概念和計(jì)算方法。 如整數(shù)與分?jǐn)?shù)、約數(shù)與倍數(shù)

4、,加與減、乘與除、通分與約分等等。教學(xué)中闡明這 些相互依存的概念與概念、 計(jì)算方法與計(jì)算方法之間的相互關(guān)系, 也就滲透了辯 證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。4、數(shù)的運(yùn)算是科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)。 “國(guó)家的繁榮富強(qiáng),關(guān)鍵在于高新科技和 高效率的經(jīng)濟(jì)管理?!?這是當(dāng)代有識(shí)之士的共同見(jiàn)解, 也已為各發(fā)達(dá)國(guó)家的歷史 所證實(shí)。而當(dāng)代科技的一個(gè)突出特點(diǎn)是定量化。在許多現(xiàn)代化的設(shè)計(jì)和控制中, 從一個(gè)大工程的戰(zhàn)略計(jì)劃、新產(chǎn)品的制作、成本的結(jié)算、施工、驗(yàn)收,到貯存、 運(yùn)輸、銷(xiāo)售和維修等等都必須十分精確地規(guī)定大小、方位、時(shí)間、速度、成本等 數(shù)字指標(biāo)。而這些數(shù)字指標(biāo)的獲得離不開(kāi)計(jì)算。如果說(shuō)高新技術(shù)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué), 那么計(jì)算則是高新

5、技術(shù)的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。二、標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)內(nèi)容的加強(qiáng)與削弱隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,尤其是計(jì)算機(jī)和計(jì)算器的逐步普及, “數(shù)的運(yùn)算”中 的哪些知識(shí)是大多數(shù)人最常用的和最基礎(chǔ)的知識(shí)也在發(fā)生著變化。 了解和研究這 種變化,重新審視相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革研究的任 務(wù)之一。 加強(qiáng)的內(nèi)容1、注重計(jì)算與日常生活的聯(lián)系。 過(guò)去一提到計(jì)算,常常和“抽象” “單調(diào)” “枯燥”等詞語(yǔ)聯(lián)系在一起, 計(jì)算教學(xué)陷入了一些誤區(qū)。 與傳統(tǒng)的計(jì)算相比,標(biāo) 準(zhǔn)注重了通過(guò)實(shí)際情境使學(xué)生體驗(yàn)、感受和理解運(yùn)算的意義。在“總體目標(biāo)” 中提出:“經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程, 掌握數(shù)與代數(shù)的基 礎(chǔ)知識(shí)和基

6、本技能,并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。” “經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn) 實(shí)世界的過(guò)程,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維?!闭\(chéng)然, 計(jì)算本身具有抽象性,但其反映的內(nèi)容又是非?,F(xiàn)實(shí)的, 與人們的生 活、生產(chǎn)有著十分密切的聯(lián)系。而“經(jīng)歷”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程性目標(biāo),是指在特 定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算就必須經(jīng)歷實(shí)際的情境, 使學(xué)生在實(shí)際情境中通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)、感受和理解運(yùn)算的意義、來(lái)源、 現(xiàn)實(shí)背景和 本質(zhì)。2、增加計(jì)算器的運(yùn)用。 計(jì)算器的運(yùn)用一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)討論的焦點(diǎn)。 標(biāo) 準(zhǔn)在“基本理念”中強(qiáng)調(diào):“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù), 特別要充分考慮計(jì)算器、 計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)

7、容和方式的影響, 大力開(kāi)發(fā)并向?qū)W 生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源, 把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng) 有力工具, 致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式, 使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí) 的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。”在“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中明確提出: “能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算,解決簡(jiǎn)單 的實(shí)際問(wèn)題,探索簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律?!边@一目標(biāo)強(qiáng)調(diào)了計(jì)算器的運(yùn)用功能,一方 面,學(xué)生可以用它進(jìn)行大數(shù)目的加、減、乘、除四則運(yùn)算,從而減少計(jì)算時(shí)間, 提高計(jì)算的速度;另一方面, 借助計(jì)算器可以引導(dǎo)學(xué)生探索一些復(fù)雜的、 更為現(xiàn) 實(shí)的應(yīng)用問(wèn)題??梢哉f(shuō), 隨著計(jì)算器進(jìn)入課堂, 能逐步把學(xué)生從繁瑣的技巧性計(jì) 算中解放出來(lái),以學(xué)習(xí)更

8、多有用的數(shù)學(xué)內(nèi)容。3、強(qiáng)化估算的作用。 估算是人們?cè)谌粘I?、工作和生產(chǎn)中,對(duì)一些無(wú)法 或沒(méi)有必要進(jìn)行精確測(cè)量和計(jì)算的數(shù)量,所進(jìn)行的近似的或粗略估計(jì)的一種方 法。在現(xiàn)代化的社會(huì)中, 復(fù)雜的計(jì)算都可以由計(jì)算機(jī)或計(jì)算器來(lái)完成, 日常生活 和工作中估算的作用越來(lái)越突出。如, 人們?cè)谑褂霉ぞ哌M(jìn)行計(jì)算中, 由于操作上 的失誤會(huì)使計(jì)算結(jié)果有很大的誤差, 這就要求人們具有一定的估算能力, 能對(duì)計(jì) 算結(jié)果的合理性 (是否在正確結(jié)果的范圍內(nèi)) 進(jìn)行判斷,并對(duì)其合理性做出解釋。 另外,估算還可以用于平時(shí)的計(jì)算, 在計(jì)算前對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算, 可以使學(xué)生合理、 靈活地用多種方法去思考問(wèn)題, 在計(jì)算后對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算, 可

9、以使學(xué)生獲得一種 最有價(jià)值的檢驗(yàn)結(jié)果的方法。 所以估算能力是現(xiàn)代化社會(huì)生活的需要, 是衡量人 們計(jì)算能力的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。重視、加強(qiáng)估算已成為一個(gè)世界性的潮流。標(biāo)準(zhǔn)在“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”的具體目標(biāo)中十分強(qiáng)調(diào)估算的作用,在第一學(xué)段中 強(qiáng)調(diào)“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,并解釋估算的過(guò)程”,在第二學(xué)段中強(qiáng)調(diào)“在 解決具體問(wèn)題的過(guò)程中,能選擇合適的估算方法,養(yǎng)成估算的習(xí)慣”。 削弱的內(nèi)容1、刪減珠算的內(nèi)容 。珠算作為我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)算工具,在歷史上發(fā)揮了重要 的作用, 同時(shí),珠算教學(xué)形象性的功能, 對(duì)于學(xué)生大腦智力開(kāi)發(fā)也有很大的促進(jìn) 作用。但是,當(dāng)今社會(huì)的各行各業(yè),隨著計(jì)算機(jī)的不斷普及,人們基本上已經(jīng)不 采用珠算計(jì)算的

10、方法。因此, 標(biāo)準(zhǔn)中基本不介紹珠算,更沒(méi)有珠算的運(yùn)算要 求,取而代之的是計(jì)算器的進(jìn)入課堂。2、刪減繁瑣的運(yùn)算步驟。 在整數(shù)運(yùn)算方面,標(biāo)準(zhǔn)明確提出:“進(jìn)行簡(jiǎn) 單的整數(shù)四則混合運(yùn)算(以?xún)刹綖橹?,不超過(guò)三步)?!倍谶@里“簡(jiǎn)單”運(yùn)算 的含義具體包括: “加、減法以?xún)扇粸橹鳌?,“乘法是三位數(shù)乘兩位數(shù)” ,“除 法是三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)”。在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算方面, 標(biāo)準(zhǔn)提出:“會(huì)分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、 分?jǐn)?shù)(不 含帶分?jǐn)?shù))加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算(以?xún)刹綖橹鳎怀^(guò)三步)?!?、刪減運(yùn)算的數(shù)目要求。 在口算方面,標(biāo)準(zhǔn)提出:“會(huì)口算百以?xún)?nèi)一 位數(shù)乘、除兩位數(shù)?!痹诠P算方面,提出:“能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘

11、法,三 位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的除法?!蔽覀冎溃?同樣的一類(lèi)計(jì)算題目,數(shù)目較大的運(yùn)算比數(shù)目較小的運(yùn)算,其錯(cuò) 誤率有成倍的增長(zhǎng)。因此, 降低數(shù)在運(yùn)算過(guò)程中的數(shù)目要求, 也就降低了學(xué)生的 錯(cuò)誤率,真正減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。三、標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“數(shù)的運(yùn)算”第一、二學(xué)段具體目標(biāo)和實(shí)施要點(diǎn) 具體目標(biāo)詳見(jiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)。 實(shí)施要點(diǎn)1、如何建立四則運(yùn)算概念?首先,應(yīng)注重在具體情境中體會(huì)運(yùn)算意義。 四則運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知 識(shí),在小學(xué)階段,一般對(duì)加法的定義是: “把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算?!睖p 法的定義是: “已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算?!背?法的定義是:“求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算?!背ǖ亩x是:“已知

12、兩個(gè)因數(shù) 的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 ”這些運(yùn)算定義雖然在表述上已經(jīng) 比較直觀(guān),但對(duì)于低年級(jí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō),仍是十分抽象的。心理學(xué)研究表明,當(dāng) 一個(gè)數(shù)的運(yùn)算與代表情境中的物體相聯(lián)系時(shí), 才能在學(xué)生的頭腦中獲得真正的意 義。情景可以賦予數(shù)以意義,從而使抽象的數(shù)成為具體的物體。因此標(biāo)準(zhǔn)提 出了“結(jié)合具體情境”的要求,是符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律的。案例“加法”的教學(xué) (人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材一上第 23 頁(yè)) 教材創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的活動(dòng)情境“折紙游戲”:折了 1只紅色的紙鳥(niǎo), 2只 藍(lán)色的紙鳥(niǎo)。教學(xué)時(shí),可以組織學(xué)生觀(guān)察敘說(shuō):紅色紙鳥(niǎo)的只數(shù)可以用“ 1”表示,藍(lán)色 紙鳥(niǎo)可以用“ 2”表示

13、,一共折的紙鳥(niǎo)只數(shù)可以用“ 3”表示;要求一共有多少只 紙鳥(niǎo),可以把“ 1”和“ 2”合并起來(lái),在數(shù)學(xué)上把這種運(yùn)算叫做“加法”,寫(xiě)成 “12=3”;然后讓學(xué)生聯(lián)系情境說(shuō)一說(shuō)“ 1”“ 2”“ 3”和“”各表示什么 含義;最后再通過(guò)小朋友把兩只手里的氣球合并以及讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具等活動(dòng), 逐步形成對(duì)加法意義的認(rèn)識(shí)。這樣的教學(xué)過(guò)程,學(xué)生對(duì)加法含義的理解, 建立在豐富的感性積累基礎(chǔ)之上, 在頭腦中形成顯明的動(dòng)態(tài)表象,從而獲得關(guān)于加法運(yùn)算意義的準(zhǔn)確理解。其次,應(yīng)淡化概念形式,注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)。案例“乘法”的教學(xué) (蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材一下第 68-69 頁(yè)) 教材通過(guò)情境圖,首先讓學(xué)生在具體活動(dòng)中感知“幾

14、個(gè)幾”:兔有3個(gè) 2,雞有 4個(gè) 3;再讓學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過(guò)的連加進(jìn)行計(jì)算: 222=6,3333=12。接著通過(guò)操作學(xué)具和觀(guān)察花片等活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)“幾個(gè)幾”: 3 個(gè) 5可以寫(xiě)成 555=15,5 個(gè) 3可以寫(xiě)成 33333=15。然后通過(guò)計(jì)算桌子上電腦的臺(tái)數(shù): 2222=8,講述“ 4個(gè) 2相加, 可以寫(xiě)成2X4=8或4X 2=8”。同時(shí)結(jié)合教學(xué)乘號(hào)、乘數(shù)、積等名稱(chēng)和乘法算式 的讀法。這樣的編排和教學(xué), 改變了傳統(tǒng)教學(xué)中強(qiáng)調(diào) “相同加數(shù)” “相同加數(shù)的個(gè)數(shù)” “每份數(shù)”“份數(shù)”“被乘數(shù)”“乘數(shù)”等過(guò)分形式化的概念以及所謂被乘數(shù)和 乘數(shù)不能位置的人為障礙設(shè)置, 強(qiáng)化了乘法的本質(zhì)同數(shù)相加。

15、 學(xué)生認(rèn)識(shí)乘法 的過(guò)程,成為了快樂(lè)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)過(guò)程,成了理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的過(guò)程。2、如何重視口算教學(xué)?口算也稱(chēng)心算, 是一種不借助計(jì)算工具,僅依靠記憶與思維,直接算出結(jié)果 的計(jì)算方式。 口算基于個(gè)人對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)和算術(shù)運(yùn)算的理解, 口算不僅僅是筆 算的基礎(chǔ), 而是運(yùn)算中獨(dú)立的一部分, 同時(shí)口算在日常生活中有著很高的應(yīng)用價(jià) 值。因此,口算不僅有實(shí)踐意義,而且是數(shù)感發(fā)展過(guò)程中的一個(gè)重要部分,口算 可以發(fā)展高層次的數(shù)學(xué)思維,以及解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)中具體落實(shí)“重視口算”的目標(biāo),應(yīng)注重如下兩點(diǎn):(1)在數(shù)形結(jié)合中理解口算原理。數(shù)的運(yùn)算,其實(shí)質(zhì)是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中物體 的個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算, 可以說(shuō)小學(xué)階段的每個(gè)算式都

16、可以在生活中找到實(shí)例。 在讓學(xué) 生理解口算的算理時(shí), 除了要與實(shí)際情境相結(jié)合, 還要逐步過(guò)渡為數(shù)學(xué)的語(yǔ)言符 號(hào)。案例“整百數(shù)加、減整百數(shù)”的教學(xué) (北師大版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材二下 第 50 頁(yè))首先創(chuàng)設(shè)“買(mǎi)電器”的情境:洗衣機(jī) 500 元,電冰箱 1200 元,電視機(jī) 800 元,電風(fēng)扇 160 元。提出問(wèn)題:“爸爸買(mǎi)一臺(tái)洗衣機(jī)和一臺(tái)電視機(jī)共花多少錢(qián)?” 列式: 500800。接著通過(guò)具體的人民幣(都是面值百元)的呈現(xiàn),引發(fā)學(xué)生思考: 5 加 8 等 于 13, 500800=1300。然后又通過(guò)計(jì)數(shù)器演示: 5個(gè)百加 8個(gè)百是 13個(gè)百,也就是 1300。 最后讓學(xué)生敘說(shuō)自己的思考和計(jì)算過(guò)程。

17、這樣的編排和教學(xué), 由具體實(shí)物(人民幣) 的操作過(guò)渡到半形象半抽象的計(jì) 數(shù)器(算珠)演示,再通過(guò)學(xué)生在頭腦中的表象運(yùn)演,使學(xué)生逐步理解口算的算 理。(2)科學(xué)合理訓(xùn)練,強(qiáng)化基本口算。在小學(xué)階段的口算內(nèi)容中,兩個(gè)一位 數(shù)相加與其相對(duì)應(yīng)的減法和表內(nèi)乘法與其相對(duì)應(yīng)的除法是四則運(yùn)算中的基本口 算,俗稱(chēng)“四張九九表”,這“四表”是一切計(jì)算的基礎(chǔ),務(wù)必使學(xué)生達(dá)到“脫 口而出”的熟練程度。為此,在口算教學(xué)中,除了讓學(xué)生理解算理、掌握算法, 還要注重口算訓(xùn)練的科學(xué)合理。筆者調(diào)查了當(dāng)前小學(xué)生基本口算能力的現(xiàn)狀和錯(cuò)誤分布情況, 發(fā)現(xiàn)目前在低 年級(jí)階段有些老師過(guò)分提高口算的速度要求(有的要求學(xué)生每分鐘算 30 道甚

18、至 50 道),而中高年級(jí)則忽視基本口算訓(xùn)練,過(guò)分依賴(lài)筆算。要強(qiáng)化基本口算, 首先應(yīng)重視基本口算方法的教學(xué)。 小學(xué)生口算的方法一般 存在三個(gè)層次:逐一重新計(jì)數(shù)T借數(shù)數(shù)加算或減算一按數(shù)群運(yùn)算。在教學(xué)基本口算時(shí),要重視讓學(xué)生逐步掌握按數(shù)群運(yùn)算的方法。 在教學(xué)初期為了達(dá)到算法指導(dǎo) 下的正確計(jì)算,可不作計(jì)算速度的要求。其次,應(yīng)注重退位減法與表內(nèi)除法的思路教學(xué)。 小學(xué)正處于“具體運(yùn)算階段”, 思維的可逆性剛剛出現(xiàn),只能進(jìn)行初步的邏輯推理。而 20 以?xún)?nèi)退位減法和表內(nèi) 除法口算在很大程度上依賴(lài)于學(xué)生的逆向思維。因此,教學(xué)口算方法時(shí), 要特別 強(qiáng)化思路教學(xué), 以幫助學(xué)生掌握基本方法, 同時(shí)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的

19、逆向思維能 力。再次,應(yīng)注意口算訓(xùn)練科學(xué)化。要提供訓(xùn)練材料,選擇訓(xùn)練時(shí)機(jī),注意訓(xùn)練 方法,考慮訓(xùn)練周期,做到適時(shí)、適量、適度。具體說(shuō)來(lái),一要注意加強(qiáng)課堂練 習(xí),采用講練結(jié)合的方式及時(shí)鞏固所學(xué)口算內(nèi)容;二要注意練習(xí)的針對(duì)性, 抓住 難點(diǎn)反復(fù)練習(xí),不能平均用力,甚至出現(xiàn)易題多練、難題少練的現(xiàn)象;三要注意 練習(xí)形式的多樣化,提高學(xué)生口算的積極性,避免簡(jiǎn)單的機(jī)械重復(fù)。3、如何加強(qiáng)估算意識(shí)?估算具有重要的應(yīng)用價(jià)值, 是學(xué)生應(yīng)該具有的重要的計(jì)算技能。 隨著計(jì)算技 術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展, 大量的計(jì)算并不要求進(jìn)行精確的計(jì)算, 一個(gè)人在日?;顒?dòng)中進(jìn) 行估算的次數(shù),遠(yuǎn)比精確計(jì)算的次數(shù)多得多。 在小學(xué)階段計(jì)算教學(xué)中, 與

20、估算相 關(guān)的內(nèi)容很多,如估計(jì)商的近似值、試商、估計(jì)小數(shù)乘法的結(jié)果、用估算進(jìn)行驗(yàn) 算等等。要體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)中“加強(qiáng)估算”的要求,可以著力于以下兩方面:(1)培養(yǎng)數(shù)感是打好估算的基礎(chǔ)。數(shù)感是對(duì)數(shù)和數(shù)的關(guān)系的一種良好的直 覺(jué)。估算可以發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí),并對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)具有重要的意義,同時(shí),良 好的數(shù)感又是學(xué)生進(jìn)行估算的必要基礎(chǔ)。除了在數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)要加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng), 在數(shù)的運(yùn)算過(guò)程中更應(yīng)結(jié)合具體計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。(2)掌握估算方法,養(yǎng)成估算習(xí)慣。有研究表明,小學(xué)生最常使用的估算 方法主要有三種:簡(jiǎn)約、轉(zhuǎn)換和補(bǔ)償。所謂“簡(jiǎn)約”,是學(xué)生在估算時(shí)先把數(shù)簡(jiǎn) 化成比較簡(jiǎn)單的形式。 例如估算“495310”,把495看

21、作500,把310看作 300, 這樣估算時(shí)即想比較簡(jiǎn)單的形式“ 500300”即可。所謂“轉(zhuǎn)換”,是學(xué)生在估 算時(shí)把一種問(wèn)題轉(zhuǎn)換成另一種問(wèn)題來(lái)思考。 例如估算加法問(wèn)題“ 602597589”, 把加法問(wèn)題轉(zhuǎn)換為乘法問(wèn)題: “600乘 3是1800,所以答案差不多是 1800左右。” 而所謂“補(bǔ)償”,則是學(xué)生在進(jìn)行簡(jiǎn)約或轉(zhuǎn)換時(shí),進(jìn)行一些調(diào)整,以補(bǔ)償前面運(yùn) 算中的不足,使估算比較準(zhǔn)確。例如“ 602 597589”這一問(wèn)題,學(xué)生在轉(zhuǎn)換 時(shí)可能會(huì)進(jìn)一步想:“答案大約是 1800,而且會(huì)稍小于 1800,因?yàn)槲以趯⒚恳?個(gè)數(shù)都簡(jiǎn)化成 600 時(shí),用加的部分比用減的更多一些?!贝送?,還要培養(yǎng)學(xué)生的估算

22、習(xí)慣。我們?cè)诮虒W(xué)中也常常發(fā)現(xiàn),有些學(xué)生在計(jì) 算時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些莫名其妙的錯(cuò)誤。 對(duì)此,我們應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)估算檢查的習(xí)慣, 每做完一道題目,可以先估計(jì)一下數(shù)值, 然后與實(shí)際計(jì)算所得的答案比較, 及時(shí) 覺(jué)察出錯(cuò)誤并加以更正。案例北師大版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材三上第 56 頁(yè)第 6題: 一個(gè)同學(xué)說(shuō)“我有一串五色珠子,共 98 顆,每種顏色顆數(shù)都相等?!绷硪?位同學(xué)經(jīng)過(guò)估算指出“這是不可能的?!边@里,后一位同學(xué)就是用估算進(jìn)行了判斷。他可能用乘法的思路: 5 乘一個(gè) 數(shù)的得數(shù)個(gè)位要么是 0要么是 5,不可能是 8。也可能是用除法的思路: 98 除以 5,是有余數(shù)的??梢?jiàn),養(yǎng)成了估算的良好習(xí)慣,能合理解釋結(jié)果的合理性,驗(yàn)證計(jì)算的精確 度。4、如何體現(xiàn)算法多樣化

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