反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上反比例函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容分析函數(shù)是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容和數(shù)學(xué)模型反比例函數(shù)在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了 “一次函數(shù)”、 “二次函數(shù)”基礎(chǔ)上研究一類(lèi)基本函數(shù).本專(zhuān)題復(fù)習(xí)在反比例函數(shù)單元復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上展開(kāi)的，以函數(shù)圖象為載體，以數(shù)形結(jié)合思想為主線，圍繞“比較大小、圖象法解方程與不等式、函數(shù)實(shí)際應(yīng)用”核心內(nèi)容進(jìn)行。二、學(xué)情分析反比例函數(shù)是函數(shù)的重要知識(shí)，核心知識(shí)是反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)與應(yīng)用.從學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析，反比例函數(shù)的增減性與一次函數(shù)增減性容易相混，用函數(shù)觀點(diǎn)看待方程、不等式、函數(shù)間的關(guān)系在理解上、

2、思維方式上存在一定困難，用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題需要建模的思想與策略，需要一定的生活背景知識(shí)，對(duì)學(xué)生有較高的要求.基于以上分析，從學(xué)習(xí)函數(shù)最本質(zhì)的思想數(shù)形結(jié)合思想為立意，設(shè)計(jì)腳手架函數(shù)圖象，在學(xué)生疑難問(wèn)題解決過(guò)程中加深對(duì)反比例函數(shù)乃至對(duì)三類(lèi)函數(shù)的理解.三、教學(xué)目標(biāo)1. 理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式能判定一個(gè)給定的函數(shù)是否是反比例函數(shù)。2、能用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，并能結(jié)合圖象分析掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，能利用性質(zhì)分析解決問(wèn)題。 3.會(huì)用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值；4.在解決問(wèn)題過(guò)程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解決函數(shù)問(wèn)題中作用，提高利用函

3、數(shù)思想探究問(wèn)題的積極性四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)與數(shù)形結(jié)合思想難點(diǎn)：理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象性質(zhì)五、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，三角板，復(fù)習(xí)工作單六、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境引入 凸現(xiàn)主題1已知一個(gè)長(zhǎng)方形草坪的面積為6m2，其中長(zhǎng)為xm，寬為ym，試問(wèn)x與y之間有什么關(guān)系？它們是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，它是什么函數(shù)一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、下列函數(shù)中那些是y與X的反比函數(shù)比例系數(shù)是多少通過(guò)本題讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題初步回顧反比例函數(shù)的概念和表達(dá)形式，引出本節(jié)課的主題反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)。學(xué)生口述發(fā)比例函數(shù)的一般形式對(duì)照反比函數(shù)的定義找出符合要求的結(jié)果采用創(chuàng)設(shè)生活問(wèn)題情境，復(fù)習(xí)反比

4、例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)一步理解反比例函數(shù)的概念. 本例讓學(xué)生判斷所列的函數(shù)中，那些是反比例函數(shù)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)；同時(shí)也讓學(xué)生回顧反比例函數(shù)的比例系數(shù)，為后面復(fù)習(xí)反比例函數(shù)圖象所在象限、增減性以及圖形面積作鋪墊。讀圖識(shí)圖梳理知識(shí) 3、函數(shù)的圖象在第_象限，當(dāng)x<0時(shí)y隨x的增大而_4、函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，m的取 值范圍是_ .5、已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1、y2 與y3的大小關(guān)系(從大到小)為_(kāi)學(xué)生根據(jù)圖像，說(shuō)出結(jié)論；教師在學(xué)生回答基礎(chǔ)上梳理、歸納（四大視角看函數(shù)）：概念本質(zhì) xy=

5、k圖象 k增減性幾應(yīng)用通過(guò)學(xué)生先解體師生后總結(jié)反比例函數(shù)的增減性及函數(shù)值大小比較的方法。通過(guò)對(duì)比正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像讓學(xué)生學(xué)會(huì)類(lèi)比討論的方法。本題讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固反比例函數(shù)的比例系數(shù)決定圖象的位置和在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)的增減性。觀察思考提煉方法已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3) 都在反比例函數(shù) 的圖象上,試說(shuō)明y1、y2與y3的大小關(guān)系(從大到小)。如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A (-2.1)，B (1,n)兩點(diǎn)。試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求AOB 的面積。(3)當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值學(xué)生在復(fù)習(xí)

6、工作單上獨(dú)立完成后請(qǐng)學(xué)生回答，并讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)分析過(guò)程教師對(duì)學(xué)生的說(shuō)理過(guò)程進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，利用多媒體展示過(guò)程教師歸納函數(shù)值大小比較方法：代入求值法；圖象性質(zhì)法；圖象觀察法；特殊值法.學(xué)生在獨(dú)立完成后，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出答案及解題思路.師生共同總結(jié)解題方法： 關(guān)鍵：兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解.方程、不等式(數(shù)) 函數(shù)(形)（圖像解法）學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)從基本問(wèn)題出發(fā)，從具體數(shù)字到字母，從已知自變量變化范圍比較函數(shù)值大小，從已知函數(shù)值大小范圍比較自變量大小，層層深入，不斷變式，讓學(xué)生在具體情境中掌握學(xué)會(huì)函數(shù)值大小比較，學(xué)會(huì)從特殊到一般的研究方法，體會(huì)借助圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想解題作用設(shè)計(jì)利用圖象法

7、解方程組與不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、抽象的過(guò)程，從而更好認(rèn)識(shí)函數(shù)、方程、不等式三者間的聯(lián)系，開(kāi)闊學(xué)生的思維.自我評(píng)價(jià)反思內(nèi)化1. (1)這節(jié)課主要復(fù)習(xí)的內(nèi)容、方法有哪些？(2)你還有哪些收獲？2.分享收獲一個(gè)核心：數(shù)形結(jié)合思想(用數(shù)表達(dá),用形釋義);兩種性質(zhì)： 增減性 對(duì)稱(chēng)性三種應(yīng)用： 比較大小問(wèn)題 方程、不等式、函數(shù)問(wèn)題 實(shí)際問(wèn)題四項(xiàng)注意： 自變量取值范圍 增減性前提 圖象與解析式一致性 畫(huà)草圖不等于隨意畫(huà)由學(xué)生自我反思，自我整理，教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié),展示歸納好的有關(guān)反比例函數(shù)的幾點(diǎn)收獲變教師“一言堂”為學(xué)生的“群言堂”，這有助于學(xué)生概括能力、抽象能力、表達(dá)能力的提高教師展示的提煉

8、式歸納起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，也易于學(xué)生理解.分層作業(yè)展示自我必做題1. 已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn),且x1x20，x30,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( )A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y3y2y12.如圖，奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場(chǎng)后，沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞動(dòng)點(diǎn)表示火炬位置，火炬從離北京路20米處的M點(diǎn)開(kāi)始傳遞，到離北京路2000米的N點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O（北京路與奧運(yùn)路的十字路口），OATB為少先隊(duì)員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為20000

9、平方米（路線寬度均不計(jì)）（1）求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2）分別說(shuō)出M點(diǎn)與N點(diǎn)到奧運(yùn)路的距離；（火炬）yMxNATBO奧林匹克廣場(chǎng)北京路鮮花方陣（指揮部）奧運(yùn)路（3）當(dāng)鮮花方陣的周長(zhǎng)為600米時(shí)，確定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示）.選做題1.函數(shù)的圖象與直線沒(méi)有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是（ ）A B C D2.方程x2+2x1=0的根可看成函數(shù)y=x+2與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用此方法可推斷方程x3+x1=0的實(shí)根x所在范圍為（ ）A. B C D設(shè)置分層作業(yè)，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展” 七、設(shè)計(jì)說(shuō)明 反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)多，方法靈活，對(duì)學(xué)生的思維要求高.如何進(jìn)行組織反比例函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)，使教學(xué)更有效呢？筆者試圖從學(xué)生認(rèn)知線索與函數(shù)的核心思想為出發(fā)點(diǎn)，在設(shè)計(jì)中力求體現(xiàn)一個(gè)原則：以學(xué)生為主體原則；突出一種思想：數(shù)形結(jié)合思想；體現(xiàn)一個(gè)價(jià)值：數(shù)學(xué)建模的價(jià)值；滲透一個(gè)意識(shí)：應(yīng)用建模意識(shí).1.問(wèn)題情境生活化.以學(xué)生熟悉的行程問(wèn)題為情境，復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，體會(huì)由數(shù)助形的思想.2.知識(shí)復(fù)習(xí)圖形化.知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的羅列，而是讓學(xué)生在觀察圖形中獲取信息，以形助數(shù)，梳理知識(shí)，形成網(wǎng)