華師版初中數(shù)學全部知識點大全

1、華師版初中數(shù)學全部知識點大全七年級上第二章有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)整數(shù)分數(shù)有理數(shù)一有理數(shù)的運算點與數(shù)的對應加法交換律 結(jié)合律乘 法除 法分配律1 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全比較大小1 .相反意義的量向東和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，買進和賣出2.正數(shù)和負數(shù)1像+, +12 , ,258等大于0的數(shù)（“ + ”通常不寫）叫正數(shù)。2像-5 , , -3等在正數(shù)前面加“一”（讀負）的數(shù)叫負數(shù)。4【注】0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。3 .有理數(shù)（1）整數(shù)：正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。分數(shù)：正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱

2、為有理數(shù)。（2）有理數(shù)分類2）按正負分類%廣正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)斗r正分數(shù)0 JJ負整數(shù)1）按有理數(shù)的定義分類I正整數(shù)整數(shù)咕有理數(shù)y 負整數(shù)J正分數(shù)2 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全3 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全分數(shù)負有理數(shù)# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全負分數(shù)負分數(shù)【注】有限循環(huán)小數(shù)叫做分數(shù)。（ 3 ）數(shù)集 把一些數(shù)組合在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集， 類似的，有整數(shù)集，正數(shù)集，負數(shù)集，所有的正整數(shù)和零組成的數(shù)集叫做自然數(shù)集或叫做非負整數(shù)集，所有負數(shù)和 零組成的數(shù)集叫做非負數(shù)集。4數(shù)軸

3、（ 1 ）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸?！咀ⅰ?1）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。2 ）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)（ 2 ）在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2）由正、負數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負數(shù)都小于 0，正數(shù)大于一切負數(shù)。5相反數(shù)1 ）只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)，如5 與 5 互為相反數(shù)。2 ）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。幾何意義）3） 0 的相反數(shù)是 0。也只有 0 的相反數(shù)是它的本身

4、。4）相反數(shù)是表示兩個數(shù)的相互關系，不能單獨存在。5 ）數(shù) a 的相反數(shù)是 a6）多重符號化簡多重符號化簡的結(jié)果是由“”號的個數(shù)決定的。如果“”號是奇數(shù)個，則結(jié)果為負；如果是偶數(shù)個，則結(jié)果為正?？珊唽憺椤捌尕撆颊?絕對值1 ）在數(shù)軸上表示數(shù)a 的點離開原點的距離，叫做數(shù)a 的絕對值2 ）一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零a, a 00, a 0 a,a 0(3) 絕對值的主要性質(zhì)一個數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即a > 0，因此，在實數(shù)范圍內(nèi)，絕對值最小的數(shù)是零.(4) 兩個相反數(shù)的絕對值相等.(5) 運用絕對值比較有理數(shù)的大小兩個負數(shù)，絕對值大的反而小

5、.(6) 比較兩個負數(shù)的方法步驟是：1) 先分別求出兩個負數(shù)的絕對值；2) 比較這兩個絕對值的大??；3) 根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷.7. 有理數(shù)的加法(1) 有理數(shù)加法法則1) 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2 )絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。4 )一個數(shù)與 0相加，仍得這個數(shù)。(2) 有理數(shù)加法的運算律加法交換律：a + b = b + a加法結(jié)合律：(a+b)+c二a+(b+c)8. 有理數(shù)的減法減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)9. 有理數(shù)

6、的加減混合運算(+10)8加(1) 省略加號和的形式：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫。例如：把-8+ ( -6 ) + ( -4 )寫成省略加號和的形式為-8+10-6-4 。讀作“負8，正10，負6，負4的和”也可讀作“負10減6減4。(2) 適當?shù)膽眉臃ㄟ\算律。10 .有理數(shù)的乘法(1) 有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。(2) 幾個不等于零的數(shù)相乘，積的正負號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負號的 個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。(3) 乘法運算律乘法交換律：ab

7、=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac11 .有理數(shù)的除法(1) 倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)?！咀ⅰ?沒有倒數(shù)。(2) 有理數(shù)除法法則 1 :除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)?！咀ⅰ?不能做除數(shù)。1aba (b 0)b(3) 有理數(shù)的除法法則2 :兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不等于的數(shù)，都得零。12 .有理數(shù)的乘方(1) 求幾個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方(2) 乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。7 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全有理數(shù)乘方法則:# / 44華師版

8、初中數(shù)學全部知識點大全正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)， 0 的任何非 0 次冪都是零。13科學記數(shù)法（ 1）一般的， 10 的 n 次冪，在 1 的后面有 n 的 0 。（ 2）一個大于 0 的數(shù)就記成 a 10n 的形式。其中 1 a 10, n 是正整數(shù)。像這樣的記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。（ 3 ）用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，10 的指數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。（或等于小數(shù)點向右移動的位數(shù)。14有理數(shù)的混合運算（ 1 ）先算乘方，再算乘除，最后算加減。（ 2 ）同級運算，按照從左至右的順序進行。（ 3 ）如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，然后算大括號里

9、的。15 近似數(shù)和有效數(shù)字（ 1 ）準確數(shù)：完全符合實際的數(shù)。（ 2 ）近似數(shù)：和準確數(shù)非常接近的數(shù)。近似數(shù)和準確數(shù)接近的程度叫做精確度。（ 3 ）一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0 的數(shù)字起到精確到的位數(shù)止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。（ 4）近似數(shù)的精確度有兩種形式：1）精確到哪一位， 2 ）保留幾個有效數(shù)字。第三章 整式的加減1 .用字母表示數(shù)f代數(shù)式用運算符號將數(shù)字和字母連接起分母中含有字單項式(整式多項式數(shù)與字母的積幾個單項式的代數(shù)式的運算(合并同類合并同類項法去括號則:括號前是加號'同類項系數(shù)相加丿改變符號2 .代數(shù)式(

10、1) 由數(shù)和字母用運算符號連接起所成的式子叫做代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫代數(shù)式?！咀ⅰ窟\算符號指加、減、乘、除、乘方、開方。代數(shù)式中不可含有“>”、“<”、“=”、“ ”、“ ”、“ ”等表示相等或不等關系的符號。(2) 代數(shù)式書寫要求1) 代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“？ ”或省略不寫。但數(shù)字與數(shù)字相乘時，要用2) 數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母的前面。3) 除法運算寫成分數(shù)形式。4) 帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)寫成假分數(shù)5) 在一些實際問題中，有時表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，若代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在后面，若 代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號

11、括起來，再將單位名稱寫在后面。(3) 解釋簡單代數(shù)式表示的實際背景(4) 列代數(shù)式在解決 ，常常先把 中與數(shù)量有關的 用代數(shù)式表示出來，即列代數(shù)式?！咀ⅰ孔プ≈斜硎具\算關系的關 ：如和、差、商、比、倍、大、小、增加了、增加到、減少、幾分之幾等。(5) 代數(shù)式的一般的，用數(shù) 代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運算 算得出的 果叫做代數(shù)式的 ?！咀ⅰ?) 代數(shù)式中的 隨著代數(shù)式中字母取 的 化而 化。 所以求代數(shù)式 ， 在代入前必 寫出 “當 ?”2 )代數(shù)式里字母的取 必 確保代數(shù)式有意 。3 式(1) 口loot、6a 2、Vt、-n，它都是數(shù)或字母的，像 的式子叫做 式，獨的一個數(shù)或一個字母也

12、是式。( 2)式的系數(shù)： 式中的數(shù)字因數(shù)叫做 個 式的系數(shù)。( 3)式的次數(shù)：一個 式中，所有字母的指數(shù)的和叫做 個 式的次數(shù)。【注】1 )當一個 式的系數(shù)是1 或 -1 ， “1”通常省略不寫。2 )式的系數(shù)是 分數(shù) ，通常寫成假分數(shù)。4多式( 1 )幾個 式的和，叫做多 式。其中每個 式叫做多 式的 ，不含字母的 叫做常數(shù) 。( 2)多式的次數(shù)：多 式里次數(shù)最高 的次數(shù)，叫做 個多 式的次數(shù)。2(3) 一個多 式含有幾 ，就叫幾 式；例如：x +2x+18 是一個二次三 式。【注】1 )多式的次數(shù)不是所有 的次數(shù)和。2) 多式的每一 都包括它前面的正 號。5整式式與多 式 稱 整式。6升排

13、列與降 排列便于多 式的運算，可以用加法交 律將多 式各 的位置按某個字母的指數(shù)的大小 序重新排列。若按某個字母的指數(shù)從大到小的 序排列，叫做 個多 式按 個字母降 排列。若按某個字母的指數(shù)從小到大的 序排列，叫做 個多 式按 個字母升 排列?！咀ⅰ恐匦屡帕械亩嗍?，每一 一定要 同它的正 號一起移 。含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一個字母升冪排列或降冪排列。7整式的加減( 1 )同類項：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)也相同的項叫做同類項，所有的常數(shù)項都是同類項。( 2 )合并同類項：根據(jù)乘法對加法的分配律把多項式中同類項合并成一項叫做合并同類項。 合并同類項法則：在合并同類項時

14、，把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。(3) 去括號與添括號1) 去括號法則：括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變正負號；括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變正負號。a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c2) 添括號法則：所添括號前面是“十”號，括到括號里的各項都不改變正負號；所添括h 號前是“一”號，括到括號里的各項都改變正負號。a+b+c= a+(b+c) a-b-c= a-(b+c)( 4 )整式的加減先去括號，再合并同類項。第四章 圖形的初步認識13 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點

15、大全14 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全幾何體點動成線，線動成面,從三個方向看:I主視圖；左視圖；俯視丿棱與棱的交點(各側(cè)棱的公共點)r棱柱，棱錐1A丿側(cè)棱長相等<J固動成體棱柱上下面是相同的営邊形圓柱，圓錐# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全1 .生活中常見的立體圖形(1)球體(2) 柱體：包括圓柱和棱柱。1 )圓柱：有兩個底面是圓，側(cè)面是曲面。2) 棱柱：上下兩個底面是兩個平行且相同的多邊形，側(cè)面是平行四邊形。棱柱可按底面多邊形邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。(3) 椎體：包括圓錐和棱錐。1 )圓錐：有一個底面是圓，側(cè)面是曲面。2)

16、棱錐：底面是多邊形，側(cè)面是三角形。棱錐可按底面多邊形邊數(shù)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等。(4 )多面體：由平的面圍成的立體圖形。2 .畫立體圖形(1) 視圖：就是從正面、上面、和側(cè)面(左面或右面)三個不同的方向看一個物體，然后描繪三張所看到的圖, 即視圖正視圖：從正面看到的圖形。俯視圖：從上面看到的圖形。側(cè)視圖：從側(cè)面看到的圖形。依觀看方向不同，有左視圖、右視圖 三 ：通常把正 、俯 、與左（或右）稱作一個物體的三 。（ 2 ）球體的三 都是 。正方體的三 都是正方形柱體的正 和左 都是 方體，俯 是 。體的正 和左 都是三角形，俯 是 ，中心有一個點。3 由 到立體 形主 ：可分清物體的 與高

17、。俯 ：可分清物體的 與 。左 ：可分清物體的 與高?？?：主俯 正，主左高 平，俯左 相等。4立體 形的表面展開多面體是由平面 形 成的的立體 形，沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體的表面展開成一個平 面 形， 個平面 形叫做多面體的表面展開 。正方體的表面展開 ：有“一四一型” 、“一三二型” 、“二二二型” 、“三三型”口 ：一行不四， “田”“凹” 棄之，、相 Z 端是 面。5平面形（ 1 ）是由曲 成的封 形。（ 2 ）多形：由在同一平面且不在同一直 上的三條或三條以上的 段首尾 次 所 成的封 形叫做多 形。按照 成多 形的 的個數(shù)，多 形可分 三角形、四 形、五形、六 形?

18、在多 形里，三角形是最基本的 形，每個 n 形都可以分割成 （n-2） 個三角形。 6最基本的 形點和（ 1 ）點：通常表示一個物體的位置。（ 2 ）段、射 、直段：有兩個端點，不向任何一方延伸，可度量。有兩種表示方法 段AB（BA ），或段a16 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全OA.。直線:沒有端點，向兩方限延伸，不可度量。有兩種表示方法直線AB(BA)，直線 I o射線：有一個端點，向一方無限延伸，不可度量。有一種表示方法射線17 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全 IAB(3) 兩點之間，線段最短。經(jīng)過兩點有且只有一條直線。(4 )線段長短

19、的比較1) 度量法2) 疊合法，就是把其中一條線段移到另一條線段上，使其一個端點重合，然后去加以比較。(5)畫一條線段等于已知線段。已知：線段MN,求作：一條線段AC，使AC=MN。做法：1)畫一條射線AB2) 用圓規(guī)量出線段 MN的長3) 在射線 AB上截取AC=MN，則線段AC就是要畫的線段。(6 )線段中點把一條線段分成相等的點，叫做這條線段的中點。7 .角(1 )角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。(2) 角也可以看成是有一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。射線的端點叫做角的頂點，起始位置的射線 叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的中邊?！咀ⅰ拷堑拇笮≈慌c開口大小有關，與角的邊的長短

20、無關。(3) 角的表示方法1)用數(shù)字表示單獨的一個角。如/1 ,/ 2等2）用小寫的希臘字母表示單獨的一個角。如/，/ 等3）用一個大寫的英文字母表示獨立（在一個頂點處只有一個角）的角。如/O,Z A等。/ AOB,/ BOC360o 4）用三個大寫的英文字母表示任意一個角，但必須把表示角的頂點的字母寫在中間。如 等。4）角的分類銳角0° < / <90 °直角/=90 °鈍角 90 °< /<180°平角 角的一條邊繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線，這時所成的角叫做平角。/ = 180°周角 角的一條邊繞

21、著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊再次重合，這時所成的角叫做周角。360°5）角的度量1 周角 = 360°1 平角 =180°1°60 /1|60| 。6）用角表示方向一般以正北、正南為基準，向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向。例如，北偏東60° 。7）角的比較1）度量法2）疊合法 把一個角放在另一個角上，使它們的頂點重合，其中的一邊也重合，并使兩個角的另一邊都在這一條邊的同側(cè)（ 8）畫一個角等于已知的角已知：/ AOB求作：/ CDE= / AOB作法： 1）畫射線 DE2 ）以點 O 為圓心，以適當長為半徑畫弧，交OA 于 M ，交 OB 于 N3）以

22、點D為圓心，以 0M長為半徑作弧，交 DE于P。4） 以點P為圓心，以 MN長為半徑作弧，交前一條弧于Q。5）經(jīng)過點 Q畫射線DC。則/ CDE為所求。（9）角的平分線從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。（10）角的特殊關系1）互為余角：兩個角的和等于90 ° （直角），就說這兩個角互為余角，簡稱互余?；檠a角：兩個角的和等于180° （平角），就說這兩個角互為補角，簡稱互補2）等角或同角的余角相等。等角或同角的補角相等。3）對頂角 兩條直線相交得到的，有公共的頂點，沒有公共邊的兩個角。4）對頂角相等第五章相交線和平行線（1）兩

23、條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另 一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。若直線AB、CD互相垂直。記作“ AB CD ”（2）垂線的性質(zhì)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。由直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡述為“垂線段最短”。（3 ）點到直線的距離從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離9 .相交線中的角21 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全22 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全同位角：在截線l的同一側(cè)，被截直線a、b的同一方，這樣位置的一對角叫做同位角。如/

24、3 與/ 7,/4 與/ 8。內(nèi)錯角：在截線l的兩側(cè)，被截直線a、b的內(nèi)部，這樣位置的一對角叫做內(nèi)錯角。如/# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全同旁內(nèi)角：在截線I的同一側(cè)，被截直線b的內(nèi)部，這樣位置的一對角叫做同旁內(nèi)角。如/# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全10 .平行線不相交的a b叫做平行線已若直線a與直線b互相平行，記作b ax<a無解7*二元一次方程組# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全、含有兩個未知數(shù)的一丿二元一次方程：含有兩f適合二元一次方程的

25、'個未知數(shù)，并且所含未丿（一對未知數(shù)的解：這個丿二元一次方程組的解:代入消元法加減消元法用方程組解決問題# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全破個方程的公共解180。360° 門門 3n 2 180 0 360°60 °60o A A B A B# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全bb'轉(zhuǎn) 平面內(nèi)某一個或幾個基本的圖形繞一個定點沿某一個方向（順時針或逆時針）轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，這個角度叫做旋轉(zhuǎn)角。顯然，旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保

26、持不動，圖形 的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)的方向所決定。4 .旋轉(zhuǎn)的特征（1）圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)同樣大小的角度。（ 2 ）對應點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等。對應線段相等，對應角相等。（ 3 ）圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。5 旋轉(zhuǎn)對稱圖形如果一個圖形繞著某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，那么這種圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，其中的定點 叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心。6中心對稱（ 1）在平面內(nèi)，一個圖形繞著中心點旋轉(zhuǎn) 180o 后，與自身重合，我們把這種圖形叫做中心對稱圖形。這個中心點 叫做對稱中心?！咀ⅰ恐行膶ΨQ圖形是旋轉(zhuǎn)角度為 180 o 的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。，這個（ 2）把

27、一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn) 180o ，如果它能夠和另一個圖形重合， 那么，我們就說這兩個圖形成中心對稱 點叫做對稱中心，這兩個圖形的對應點，叫做關于中心的對稱點。7中心對稱的特征（ 1 ）在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。反過來，如果兩 個圖形的所有對稱點連成的的線段都經(jīng)過某一點，并且都被該點平分，那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對 稱。（ 2 ）在成中心對稱的兩個圖形中，對應線段平行且相等或在同一條直線上且相等，對應角相等。8圖形的全等（ 1 ）能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。（ 2 ）一個圖形經(jīng)過翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換所得到的新圖形一定與原圖

28、形全等；反過來，兩個全等的圖形經(jīng) 過上述變換后一定能夠互相重合。（ 3 ）全等多邊形經(jīng)過變換而重合，互相重合的頂點叫做對應頂點。相互重合的邊叫做對應邊。相互重合的角 叫做對應角。（ 4 ）符號“ ”表示全等，讀作“全等于”（ 5 ）全等多邊形的性質(zhì)全等多邊形的對應邊相等，對應角相等。（ 6 ）判斷全等多邊形全等的方法邊、角分別對應相等的兩個多邊形全等。(7 )全等三角形對應邊相等，對應角相等。(8)如果兩個三角形的邊、角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。ABCa'b'c'25 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全第十一章體驗不確

29、定現(xiàn)象# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全r確定與不確定可能性大小的比較隨機事件不可能事件必然事件我們事先無法確定它會丿啟們事先能肯定他一定邈們事先能肯定他一定丿# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全i .可能還是確定(1 )必然事件無需通過實驗就能夠預先確定他們在每一次試驗中都一定發(fā)生的事件。發(fā)生的機會100%。不可能事件在每一次實驗中都一定不會發(fā)生的事件。發(fā)生的機會是確定事件指必然事件和不可能事件。不確定事件(隨機事件)無法預先確定在一次實驗中會不會發(fā)生的事件。發(fā)生的機會在0到100%之間(2)區(qū)別“很有

30、可能發(fā)生與必然發(fā)生”、“不大可能發(fā)生與不可能發(fā)生”# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全2. 游戲的公平性公平的游戲是指對游戲雙方來說，參與游戲的成功的機會都相等，游戲是公平的，否則是不公平。1 .在反復實驗中觀察不確定現(xiàn)象(1) 不確定事件發(fā)生的可能性有大有小，我們就用平穩(wěn)時的頻率估計這一隨機事件在每一次實驗時發(fā)生機會 的大小。(2) 通過實驗方法用穩(wěn)定時的頻率估計機會的大小，必須要求實驗在相同條件下進行，并且，在相同條件下，實驗次數(shù)越多，就越有可能得到較好的估計值。八年級上第十章 數(shù)的開方1 .平方根(1 )如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做

31、a的平方根。(2) 個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。其中正數(shù)a的正的平方根，叫做 a的算術平方根，記作.a，讀作“根號即 a。因此，正數(shù) a的平方根可以記作a。a稱為被開方數(shù)。0的平方根只有一個，就是0，記作 0 0。負數(shù)沒有平方根。HF """"pa 0( a 0 )(3) 求一個非負數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。2 .立方根(1 )如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做 a的立方根。(2) 求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。(3) 數(shù)a的立方根，記作3 a，讀作“三次根號a”，其中a稱為被開方數(shù)，(4) 任何數(shù)(正數(shù)、負數(shù)、0)都有立方根，并且

32、只有一個。正數(shù)有一個正的立方根。負數(shù)有一個負的立方根。0的立方根是0。2 .無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。3 .實數(shù) 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。a”，另一個平方根是它的相反數(shù),3稱為根指數(shù)。4.實數(shù)與數(shù)軸上的點對應。28 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全第十二章整式的乘除1 .冪的運算冪的運算廠乘法J二1 r?同底數(shù)幕相乘an=am+liJ廣一除法LJr1同底數(shù)幕相除匕 m * nm-na /a =aJr幕的乘方f推廣：三個或三個以上同底數(shù)冪相乘/乘方積的乘方、ab） n=an bn丿推廣：底數(shù)為三個或三個'以上的字母29 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全# / 44華師版初

33、中數(shù)學全部知識點大全(1) 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。a m a n a m n （ m、n為正整數(shù)）(2)冪的乘方冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。a m n a mn （m、n為正整數(shù)）(3)積的乘方積的乘方，等于把積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。ab na nb n （ n為正整數(shù)）(m、n為正整數(shù)，m>n , a 0 )(4) 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。2.整式的乘法(1)單項式與單項式相乘將它們的系數(shù)、相同字母的幕分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，貝燧同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。30 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全(2) 單

34、項式與多項式相乘將單項式分別乘以多項式的每一項，再將所得的積相加。(3) 多項式與多項式相乘先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。(a+b) (m+n)=am+bm+an+bn3. 乘法公式(1)平方差公式：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差。a b a b a2 b 2(2)完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的a b 2 a 2 2ab b2a b 2 a 2 2ab b 24 .整式的除法(1) 單項式除以單項式把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除作為商的因式，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，貝S連同它 的指數(shù)一起作為商的一個

35、因式。(2) 多項式除以單項式先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。5 .因式分解乘法公式+32 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全分解因式(倒推)1JzL_廠十字相乘法/單項式乘單項式：把它們的系9 一單項式乘多項式：用單項式乘多 多項式乘多項式：用多項式乘另# / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全平方差公式完全平方公式33 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全1 )把一個多 式化 幾個整式的 的形式，叫做多 式的因式分解。(2) 公因式：多式 ma+mb+mc中的每一 都含有一個相同的因式 m，我稱之 公因式(3) 提取公因式法：

36、把公因式提出來，多 式ma+mb+mc就可以分解成兩個因式 m和(a+b+c )的乘，種因式分解的方法，叫 做提取公因式法。( 4)公式法：將乘法公式反 來用， 多 式 行因式分解的， 種因式分解的方法成 公式法。(5)十字相乘法： x2(a b) xab = (x a)( x b) (a、b 是常數(shù))公式特點： 1)右相乘的兩個因式都只含有一個相同的字母，都是一次二 式，并且一次 的系數(shù) 一。2)左是二次三 式，二次 的系數(shù)是1，一次 系數(shù)是兩常數(shù) 之和， 的常數(shù) 等于兩個因式中常數(shù) 之 。第十三章 全等三角形1命判斷它是正確的或是 的句子叫做命 。正確的命 叫做真命 ， 的命 叫假命 。命

37、 可以寫成“如果 ?，那么?”的形式。2定理數(shù)學中有些命 的正確性是人 在 期 踐中 出來的，并把它 作 判斷其他命 真假的原始依據(jù)， 的真命 叫做公理。3公理數(shù)學中有些命 可以從公理或其他真命 出 ，用 推理的方法 明它 是正確的，并且可以 一步作 判斷其他命 真假的依據(jù)， 的真命 叫做定公理。4全等三角形的判定一般三角形 SSS SAS ASA AAS直角三角形 SSS SAS ASA AAS HL5尺規(guī)作圖只有使用圓規(guī)和沒有刻度的直尺這兩種工具去作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖。（ 1 ）作一條線段等于已知線段（ 2 ）作一個角等于已知角（ 3 ）作已知角的平分線（ 4 ）經(jīng)過一已知點（直線

38、上、直線外）作已知直線的垂線（ 5 ）作已經(jīng)線段的垂直的平分線6逆命題（ 1 ）對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互 逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。（ 2 ）原命題為真，它的逆命題不一定為真7等腰三角形的判定（ 1 ）利用定義：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。（ 2 ）如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊） 。8. （ 1）直角三角形，斜邊上的中線等于斜邊一半（ 2 在直角三角形中 30 度角所對的邊等于斜邊的一半。9角平分線到一個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。10

39、線段垂直平分線到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。第十四章勾股定理1. 對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c,那么一定有 a 2 b2 c 2勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。直角三角形的判定：如果三角形的三邊長a,b,c 有關系， a 2 b 2c2 ，那么這個三角形是直角三角形2. 常見的勾股數(shù)第十五章數(shù)據(jù)的收集與表示>調(diào)查L個體：組成總體的每一個考察對象f總體：所考察對象的全體廠樣本：從總體中所抽取的一部分個體樣本的容量：樣本中個體的數(shù)目普查抽查2.數(shù)據(jù)的收集明確調(diào)查對象r定調(diào)查對象選擇調(diào)查方法記錄結(jié)果得出結(jié)論頻

40、數(shù)：表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)頻率：表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比)即頻率二頻數(shù)/數(shù)據(jù)總數(shù)。所有小組的頻率之和等于1頻數(shù)和頻率都能夠反映每個對象的頻繁程度。5 .數(shù)據(jù)的表示(i) 扇形統(tǒng)計圖：是用圓的面積表示一組數(shù)據(jù)的整體，用圓中扇形的面積與圓面積的比來表示各組成部分在 總體中所占的百分比的統(tǒng)計圖。它可以直觀的反映出各部分數(shù)量在總量中所占的份額。(2) 條形統(tǒng)計圖：是用寬度相同的條形的高低或長短來表示數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計圖。它們可以直觀的反映出數(shù)據(jù) 的數(shù)量特征。如果有兩個研究對象，常常把兩個對象的相應數(shù)據(jù)并列表示在同一張條形統(tǒng)計圖中。(3) 折線統(tǒng)計圖：是用折線表示數(shù)量變化規(guī)律的統(tǒng)計圖

41、。它能反映出各部分數(shù)據(jù)的變化趨勢。(4) 統(tǒng)計圖表：可以準確的反映出數(shù)據(jù)的不同特征。37 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全38 / 44華師版初中數(shù)學全部知識點大全 八年級下第十六章分式1 .分式AB叫做分式形如(A、B是整式，且 B中含有字母，B 0 )的式子，叫做分式。其中A叫做分式的分子，B的分母?！咀ⅰ糠质街?。分母不能為零，否則分式無意義。2 .有理式整式和分式統(tǒng)稱為有理式。3 .分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變。1 .最簡分式分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡分式。6 .最簡公分母各分母所有因式的最高次冪的積7 .分式的運算(1)

42、分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，如果得到的不是最簡分式，應該通過約分進行化簡。(2) 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相除。(3 )分式的乘方等于分子分母分別乘方。(4) 同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減。8 .分式方程(1) 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。(2) 解分式方程，實質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解。所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母。(3) 增根是指不適合原分式方程的解(或根)，因此，解分式方程必須進行檢驗(4)

43、解分式方程進行檢驗的關鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為零。有時為了方便起見，可將它代入最簡公分母中，看它的值是否為零，若為零，則為增根。9 .零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪(1) 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1?！咀ⅰ?的零次冪沒有意義。(2) 任何不等于零的數(shù)的-n ( n為正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)。n 1 an (a 0,n是正整數(shù))a1.利用10的負整指數(shù)冪，用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a 10 n的形式，其中n是正整數(shù)，1 a 10。第十七章函數(shù)及其圖像1.變量與函數(shù)(1) 變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量。(2

44、 )一般的，如果在一變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應，我們就說 x是自變量，y是因變量。此時也稱y是x函數(shù)。(3) 表示函數(shù)關系的方法1) 解析法(關系式法)：兩個變量之間的關系，有時可以用一個含有這兩個變量的等式表示，這種方法叫解析 式法。2) 列表法3) 圖像法(4) 在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量。(5) 函數(shù)自變量的取值范圍是指使函數(shù)有意義的自變量的取值全體。通常從兩方面考慮1)在實際問題中，自變量x的取值會受到實際意義的限制。2)使函數(shù)的解析式有意義。2 .函數(shù)的圖像（1）直角坐標系1）在平面上畫兩條原

45、點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸，這就建立了平面直角坐標系。通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點0叫做坐標原點。2）在平面直角坐標系中，任意一點都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示。例如點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N。這時，點 M在x軸上對應的數(shù)字是m，稱為點P的橫坐標；點 N在y軸上的坐標為n，稱為點 P的縱坐標，得到一對有序?qū)崝?shù)（m，n），稱為點P的坐標，可記為P（ m，n）。3）在平面直角坐標系中，兩條坐標軸把平面分成I四個區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限， 坐標軸上的點不屬于任何一個象限。4）在平面

46、直角坐標系中的點和有序?qū)崝?shù)對是對應的y弓PI:IIIiI=MIV5）不同位置點的坐標的特征橫坐標縱坐標I第I象限+第H象限+第山象限第W象限+x軸0任意實數(shù)y軸任意實數(shù)0（2）函數(shù)的圖像1 ）一般來說，函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成。圖像上的每一點的坐標（x， y）代表函數(shù)的一對對應值，它的橫坐標x表示自變量的某一個值，縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值。2 ）畫函數(shù)圖像的方法：描點法。即列表、描點、連線三步。3 .一次函數(shù)（1 ）函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)。一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b是常數(shù)，k 0。特別的，當 b=0時，一次函數(shù)

47、y=kx （常數(shù)k0），也叫做正比例函數(shù)。（2）次函數(shù)的圖像一次函數(shù) y=kx+b （ k、b是常數(shù)，k 0）的圖像是一條直線，通常也稱為直線y=kx+b。特別的，正比例函 y=kx （k 0）的圖像是經(jīng)過原點（o, o ）。對于直線 y=kx+b （k、b是常數(shù)，k 0）, k表示直線的傾斜程度。b是直線與 數(shù)y軸交點的縱坐標。（3）一次函數(shù)的性質(zhì)當k>0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖像從左到右上升。當k<0時，y隨x的增大而減小，這時函數(shù)的圖像從左到右下降。當k>0， b>0時，函數(shù)經(jīng)過I、山象限。當k>0， b<0時，函數(shù)經(jīng)過I、M、W象限。當k

48、<0， b>0時，函數(shù)經(jīng)過I、H、W象限。當k<0 , b<0時，函數(shù)經(jīng)過象限。(4) 求一次函數(shù)的關系式待定系數(shù)法：先設待求函數(shù)關系式(其中含有未知數(shù)的系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得出所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。4 .反比例函數(shù)(1) 一般的，形如 y k(k 0, k 是常數(shù))的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。x(2) 反比例函數(shù)的圖像時雙曲線。(3) 反比例函數(shù)的性質(zhì)1 )當k>0時，函數(shù)的圖像在第I、山象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小。2 )當k<0時，函數(shù)的圖像在第象限，在每個象限內(nèi)，曲線

49、從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大。5 .二元一次方程組的圖像解法畫出方程組對應的兩個一次函數(shù)的圖像，找出它們的交點，這個交點的坐標就是二元一次方程組的解，這種解方程的方法叫做二元一次方程組的圖像解法。6.一次函數(shù)與一元一次不等式使一次函數(shù) y=kx+b ( k 0)的函數(shù)值 y>0的自變量的所有的值，就是一元一次不等式kx+b>0的解集。第十八章 平行四邊形1.平行四邊形：有兩組對邊分別平行的四邊形。平行四邊形 ABCD可以記作 ABCD。2 .平行四邊形的性質(zhì)(1) 平行四邊形兩組對邊分別平行。(2) 平行四邊形對邊相等，對角相等。(3) 平行四邊形對角線互相平

50、分。（ 4 ）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線交點。（ 4 ）平行線之間的距離處處相等?！咀ⅰ績蓷l直線平行，其中一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做兩條平行線間 的距離。3平行四邊形的判定（ 1 ）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（ 2 ）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（ 3 ）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（ 4 ）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。（ 5 ）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。第十九章 矩形 菱形和正方形1矩形（ 1 ）有一個角為直角的平行四邊形。（ 2 ）矩形特有的性質(zhì)1 ）矩形的四個角都是直角。2）矩形的對角線相等且互相平分

51、。3）矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。2矩形的判定（ 1 ）有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（ 2 ）對角線相等的平行四邊形是矩形。（ 3 ）有三個角是直角的四邊形是矩形。3菱形（ 1 ）有一組鄰邊相等的平行四邊形。（ 2 ）菱形特有的性質(zhì)1）菱形的四條邊都相等。2）菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。3）菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。4菱形的判定（ 1 ）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（ 2 ）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（ 3 ）四條邊都相等的四邊形是菱形。（ 4 ）每條對角線平分一組對角的四邊形是菱形。5正方形（ 1 ）有一組鄰邊相等的矩形是正方形。 有一個角是直角的菱形是正方形。（ 2 ）正方形的性質(zhì)1）四個角都是直角，四條邊都相等。2）正方形兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。6正方形的判定（ 1 ）有一組鄰邊相等的矩形是正方形。（ 2 ）有一個角是直角的菱形是正方形。（ 3 ）有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形7梯形（ 1 ）