反比例的意義——教案(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上反比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第6163頁例3及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十一第1、2題。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)的量是否成反比例。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)反比例的量，能根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)的量是否成反比例。 2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)反比例的意義判

2、斷兩種相關(guān)的量是否成反比例。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、研究單、習(xí)題練習(xí)紙。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí) 談話：同學(xué)們，陽春三月，正是讀書的好時(shí)節(jié)，老師準(zhǔn)備給同學(xué)們購買一種筆記本，來記錄你的讀書感悟，購買的數(shù)量和總價(jià)如下表。購買筆記本的數(shù)量與總價(jià)成正比例嗎？為什么？(預(yù)設(shè)學(xué)生用整段文字描述,你能用一個(gè)簡潔的式子表示嗎？學(xué)生用數(shù)量關(guān)系式表達(dá)，你能解釋一下這個(gè)式子的含義嗎？）師：所以兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，如果比值一定就成正比例關(guān)系。 二、新授 1、例3：用60元購買筆記本，購買單價(jià)是1元的，可以購買多少本呢？買2元的呢？買4元的、5元的、7.5元的、10元的，像這樣的買法還有很多，我們就用省略號表示，在這里單價(jià)和數(shù)量成正比例

3、嗎？為什么？（思考角度可以是變化方向，也可以是比值不一定）那這兩種量又是一種什么樣的關(guān)系呢？讓我們利用學(xué)習(xí)正比例的經(jīng)驗(yàn)一起來觀察和思考下面的問題。 （1）表中列出了哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？（2）這種變化規(guī)律中有什么是不變的呢？ 請把你的發(fā)現(xiàn)用文字、或者算式、或者是符號記錄在練習(xí)單上。 反饋： （1） 老師收集了幾個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，我們一起來看看。 預(yù)設(shè)情況一：單價(jià)越來越高，購買的數(shù)量越來越少。能說說你是怎么觀察的嗎？橫著從左往右看的。你從數(shù)據(jù)中看到了變化的規(guī)律。 情況二：單價(jià)1、2、4、5、7.5、10變多 數(shù)量60、30、15、14、8、6變少 （你把數(shù)據(jù)都列舉出來發(fā)現(xiàn)了其中的變

4、化規(guī)律） 情況三：單價(jià)數(shù)量，請你向大家說明一下你的箭頭是什么意思？（你也找到了兩個(gè)變化的量，并且用非常簡潔的方式表示出它們的變化方向是相反的） 師：同學(xué)們雖然表述的方法不一樣，但都從表格中找到了兩個(gè)變化的量，也叫相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)和數(shù)量，（貼出變化、單價(jià)、數(shù)量）并發(fā)現(xiàn)了它們的變化規(guī)律。橫著從左往右看單價(jià)變大了數(shù)量就會(huì)變少，（課件從左往右閃動(dòng)）反過來看單價(jià)變少了數(shù)量就會(huì)變多，（課件從右往左閃動(dòng)）它們的變化方向是相反的。（板書箭頭）大家來猜測一下，假如我買單價(jià)只要0.1元的筆記本，購買的數(shù)量一定會(huì)（生答：很多）。 （2）師：那這種變化規(guī)律中又有什么是不變的呢？（請2位學(xué)生口答，可以說單價(jià)和數(shù)量的積不

5、變，可以說總價(jià)不變）請你驗(yàn)證一下，算一算，學(xué)生口答，同時(shí)課件演示。大家發(fā)現(xiàn)了什么？（積都是60）60其實(shí)就是什么呢？（貼出：總價(jià)） 小結(jié)：大家看，不管單價(jià)和數(shù)量怎么變化，它們的積，也就是總價(jià)始終都是不變的。（貼出不變）同時(shí)從算式中我們不僅可以看到不變的規(guī)律，也可以發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律。單價(jià)是從上往下越來越大，而數(shù)量是從下往上越來越大，再次驗(yàn)證它們的變化方向是（相反的） （3）數(shù)量關(guān)系式。剛才我在下面看見有些同學(xué)沒寫這么多的算式，只寫了一個(gè)非常簡潔的式子。請一生回答老師邊板書：單價(jià)數(shù)量=總價(jià)（一定）這里的一定是什么意思？（總價(jià)始終不變） 師：同學(xué)們通過自己學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)了這些變化的和不變的規(guī)律，你覺得單價(jià)和

6、數(shù)量之間應(yīng)該是怎樣的關(guān)系呢？（反比例關(guān)系）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的反比例的意義，（板書課題）。你認(rèn)為這個(gè)反是指什么相反？（它們的變化方向）對，是指這兩個(gè)變化的量變化的方向是相反的。你認(rèn)為怎樣的兩個(gè)量會(huì)成反比例關(guān)系？（兩個(gè)變化的量，也就是相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定，這兩個(gè)量就成反比例關(guān)系） 2、師：春天不僅適合閱讀，也適合運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在就請跟著我的運(yùn)動(dòng)軌跡來找找有沒有反比例關(guān)系。 （1）這是我周一的運(yùn)動(dòng)情況，這里的兩個(gè)量有沒有反比例關(guān)系呢？可是它們變化方向相反呀？（已走路程和剩下路程的和一定，不是積一定，不成反比例。）可見，成反比例的兩個(gè)量變化方向相反，但變化方向相反的卻不一定都是反比例，最關(guān)鍵的還要看兩個(gè)

7、量的積是否一定。 （2）速度和時(shí)間的乘積不一定，不成反比例。 （3）速度和時(shí)間的乘積也就是路程是一定的，成反比例。你能用一個(gè)式子來表示速度與時(shí)間的關(guān)系嗎？（板書）這個(gè)式子表示什么含義？這里變化的量是？不變的量是？有了這種關(guān)系你能推測一下，周六我用7千米每小時(shí)的速度跑完全程需多長時(shí)間？如果我想在一個(gè)小時(shí)之內(nèi)跑完，我的速度至少要是多少？ 三、練習(xí)鞏固下面我們到工廠里去找一找反比例的關(guān)系，分別是零件廠、糖果廠、水泥廠，請每個(gè)同學(xué)選擇其中的一組題，寫在練習(xí)單上。 反饋：（1）工作效率是指單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量，單位時(shí)間可以是每分鐘、每小時(shí)、每天、每年等等，這道題的單位時(shí)間是每小時(shí)，那它的工作效率是指什

8、么？（每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)）這里的工作效率和工作時(shí)間成反比例嗎？為什么？（因?yàn)楣ぷ餍屎凸ぷ鲿r(shí)間的積工作總量總是一定的，都是240個(gè)零件，工作效率工作時(shí)間=工作總量（一定），所以工作效率和工作時(shí)間成反比例關(guān)系。）（板書）追問：當(dāng)工作總量一定的時(shí)候，我們?yōu)榱斯?jié)省時(shí)間應(yīng)該怎么辦？對，提高工作效率，我們學(xué)習(xí)也是如此，要提高學(xué)習(xí)效率，才能事半功倍。 （2）水果糖：口算對應(yīng)數(shù)量的積，說出積的實(shí)際意義，說判斷理由。 （3）水泥：同上 師：通過從剛才的學(xué)習(xí)和練習(xí)中，我們得到這么多的式子，請你比較一下它們有什么相同的地方？你發(fā)現(xiàn)判斷兩種量是否成反比例的關(guān)鍵是什么？（看兩種量對應(yīng)的數(shù)值的積是不是一定）你能仿照正

9、比例，用一個(gè)字母式子表達(dá)所有的關(guān)系嗎？（板書字母式子）X、Y表示什么？K表示什么？ 4、接下來讓我們脫離表格，一起走進(jìn)生活走進(jìn)圖形：判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。 （1）400名軍人列隊(duì)，每排的人數(shù)和排數(shù)成反比例嗎？ （2）客廳的面積一定時(shí)，每塊地磚的面積與所需的塊數(shù)成反比例嗎？ （3）長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例嗎？ （4）長方形的周長一定，長方形的長和寬成反比例嗎？ （5）圓的周長和直徑成反比例嗎？ （6）圓的周長一定，直徑和圓周率成反比例嗎？ 5、說到圖形，你們還記得正比例圖像是怎樣的嗎？正比例圖像是成一條直線，反比例圖像是不是也成一條直線呢？我們來看一看，是一條曲線。這里的點(diǎn)A，它對應(yīng)X的值是1，Y的值是60，也就是表格中的第一組數(shù)據(jù)，點(diǎn)B，它對應(yīng)X的值是6，Y的值是10，設(shè)想一下，把這條曲線向右無限延伸會(huì)怎樣？向上呢？除了圖像不同，正比例和反比例還有什么相同或不同之處嗎？四、小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例的關(guān)鍵是什么？（看它們的積是否一定） 老師這有關(guān)于反比例的口訣，一起讀一讀，（出示口訣：反比例，倔脾氣，相關(guān)兩量不默契，你擴(kuò)我縮倍數(shù)同，乘積一定永不異。）五、拓展延伸 其實(shí)反比例很早以前就和我們是好朋友了，二年級和四年級時(shí)我們課本上就做過積一