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文檔簡介

1、第一章船體形狀及近似計算習(xí)題解1-1某海洋客船船長 L=155m,船寬B=18.0m,吃水d=7.1m排 水體積 =10900m3,中橫剖面面積 AM=115m2,水線面面積 Aw=佃80m2,試求:(1)方形系數(shù)Cb;(2)縱向菱形系數(shù)Cp;(3)水線面系數(shù)Cwp ;(4)中橫剖面系數(shù)Cm ; ( 5)垂向麥形系數(shù)Cvp。解:(1)CB10900= 0.550L B d 155* 18.0* 7.1Cp109000.612 Am L 115*155Cwpd =0.710B L 18.0*155AMd =0.900B d 18.0* 7.1(5)Cvp皿"775Aw d 1980*7

2、.11-9某水線半寬可用下列方程y=1.53x來表示,1)按比例畫出0到30米m 一段水線面形狀;2)用定積分求其面積;3)用梯形法(十等分)求面積;4)用辛氏法(十等分)求面積;5)以定積分所得的數(shù)值為標準,求出其他兩種方法的相對誤差。解:1)先求出各站半寬值(將等分間距I改為丄),然后繪出圖梯形法辛氏法站號xy =1.5尋 x辛氏系數(shù)面積函數(shù)00010132.1648.64262.7325.46393.12412.484123.4426.885153.71414.846183.9327.867214.14416.568244.3328.669274.50418.0010304.6614.6

3、6總和刀36.72104.04修正值£2.33修正后總和*34.396 / 52)定積分303030_30_,X-4'0 ydx 珂 1.5譏珥 i.5x3dx 才1.5*I /3 J3030A1 二.30-=104.9m20廣 10+、 OQ3) 梯形法(10 等分)2。y10 =聖(36.72-2.33)=103.17m2W2丿 104)辛氏法(10等分)L32A3y。4y“ 2y2 2y8 4yg 力。* 104.04 =104.04m335) 相對誤差:梯形法:= 103.17 -104.90 = _1.6%A1104.90辛氏法:A J04.04 -104.90 .

4、*?%A1104.901-10設(shè) 艘船的某 水線方程為:-%廠2 (0.5L 匚其中:船長L=60m ,船寬B=84m,利用下列各種方法計算水線面積:(1) 梯形法(10等分);(2) 辛氏法(10等分)(3) 定積分,并以定積分計算數(shù)值為標準,求出其他兩種方法的相 對誤差。解:y=±B卩-二I中的“ + ”表示左舷半寬值,“-”表示右舷2 (0.5L ) 一半寬值。因此船首尾部對稱,故可只畫出左舷首部的1/4水線面進行計算。則:y = 4.2 1匚900將左舷首部分為10 等分,則 l=30/10=3.0m。站號012345678910X (m)03.06.09.012.015.0

5、18.021.024.027.030.0y (m)4.204.1584.0323.8223.5283.1502.6882.1421.5120.7980辛氏系 積系 數(shù)4.2016.6328.06415.2887.05612.605.3768.5683.0243.1920梯形法:總和刀 yi=30.03,修正值(y°+y10)/2=2.10,修正后刀 ' =27.93辛氏法:面積函數(shù)總和刀=84.00解:(1)A =41 瓦y -心 仏=4*3.0* (30.03-2.10)=02 丿= 12.0*27.93=335.16m2l 10辛氏法(10等分)

6、4 二ky=4* 30 * 84.00 = 336.00m23定積分計算AwtxTf4.2*336.0各計算方法的相對誤差:梯形法:335.16 -336.00二 _0.0025 二-0.25%336.00辛氏法:= 0= 0%A? - A 336.00 -336.00A -336.00A =2、d ' 2、=2* 2.0*14.0仁 56.04m21-12某船的水線面曲線在各站號處的半寬值如下表所列(站距為 12m):站號012345678910半寬yi(m)06.358.558.678.678.478.678.607.554.180(1) 畫出該曲線;(2) 先修正坐標,然后列表求其面積解:(1)畫出該曲線如圖:.(2)修正坐標:y°'=0.8m, yi°

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