楊氏模量試驗(yàn)報(bào)告

1、1南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：_大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)_實(shí)驗(yàn)名稱：金屬絲楊氏模量的測(cè)疋學(xué)院：機(jī)電工程學(xué)院專業(yè)班級(jí)：能源與動(dòng)力工程152學(xué)生姓名：王啟威學(xué)號(hào)：35實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：106座位號(hào)：實(shí)驗(yàn)時(shí)間：第九周星期一下午4點(diǎn)開(kāi)始2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?學(xué)會(huì)測(cè)量楊氏模量的一種方法，掌握“光杠桿鏡”測(cè)量微小長(zhǎng)度變化的原理2學(xué)會(huì)用“對(duì)稱測(cè)量”消除系統(tǒng)誤差.3.學(xué)會(huì)如何依實(shí)際情況對(duì)各個(gè)測(cè)量量進(jìn)行誤差估算4練習(xí)用逐差法、作圖法處理數(shù)據(jù).二、實(shí)驗(yàn)原理：物體在外力作用下或多或少都要發(fā)生形變，當(dāng)形變不超過(guò)某一限度時(shí)，撤走外力之 后形變能隨之消失，這種形變叫彈性形變，發(fā)生彈性形變時(shí)物體內(nèi)部將產(chǎn)生恢復(fù)原 狀的內(nèi)應(yīng)力。設(shè)有一截面為 S,長(zhǎng)度

2、為 L 的均勻棒狀(或線狀)材料，受拉力 F拉伸時(shí)，伸長(zhǎng)了 d,其單位面積截面所受到的拉力 F/S 稱為應(yīng)力，而單位長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)量 d/L 稱為應(yīng)變。根據(jù)胡克定律， 在彈性形變范圍內(nèi)，棒狀(或線狀)固體應(yīng)變與它所受的應(yīng)力成正比：F/S=E(d/L) 其比例系數(shù) E 取決于固體材料的性質(zhì)，反應(yīng)了材料形變和內(nèi)應(yīng) 力之間的關(guān)系，稱為楊氏彈性模量。E=FL/Sd(1)上圖是光杠桿鏡測(cè)微小長(zhǎng)度變化量的原理圖。左側(cè)曲尺狀物為光杠桿 鏡，M 是反射鏡，b 為光杠桿鏡短臂的桿長(zhǎng)，2d 為 光桿桿平面鏡到尺的距離，當(dāng)加 減砝碼時(shí)，b 邊的另一端則隨被測(cè)鋼絲的伸長(zhǎng)、縮短而下降、上升，從而改變了M 鏡法線的方向，使得

3、鋼絲原長(zhǎng)為 L 時(shí)，從一個(gè)調(diào)節(jié)好的位于圖右側(cè)的望遠(yuǎn)鏡看M 鏡中標(biāo)尺像的讀數(shù)為 nO;而鋼絲受力伸長(zhǎng)后， 光杠桿鏡的位置變?yōu)樘摼€所示， 此時(shí)從望 遠(yuǎn)鏡上看到的標(biāo)尺像的讀數(shù)變?yōu)?n 1。這樣，鋼絲的微小伸長(zhǎng)量 d,對(duì)應(yīng)光杠桿鏡的 角度變化量 9，而對(duì)應(yīng)的光杠桿鏡中標(biāo)尺讀數(shù)變化則為 n。由光路可逆可以得知， n 對(duì)光杠桿鏡的張角應(yīng)為 29。從圖中用幾何方法可以得出：tan 99=d/b(2)tan2 2 9 =|n1-n0|/D= n/D(3)將( 2)式和式聯(lián)列后得：d=(b/2D) n3式(4)中的 2D/b 叫做光杠桿鏡的放大倍數(shù)， 由于 Db,所以 nd, 從而獲得對(duì)微小量的線性放大，提高了

4、 d 的測(cè)量精度。這種測(cè)量方法被稱為放大法。由于該方法具有性能穩(wěn)定、精度高，而且 是線性放大等優(yōu)點(diǎn)，所以在設(shè)計(jì)各類測(cè)試儀器中有著廣泛的應(yīng)用。三、實(shí)驗(yàn)儀器：楊氏模量?jī)x、螺旋測(cè)微器、游標(biāo)卡尺、鋼卷尺 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：1. 用 2kg 砝碼掛在鋼絲下端鋼絲拉直，調(diào)節(jié)楊氏模量?jī)x底盤(pán)下面的3 個(gè)底腳螺絲，同時(shí)觀察放在平臺(tái)上的水準(zhǔn)尺，直至中間平臺(tái)處于水平狀態(tài)為止。2. 調(diào)節(jié)光杠桿鏡位置。將光桿鏡放在平臺(tái)上，兩前腳放在平臺(tái)橫槽內(nèi)，后腳放在固 定鋼絲下端圓柱形套管上（注意一定要放在金屬套管的邊上，不能放在缺口的位置） 并使光杠桿鏡鏡面基本垂直或稍有俯角。3. 望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)。將望遠(yuǎn)鏡置于距光桿鏡 2m 左右處

5、，松開(kāi)望遠(yuǎn)鏡固定螺釘，上下移動(dòng) 使得望遠(yuǎn)鏡和光杠桿鏡的鏡面基本等高。從望遠(yuǎn)鏡筒上方沿鏡筒軸線瞄準(zhǔn)光杠桿鏡面，移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡固定架位置，直至可以看到光杠桿鏡中標(biāo)尺的像。然后再?gòu)哪跨R觀 察，先調(diào)節(jié)目鏡使十字叉絲清晰，最后緩緩旋轉(zhuǎn)調(diào)焦手輪，使物鏡在鏡筒內(nèi)伸縮， 直至從望遠(yuǎn)鏡里可以看到清晰的標(biāo)尺刻度為止。4. 觀測(cè)伸長(zhǎng)變化。以鋼絲下掛 2kg 砝碼時(shí)的讀數(shù)作為開(kāi)始拉伸的基數(shù) 0A,然后每加上 1kg 砝碼，讀取一次數(shù)據(jù)，這樣依次可以得到 0123456,AAAAAAA,這是鋼絲拉 伸過(guò)程中的讀數(shù)變化。緊接著再每次撤掉1kg 砝碼，讀取一次數(shù)據(jù)，依次得到6543210,AAAAAAA，這是鋼絲收縮過(guò)程中的讀

6、數(shù)變化。注意：加、碼時(shí)，應(yīng)輕放輕拿，避免鋼絲產(chǎn)生較大幅度振動(dòng)。加（或減）砝碼后，鋼絲會(huì)有一個(gè)伸縮的微振動(dòng)，要等鋼絲漸趨平穩(wěn)后再讀數(shù)。5. 測(cè)量光杠桿鏡前后腳距離 1d。把光杠桿鏡的三只腳在白紙上壓出凹痕，用尺畫(huà)出 兩前腳的連線，再用游標(biāo)卡尺量出后腳到該連線的垂直距離6. 測(cè)量鋼絲直徑。用螺旋測(cè)微計(jì)在鋼絲的不同部位測(cè)5 次，取其平均值。測(cè)量時(shí)每次都要注意記下數(shù)據(jù)，螺旋測(cè)微計(jì)的零位誤差。7. 測(cè)量光杠桿鏡鏡面到望遠(yuǎn)鏡附標(biāo)尺的距離 2d。 用鋼卷尺量出光杠桿鏡鏡面到望遠(yuǎn) 鏡附標(biāo)尺的距離，測(cè)量 5 次。8. 用米尺測(cè)量鋼絲原長(zhǎng) I，測(cè)量 5 次。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理:（1）長(zhǎng)度的測(cè)量（表 1）表 1 數(shù)

7、據(jù)表金屬絲的直徑：螺旋測(cè)微計(jì)的零位誤差_-0.01_（mm）;示值誤差_、望遠(yuǎn)鏡（附標(biāo)尺）4_0.004_(mm)測(cè)量次數(shù)12345平均值直徑d0.5400.5250.5350.5220.5250.529不確定度：結(jié)果：d4i（mm =0.529 ）.04光杠桿鏡臂長(zhǎng)：游標(biāo)卡尺的零位誤差_0.00_（mm），示值誤差）.02_（mm）結(jié)果：b一.讓（切）=75.50 04（2）鋼絲長(zhǎng)度 L 和標(biāo)尺到鏡面距離的測(cè)量。L.：L（mm）=595.50 45D.：D（mm）=1564.00 30（3） 增減重量時(shí)鋼絲伸縮量的記錄參考數(shù)據(jù)（表2）考慮到金屬絲受外力作用時(shí)存在著彈性滯后效應(yīng)，也就是說(shuō)鋼絲受

8、到拉伸力作用時(shí)，并不能立即伸長(zhǎng)到應(yīng)有的長(zhǎng)度Li（Li =L。f），而只能伸長(zhǎng)到匚-、丄i。同樣，當(dāng)鋼絲受到的拉伸力一旦減小時(shí)，也不能馬上縮短到應(yīng)有的長(zhǎng)度Li，僅縮短到Li+SLi。因此實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)出的并不是金屬絲應(yīng)有的伸長(zhǎng)或收縮的實(shí)際長(zhǎng)度。為了消除彈性滯后效應(yīng)引起的系統(tǒng)誤差，測(cè)量中應(yīng)包括增加拉伸力以及對(duì)應(yīng)地減少 拉伸力這一對(duì)稱測(cè)量過(guò)程，實(shí)驗(yàn)中可以采用增加和減少砝碼的辦法實(shí)現(xiàn)。只要在 增、減相應(yīng)重量時(shí)，金屬絲伸縮量取平均，就可以消除滯后量?jī)旱挠绊?。即?2 鋼絲伸縮量的記錄表5加載標(biāo)尺讀數(shù)（cm）& =nm F|AJm n6砝碼 質(zhì)量/kg拉伸力增加時(shí)拉伸力減小時(shí)平均值n-ni +nr2(c

9、m)的 絕對(duì) 誤差0.000no1.95no2.05ng2.00比一n(4-0.651.000ni1.32n11.35斤 11.34n5 山4-0.622.000n20.78n20.65n20.72n6-n：4-0.643.000n3-0.12n3-0.15n3-0.14n7-n-4-0.574.000n4-0.65n4-0.50n4-0.584藝也m n=-45.000n5-1.15n5-1.15ns-1.156.000ne-1.78ne-1.80ne-1.797.000n7-2.40n7-2.45n7-2.437六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果:8rHn) *prH夬HI抖mi i卜同泊滑u比屮IS訕恂付g放

10、柞測(cè)塊th rjAJllillr obzI Fill Ml “II.1I jiftII怕I ttl fl 11(1 1IIHI! difil|- IL iVfiIt1H l川 3ift iiViMiJM M扎tl響*溝11 :-的till i屮山打列的fjn沖山H),訓(xùn)hl：門川I i+fMiHI丨1IIthLlI I.p Ibl，輛林hliV. Il |IJI |川n*/r2.-DJriznftiir t/tiz J.-_JSA9七、思考題：(1)在本實(shí)驗(yàn)中，你是如何考慮盡量減小系統(tǒng)誤差的？1.鋼絲兩端一定要加緊減小系統(tǒng)誤差，同時(shí)避免砝碼砸壞器材。2測(cè)量過(guò)程中不能碰動(dòng)望遠(yuǎn)鏡以及桌子，否則重新

11、開(kāi)始。3. 鋼絲一定要保持平直，以免把拉直的量誤認(rèn)為伸長(zhǎng)量4. 使用對(duì)稱測(cè)量的方法(2)本實(shí)驗(yàn)中使用了哪些長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器？選擇它們的依據(jù)是什么？它們的儀器 誤差各為多少？螺旋測(cè)微器(0.004mm);游標(biāo)尺(0.02mm);鋼卷尺(1.2mm)和米尺，依據(jù)測(cè)量物 體的長(zhǎng)度來(lái)選擇精度不同的池子(3)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的“光杠桿鏡”放大法與力學(xué)中杠桿原理有哪些異同點(diǎn)？光杠桿和杠桿在端點(diǎn)位移與懸臂長(zhǎng)度的比例相等上，用的是相同的原理，純幾何關(guān)系；杠桿的受力可用做功大小相等推導(dǎo)出力與受力點(diǎn)位移乘積相等，進(jìn)而推出與懸臂 長(zhǎng)成反比.(4)在實(shí)驗(yàn)逐差法時(shí)，如何充分利用所測(cè)得的數(shù)據(jù)？逐差法處理數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是充分利用已獲得的

12、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如數(shù)據(jù)偏差較大，可及時(shí)發(fā)現(xiàn).(5)若增重時(shí)， 標(biāo)讀數(shù)與減重時(shí)對(duì)應(yīng)荷重的標(biāo)度數(shù)不吻合，其主要原因是什么？ 由于金屬絲存在彈性滯后效應(yīng)，金屬絲需要在無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)才能達(dá)到應(yīng)有的長(zhǎng)度 Li，只能達(dá)到 Li-&L，同時(shí)若金屬絲收到的力突然減小，也不能收縮到應(yīng)有的 長(zhǎng)度 Li，僅縮短到 Li+ &L；10思考：砝碼剛剛掛上金屬絲時(shí)，金屬絲還不穩(wěn)定，還在上下晃動(dòng)，但待其穩(wěn)定之后加減砝碼兩次讀數(shù)基本接近，而尺子精度11低，不能準(zhǔn)確的測(cè)量出讀數(shù)，沒(méi)能更為準(zhǔn)確的消除系統(tǒng)誤差。 實(shí)驗(yàn)室的砝碼氧化嚴(yán)重，會(huì)造成最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大。鋼絲同樣 被了氧化，導(dǎo)致鋼絲不能拉直，最后還是造成了一定的誤差。八、附上原始數(shù)據(jù):13實(shí)驗(yàn)總結(jié)：光杠桿后尖腳至于夾頭上且要垂直圓孔面