[八班級上數(shù)學(xué)期末試卷]八班級下數(shù)學(xué)期末試卷

1、八班級上數(shù)學(xué)期末試卷八班級下數(shù)學(xué)期末試卷 面臨考試,心態(tài)要好;成果好壞，不足為怪，只要努力，無愧天地!祝你八班級數(shù)學(xué)期末考試勝利!整理了關(guān)于八班級上數(shù)學(xué)期末試卷，盼望對大家有關(guān)心! 八班級上數(shù)學(xué)期末試題 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案) 1.下列命題中，假命題是() a.9的算術(shù)平方根是3 b. 的平方根是2 c.27的立方根是3 d.立方根等于1的實數(shù)是1 2.下列命題中，假命題是() a.垂直于同一條直線的兩直線平行 b.已知直線a、b、c，若ab，ac，則bc c.互補的角是鄰補角 d.鄰補角是互補的角 3.下列長度的線段中，能構(gòu)成直角三角形的

2、一組是() a. ， ， b.6，7，8 c.12，25，27 d.2 ，2 ，4 4.下列計算正確的是() a. b. c.(2 )(2+ )=1 d. 5.點p的坐標(biāo)為(2a，3a+6)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點p的坐標(biāo)為() a.(3，3) b.(3，3) c.(6，6) d.(3，3)或(6，6) 6.已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是() a. b. c. d. 7.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數(shù)分別是() a.1，2 b.5，1 c.2，1 d.1，9 8.已知a，b，c三數(shù)的平均數(shù)是4，且a，b，c，d四個數(shù)的平均

3、數(shù)是5，則d的值為() a.4 b.8 c.12 d.20 9.如圖，b=c，則adc和aeb的大小關(guān)系是() a.adcaeb b.adc=aeb c.adcaeb d.大小關(guān)系不能確定 10.如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm(=3)，在圓柱下底面的a點有一只螞蟻，它想吃到上底面與a相對的b點處的食物，需要爬行的最短路程大約() a.10cm b.12cm c.19cm d.20cm 二、填空題(本大題共8小題，每小題3分共24分) 11.在一節(jié)綜合實踐課上，六名同學(xué)做手工的數(shù)量(單位：件)分別是：5，7，3，6，6，4;則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為件. 12.若點a(m，5)與

4、點b(2，n)關(guān)于原點對稱，則3m+2n的值為. 13.有四個實數(shù)分別為32， ，23， ，請你計算其中有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差，其結(jié)果為. 14.如圖所示的一塊地，已知ad=4米，cd=3米，adc=90，ab=13米，bc=12米，這塊地的面積為. 15.等腰直角三角形abc的直角頂點c在y軸上，ab在x軸上，且a在b的左側(cè)，ac= ，則a點的坐標(biāo)是. 16.已知 +(x+2y5)2=0，則x+y=. 17.如圖，點d在abc邊bc的延長線上，deab于e，交ac于f，b=50，cfd=60，則acb=. 18.已知a地在b地的正南方3km，甲、乙兩人同時分別從a、b兩地向正北方向勻速行

5、駛，他們與a地的距離s(km)和所行的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行進3h時，他們之間的距離為km. 三、(本大題共7小題，19題8分，第20，21，22，23，24小題各6分，25小題8分，共44分) 19.(1)計算：3 + 4 (2)解方程組： . 20.如圖，一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米，若將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離(bc)有5米.求旗桿的高度. 21.已知：如圖，abcd，adbc，1=50，2=80.求c的度數(shù). 22.甲、乙兩名同學(xué)參與學(xué)校組織的100米短跑集訓(xùn)，教練把10天的訓(xùn)練結(jié)果用折線圖進行了記錄. (1)請你用已知的折線圖所供應(yīng)的信息完成下

6、表： 平均數(shù) 方差 10天中成果在 15秒以下的次數(shù) 甲 15 2.6 5 乙 (2)學(xué)校欲從兩人中選出一人參與市中同學(xué)運動會100米競賽，請你關(guān)心學(xué)校作出選擇，并簡述你的理由. 23.八班級三班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任支配班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話： 李小波：阿姨，您好! 售貨員：同學(xué)，你好，想買點什么? 李小波：我只有100元，請幫我支配買10支鋼筆和15本筆記本. 售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見. 依據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎? 24.小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會

7、合.小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮動身后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮動身x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系. (1)小亮行走的總路程是m，他途中休息了min; (2)當(dāng)50x80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式; (3)小穎乘纜車到達終點所用的時間是多少?當(dāng)小穎到達纜車終點時，小亮行走的路程是多少? 25.已知abc， (1)如圖1，若d點是abc內(nèi)任一點、求證：d=a+abd+acd. (2)若d點是abc外一點，位置如圖2所示.猜想d、a、abd、acd有怎樣的關(guān)系?請挺直寫出所滿意的

8、關(guān)系式.(不需要證明) (3)若d點是abc外一點，位置如圖3所示、猜想d、a、abd、acd之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 八班級上數(shù)學(xué)期末試卷參考答案 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案) 1.下列命題中，假命題是() a.9的算術(shù)平方根是3 b. 的平方根是2 c.27的立方根是3 d.立方根等于1的實數(shù)是1 【考點】立方根;算術(shù)平方根;命題與定理. 【分析】分別對每個選項作出推斷，找到錯誤的命題即為假命題. 【解答】解：a、9的算術(shù)平方根是3，故a選項是真命題; b、 =4，4的平方根是2，故b選項是真命題; c、27的立方根是3，故c選項是

9、假命題; d、1的立方根是1，故d選項是真命題， 故選c. 【點評】本題考查了立方根和算術(shù)平方根的定義，屬于基礎(chǔ)題，比較簡潔. 2.下列命題中，假命題是() a.垂直于同一條直線的兩直線平行 b.已知直線a、b、c，若ab，ac，則bc c.互補的角是鄰補角 d.鄰補角是互補的角 【考點】命題與定理. 【分析】依據(jù)鄰補角的性質(zhì)及常用的學(xué)問點對各個命題進行分析，從而得到正確答案. 【解答】解：a、垂直于同一條直線的兩直線平行，是真命題，不符合題意; b、已知直線a、b、c，若ab，ac，則bc，是真命題，不符合題意; c、互補的角不肯定是鄰補角，是假命題，符合題意; d、鄰補角是互補的角，是真命

10、題，不符合題意. 故選：c. 【點評】此題主要考查了命題與定理，嫻熟把握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵. 3.下列長度的線段中，能構(gòu)成直角三角形的一組是() a. ， ， b.6，7，8 c.12，25，27 d.2 ，2 ，4 【考點】勾股定理的逆定理. 【分析】依據(jù)勾股定理的逆定理：假如三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.假如有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形. 【解答】解：a、( )2+( )2( )2，故不是直角三角形，此選項錯誤; b、62+7282，故不是直角三角形，此選項錯誤; c、122+252272，故不是直角三角形，此選項錯誤;

11、d、(2 )2+(2 )2=(4 )2，故是直角三角形，此選項正確. 故選：d. 【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先仔細分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出推斷. 4.下列計算正確的是() a. b. c.(2 )(2+ )=1 d. 【考點】二次根式的加減法;二次根式的性質(zhì)與化簡;二次根式的乘除法. 【分析】依據(jù)二次根式的運算法則，逐一計算，再選擇. 【解答】解：a、原式=2 = ，故正確; b、原式= = ，故錯誤; c、原式=45=1，故錯誤; d、原式= =3 1，故錯誤. 故選a. 【點評】根式

12、的加減，留意不是同類項的不能合并.計算二次根式時要留意先化簡成最簡二次根式再計算. 5.點p的坐標(biāo)為(2a，3a+6)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點p的坐標(biāo)為() a.(3，3) b.(3，3) c.(6，6) d.(3，3)或(6，6) 【考點】點的坐標(biāo). 【分析】依據(jù)點p到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得|2a|=|3a+6|，即可求出a的值，則點p的坐標(biāo)可求. 【解答】解：點p的坐標(biāo)為(2a，3a+6)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等， |2a|=|3a+6|， 2a=(3a+6) 解得a=1或a=4， 即點p的坐標(biāo)為(3，3)或(6，6). 故選d. 【點評】本題考查了點到兩坐標(biāo)軸的距離相等的特點，即

13、點的橫縱坐標(biāo)的肯定值相等. 6.已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是() a. b. c. d. 【考點】一次函數(shù)的圖象;正比例函數(shù)的性質(zhì). 【分析】先依據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大推斷出k的符號，再依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論. 【解答】解：正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大， k0， b=k0， 一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限. 故選a. 【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k0)中，當(dāng)k0，b0時函數(shù)的圖象在一、二、三象限. 7.方程組 的解為 ，則被遮

14、蓋的兩個數(shù)分別是() a.1，2 b.5，1 c.2，1 d.1，9 【考點】二元一次方程組的解. 【專題】計算題. 【分析】把x=2代入方程組中其次個方程求出y的值，確定出方程組的解，代入第一個方程求出被遮住的數(shù)即可. 【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1， 把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5， 則被遮住得兩個數(shù)分別為5，1， 故選b. 【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值. 8.已知a，b，c三數(shù)的平均數(shù)是4，且a，b，c，d四個數(shù)的平均數(shù)是5，則d的值為() a.4 b.8 c.12 d.20 【考點】算術(shù)平均數(shù).

15、【分析】只要運用求平均數(shù)公式： 即可列出關(guān)于d的方程，解出d即可. 【解答】解：a，b，c三數(shù)的平均數(shù)是4 a+b+c=12 又a+b+c+d=20 故d=8. 故選b. 【點評】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法.熟記公式是解決本題的關(guān)鍵. 9.如圖，b=c，則adc和aeb的大小關(guān)系是() a.adcaeb b.adc=aeb c.adcaeb d.大小關(guān)系不能確定 【考點】三角形的外角性質(zhì). 【分析】利用三角形的內(nèi)角和為180度計算. 【解答】解：在adc中有a+c+adc=180， 在aeb有aeb+a+b=180， b=c， 等量代換后有adc=aeb. 故選b. 【點評】本題利用了三角形

16、內(nèi)角和為180度. 10.如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm(=3)，在圓柱下底面的a點有一只螞蟻，它想吃到上底面與a相對的b點處的食物，需要爬行的最短路程大約() a.10cm b.12cm c.19cm d.20cm 【考點】平面綻開-最短路徑問題. 【分析】依據(jù)兩點之間，線段最短.首先把a和b綻開到一個平面內(nèi)，即綻開圓柱的半個側(cè)面，得到一個矩形，然后依據(jù)勾股定理，求得螞蟻爬行的最短路程即綻開矩形的對角線的長度. 【解答】解：綻開圓柱的半個側(cè)面，得到一個矩形：矩形的長是圓柱底面周長的一半即2=6，矩形的寬是圓柱的高即8. 依據(jù)勾股定理得：螞蟻爬行的最短路程即綻開矩形的對角

17、線長即10. 故選a. 【點評】本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用."化曲面為平面'是解決"怎樣爬行最近'這類問題的關(guān)鍵.本題留意只需綻開圓柱的半個側(cè)面. 二、填空題(本大題共8小題，每小題3分共24分) 11.在一節(jié)綜合實踐課上，六名同學(xué)做手工的數(shù)量(單位：件)分別是：5，7，3，6，6，4;則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5.5件. 【考點】中位數(shù). 【專題】應(yīng)用題. 【分析】依據(jù)中位數(shù)的定義解答.把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù). 【解答】解：從小到大排列為：3，4，5，6，6，7. 依據(jù)中位數(shù)的定義知其中位數(shù)為(5+6)2=5.5. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5

18、.5(件). 故答案為5.5. 【點評】本題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)的意義.將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 12.若點a(m，5)與點b(2，n)關(guān)于原點對稱，則3m+2n的值為16. 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo). 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點p(x，y)，關(guān)于原點的對稱點是(x，y)，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶. 【解答】解：點a(m，5)與點b(2，n)關(guān)于原點對稱， m=2，n=5， 3m+2n=610=16. 故答案為：16. 【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題

19、. 13.有四個實數(shù)分別為32， ，23， ，請你計算其中有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差，其結(jié)果為1. 【考點】實數(shù)的運算. 【分析】依據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念列出式子，再依據(jù)實數(shù)的運算挨次進行計算. 【解答】解：四個實數(shù)分別為32， ，23， ，中有理數(shù)為32，23; 無理數(shù)為 ， ; 有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差為8+9 =1. 故答案為：1. 【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算.在進行根式的運算時要先依據(jù)最簡二次根式和最簡三次根式的性質(zhì)化簡再計算可使計算簡便. 14.如圖所示的一塊地，已知ad=4米，cd=3米，adc=90，ab=13米，bc=12米，這塊地的面積為24m2. 【考點】勾股定理的

20、應(yīng)用. 【分析】連接ac，利用勾股定理可以得出三角形acd和abc是直角三角形，abc的面積減去acd的面積就是所求的面積. 【解答】解：如圖，連接ac 由勾股定理可知 ac= = =5， 又ac2+bc2=52+122=132=ab2故三角形abc是直角三角形 故所求面積=abc的面積acd的面積= =24(m2). 【點評】考查了直角三角形面積公式以及勾股定理的應(yīng)用. 15.等腰直角三角形abc的直角頂點c在y軸上，ab在x軸上，且a在b的左側(cè)，ac= ，則a點的坐標(biāo)是(1，0). 【考點】等腰直角三角形;坐標(biāo)與圖形性質(zhì). 【分析】依據(jù)等腰直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得oa=oc

21、，依據(jù)勾股定理列式求出oa的長度，即可得解. 【解答】解：如圖，直角頂點c在y軸上，ab在x軸上， oa=oc， 在rtaoc中，ac2=oa2+oc2， ac= ， 2oa2=2， 解得oa=1， 所以，點a的坐標(biāo)是(1，0). 故答案為：(1，0). 【點評】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，建立平面直角坐標(biāo)系，求出oa的長度是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀. 16.已知 +(x+2y5)2=0，則x+y=7. 【考點】解二元一次方程組;非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根. 【專題】計算題. 【分析】依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得 ，再利用加減消元法求出y=

22、12，接著利用代入法求出x，然后計算x與y的和. 【解答】解：依據(jù)題意得 ， 2得4y3y102=0， 解得y=12， 把y=12代入得x+245=0， 解得x=19， 所以x+y=19+12=7. 故答案為7. 【點評】本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組.也考查了非負數(shù)的性質(zhì). 17.如圖，點d在abc邊bc的延長線上，deab于e，交ac于f，b=50，cfd=60，則acb=100. 【考點】三角形內(nèi)角和定理;直角三角形的性質(zhì). 【分析】依據(jù)對頂角的定義、直角三角形的性質(zhì)可以求得a=30.然后由abc的內(nèi)角和定理可以求得acb=100. 【解答】解：如

23、圖，deab，cfd=60， aef=90，afe=60， a=90afe=30， acb=180ba=100 故答案是：100. 【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的性質(zhì).由垂直得到直角、三角形內(nèi)角和是180度是隱含在題中的已知條件. 18.已知a地在b地的正南方3km，甲、乙兩人同時分別從a、b兩地向正北方向勻速行駛，他們與a地的距離s(km)和所行的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行進3h時，他們之間的距離為1.5km. 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】依據(jù)圖分別求出甲乙兩人行走時的路程與時間的關(guān)系一次函數(shù)，設(shè)s=kt+b，甲走的是ac路途，乙走的是bd路途，c、

24、d線均過(2，3.6)點，且分別過(0，0)，(0，3)，很簡單求得，要求他們?nèi)r后的距離即是求當(dāng)t=3時，sca與sdb的差. 【解答】解：由圖可知甲走的是ac路途，乙走的是bd路途， 設(shè)s=kt+b， 由于ac過(0，0)，(2，3.6)點， 所以代入得：k=1.8，b=0， 所以sca=1.8t. 由于bd過(2，3.6)，(0，3)點， 代入中得：k=0.3，b=3， 所以sdb=0.3t+3， 當(dāng)t=3時，scasdb=5.43.9= . 故答案為：1.5. 【點評】本題主要考查的是一元函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合，求其解析式，可依據(jù)題意解出符合題意的解，中檔題很常見的題型.

25、三、(本大題共7小題，19題8分，第20，21，22，23，24小題各6分，25小題8分，共44分) 19.(1)計算：3 + 4 (2)解方程組： . 【考點】二次根式的加減法;解二元一次方程組. 【分析】(1)先進行二次根式的化簡，然后合并; (2)依據(jù)二元一次方程組的解法求解. 【解答】解：(1)原式=6 + 2 =5 ; (2) ， 得：18=4y10， 移項得：4y=28， 系數(shù)化為1得：y=7. 【點評】本題考查了二次根式的加減法和解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是把握二次根式的化簡與合并. 20.如圖，一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米，若將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離(

26、bc)有5米.求旗桿的高度. 【考點】勾股定理的應(yīng)用. 【分析】設(shè)旗桿的高度是x米，繩子長為(x+1)米，旗桿，拉直的繩子和bc構(gòu)成直角三角形，依據(jù)勾股定理可求出x的值，從而求出旗桿的高度. 【解答】解：設(shè)旗桿的高度為xm，依據(jù)題意可得： (x+1)2=x2+52， 解得：x=12， 答：旗桿的高度為12m. 【點評】本題考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵看到旗桿，拉直的繩子和bc構(gòu)成直角三角形，依據(jù)勾股定理可求解. 21.已知：如圖，abcd，adbc，1=50，2=80.求c的度數(shù). 【考點】三角形內(nèi)角和定理;平行線的性質(zhì). 【專題】計算題. 【分析】由1與2的度數(shù)，利用內(nèi)角和定理求出a的度數(shù)，再由

27、ab平行于cd，ad平行于bc，得到四邊形abcd為平行四邊形，利用平行四邊形的對角相等得到a=c，即可確定出c的度數(shù). 【解答】解：abcd，adbc， 四邊形abcd為平行四邊形， a=c， 在abd中，1=50，2=80， a=1805080=50， 則c=50. 【點評】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，嫻熟把握內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵. 22.甲、乙兩名同學(xué)參與學(xué)校組織的100米短跑集訓(xùn)，教練把10天的訓(xùn)練結(jié)果用折線圖進行了記錄. (1)請你用已知的折線圖所供應(yīng)的信息完成下表： 平均數(shù) 方差 10天中成果在 15秒以下的次數(shù) 甲 15 2.6 5 乙 (2)學(xué)

28、校欲從兩人中選出一人參與市中同學(xué)運動會100米競賽，請你關(guān)心學(xué)校作出選擇，并簡述你的理由. 【考點】算術(shù)平均數(shù);折線統(tǒng)計圖;方差. 【專題】計算題. 【分析】(1)觀看圖表，從中找出乙同學(xué)參與學(xué)校組織的100米短跑集訓(xùn)10天的訓(xùn)練結(jié)果，從而得出乙同學(xué)在15秒內(nèi)的次數(shù)，運用平均數(shù)、方差的定義得出乙同學(xué)的平均數(shù)、方差. (2)從平均數(shù)、方差等不同角度分析，可得不同結(jié)果，關(guān)鍵是看參賽的需要. 【解答】解：(1) 乙= (17+16+15+15+14+15+14+14+15+15)=15(秒). s乙2= (1715)2+(1615)2+(1515)2=0.8. 所以乙的平均數(shù)為15(秒)，方差為0.

29、8， 10天中成果在15秒以下的有3天; 即表中從左到右依次應(yīng)填15，0.8，3. (2)假如學(xué)校要求成果穩(wěn)定，應(yīng)選乙. 由于在平均成果相同的狀況下乙的成果比甲的穩(wěn)定; 假如學(xué)校想奪冠，應(yīng)選甲，由于甲在15秒內(nèi)的次數(shù)比乙的多，有可能奪冠. 【點評】此題是一道實際問題，將統(tǒng)計學(xué)學(xué)問與實際生活相聯(lián)系，有利于培育同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，同時體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活的本質(zhì). 23.八班級三班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任支配班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話： 李小波：阿姨，您好! 售貨員：同學(xué)，你好，想買點什么? 李小波：我只有100元，請幫我支配買10支鋼筆和15本筆記本

30、. 售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見. 依據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎? 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】本題的等量關(guān)系可表示為：鋼筆的單價=筆記本的單價+2元，10支鋼筆的價錢+15本筆記本的價錢=100元5元.由此可列出方程組求解. 【解答】解：設(shè)鋼筆每支為x元，筆記本每本y元， 據(jù)題意得， 解方程組得 答：鋼筆每支5元，筆記本每本3元. 【點評】解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組. 24.小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂

31、的線路長的2倍，小穎在小亮動身后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮動身x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系. (1)小亮行走的總路程是3600m，他途中休息了20min; (2)當(dāng)50x80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式; (3)小穎乘纜車到達終點所用的時間是多少?當(dāng)小穎到達纜車終點時，小亮行走的路程是多少? 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】(1)由函數(shù)圖象可以挺直得出小亮行走的路程是3600米，途中休息了20分鐘; (2)設(shè)當(dāng)50x80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可; (3)由路程速度=時間就可以得出小穎到達終點的時間，將這個時間代入(2)的解析式就可以求出小亮走的路程. 【解答】解：(1)由函數(shù)圖象，得 小亮行