龍文教育輔導(dǎo)講義(樣本)

1、 中小學(xué)個(gè)性化輔導(dǎo)專(zhuān)家龍文教育輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)（卡號(hào)）： 年 級(jí)：初三 第 課時(shí)學(xué)員姓名：凌英鵬 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 教師：趙艷麗課 題二次函數(shù)授課時(shí)間：11月14 日下午3：305：30備課時(shí)間： 11月10 日教學(xué)目標(biāo)掌握二次函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式重點(diǎn)、難點(diǎn)二次函數(shù)待定系數(shù)法求解析式以及圖像時(shí)重點(diǎn)考點(diǎn)及考試要求本節(jié)內(nèi)容會(huì)以解答題形式出現(xiàn)，一般會(huì)出現(xiàn)在壓軸題中教學(xué)內(nèi)容1.定義：一般地，如果是常數(shù)，那么叫做的二次函數(shù).2.二次函數(shù)的表示方法：數(shù)表法、圖像法、表達(dá)式.3.二次函數(shù)由特殊到一般，可分為以下幾種形式：（；(頂點(diǎn)式)；（.它們的圖像都是對(duì)稱(chēng)軸平行于（或重合）軸的拋物線(xiàn).

2、1. 各種形式的二次函數(shù)的圖像性質(zhì)如下表：函數(shù)解析式開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)時(shí)開(kāi)口向上當(dāng)時(shí)開(kāi)口向下（軸）（0,0）（軸）(0, )(,0)(,)()5.拋物線(xiàn)中的系數(shù) （1）決定開(kāi)口方向： 幾個(gè)不同的二次函數(shù)，如果二次項(xiàng)系數(shù)相同，那么拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、開(kāi)口大小完全相同，只是頂點(diǎn)的位置不同. 當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，頂點(diǎn)為其最高點(diǎn).（2）和共同決定拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸為軸；當(dāng)、同號(hào)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在軸左側(cè)；當(dāng)、異號(hào)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè).（3）決定拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)位置：當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)； 當(dāng)時(shí),相交于軸的正半軸；當(dāng)時(shí),則相交于軸的負(fù)半軸.6.求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)

3、、對(duì)稱(chēng)軸的方法（1）公式法：，頂點(diǎn)是，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).（2）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線(xiàn)的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為(,)，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).其中.（3）運(yùn)用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性：拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)就是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)是頂點(diǎn).7用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式.（2）頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸，通常選擇頂點(diǎn)式. （3）兩點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、，通常選用交點(diǎn)式：.8.拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)設(shè)二次函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、，是對(duì)應(yīng)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別式來(lái)判定：（1）拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）拋物線(xiàn)與軸有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）；（3）拋物線(xiàn)與軸沒(méi)有交點(diǎn).9.二次函數(shù)的應(yīng)用三、課后作業(yè)四、學(xué)生對(duì)于本次課的評(píng)價(jià)： 特別滿(mǎn)意 滿(mǎn)意 一般 差 學(xué)生簽字：五、教師評(píng)定：1、 學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)： 好 較好 一般