[六年級數(shù)學(xué)]成正比例的量案例分析

1、“在對比中，準確把握教材”-成正比例的量教學(xué)案例：劉家萍 一、知識背景：本課是人教版第十二冊的內(nèi)容，是在學(xué)生掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，著重要讓學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它們解決一些含正比例關(guān)系的實際問題。同時通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，可以進一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本課的教學(xué)重點是深刻理解正比例概念的三層含義a、兩個量必須相關(guān)聯(lián)；b、一種量隨著另一種量的變化而變化；c、相關(guān)聯(lián)的兩個量的比值一定 二、兩次上課的對比：主要從以下三個方面：重點體現(xiàn)；教學(xué)主體 ；學(xué)習(xí)方式進

2、行了比較 兩次上課的對比第一次上課第二次上課重點體現(xiàn) 相關(guān)聯(lián)的量比值一定學(xué)習(xí)方式教師在每個環(huán)節(jié)拋出問題，學(xué)生觀察，討論 兩次小組合作圍繞一個問題進行小組合作討論：你發(fā)現(xiàn)什么？為什么這樣判斷？ 教學(xué)主體教師引導(dǎo)作用突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)突出環(huán)節(jié)改動1、通過觀察討論發(fā)現(xiàn)兩個變化規(guī)律2、利用例1的學(xué)習(xí)模式判斷路程和時間是否是成正比例的關(guān)系3、列舉生活中的正比例4、認識正比例的圖像5、鞏固練習(xí)三、第二次課努力體現(xiàn)的教學(xué)理念1從觀察中思考學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個思考的過程，“思考”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認知過程的本質(zhì)特點，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，可以說，沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這兩次上課都是以觀察數(shù)據(jù)為開始，引導(dǎo)學(xué)生進行觀

3、察，得出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律兩層規(guī)律：一層是表面的變化規(guī)律：體積增加，高度增加；體積減少，高度減少 從而判定它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量；再一層就是隱性的數(shù)量關(guān)系的變化，也就是體積與高度的比值是底面積，而且底面積大小不變，由此初步滲透正比例的概念。 但同樣是從觀察-研究-發(fā)現(xiàn)，這兩節(jié)課在細節(jié)處理上生了很大的轉(zhuǎn)變第一次課，在例一的觀察中就已經(jīng)總結(jié)出了成為正比例量的兩個關(guān)鍵點，在例二講解中也是按照例一的固定順序再觀察一遍，緊接著是從生活中提煉和鞏固練習(xí)，這幾個大環(huán)節(jié)屬于并列關(guān)系第二次上課，則進行了每個環(huán)節(jié)的具體定位，第一步：例1是初步感知變化規(guī)律：高度/cm24681012.體積/ cm³501001

4、50200250300高度體積相關(guān)聯(lián)的量體積高度比值一定=底面積（一定）第二步：例2是深入探究變化規(guī)律：高度/cm24681012.體積/ cm³50100150200250300小組合作研究，回答下面的問題：時間與路程是成正比例的量嗎？為什么？第三步是生活中的提煉： 通過對例1和例2的學(xué)習(xí)與認識，緊緊抓住比值一定，讓學(xué)生在生活中找一找，還有哪兩個量的比值一定，讓學(xué)生暢所欲言：=單價（一定） =4（一定）=數(shù)量（一定） =工效（一定） =（一定） =3（一定）.第四步：是觀察、思考、總結(jié)全面觀察第二次上課的幾個大環(huán)節(jié)及每個環(huán)節(jié)的教學(xué)意圖不難看出第一步：例1是初步感知變化規(guī)律：幾個大環(huán)

5、節(jié)是逐層遞進的關(guān)系第二步：例2是深入探究變化規(guī)律：第三步：是生活中的提煉： 第四步：最后是觀察、思考、總結(jié)2在合作中感悟新的數(shù)學(xué)課程標準提倡：引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。在本課的設(shè)計中，第一次課，學(xué)生是在教師展示一組數(shù)據(jù)后，再給出了若干個填空，引導(dǎo)著學(xué)生按部就班的按照老師設(shè)計的思維方式進行思考，最后得出結(jié)論；表中，（ ）隨著（ ）的變化而變化， （ ）增加，（ ）也相應(yīng)增加，（ ）和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量。寫出幾組這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比，并比較比值的大小。這個比值表示（ ）。表中的（ ）和（ ）是成（ ）的量。在沒有學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題或沒有結(jié)論總結(jié)出來時，教師才開始讓學(xué)生合

6、作解決，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)是被動的，機械的；本著“以學(xué)生為主體”的思想，在第二次教學(xué)設(shè)計時，就安排了兩次綜合的小組合作，尤其是在例2的處理上進行了較大的改動，給每組學(xué)生一組數(shù)據(jù)，通過一個綜合性的問題：判斷路程和時間是成正比例的量嗎？放手讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進行觀察 、分析，通過觀察、思考、判斷是否是正比例的量。一組數(shù)據(jù)，一個問題，讓全體學(xué)生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率。真正做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，在小組合作中培養(yǎng)學(xué)生合作互動的精神，從而歸納出正比例的意義3在生活中運用數(shù)學(xué)來源于生活，又作用于生活。課堂教學(xué)應(yīng)該著力于體現(xiàn)“小課堂、大社會”的理念，

7、為此，在歸納總結(jié)出了正比例的意義后，由學(xué)生舉出他們生活中的實例，由大家進行判斷練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，從而體會到數(shù)學(xué)的內(nèi)在價值。這個環(huán)節(jié)在兩次的實踐中都有所體現(xiàn)，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)效果都得到了很好的體現(xiàn)。4在函數(shù)圖像中提升本課在新教材中最重要的改動就是比舊教材增添了函數(shù)圖像的認識，在第一次上課時，我直接就出示了函數(shù)最終的成像也就是一條直線， 高度/cm24681012體積/ cm³50100150200250300 但通過集體教研，第二次課我的課件分幾步驟來體現(xiàn)正比例圖像-一條直線的形成過程，也就是集點成線的過程，1、 把已知數(shù)據(jù)中每一個體積與高度的對應(yīng)都在直線上找到相對應(yīng)的點

8、。并標出來；2、 分別給出一個體積或高度，根據(jù)比例關(guān)系找出相對應(yīng)的高度或體積3、 想象這樣相對應(yīng)的點越來越多，有無數(shù)個，這些點會形成什么樣的圖形？通過這幾個層次的逐層深入，學(xué)生很快就會發(fā)現(xiàn)這些點集點成線，最終會是一條從原點出發(fā)的一條直線（由于學(xué)生學(xué)習(xí)的是自然數(shù)，這條直線會從原點起始，在第一象限）。這樣的處理改編，我相信會為學(xué)生在頭腦中留下深刻的印象，也為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。三、后續(xù)研究和提高的方面對比了兩次教學(xué)實踐課，第二次實踐基本體現(xiàn)了集體備課后的教學(xué)理念，但也有一些值得進行后續(xù)研究和提高的方面（一）知識上的延伸對正比例函數(shù)圖像的認識，是否可以再進行一個提升， 0200300250150100 50路程/km 2 4681012時間/時小轎車貨車也就是在一個圖像中，有兩組成正比例的的量，通過提問： 誰快？誰慢？為什么？ 讓學(xué)生認識到不僅可以通過函數(shù)圖象是一條直線判斷時間和路程是正比例關(guān)系，還可以通過直線與橫軸的傾斜角度判定哪一組正比例的量的比值大，也就是速度快。（二）教師駕馭課堂能力的再提升教學(xué)設(shè)計中努