第5章《相交線與平行線》單元測(cè)試4

1、教育精選第5章 相交線與平行線檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，已知點(diǎn)P是直線a外的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線a上，且PBa，垂足為B，PAPC，則下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（ ） A.線段PB的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線a的距離B.PA、PB、PC三條線段中，PB最短C.線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線PC的距離D.線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線PA的距離2.在一個(gè)平面內(nèi)，任意四條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多為（）A.7 B.6 C.5 D.43.如圖，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線中的一條上,若1=35°,則2的度數(shù)為( )A.1

2、0° B.20° C.25° D.30°4.(2016·福州中考)如圖，直線a,b被直線c所截，1與2的位置關(guān)系是( )A.同位角 B.內(nèi)錯(cuò)角 C.同旁內(nèi)角 D.對(duì)頂角第4題圖5.（2015·河北中考）如圖，ABEF，CDEF，BAC50°，則ACD（）A.120°B.130°C.140° D.150°第5題圖6.如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A同位角相等，兩直線平行 B內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等 D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等7

3、.(2016·陜西中考)如圖，ABCD,AE平分CAB交CD于點(diǎn)E.若C=50°，則AED=( )A.65°B.115°C.125°D.130°第7題圖8.某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段，其中ABCD，EAB=45°，則FDC的度數(shù)是（）A.30° B.45° C.60° D.75°9.(2015·湖北宜昌中考)如圖，ABCD,FEDB,垂足為E，150°，則2的度數(shù)是（ ）A.60° B.50° C.40° D.30

4、6; 第9題圖10.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）（1）如果1+2+3=180°，那么1、2與3互為補(bǔ)角；（2）如果A+B=90°，那么A是余角；（3）互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直；（4）有公共頂點(diǎn)且又相等的角是對(duì)頂角；（5）如果兩個(gè)銳角相等，那么它們的余角也相等A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知a，b，c為平面內(nèi)三條不同直線，若ab，cb，則a與c的位置關(guān)系是 . 12.將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中A=60°,F=45°），使點(diǎn)E落在AC邊上，且EDBC,則CEF的度數(shù)為_. 13.如圖，在ABC

5、中，A=90°，點(diǎn)D在AC邊上，DEBC，若1=155°，則B的度數(shù)為_.14.如圖，與1構(gòu)成同位角的是_，與2構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的是_.15.如圖，已知1=2，B=40°，則3=_16.(2016·浙江金華中考)如圖,已知ABCD，BCDE.若A20°，C120°，則AED的度數(shù)是 .第16題圖 17.上午九點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針互相垂直，再經(jīng)過(guò) 分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直線18.(2016·吉林中考)如圖,ABCD,直線EF分別交AB,CD于M,N兩點(diǎn),將一個(gè)含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放.若EMB=75&#

6、176;,則PNM等于 度.第18題圖 三、解答題（共46分）19.（6分）如圖，在ABC中，B=46°，C=54°，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，求ADE的度數(shù).20.（8分）小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生 產(chǎn)了一種如圖所示的零件，工人師傅告訴他：ABCD, BAE=45°, 1=60°, 小明馬上運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)得出ECD的度數(shù).你能求出ECD的度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)寫出理由. 21.（6分）如圖，要測(cè)量?jī)啥聣λ纬傻腁OB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？請(qǐng)你寫出兩種不同的測(cè)量方法，并說(shuō)明其幾何道理22.（6分）

7、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOD，F(xiàn)OC=90°，1=40°，求2和3的度數(shù).23.（6分）如圖，1和2是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？1和3是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？24. (8分)將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分DCE交DE于點(diǎn)F（1）求證：CFAB；（2）求DFC的度數(shù)25.（6分）如圖，直線ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，EMB=50°，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度數(shù)第5章 相交線與平行線檢測(cè)題參考答案1.C 解析：因?yàn)镻APC，所以線段PA的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線P

8、C的距離，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.2.B 解析：在平面上畫出4條直線，當(dāng)這4條直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)3條直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，第4條直線不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)，有4個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)4條直線不經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)，有6個(gè)交點(diǎn) 3.C 解析:如圖，作一直線平行于已知兩直線.由平行線的性質(zhì)得1=3，2=4.又3+4=60°,所以1+2=60°，所以2=60°1=60°35°=25°.4.B 解析：1和2兩個(gè)角都在被截直線a和b之間，并且在第三條直線c(截線)的兩旁，故1和2是直線a，b被直線c所截而成的內(nèi)錯(cuò)角.5.C 解析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CMAB, . ABEF, C

9、MEF. ， , 第5題答圖 . 點(diǎn)撥：本題考查了平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角分別相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么也垂直于另一條直線.6.A 解析： DPF=BAF， ABPD（同位角相等，兩直線平行）故選A7.B 解析： ABCD, CAB+C=180°，BAE+AED=180°. C=50°， CAB=180°-50°=130°. AE平分CAB, BAE=12CAB=12×130°=65°. AED=180°-65°=115&

10、#176;.故選B.規(guī)律：在解題過(guò)程中常常由直線的位置關(guān)系得到不共頂點(diǎn)的角的數(shù)量關(guān)系(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，從而將已知與未知建立聯(lián)系.8.B 解析：因?yàn)镋AB=45°，所以BAD=180°-EAB=180°-45°=135°.因?yàn)锳BCD，所以ADC=BAD=135°，所以FDC=180°-ADC=45° 9.C 解析：因?yàn)镕EDB，所以FED=90°.由1=50°可得FDE=90°-50°=40°.因?yàn)锳BCD

11、，由兩直線平行，同位角相等，可得2=FDE=40°. 10.A 解析：（1）互為補(bǔ)角的應(yīng)是兩個(gè)角而不是三個(gè)角，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）應(yīng)改為A是B的余角，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；（4）根據(jù)對(duì)頂角的定義可判斷此說(shuō)法錯(cuò)誤;（5）相等銳角的余角相等，故正確綜上可得只有一個(gè)正確 11.平行 解析：根據(jù)在“同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行”可得答案12.15° 解析: EDBC, DEC=ACB=30°, CEF=DEFDEC=45°30°=15°.13.65°

12、 解析: 1=155°, EDC=180°1=25°. DEBC, C=EDC=25°.在ABC中， A=90°, BC=90°, B=90°C=90°25°=65°.14.B BDE 解析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角的定義，與1構(gòu)成同位角的是B，與2構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的是BDE15.40° 解析：因?yàn)?=2，所以ABCE，所以3=B.又B=40°，所以3=40°16.80° 解析：如圖,延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F.第16題答圖 BCDE， AFE=B. ABCD， B+C=1

13、80°. C120°， AFE=B=60°. A20°， AEF=180°AAFE=100°.AED=180°AEF =80°.17. 解析：分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，設(shè)再經(jīng)過(guò)a分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直線，則有6a+900.5a=180，解得a=.18.30 解析： ABCD, EMBEND=75°.又 PND45°， PNMEND-PND75°-45°=30°.19.解：B=46°，C=54°， BA

14、C=180°BC=180°46°54°=80°. BAD=BAC= ×80°=40°. DEAB， ADE=BAD=40°20.解：ECD=15°.理由：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EFAB,由平行線的性質(zhì)定理，得BAE=AEF,ECD=FEC, 從而ECD=1BAE=60°45°=15°. 21.解：方法1：延長(zhǎng)到，測(cè)量，利用鄰補(bǔ)角的數(shù)量關(guān)系求所以方法2：延長(zhǎng)到，延長(zhǎng)到，測(cè)量，利用對(duì)頂角相等求所以22.解：因?yàn)?FOC=90°，1=40°，AB為直線， 所以3+FOC+1=180°，所以3=180°90°40°=50°因?yàn)?與AOD互補(bǔ)，所以AOD=180°3=130°.因?yàn)镺E平分AOD，所以2=AOD=65°23.解：1和2是直線EF、DC被直線AB所截形成的同位角，1和3是直線AB、CD被直線EF所截形成的同位角24.(1)證明： CF平分DCE， 1=2=