蒙特卡羅法在白光LED熒光粉層設(shè)計中的應用

1、蒙特卡羅法在白光熒光粉層設(shè)計中的應用 高工LED新聞中心   發(fā)布時間：2008-01-26 08:47:00    關(guān)鍵詞：  熒光粉   芯片   張國義   光強   固態(tài)照明   半導體照明   氮化鎵   白光發(fā)光二極管     

2、  摘 要：白光是目前光電子領(lǐng)域研究的一大熱點。熒光粉層是影響白光光效和色度的重要因素。通過改變熒光粉層粉體的粒度、厚度、形狀、固晶位置等參數(shù)，可以改變白光的光效、顏色參數(shù)和空間光強分布。文章利用蒙特卡羅法原理，通過對白光熒光粉層中光子輸運過程的模擬，分析了熒光粉層參數(shù)對出射光的影響。         關(guān)鍵詞：白光、熒光粉層、蒙特卡羅分析、光子輸運         1 前言  

3、       提升白光光效的方法主要有兩種，即基底的藍光芯片自身的光效提升和熒光粉層激發(fā)光效的提升。本文主要討論熒光粉層激發(fā)光效的提升方法。熒光粉層的光效關(guān)鍵因素之一在于熒光粉轉(zhuǎn)換效率；另一關(guān)鍵因素在于粉層自身參數(shù)，如熒光粉層厚度、散射參數(shù)、吸收參數(shù)等所決定的光輸出效率。所以，提高熒光粉層的光效也是提高白光光效的重要保證。              蒙特卡洛法來源于人們對隨機抽樣事件的概

4、率理解。其基本形式蒙特卡羅估計(CE)是基于對積分的概率解釋。         若有一服從均勻分布的序列，則有經(jīng)驗近似估計式：         M=f(Sn) (1)         即在函數(shù)()值域中隨機取個均勻分布的點，對這個點的函數(shù)值進行平均，便可得到一個平均數(shù)。根據(jù)強大數(shù)定律()，此平均數(shù)以概率收斂于其期望值，也就是：&

5、#160;        ME (2)         (1)與(2)式反映了一個原理：對于任何函數(shù)，只要在其取值區(qū)間內(nèi)均勻地取足夠多的樣品(樣品越多、相關(guān)系數(shù)越低，即隨機性越好則結(jié)論越準確)，就能得到接近于其期望值的結(jié)果。按照統(tǒng)計原理，在樣品達到無窮多時，函數(shù)累計平均的結(jié)果就是其期望值。也就是在無窮多時，實現(xiàn)了事件過程的完全重演。而正因為大多數(shù)的現(xiàn)象都可以歸結(jié)為函數(shù)的集合，所以蒙特卡洛估計原理為模擬現(xiàn)實世界中的各種現(xiàn)象提供了

6、可能性。但正如其方法本身所言，如果要得到比較準確的結(jié)果，就必須對大量的數(shù)據(jù)進行模擬。所以在計算機技術(shù)還很落后的過去，要對大量的數(shù)據(jù)進行人工采樣幾乎是無法實現(xiàn)的，即使進行了這樣的嘗試也會因為數(shù)據(jù)量達不到隨機模擬的精度要求而失敗。因此，蒙特卡洛方法也一直被人們忽略。直到計算機技術(shù)取得了突破性進展之后，人們才有可能通過計算機獲取足夠的數(shù)據(jù)采樣，得到精度有保證的預測結(jié)論。         3 熒光粉層中的光子輸運模擬        &

7、#160;光子在熒光粉層傳輸?shù)倪^程中會遇到邊界的反射、折射；膠體物質(zhì)的散射、吸收；熒光粉的吸收、新光子的發(fā)射等情況。所有的這些事件都可以看作是光子在熒光粉層中傳輸時隨機發(fā)生的函數(shù)，并且這些函數(shù)的值就是影響光子繼續(xù)傳輸、頻率改變的因子。         所以，對熒光粉層中光子傳輸過程的蒙特卡羅模擬是建立在輸運方程基礎(chǔ)上的概率方法。模擬包含兩部分過程：光子在膠體中的散射和吸收，光子被熒光粉吸收和重新出射。光子的散射僅改變傳播方向，不改變光子頻率；在散射體中的吸收相當于光子的“死亡”；被熒光粉吸收后有一定幾率再

8、次出射光子，新光子不但傳播方向發(fā)生變化，而且頻率也發(fā)生改變。         熒光粉中光子的平均自由程可以根據(jù)概率計算。設(shè)定光子吸收系數(shù)(概率)為a，散射系數(shù)(概率)為s，所以光子在任意位置與熒光粉發(fā)生碰撞的概率是a+s。         設(shè)定衰減系數(shù)為t=a+s，則光子在傳輸了ds距離時，發(fā)生散射和吸收作用的概率是tds，表示為：       &

9、#160; t= (3)         得到：              Ps         可以取隨機數(shù)來模擬概率得光子包步長，因為不同波長的光子在熒光粉層中的吸收系數(shù)不同，所以對不同波長光子的吸收、散射系數(shù)定義a()+s()。整理隨機步長公式為： &#

10、160;            P(cos)= (7)             以概率方式表示cos得：         根據(jù)反射定律，反射率為：         Rsp=()+(

11、) (11)         其中1和2分別為入射角和透射角，垂直入射條件下，cos1和cos2均為，n1和2分別為外部媒質(zhì)和熒光粉層介質(zhì)的折射率。n1與2滿足定律，         n1sin1=n2cos2 (12)         鏡面反射定義的是與組織發(fā)生相互作用的光子在界面被反射的幾率。并不能反映在界面有可能發(fā)生的漫反

12、射的傳輸規(guī)律。如果我們想嚴格地區(qū)分鏡面反射和漫反射，可以通過跟蹤光子是否和組織發(fā)生了相互作用，在記錄光子的反射時，如果出射光子在出射前和介質(zhì)發(fā)生了相互作用，則該反射為漫反射，如果沒有發(fā)生相互作用，則該反射為鏡面反射。         蒙特卡羅方法模擬光子在熒光粉層中的的輸運過程，其步驟為：         ()確定光子行進的方向和下一次碰撞的位置；      

13、;   ()確定在該位置光子的吸收、散射和發(fā)射部分；              4 模擬實例         根據(jù)上述原理，模擬吸收、散射系數(shù)以及厚度的變化來考察其對出射光的影響如下(以出射光譜為例)：         4.1 散射系數(shù)的影響(如圖1

14、所示)         4.2 吸收系數(shù)的影響(如圖2所示)         4.3 厚度的影響(如圖3所示)         參考文獻         1 張國義.陳志忠等.固態(tài)照明光源的基石氮化鎵基白光發(fā)光二極管.第十五次技術(shù)科學論壇