海南省海南師范大學(xué)附中學(xué)2016屆高三數(shù)學(xué)臨考模擬試卷(含解析)

1、）c.A）3c.A55D51）ACD.B.m-11B. 一D.2016年海南省海南師范大學(xué)附中學(xué)高三臨考模擬數(shù)學(xué)試卷、單選題（共12小題）考點(diǎn)：集合的運(yùn)算試題解析：由MN= M，得M二EZ =-1，0，1,根據(jù)集合元素的互異性易知選c.1+笏試題解析：當(dāng)：- |時(shí)，1+;（1+】） （1 +玄）3所以其虛部為：。5故答案為：D1復(fù)數(shù) -:1:茁丨，答案:所以-J.-.-0+1+2+3+4-試題解析：因?yàn)榛貧w直線過 -_-. -I - I_1.設(shè)集合D或答案：C故答案為：C的虛部為（考點(diǎn):且回歸方程是A.A尸0,95x+26,則化（67B.6.6考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)案例FtxeZ2當(dāng)：|時(shí)，復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)乘除和

2、乘方答案:，汀二丿,則使:_；:成立的的值是（X012-3- - 14Y2.24.34. 54.83.已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的一組數(shù)據(jù)如下:KA/W/故答案為：A27 10彳=1-C0S1 + -cosl33故答案為:正視圖A.考點(diǎn)：空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的三視圖與直觀圖 答案：D試題解析：根據(jù)題中所給的三視圖，可以還原幾何體，為一個(gè)長方體一面突出，一面下凹, 所以可以將突出的補(bǔ)到缺的地方,所以該幾何體的體積就是長方體的體積，長寬高分別是壬所以其體積為：二；2工；.-2故答案為：D7.過點(diǎn)且和直線匚. 相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為（A.8B.:C. 1；或:D-考點(diǎn)：等比數(shù)列

3、答案:C4等比數(shù)列匕:中，八丄_ | ,則一，.，（試題解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知,唧打，所以町=64,所以卯=8或 =-8故答案為：C5設(shè)sin z,re0,1,2則L(x)必等于(x3,xeU,A.c.71cosl37“-+cos 13考點(diǎn):積分10B.3D.答案:試題解析:cos xdx+ Fdx -cosx +6. 一個(gè)幾何體視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（0-6D.3A. f = 1即B.-C. F = 12xD-： .丁考點(diǎn):拋物線答案:A故拋物線方程為： - 故答案為：A&執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的是：,，則輸入整數(shù)/的最小值為(A二B-二C.二D一一考點(diǎn):算法和程

4、序框圖答案:B是否纜續(xù)循環(huán)Sn循壞前0第一圈是12試題解析：第二圈33第三圈是74麗四圈是15L姦五圈否316故當(dāng)值不大于丄時(shí)繼續(xù)循環(huán)，大于 二但不小于一時(shí)退出循環(huán), 故/的最小整數(shù)值為_試題解析：由題意，知?jiǎng)訄A圓心到點(diǎn)，MH -1的距離等于到定直線 丁 -1；的距離,故動(dòng)圓圓心的軌跡是以為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線4故答案為：B59.雙曲線一 : / . 一I.的焦點(diǎn)為，.，以J為圓心，Ta b_為半徑的圓與雙曲線左支交于 幾B兩點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（A.D- 1-考點(diǎn):答案:雙曲線D試題解析：依題；，在中,廣址屈卜泯用故答案為：D7F .*sin(x)-l,x 0且心 #1

5、）,x*則實(shí)數(shù)丿的取值范圍是（）（0,y）10.已知函數(shù) /=A.C.函數(shù)圖象分段函數(shù)，抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)J z - /B.D.略）考點(diǎn)：答案：試題解析：根據(jù)題意知，函數(shù)圖像上關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有對(duì)等價(jià)于函數(shù)y二-誠x）T（x0）2與函數(shù)|,1 -|；-.iii至少有個(gè)交點(diǎn).如下圖：顯然當(dāng)：丨時(shí)，只有一A個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)_ 時(shí)，要使至少有_個(gè)交點(diǎn)，需有 燉-2，解得，一,故答案為：A6711.已知正四棱錐 :二中，丄_ r，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高為（）考點(diǎn)：空間幾何體的表面積與體積 答案：C試題解析：設(shè)正四棱錐的高為則匚；，則二二二上.二_ /:-.I：.，- !,由得-，所以體積函數(shù)在區(qū)

6、間;!=上單調(diào)遞增，在區(qū)間:.；：上單調(diào)遞減，所以當(dāng) 一時(shí)，體積有最大值，故選C.故答案為：C12我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”.已知：；是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，.-是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)， 當(dāng)PF2= 301時(shí)，這一對(duì)相關(guān) 曲線中橢圓的離心率是（）A ,| B. _ ,7C匚1D._ 7A.B.D一所以四棱錐的體積 - _. , .：-8考點(diǎn)：雙曲線橢圓9答案：B試題解析：由題意設(shè)橢圓方程為厶匸1,雙曲線方程為1，且（SO兔 口】由題意,由. ? . -；1. - -I,由余弦定理得：橢圓中雙曲線中：憶竽,可得?-，代入（，）,4）J =鑼二 弋；）小二（8

7、-4血）？宀（7-4$），即 _-，得。故答案為：B二、填空題（共12小題）13.已知圓1方程為：.|，直線 過點(diǎn)，且與圓1交于、兩點(diǎn)，若|個(gè)二2少，則直線/的方程是_.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系 答案：試題解析：當(dāng)直線.垂直于軸時(shí)，則此時(shí)直線方程為丨，. 十、上*與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,./和1 - |，其距離為_ 一；滿足題意.若直線.不垂直于.軸，設(shè)其方程為i - 2 - -，即- :-，7_設(shè)圓心到此直線的距離為，則二）=,尹，得：，綜上所述，所求直線方程為一二 7II或1.故答案為：二 7.H或二_14._已知函數(shù)/W=logjl-h）在0,2上是關(guān)于的增函數(shù)，則 匕的取值范圍是_考點(diǎn)：

8、函數(shù)的單調(diào)性與最值解得：-故所求直線方程為二-T11.210答案：.Ii-i試題解析：依題函數(shù)可看成是由i-J.);:和:二復(fù)合而成，依題:;.I, 所以:二在其定義域上是減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則可知r -、匕.：在其定義域上為減函數(shù),所以0 1，又掃1-b在Q2上恒成立所以及2) = 1-23及疋丄綜上可知 殆2故答案為：._In+_ w .415.已知: .I u,其中:衛(wèi)是常數(shù)，當(dāng)取最小值時(shí)，嘅朋s I9考點(diǎn)：直線方程試題解1 .5 罠s+f二一+0( +-)：9s I由于匚-八的最小值是-，因此I,.I2 -二，又瓦恒成立，則實(shí)數(shù)f的取值范圍是 _.6 ”考點(diǎn)：數(shù)列綜合應(yīng)用答案：

9、-兒二3rv試題解析： -. _丄-二 一 _門I”二 二 _，.:.當(dāng)時(shí)一-_ 一1|,=-. . ! . | .宀勺?+血 +2) (”+2)3+3)2旳(2+1)旳+12-jf+l 2:+3?a + l 2 +】 +3Z / Ti令丄一-.+ .匚二】，則一 .一，當(dāng)t_l時(shí)，-恒成立, /門在小上是增函數(shù)，故當(dāng)八_丨時(shí)，叫廠.；山一 要使對(duì)任意的正整數(shù) ，當(dāng)擁時(shí)，不等式F - 2郴+-$恒成立,601 1則須使.- :-對(duì)幀已-1,1恒成立，t+_L+J*-2n2+1當(dāng)時(shí)，一;.二:丨1:二1也滿足上式，數(shù)列的通項(xiàng)公式為k =- H- 1-+卄=12/ 丟沁,解得或f 0,L.故答案為

10、：g-2)U(*)17.若向量.；-.I -：/, /；.HI其中.Il，記函數(shù) 1:：-.：-， 若函數(shù)的圖像與直線y二耕(戰(zhàn)為常數(shù))相切，并且切點(diǎn)的橫坐L-I標(biāo)依次成公差為n的等差數(shù)列.()求的表達(dá)式及的值；(n)將函數(shù)-的圖像向左平移 一，得到“j二I的圖像，當(dāng):：-I - 時(shí), 二：，：的交點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求鈍角g的值.考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)答案：見解析a =(73cos(?sin處)=(sin亦卩)=+$)- = sm( 2宓-彳71,的圖像向左平移 ，得到二I工一二,123兀-一 -!,有j,則一_-丁，所以 _ -18.如圖，四棱錐P-ASCDABCD為平行四邊形，且肛B

11、D，平面PAL平面上m,二為丄匸的中點(diǎn).由題意可知周期為n,故丁 -, 所以上二.,二6(2)將-二:一二:6由其對(duì)稱性，可設(shè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為(I)證明：廠,平面二；134)在丄二中，二一一廠-.，三棱錐丄丄二的體積是.0)三棱錐E-ACD的體積，解得m=3=AB .3 2則丄上*亡-:第 設(shè)B(3,0,0)(m0),設(shè)，1.、，卜：；為平面ACE的法向量，3可 +23 = 0.又.I匸為平面DAE的法向量,由題設(shè)即二面角D-AE-C的大小是6019.某市為了緩解交通壓力，提倡低碳環(huán)保，鼓勵(lì)市民乘坐公共交通系統(tǒng)出行為了更好地保障市民出行，合理安排運(yùn)力，有效利用公共交通資源合理調(diào)度，在某地鐵站點(diǎn)

12、進(jìn)行試點(diǎn)調(diào)研市民對(duì)候車時(shí)間的等待時(shí)間（候車時(shí)間不能超過20分鐘），以便合理調(diào)度減少候車時(shí)間，使 市民更喜歡選擇公共交通為此在該地鐵站的一些乘客中進(jìn)行調(diào)查分析，得到如下統(tǒng)計(jì)表和 各時(shí)間段人數(shù)頻率分布直方圖：分組尊待時(shí)間 f 分神）人數(shù)tana0,5)10第二組5,10) )第三組10+15)9015,2010（I）求出a的值；要在這些乘客中用分層抽樣的方法抽取10人，在這10個(gè)人中隨機(jī)抽取3人至少一人來自第二組的概率；（H）從這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查，設(shè)這3個(gè)人共來自X個(gè)組，求X的分布列 及數(shù)學(xué)期望考點(diǎn)：抽樣隨機(jī)變量的分布列隨機(jī)變量的期望與方差答案：見解析生竺血即AE 0,-可取門-1

13、5試題解析：（I）由題可知，.0.02x5采取分層抽樣的方法在第一，第二，第三，第四組分別抽?。?,5,3,1人.“在這10個(gè)人中隨機(jī)抽取3人至少一人來自第二組”記為事件A,1116X1r2t13P111207112038120120c3+C3ii(H) X的可能取值為1,2,3 , 1：_琮120所以X的分布列為試題解析：(I)由靈丄是等腰直角三角形，得 = =-:二，故橢圓方程為一 -(H) (1)若直線的斜率存在，設(shè)7方程為、-二丨一，依題意逍丁巴.點(diǎn)，且(I)求橢圓的方程；的右焦點(diǎn)為為橢圓的上頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原11+2x71+3x38 267 89-二-二丄II.20.已知橢圓 -, =1

14、：;/是等腰直角三角形(H)過點(diǎn)；分別作直線J上2 交橢圓于；兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為門，且占!匚=，證明：直線養(yǎng)過定點(diǎn) _二._考點(diǎn)：橢圓圓錐曲線綜合答案：見解析17設(shè)匸二卅小:：f 22由才一得Q+2P）F+4尿v+加-8=0 y = kx+mntIAkm2用-8則一二一；y. 2陰一2由已知占I：，可得-| =-上石十牌一2 kX）十刑一2-mk所以-.所以：無+2故直線.|的方程為；-：1I _ J,即； -：I _.2 2所以直線.I. i.1過定點(diǎn) _.I.2（2）若直線J的斜率不存在，設(shè) 弗匚方程為；蘭：-，-:，整理得.2yr 2一W 2設(shè)- - .一；I.,由已知-:，得-

15、I -此時(shí).丨方程為一 _，顯然過點(diǎn)：-、-二. 綜上，直線+過定點(diǎn)221.已知函數(shù)I： -r在r _ 1處取得極值.（出）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；當(dāng)_丨時(shí)，-恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍;l+x當(dāng)時(shí)，求證：2 3 n-i利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)求最值和極值導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用 見解析考點(diǎn)：答案： 八1-dE-lnx試題解析：（I）由題意得，-.,x所以；二、- ：-1即】一，,令.，可得一 .；!,令m叮，可得一,18所以上單調(diào)遞增，在(1何 上單調(diào)遞減.4分記就力二吐也史辺，則碑方何血，眾X，又令上二匕二，則二. 1，又I _1，X所以- - I，XIm所以J二I在1.上上單調(diào)遞增，即J J :

16、II, I .II,X 0即：在卩上單調(diào)遞增，所以-，二- .8分C1(3)函數(shù)在區(qū)間(1網(wǎng) 上單調(diào)遞減，而，丨(叮，)，n -1.旳 一打；2 3-1即丨丨 2 3n-宀1 11、7丨I 結(jié)論成立.23n-22.如圖，直線匸經(jīng)過O上一點(diǎn)J , O _.的半徑為是等腰三角形，且 /是丄中點(diǎn)，O，交直線匚于匸、.z_、(I)證明：直線匸與O_相切；(n)若ZLtl的正切值為.一，求一1的長.2考點(diǎn)：相似三角形圓M、八、糧(1 + xXl+lnx)(n)由題意要使；.- |.時(shí)，； 恒成立，即：,1+xxx-h xx一 丨，.丨：- I ，即I一k匚-：j匚 0 科 Z /12 3，而-：-!：.

17、,n-ACB19答案：見解析 試題解析：(I)連接0C，OA=OB CA=CBOCL AB,AB是O_的切線，即直線AB與O_相切.(n)依題意知，DE是直徑, 亠J,在RtECD中，由tan；，=，得二 _,2EC2/ AB是O，的切線, 一一又，工BD CD1、戊nt_,設(shè)BD=x貝U BC=2xBC EC2又 廠二二*,二：，解得二“二/.工I _寧、.，BD=2 - OA=OB=BD+OD=3+2=5. 10分羞二：住COS企 .23.已知曲線C的參數(shù)方程為廠 (詼參數(shù)、a0)，直線/的參數(shù)方程為2 二収in -飛為參數(shù))，曲線C與直線(有一個(gè)公共點(diǎn)在X軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，X軸廠

18、T-匸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.求曲線的普通方程；2開4開11-若點(diǎn)，J-在曲線/上,求百丨 的值.考點(diǎn)：參數(shù)和普通方程互化極坐標(biāo)方程答案：見解析試題解析：(I)直線.的普通方程為二，與丄軸的交點(diǎn)為,又曲線f的普通方程為，所以】，_a 3_故所求曲線的普通方程為I.432打(n)因?yàn)辄c(diǎn).：,，：八_ 1：；門_ |在曲線上,2開2TT4開乂的cossin005(5 + ), sin(H- ),C(2 cos(6+sin(54-線_/201 1 1111o4 OBf pcfP? P；氏= lcos + cos2(S+) + cosa+) + -sin25 + sm2(5 + ) + sm+)21+沁1 +噸殲乎)1+W0 +爭15(20 +爭一 -