文科圓錐曲線經(jīng)典習(xí)題

1、 求學(xué)教育圓錐曲線習(xí)題 習(xí)題一（11陜西2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是 ABC D(11四川14)雙曲線上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是4，那么P到左準(zhǔn)線的距離是_（11新課標(biāo)4）橢圓的離心率為A B C D（11新課標(biāo)9）已知直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則的面積為A18 B24 C 36 D 48（11四川11）在拋物線上取橫坐標(biāo)為，的兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時(shí)與拋物線和圓相切，則拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（A）（B）（C）（D）(11廣東8)設(shè)圓C與圓x2+（y-3）2=1外切，與直線y =

2、0相切，則C的圓心軌跡為A拋物線 B雙曲線 C橢圓 D圓（11福建11）設(shè)圓錐曲線I的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線I上存在點(diǎn)P滿足：=4：3:2，則曲線I的離心率等于A BC D（11福建本小題滿分12分）如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A。（I）求實(shí)數(shù)b的值；（11）求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程（11北京10）已知雙曲線（0）的一條漸近線的方程為，則= .（11安徽3）雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是（A）2 （B） （C） 4 （D） 4（11全國(guó)16）已知F1、F2分別為雙曲線C: - =1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)AC，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），AM為F1AF2的平分

3、線則|AF2| = （11遼寧7）已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為A B1 C D（11江西12）若雙曲線的離心率e=2，則m=_.（11湖南6）設(shè)雙曲線的漸近線方程為則的值為（ ）A4 B3 C2 D1（11天津6）已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），則雙曲線的焦距為（ ）ABCD（11新課標(biāo)本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上（I）求圓C的方程；（II）若圓C與直線交于A，B兩點(diǎn)，且求a的值（11浙江9）已知橢圓（ab0）與雙

4、曲線有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn)若C1恰好將線段三等分，則Aa2 = Ba2=13 Cb2= Db2=2（11重慶9）設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于 兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為A B C D，（11山東9）設(shè)M（，）為拋物線C：上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是A（0，2） B0，2 C（2，+） D2，+）（11山東15）已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為 習(xí)題二一、選擇題1. 設(shè)雙曲線以橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過(guò)

5、橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線的斜率為（ ）ABCD2. 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線（ ）A有且僅有一條 B有且僅有兩條 C有無(wú)窮多條 D不存在3從集合1,2,3，11中任選兩個(gè)元素作為橢圓方程中的m和n,則能組成落在矩形區(qū)域B=(x,y)| |x|<11且|y|<9內(nèi)的橢圓個(gè)數(shù)為（ ）A43 B 72 C 86 D 904. 設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）（A） （B） （C） （D）5. 已知雙曲線的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在雙曲線上且軸，則

6、到直線的距離為( )(A) (B) (C) (D) 6已知雙曲線1（a0，b0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A，OAF的面積為（O為原點(diǎn)），則兩條漸近線的夾角為（ ）A30ºB45ºC60ºD90º題號(hào)123456答案二、填空題7直線yxb(b0)交拋物線于A、B兩點(diǎn)，O為拋物線的頂點(diǎn)，0，則b_8.橢圓與直線相交于兩點(diǎn)，過(guò)中點(diǎn)M與坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率為，則的值為 9.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若則的值為 10以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O

7、為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線有相同的焦點(diǎn).其中真命題的序號(hào)為 （寫出所有真命題的序號(hào)） 習(xí)題三. （2006全國(guó)II）已知雙曲線的一條漸近線方程為yx，則雙曲線的離心率為（ ）（A） (B) (C) (D)2. （2006全國(guó)II）已知ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓y21上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則ABC的周長(zhǎng)是（ ）（A）2 （B）6 （C）4 （D）123.（2006全國(guó)卷I）拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是（ ）A B C D4（2006廣東高考卷）已知雙曲線，則雙曲線右支上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)到右準(zhǔn)線

8、的距離之比等于（ ）A. B. C. 2 D. 45.（2006遼寧卷）方程的兩個(gè)根可分別作為（ ）一橢圓和一雙曲線的離心率兩拋物線的離心率一橢圓和一拋物線的離心率兩橢圓的離心率6.（2006遼寧卷）曲線與曲線的（ ）(A)焦距相等 (B) 離心率相等 (C)焦點(diǎn)相同 (D)準(zhǔn)線相同7（2006安徽高考卷）若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）A B C D8.（2006遼寧卷）直線與曲線 的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4（2006浙江卷）拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ） (A) (B) (C) (D) （2006上海春）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）（A）. （B）.

9、 （C）. （D）.二、填空題：9. （2006全國(guó)卷I）雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則 。10. (2006上海卷)已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn)，則求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。11雙曲線的一條準(zhǔn)線是，則m的值是_ _。12焦點(diǎn)在直線上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為 _ _。 習(xí)題四1、F1、F1是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是 （ ）A 橢圓 B 直線 C 線段 D 圓2、已知M（2，0），N（2，0），|PM|PN|=4，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是： （ ） A、雙曲線 B、雙曲線左支 C、一條射線 D、雙曲線右支3、已知

10、拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)K，點(diǎn)A在C上且|AK|=|AF|，則AFK的面積為（ ）A 8 B 4 C 2 D 1 4、已知拋物線y=x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B，則|AB|等于A.3 B.4 C.3 D.45、拋物線y=x2上到直線2xy=4距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B (1，1) C D (2，4) 6、設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)若點(diǎn)在雙曲線上，且，則（ ）ABCD7、橢圓的焦點(diǎn)為，兩條準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)分別為，若，則該橢圓離心率的取值范圍是（）8、設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（）9.已知橢圓的焦點(diǎn)，為

11、橢圓上一點(diǎn)，且,則橢圓的方程為（ ）A. B. C. D.10過(guò)橢圓+=1（0<b<a）中心的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F2(c,0)，則ABF2的最大面積是（ ）AabBacCbcDb211、過(guò)定點(diǎn)P(0,2)作直線l，使l與曲線y2=4(x-1)有且僅有1個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線l共有（ ）A1條B2條C3條D4條12、已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且P F1P F2，P F1P F2 4ab，則雙曲線的離心率是 (A) (B) (C)2 (D)3二、填空題：本大題共6小題,每小題4分,共24分.將答案填在題中橫線上.13.雙曲線的離心率為2,則雙

12、曲線的虛軸長(zhǎng)為 . 14.以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程為 . 15.拋物線的弦垂直于軸，若的長(zhǎng)為4，則焦點(diǎn)到的距離為 .16.動(dòng)點(diǎn)在曲線上移動(dòng)，則點(diǎn)和定點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是 習(xí)題五一、選擇題：1. （2006全國(guó)II）已知雙曲線的一條漸近線方程為yx，則雙曲線的離心率為（ ）（A） (B) (C) (D)2. （2006全國(guó)II）已知ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓y21上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則ABC的周長(zhǎng)是（ ）（A）2 （B）6 （C）4 （D）123.（2006全國(guó)卷I）拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是（ ）A B C D4（200

13、6廣東高考卷）已知雙曲線，則雙曲線右支上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離之比等于（ ）A. B. C. 2 D. 45.（2006遼寧卷）方程的兩個(gè)根可分別作為（ ）一橢圓和一雙曲線的離心率兩拋物線的離心率一橢圓和一拋物線的離心率兩橢圓的離心率6.（2006遼寧卷）曲線與曲線的（ ）(A)焦距相等 (B) 離心率相等 (C)焦點(diǎn)相同 (D)準(zhǔn)線相同7（2006安徽高考卷）若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）A B C D8.（2006遼寧卷）直線與曲線 的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空題：9. （2006全國(guó)卷I）雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍

14、，則 。10. (2006上海卷)已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn)，則求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。11. (2011年高考全國(guó)新課標(biāo)卷理科14) 在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上，離心率為。過(guò)的直線 交于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為16，那么的方程為 。12. (2011年高考四川卷理科14)雙曲線P到左準(zhǔn)線的距離是 . 13. (上海卷)已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,且焦距與虛軸長(zhǎng)之比為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.14. (2011年高考全國(guó)卷理科15)已知F1、F2分別為雙曲線C: - =1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A為C上一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，

15、0)，AM為F1AF2的角平分線則|AF2| = . 習(xí)題六1.（11陜西2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是 ABC D2（11新課標(biāo)4）橢圓的離心率為A B C D3.（11新課標(biāo)9）已知直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則的面積為A18 B24 C 36 D 484. (11廣東8)設(shè)圓C與圓x2+（y-3）2=1外切，與直線y =0相切，則C的圓心軌跡為A拋物線 B雙曲線 C橢圓 D圓5.（11安徽3）雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是（A）2 （B） （C） 4 （D） 46.（11A4 B3 C2 D17.（11江西12）若雙曲線

16、的離心率e=2，則m=_.8. (11四川14)雙曲線上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是4，那么P到左準(zhǔn)線的距離是_9.（11北京10）已知雙曲線（0）的一條漸近線的方程為，則= .10.（11全國(guó)16）已知F1、F2分別為雙曲線C: - =1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)AC，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），AM為F1AF2的平分線則|AF2| = 11.（11山東15）已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為 湖南6）設(shè)雙曲線的漸近線方程為則的值為（ ）1在同一坐標(biāo)系中，方程a2x2+b2y2=1與ax+by2=0（ab0）的曲線大致是（ ）2已知橢圓和雙曲線1有公共的焦點(diǎn)

17、，那么雙曲線的漸近線方 程是（ ）Ax±By±Cx±Dy±3過(guò)拋物線y=ax2（a0）的焦點(diǎn)F用一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的 長(zhǎng)分別是p、q，則等于（ ）A2aBC4a D4若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn) 分成5:3兩段，則此橢圓的離心率為（ ）A B C D5橢圓=1的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，點(diǎn)P在橢圓上.如果線段PF1的中點(diǎn)M在y軸上，那么 點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（ ）A± B±C±D±6設(shè)F1和F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足F1PF290°，則 F1PF2的面積是（ ）A1 B C2 D7已知F1、F2是兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是以F1和F2為公共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，并且PF1PF2，e1和e2分別是橢圓和雙曲線的離心率，則有（ ）A B CD8已知方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（ ）Am<2B1<m<2Cm<1或1<m<2Dm<1或1<m<9已知雙曲線=1和橢圓+=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、 m為邊長(zhǎng)的三角形是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角或鈍角三角形10中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐