第5單元 數(shù)學廣角——鴿巢問題 第2課時 鴿巢問題（2）

1、教育精選 第5單元 數(shù)學廣角鴿巢問題第2課時 鴿巢問題（2）【教學目標】1、知識與技能：進一步熟知“鴿巢原理”的含義，會用“鴿巢原理”熟練解決簡單的實際問題。2、過程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學習過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等活動的學習方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3、情感、態(tài)度和價值觀：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，使學生感受數(shù)學的魅力。【教學重難點】重點：應用“鴿巢原理”解決實際問題。引導學會把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。難點：理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門進行反復推理?！窘虒W過程】一、復習導入教師講月黑風高穿襪子的故事。一天晚上，毛毛房間的電

2、燈突然壞了，伸手不見五指，時他又要出去，于是他就摸床底下的襪子，他有藍、白、灰色的襪子各一雙，由于他平時做事隨便，襪子亂丟，在黑暗中不知道哪些襪子顏色是相同的。毛毛想拿最少數(shù)目的襪子出去，在外面借街燈配成相同顏色的一雙。你們知道最少拿幾只襪子出去嗎？在學生猜測的基礎上揭示課題。教師：這節(jié)課我們利用鴿巢問題解決生活中的實際問題。二、新課講授1.教學例3。盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？w W w .X k b 1.c O m（出示一個裝了4個紅球和4個藍球的不透明盒子，晃動幾下）師：同學們,猜一猜老師在盒子里放了什么?（請一個同學到盒子里摸一摸

3、，并摸出一個給大家看）師：如果這位同學再摸一個，可能是什么顏色的？要想這位同學摸出的球，一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？請學生獨立思考后，先在小組內(nèi)交流自己的想法，驗證各自的猜想。指名按猜測的不同情況逐一驗證，說明理由。摸2個球可能出現(xiàn)的情況：1紅1藍；2紅；2藍摸3個球可能出現(xiàn)的情況：2紅1藍；2藍1紅；3紅；3藍摸4個球可能出現(xiàn)的情況：2紅2藍；1紅3藍；1藍3紅；4紅；4藍摸5個球可能出現(xiàn)的情況：4紅1藍；3藍2紅；3紅2藍；4藍1紅；5紅；5藍教師：通過驗證，說說你們得出什么結(jié)論。小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。想要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸3個球。2.引導學生把

4、具體問題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”。教師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測或動手試驗吧，能不能把這道題與前面所講的“鴿巢問題”聯(lián)系起來進行思考呢？思考：a.“摸球問題”與“鴿巢問題”有怎樣的聯(lián)系？b.應該把什么看成“鴿巢”?有幾個“鴿巢”?要分放的東西是什么？c.得出什么結(jié)論？學生討論，匯報。教師講解：因為一共有紅、藍兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個“鴿巢”，“同色”就意味著“同一個鴿巢”。這樣，把“摸球問題”轉(zhuǎn)化“鴿巢問題”，即“只要分的物體個數(shù)比鴿巢多，就能保證有一個鴿巢至少有兩個球”。從最特殊的情況想起，假設兩種顏色的球各拿了1個，也就是在兩個鴿巢里各拿了一個球，不管從哪個鴿巢里再拿一個球，都有兩個球是同色，假設最少摸a個球，即（a）÷2=1（b）當b=1時，a就最小。所以一次至少應拿出1×2+1=3個球，就能保證有兩個球同色。結(jié)論：要保證摸出有兩個同色的球，摸出的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多一。三、課堂作業(yè)http:/www .xkb1. com先完成第70頁“做一做”的第2題，再完成第1題。