隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布

1、2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布1.隨機(jī)變量函數(shù)的概念：設(shè)是已知連續(xù)函數(shù)，為隨機(jī)變量，則函數(shù)也是一個隨機(jī)變量，稱之為隨機(jī)變量的函數(shù).2.離散型隨機(jī)變量的概率分布設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為則在隨機(jī)變量的取值,，不同的情況下，其分布律為但是，若 有相同的情況，則需要合并為一項.故Y的分布律為有時我們只求Y=g（X）在某一點y處取值的概率，有，即把滿足的 所對應(yīng)的概率相加即可。3.連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度定理：設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量，其密度函數(shù)為 .設(shè)是嚴(yán)格單調(diào)的可導(dǎo)函數(shù)，其值域為，且.記的反函數(shù)，則 的概率密度為.證明：略解：利用例2-27所得的結(jié)論，fx（x）（1）,則 （2） 即.例2-28說明

2、兩個重要結(jié)論：當(dāng) 時，,且隨機(jī)變量稱為X的標(biāo)準(zhǔn)化。另外，正態(tài)隨機(jī)變量的線性變換 仍是正態(tài)隨機(jī)變量，即aX+b，這兩個結(jié)論十分有用，必須記住。 第二章小結(jié)一、內(nèi)容分布律二、試題選講1.（1016）拋一枚硬幣5次，記正面向上的次數(shù)為，則_.【答疑編號：12020308針對該題提問】答案：2.（0404）設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為則 （）.A.B.C.D. 1【答疑編號：12020309針對該題提問】答案：A3.（1004）設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為則常數(shù)等于（）.A. 1 B.C. D. 1【答疑編號：12020310針對該題提問】答案：D 4.（1003）設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間2，4上服從均勻分布，則 （）.

3、A. B. C. D. 【答疑編號：12020311針對該題提問】答案：C5.（1015）設(shè)隨機(jī)變量，已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值，為使，則常數(shù) _.【答疑編號：12020312針對該題提問】答案：36.（0704）設(shè)每次試驗成功的概率為，則在3次獨立重復(fù)試驗中至少成功一次的概率為（）.A. B.C. D. 【答疑編號：12020313針對該題提問】答案：A7.（0715）已知隨機(jī)變量 ，且 ，則_.【答疑編號：12020314針對該題提問】答案：58.（0716）設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則常數(shù)_.【答疑編號：12020315針對該題提問】答案：19.（0727）設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，試求：（1）的概率密度；【答疑編號：12020316針對該題提問】（2） .【答疑編號：12020317針對該題提問】 解：10.（1028）司機(jī)通過某高速路收費站等候的時間（單位：分鐘）服從參數(shù)為的指數(shù)分布，（1）求某司機(jī)在此收費站等候時間超過10分鐘的概率 ；【答疑編號：12020318針對該題提問】（2）若該司機(jī)一個月要經(jīng)過此收