楊氏模量試驗(yàn)報告

1、1南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報告課程名稱：_大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)_實(shí)驗(yàn)名稱：金屬絲楊氏模量的測疋學(xué)院：機(jī)電工程學(xué)院專業(yè)班級：能源與動力工程152學(xué)生姓名：王啟威學(xué)號：35實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：106座位號：實(shí)驗(yàn)時間：第九周星期一下午4點(diǎn)開始2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?學(xué)會測量楊氏模量的一種方法，掌握“光杠桿鏡”測量微小長度變化的原理2學(xué)會用“對稱測量”消除系統(tǒng)誤差.3.學(xué)會如何依實(shí)際情況對各個測量量進(jìn)行誤差估算4練習(xí)用逐差法、作圖法處理數(shù)據(jù).二、實(shí)驗(yàn)原理：物體在外力作用下或多或少都要發(fā)生形變，當(dāng)形變不超過某一限度時，撤走外力之 后形變能隨之消失，這種形變叫彈性形變，發(fā)生彈性形變時物體內(nèi)部將產(chǎn)生恢復(fù)原 狀的內(nèi)應(yīng)力。設(shè)有一截面為 S,長度

2、為 L 的均勻棒狀(或線狀)材料，受拉力 F拉伸時，伸長了 d,其單位面積截面所受到的拉力 F/S 稱為應(yīng)力，而單位長度的伸長量 d/L 稱為應(yīng)變。根據(jù)胡克定律， 在彈性形變范圍內(nèi)，棒狀(或線狀)固體應(yīng)變與它所受的應(yīng)力成正比：F/S=E(d/L) 其比例系數(shù) E 取決于固體材料的性質(zhì)，反應(yīng)了材料形變和內(nèi)應(yīng) 力之間的關(guān)系，稱為楊氏彈性模量。E=FL/Sd(1)上圖是光杠桿鏡測微小長度變化量的原理圖。左側(cè)曲尺狀物為光杠桿 鏡，M 是反射鏡，b 為光杠桿鏡短臂的桿長，2d 為 光桿桿平面鏡到尺的距離，當(dāng)加 減砝碼時，b 邊的另一端則隨被測鋼絲的伸長、縮短而下降、上升，從而改變了M 鏡法線的方向，使得

3、鋼絲原長為 L 時，從一個調(diào)節(jié)好的位于圖右側(cè)的望遠(yuǎn)鏡看M 鏡中標(biāo)尺像的讀數(shù)為 nO;而鋼絲受力伸長后， 光杠桿鏡的位置變?yōu)樘摼€所示， 此時從望 遠(yuǎn)鏡上看到的標(biāo)尺像的讀數(shù)變?yōu)?n 1。這樣，鋼絲的微小伸長量 d,對應(yīng)光杠桿鏡的 角度變化量 9，而對應(yīng)的光杠桿鏡中標(biāo)尺讀數(shù)變化則為 n。由光路可逆可以得知， n 對光杠桿鏡的張角應(yīng)為 29。從圖中用幾何方法可以得出：tan 99=d/b(2)tan2 2 9 =|n1-n0|/D= n/D(3)將( 2)式和式聯(lián)列后得：d=(b/2D) n3式(4)中的 2D/b 叫做光杠桿鏡的放大倍數(shù)， 由于 Db,所以 nd, 從而獲得對微小量的線性放大，提高了

4、 d 的測量精度。這種測量方法被稱為放大法。由于該方法具有性能穩(wěn)定、精度高，而且 是線性放大等優(yōu)點(diǎn)，所以在設(shè)計(jì)各類測試儀器中有著廣泛的應(yīng)用。三、實(shí)驗(yàn)儀器：楊氏模量儀、螺旋測微器、游標(biāo)卡尺、鋼卷尺 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：1. 用 2kg 砝碼掛在鋼絲下端鋼絲拉直，調(diào)節(jié)楊氏模量儀底盤下面的3 個底腳螺絲，同時觀察放在平臺上的水準(zhǔn)尺，直至中間平臺處于水平狀態(tài)為止。2. 調(diào)節(jié)光杠桿鏡位置。將光桿鏡放在平臺上，兩前腳放在平臺橫槽內(nèi)，后腳放在固 定鋼絲下端圓柱形套管上（注意一定要放在金屬套管的邊上，不能放在缺口的位置） 并使光杠桿鏡鏡面基本垂直或稍有俯角。3. 望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)。將望遠(yuǎn)鏡置于距光桿鏡 2m 左右處

5、，松開望遠(yuǎn)鏡固定螺釘，上下移動 使得望遠(yuǎn)鏡和光杠桿鏡的鏡面基本等高。從望遠(yuǎn)鏡筒上方沿鏡筒軸線瞄準(zhǔn)光杠桿鏡面，移動望遠(yuǎn)鏡固定架位置，直至可以看到光杠桿鏡中標(biāo)尺的像。然后再從目鏡觀 察，先調(diào)節(jié)目鏡使十字叉絲清晰，最后緩緩旋轉(zhuǎn)調(diào)焦手輪，使物鏡在鏡筒內(nèi)伸縮， 直至從望遠(yuǎn)鏡里可以看到清晰的標(biāo)尺刻度為止。4. 觀測伸長變化。以鋼絲下掛 2kg 砝碼時的讀數(shù)作為開始拉伸的基數(shù) 0A,然后每加上 1kg 砝碼，讀取一次數(shù)據(jù)，這樣依次可以得到 0123456,AAAAAAA,這是鋼絲拉 伸過程中的讀數(shù)變化。緊接著再每次撤掉1kg 砝碼，讀取一次數(shù)據(jù)，依次得到6543210,AAAAAAA，這是鋼絲收縮過程中的讀

6、數(shù)變化。注意：加、碼時，應(yīng)輕放輕拿，避免鋼絲產(chǎn)生較大幅度振動。加（或減）砝碼后，鋼絲會有一個伸縮的微振動，要等鋼絲漸趨平穩(wěn)后再讀數(shù)。5. 測量光杠桿鏡前后腳距離 1d。把光杠桿鏡的三只腳在白紙上壓出凹痕，用尺畫出 兩前腳的連線，再用游標(biāo)卡尺量出后腳到該連線的垂直距離6. 測量鋼絲直徑。用螺旋測微計(jì)在鋼絲的不同部位測5 次，取其平均值。測量時每次都要注意記下數(shù)據(jù)，螺旋測微計(jì)的零位誤差。7. 測量光杠桿鏡鏡面到望遠(yuǎn)鏡附標(biāo)尺的距離 2d。 用鋼卷尺量出光杠桿鏡鏡面到望遠(yuǎn) 鏡附標(biāo)尺的距離，測量 5 次。8. 用米尺測量鋼絲原長 I，測量 5 次。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理:（1）長度的測量（表 1）表 1 數(shù)

7、據(jù)表金屬絲的直徑：螺旋測微計(jì)的零位誤差_-0.01_（mm）;示值誤差_、望遠(yuǎn)鏡（附標(biāo)尺）4_0.004_(mm)測量次數(shù)12345平均值直徑d0.5400.5250.5350.5220.5250.529不確定度：結(jié)果：d4i（mm =0.529 ）.04光杠桿鏡臂長：游標(biāo)卡尺的零位誤差_0.00_（mm），示值誤差）.02_（mm）結(jié)果：b一.讓（切）=75.50 04（2）鋼絲長度 L 和標(biāo)尺到鏡面距離的測量。L.：L（mm）=595.50 45D.：D（mm）=1564.00 30（3） 增減重量時鋼絲伸縮量的記錄參考數(shù)據(jù)（表2）考慮到金屬絲受外力作用時存在著彈性滯后效應(yīng)，也就是說鋼絲受

8、到拉伸力作用時，并不能立即伸長到應(yīng)有的長度Li（Li =L。f），而只能伸長到匚-、丄i。同樣，當(dāng)鋼絲受到的拉伸力一旦減小時，也不能馬上縮短到應(yīng)有的長度Li，僅縮短到Li+SLi。因此實(shí)驗(yàn)時測出的并不是金屬絲應(yīng)有的伸長或收縮的實(shí)際長度。為了消除彈性滯后效應(yīng)引起的系統(tǒng)誤差，測量中應(yīng)包括增加拉伸力以及對應(yīng)地減少 拉伸力這一對稱測量過程，實(shí)驗(yàn)中可以采用增加和減少砝碼的辦法實(shí)現(xiàn)。只要在 增、減相應(yīng)重量時，金屬絲伸縮量取平均，就可以消除滯后量兒的影響。即表 2 鋼絲伸縮量的記錄表5加載標(biāo)尺讀數(shù)（cm）& =nm F|AJm n6砝碼 質(zhì)量/kg拉伸力增加時拉伸力減小時平均值n-ni +nr2(c

9、m)的 絕對 誤差0.000no1.95no2.05ng2.00比一n(4-0.651.000ni1.32n11.35斤 11.34n5 山4-0.622.000n20.78n20.65n20.72n6-n：4-0.643.000n3-0.12n3-0.15n3-0.14n7-n-4-0.574.000n4-0.65n4-0.50n4-0.584藝也m n=-45.000n5-1.15n5-1.15ns-1.156.000ne-1.78ne-1.80ne-1.797.000n7-2.40n7-2.45n7-2.437六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果:8rHn) *prH夬HI抖mi i卜同泊滑u比屮IS訕恂付g放

10、柞測塊th rjAJllillr obzI Fill Ml “II.1I jiftII怕I ttl fl 11(1 1IIHI! difil|- IL iVfiIt1H l川 3ift iiViMiJM M扎tl響*溝11 :-的till i屮山打列的fjn沖山H),訓(xùn)hl：門川I i+fMiHI丨1IIthLlI I.p Ibl，輛林hliV. Il |IJI |川n*/r2.-DJriznftiir t/tiz J.-_JSA9七、思考題：(1)在本實(shí)驗(yàn)中，你是如何考慮盡量減小系統(tǒng)誤差的？1.鋼絲兩端一定要加緊減小系統(tǒng)誤差，同時避免砝碼砸壞器材。2測量過程中不能碰動望遠(yuǎn)鏡以及桌子，否則重新

11、開始。3. 鋼絲一定要保持平直，以免把拉直的量誤認(rèn)為伸長量4. 使用對稱測量的方法(2)本實(shí)驗(yàn)中使用了哪些長度測量儀器？選擇它們的依據(jù)是什么？它們的儀器 誤差各為多少？螺旋測微器(0.004mm);游標(biāo)尺(0.02mm);鋼卷尺(1.2mm)和米尺，依據(jù)測量物 體的長度來選擇精度不同的池子(3)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的“光杠桿鏡”放大法與力學(xué)中杠桿原理有哪些異同點(diǎn)？光杠桿和杠桿在端點(diǎn)位移與懸臂長度的比例相等上，用的是相同的原理，純幾何關(guān)系；杠桿的受力可用做功大小相等推導(dǎo)出力與受力點(diǎn)位移乘積相等，進(jìn)而推出與懸臂 長成反比.(4)在實(shí)驗(yàn)逐差法時，如何充分利用所測得的數(shù)據(jù)？逐差法處理數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是充分利用已獲得的

12、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如數(shù)據(jù)偏差較大，可及時發(fā)現(xiàn).(5)若增重時， 標(biāo)讀數(shù)與減重時對應(yīng)荷重的標(biāo)度數(shù)不吻合，其主要原因是什么？ 由于金屬絲存在彈性滯后效應(yīng)，金屬絲需要在無限長的時間內(nèi)才能達(dá)到應(yīng)有的長度 Li，只能達(dá)到 Li-&L，同時若金屬絲收到的力突然減小，也不能收縮到應(yīng)有的 長度 Li，僅縮短到 Li+ &L；10思考：砝碼剛剛掛上金屬絲時，金屬絲還不穩(wěn)定，還在上下晃動，但待其穩(wěn)定之后加減砝碼兩次讀數(shù)基本接近，而尺子精度11低，不能準(zhǔn)確的測量出讀數(shù)，沒能更為準(zhǔn)確的消除系統(tǒng)誤差。 實(shí)驗(yàn)室的砝碼氧化嚴(yán)重，會造成最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大。鋼絲同樣 被了氧化，導(dǎo)致鋼絲不能拉直，最后還是造成了一定的誤差。八、附上原始數(shù)據(jù):13實(shí)驗(yàn)總結(jié)：光杠桿后尖腳至于夾頭上且要垂直圓孔面